Tiet 64 On tap chuong IV

§å thÞ cña hµm sè nhËn trôc Oy lµm trôc ®èi xøng vµ n»m phÝa trªn trôc hoµnh.. D.[r]

* M«n : To¸n 9

ĐẠI SỐ

Caõu 1: Cho hàm số y = 2x 2 Trong các câu sau câu nào sai ?

A Hàm số xác định với mọi giá trị của x, có hệ số a = 2

B Hàm số đồng biến khi x > 0 , nghịch biến khi x < 0

C Đồ thị của hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng và nằm

phía trên trục hoành

D Hàm số có giá trị lớn nhất là y = 0 khi x = 0 và không có giá

trị nhỏ nhất

Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV

1 10 8

20

I>Lí thuyết

Em hãy chọn đáp án đúng cho caực caõu sau:

1 Tính chất :

- Với a > 0 , hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x< 0

Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị nhỏ nhất

- Với a < 0 , hàm số đồng biến khi x < 0 , nghịch biến khi x > 0 Khi

x = 0 thì y = 0 là giá trị lớn nhất

2 Đồ thị : Đồ thị của hàm số là một đ ờng cong ( Parabol),nhận trục Oy làm trục đối xứng và nằm phía bên trên trục hoành nếu a > 0 ,nằm phía bên d ới trục hoành nếu a < 0

Cho hàm số y = ax 2 ( a 0 ) ≠

Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV

I>Lí thuyết

Caâu 2: Cho ph ¬ng tr×nh x 2 – 2x + m – 1 = 0 ( m lµ tham sè ) Ph

¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp khi vµ chØ khi m nhËn gi¸ trÞ b»ng :

Caâu 4: Cho ph ¬ng tr×nh x 2 + 2x - 5 = 0

A Ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm

B Ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp

D Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt tr¸i dÊu

C Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt cïng dÊu

TiÕt 64 : ¤n tËp ch ¬ng IV

Caâu 3: Cho ph ¬ng tr×nh x 2 + 3x + m = 0 ( m lµ tham sè ) Ph ¬ng tr×nh

cã hai nghiÖm ph©n biÖt khi vµ chØ khi m nhËn gi¸ trÞ tho¶ m·n:

A m > 4 B m C m D m <

9

4 9

9

9

D m < 4

9

1 10 8

20 HÕt giê HÕt giê HÕt giê 25 1 10 8 20 25 1 10 8 20 25

I>LÝ thuyÕt

Ph ¬ng tr×nh : ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 )

+ NÕu  < 0 th× ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm

+ NÕu  = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x1 = x2 =

+ NÕu  > 0 th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt :

2

b a



2

b x

a

  



2 C«ng thøc nghiÖm thu gän : b = 2b’ , ’ = (b’)2 – ac

+ NÕu ’ < 0 th× ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm

+ NÕu ’ = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x1 = x2 =

+ NÕu ’ > 0 th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:

'

b a



b x

a



3 NÕu ac < 0 th× ph ¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 cã hai nghiÖm phaân bieät

TiÕt 64 : ¤n tËp ch ¬ng IV

I>LÝ thuyÕt

Caâu 5: TËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh 2x 2 + 3x – 5 = 0 lµ

A {1 ; 2,5} B {1 ; -2,5} C {-1 ; 2,5} D {-1 ; -2,5}

Caâu 6: TËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh x 2 + 3x + 2 = 0 lµ

A {1 ; 2} B {1 ; -2} C {-1 ; 2} D {-1 ; -2}

Caâu 7: Hai sè cã tæng b»ng 2 vµ tÝch b»ng 35 lµ nghiÖm cña ph ¬ng –

tr×nh:

A x2 - 2x + 35 = 0

C x2 + 2x + 35 = 0 D x2 + 2x - 35 = 0

B x2 - 2x - 35 = 0

1 10 8

20 HÕt giê 25 1 10 8 20 1 10 8 20 HÕt giê

TiÕt 64 : ¤n tËp ch ¬ng IV

I>LÝ thuyÕt

Hệ thức Vi-ét : Nếu x1 và x2 là hai nghiệm của ph ơng trình

ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0), ta có : x1 + x2 = - b/a và x1x2 = c/a

áp dụng :

1 +Nếu a + b + c = 0 thì ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)

có nghiệm x 1 = 1 và x 2 = c/a

+Nếu a - b + c = 0 thì ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)

có nghiệm x 1 = -1 và x 2 = - c/a

2 Hai số có tổng bằng S và tích bằng P là nghiệm của ph ơng trình

x 2 – Sx + P = 0 ( Điều kiện để có hai số : S 2 – 4P ≥ 0 )

Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV

I>Lí thuyết

b/ Tỡm toaù độ giao điểm của hai đồ thị treõn.

1

y

2 y=x2

Giải:

<=> x2 – x – 2 = 0

( a =1, b = - 1, c = - 2)

Ta có: a - b + c = 1 – (-1) + (-2) = 0=> ph ơng trình có hai nghiệm:

Bài 1: a/ Vẽ 2 đồ thị y = x2 và y = x+2 trên cùng một hệ trục toạ độ

Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV

II> Bài tập:

A

B

a/ b/ Phửụng trỡnh hoaứnh ủoọ giao

ủieồm cuỷa hai ủoà thũ:

x 2 = x + 2

x1 = -1 x2 = 2

+ Vụựi x 1 = -1 => y 1 = 1 A (-1 ; 1) + Vụựi x 2 = 2 => y 2 = 4 B (2 ; 4)

Vaọy: Toaù ủoọ giao ủieồm cuỷa hai ủoà thũ laứ

A (-1 ; 1) B (2 ; 4)

Bài 2: Giải các ph ơng trình sau:

1) 3x4 -12x2 + 9 = 0

Giải:

1) 3x4 -12x2 + 9 = 0

Đặt x2 = t ≥ 0

Phửụng trỡnh (1) trụỷ thaứnh:

Ta coự: a + b + c = 1+(- 4 )+ 3 = 0

+ t1 = 1  x2 = 1  x1,2= 1±

2

8 2





2)

+ t2 = 3  x2 = 3  x3 3,4= ± 3

Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV

II> Bài tập

t 2 - 4t + 3 = 0 ( a =1, b = - 4, c =3 )

 t1 = 1 (Nhaọn) t2= 3 (Nhaọn)

Vaọy: Nghieọm cuỷa phửụng trỡnh laứ :

x1,2 = ± 1; x 3,4= ± 3

8 2





2)

ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ 2 Quy đồng khử mẫu ta đ ợc:

x 2 = 8 – 2x  x 2 + 2x – 8 = 0 ( a = 1; b = 2 ; b’ = 1 ; c = - 8 )

’ = 12 -1.( -8) = 9 =>   ' 9 3 

 x1= -1 + 3 = 2

x2 = -1 - 3 = - 4

(Loaùi) (Nhaọn)

Vaọy phửụng trỡnh coự nghieọm: x = - 4

TiÕt 64 : ¤n tËp ch ¬ng IV

II> Bµi tËp

a/ Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm ?

b/ Trong trường hợp phương trình có nghiệm, hãy tính: A = x12 + x22

Giải

a/ Phương trình (*) có

nghiệm khi và chỉ khi:

0

 

<=> (-m)2 – 4.1.(m - 1) 0



<=> (m - 2)2 0

<=> m2 - 4m + 4 0

( Đúng với mọi m )

Vậy: Phương trình có nghiệm

với mọi giá trị của m

b/ Theo câu a/ phương trình (*) có

nghiệm với mọi giá trị của m Theo hệ thức Viét, ta có:

x1 + x2 = -b/a

x1 x2 = c/a = =m - 1 m

A = x12 + x22

= x12 + x22 + 2x1x2 – 2x1x2

= (x1 + x2)2 – 2x1x2

= m2 – 2 (m-1)

= m2 – 2m + 2

Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV

của một số d ơng với một số bé hơn nó 2 đơn vị Kết quả của bạn Quân

là 120 Hỏi nếu làm đúng đầu bài đã cho thì kết quả phải là bao nhiêu ?

Gụùi yự: Gọi số d ơng mà bài toán cho là x ( x > 0 )

Giải ph ơng trình ta tìm đ ợc số d ơng là ?

Vì tích của chuựng là 120 nên ta có ph ơng trình naứo?

Số bé hơn x hai đơn vị là ?

* Hửụựng daón veà nhaứ:

Vậy nếu tính đúng theo đầu bài đã cho thì kết quả là ?

Laứm caực baứi taọp tửụng tửù: bt56(b,c), 57(a,b,d), bt65