1 điểm Số HSG cấp tỉnh của trường THCS Nguyễn Tất Thành là một số có hai chữ số.. Trong đợt tổ chức đi tham quan dã ngoại cho các HSG cấp tỉnh của trường, Trưởng đoàn tính rằng nếu chia
Trang 1ĐỀ 26
I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. BCNN ( ) 16;8 bằng
Câu 2. Trong các cặp số sau, cặp số nào là hai số nguyên tố cùng nhau:
Câu 3. Cho M = 270 3105 150 − + thì:
A M chia hết cho 2 B M chia hết cho 3
C M không chia hết cho 5 D M chia hết cho 9
Câu 4. Cho điểm M nằm giữa điểm N và điểm P như hình vẽ Kết luận nào sau đây là sai?
A Tia PN và tia PM là hai tia trùng nhau B Tia PN và tia NP là hai tia đối nhau
C Tia NM và tia NP là hai tia trùng nhau D Tia MN và tia MP là hai tia đối nhau
Câu 5. Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi
A AB = 2 AM B AM MB = C 2
AB
MA MB = = D
AM MB AB + =
Câu 6. Cho điểm I nằm giữa hai điểm N và K Biết NI = 4 , cm NK = 6 cm Độ dài đoạn thẳng IK là
Câu 7. Khi sắp xếp các số nguyên 5; 3; 3; 0; 13; 1 − − theo thứ tự tăng dần ta được kết quả là:
A 5; 3; 1; 0; 3; 13 − − B − − 3; 13; 0; 1; 3; 5
C 0; 1; 3; 3; 5; 13 − − D − − 13; 3; 0; 1; 3; 5.
Câu 8. Kết quả của phép tính ( ) − + 23 32bằng
Câu 9. Giá trị của 53bằng
Câu 10. Tập hợp các ước của 12 là:
A Ư(12) = { 2;3;4;6;12 } B Ư(12) = { 1;2;3;4;6 }
C Ư(12) = { 1;2;3;4;6;12 } D Ư(12) = { 0;1;2;3;4;6;12 }
Câu 11. Tập hợp ƯC(18; 24) là:
A ƯC(18; 24) = { 1;2;3;4;6 } B ƯC(18; 24) = { 2;3;6 }
C ƯC(18; 24) = { 1;2;3;6 } D ƯC(18; 24) = { } 6
Câu 12. Kết quả của phép tính ( ) ( ) − − − 17 13 bằng
Câu 13. Cho ba đoạn thẳng AC = 2 , cm AB cm = 5 và BC cm = 3 Khi đó ta có:
Trang 2A Điểm C nằm giữa hai điểm A và B
B Điểm A nằm giữa hai điểm B và C
C Điểm B nằm giữa hai điểm A và C
D Trong 3 điểm A,B, C không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại
Câu 14. Kết quả của phép tính ( ) ( ) − + − 17 13 bằng
Câu 15. Biểu thức a b c d − + − ( ) sau khi bỏ ngoặc ta được kết quả là
A a b c d + − − B a b c d − − + C a b c d − + − D a b c d + − +
Câu 16. Biết x = 5 Khi đó:
A x = − 5B x = ± 5 C x = 0 D x = 5
II PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) + − + − 27 14 73 b) ( )5
50 39 5 4 − + −
c) ( − 137 ) ( − − 137 82 32 + ) − .
Câu 2. (1 điểm) Tìm số nguyên x biết:
a) x + − ( ) 64 0 = b) x − = − 35 53
Câu 3. (1 điểm) Số HSG cấp tỉnh của trường THCS Nguyễn Tất Thành là một số có hai chữ số Trong đợt tổ
chức đi tham quan dã ngoại cho các HSG cấp tỉnh của trường, Trưởng đoàn tính rằng nếu chia học sinh theo các nhóm, mỗi nhóm gồm 10 người, 12 người hoặc 15 người thì đều vừa đủ Hỏi trường THCS Nguyễn Tất Thành có bao nhiêu HSG cấp tỉnh
Câu 4. (0,5 điểm) Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời như sau: ( Chú ý: Tất cả các ý sau đều được vẽ trên cùng
một hình)
+ Vẽ ba điểm A, B, C không thẳng hàng
+ Vẽ đoạn thẳng AB, tia AC, đường thẳng BC
+ Lấy M là trung điểm của đoan thẳng AB N thuộc đường thẳng BC sao cho điểm B nằm giữa hai điểm
N và C
Câu 5. (2 điểm) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA cm OB cm = 7 , = 3
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB b) Gọi C là trung điểm của đoạn AB Tính độ dài đoạn thẳng AC và OC
c) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia Ox sao cho OD = 1 cm Điểm B có phải là trung điểm của đoạn thẳng AD không? Vì sao?
-HẾT
Trang 3ĐÁP ÁN
I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. BCNN ( ) 16;8 bằng
Lời giải Chọn D
Vì 16 8Mnên BCNN 16;8 ( )bằng 16.
Câu 2. Trong các cặp số sau, cặp số nào là hai số nguyên tố cùng nhau:
Lời giải Chọn C
Ta có 8 2 ;15 3.5 = 3 = nên ƯCLN 8; 15 ( ) { } = 1
Suy ra 8 và 15 là 2 số nguyên số cùng nhau
Câu 3. Cho M = 270 3105 150 − + thì:
A M chia hết cho 2 B M chia hết cho 3
C M không chia hết cho 5 D M chia hết cho 9
Lời giải Chọn B
Ta có M = 270 3105 150 − + = − 2685 3 M
Câu 4. Cho điểm M nằm giữa điểm N và điểm P như hình vẽ Kết luận nào sau đây là sai?
A Tia PN và tia PM là hai tia trùng nhau B Tia PN và tia NP là hai tia đối nhau
C Tia NM và tia NP là hai tia trùng nhau D Tia MN và tia MP là hai tia đối nhau
Lời giải Chọn B
Vì tia PN và tia NP là 2 tia không chung gốc
Câu 5. Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi
A AB = 2 AM B AM MB = C 2
AB
MA MB = = D
AM MB AB + =
Lời giải Chọn C
Câu 6. Cho điểm I nằm giữa hai điểm N và K Biết NI = 4 , cm NK = 6 cm Độ dài đoạn thẳng IK là
Trang 4Lời giải Chọn D
Vì I nằm giữa hai điểm N và K nên NI IK NK + =
Thay NI = 4 ; cm NK = 6 cm ta được IK = 2 cm
Câu 7. Khi sắp xếp các số nguyên 5; 3; 3; 0; 13; 1 − − theo thứ tự tăng dần ta được kết quả là:
A 5; 3; 1; 0; 3; 13 − − B − − 3; 13; 0; 1; 3; 5
C 0; 1; 3; 3; 5; 13 − − D − − 13; 3; 0; 1; 3; 5.
Lời giải Chọn D
Câu 8. Kết quả của phép tính ( ) − + 23 32bằng
Lời giải Chọn A
Câu 9. Giá trị của 53bằng
Lời giải Chọn A
Câu 10. Tập hợp các ước của 12 là:
A Ư(12) = { 2;3;4;6;12 } B Ư(12) = { 1;2;3;4;6 }
C Ư(12) = { 1;2;3;4;6;12 } D Ư(12) = { 0;1;2;3;4;6;12 }
Lời giải Chọn C
Câu 11. Tập hợp ƯC(18; 24) là:
A ƯC(18; 24) = { 1;2;3;4;6 } B ƯC(18; 24) = { 2;3;6 }
C ƯC(18; 24) = { 1;2;3;6 } D ƯC(18; 24) = { } 6
Lời giải Chọn C
Ta có Ư(18) = { 1; 2; 4; 8 } , Ư(24)= { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24 }
ƯC(18; 24) = { 1; 2; 3; 6 }
Câu 12. Kết quả của phép tính ( ) ( ) − − − 17 13 bằng
Lời giải
Trang 5Chọn D
Câu 13. Cho ba đoạn thẳng AC = 2 , cm AB cm = 5 và BC cm = 3 Khi đó ta có:
A Điểm C nằm giữa hai điểm A và B
B Điểm A nằm giữa hai điểm B và C
C Điểm B nằm giữa hai điểm A và C
D Trong 3 điểm A,B, C không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại
Lời giải Chọn A
Vì AC CB + = + = = 2 3 5 ABnên C nằm giữa A và B
Câu 14. Kết quả của phép tính ( ) ( ) − + − 17 13 bằng
Lời giải Chọn A
Câu 15. Biểu thức a b c d − + − ( ) sau khi bỏ ngoặc ta được kết quả là
A a b c d + − − B a b c d − − + C a b c d − + − D a b c d + − +
Lời giải Chọn B
Câu 16. Biết x = 5 Khi đó:
A x = − 5B x = ± 5 C x = 0 D x = 5
Lời giải Chọn B
II PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) + − + − 27 14 73 b) ( )5
50 39 5 4 − + −
c) ( − 137 ) ( − − 137 82 32 + ) −
Lời giải
a) Ta có: + − + − 27 14 73 = − + = + = 27 14 73 13 73 86.
b) ( )5
50 39 5 4 − + −
= − 50 39 1 + 5 = − = 50 40 10.
c) ( − 137 ) ( − − 137 82 32 + ) − = − ( 137 ) − − [ 137 82 32 + − ] = − ( 137 137 82 32 ) + − +
0 82 32 50
= − + = −
Câu 2. (1 điểm) Tìm số nguyên x biết:
a) x + − ( ) 64 0 = b) x − = − 35 53
Lời giải
Trang 6a) b)
( )64 0
64 0
0 64 64
x
x
x
x
− =
= +
=
53 35 18
x x x
− = −
= − +
= −
Câu 3. (1 điểm) Số HSG cấp tỉnh của trường THCS Nguyễn Tất Thành là một số có hai chữ số Trong đợt tổ
chức đi tham quan dã ngoại cho các HSG cấp tỉnh của trường, Trưởng đoàn tính rằng nếu chia học sinh theo các nhóm, mỗi nhóm gồm 10 người, 12 người hoặc 15 người thì đều vừa đủ Hỏi trường THCS Nguyễn Tất Thành có bao nhiêu HSG cấp tỉnh
Lời giải
Gọi số HSG cấp tỉnh của trường THCS Nguyễn Tất Thành là x(học sinh), x N ∈ ,0 < < x 100.
Vì khi chia số học sinh đó mỗi nhóm 10 người, 12 người và 15 người đều vừa đủ nên
10, 12, 15 (10;12;15)
x M x M x M ⇒ ∈ x BC
Lại có 10 2.5 = , 12 2 3 = 2 , 15 3.5 = nên BCNN ( 10;12;15 2 3.5 60 ) = 2 =
Suy ra x ∈ BC( 10;12;15 ) { = 0;60;120;180; } mà x N ∈ ,0 < < x 100 nên x = 60
Vậy số học sinh giỏi cấp tỉnh của trường là 60 học sinh
Câu 4. (0,5 điểm) Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời như sau: ( Chú ý: Tất cả các ý sau đều được vẽ trên cùng
một hình)
+ Vẽ ba điểm A, B, C không thẳng hàng
+ Vẽ đoạn thẳng AB, tia AC, đường thẳng BC
+ Lấy M là trung điểm của đoan thẳng AB N thuộc đường thẳng BC sao cho điểm B nằm giữa hai điểm
N và C
Lời giải
Câu 6. (2 điểm) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA cm OB cm = 7 , = 3
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB b) Gọi C là trung điểm của đoạn AB Tính độ dài đoạn thẳng AC và OC
c) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia Ox sao cho OD = 1 cm Điểm B có phải là trung điểm của đoạn thẳng AD không? Vì sao?
Lời giải
Trang 7a) Trên tia Ox có OB OA cm cm < (3 < 7 )nên điểm B nằm giữa hai điểm O và A
7 3 4
OB BA OA
BA
b) Vì C là trung điểm AB nên
4 2
2 2
AB
BC CA = = = = cm.
Vậy AC=2cm
Vì B nằm giữa O và A nên tia BA và BO là 2 tia đối nhau Lại có C là trung điểm AB
⇒ C thuộc tia BA ⇒ tia BC và tia BO là 2 tia đối nhau ⇒ B nằm giữa O và C
3 2
5
OB BC OC
OC
⇒ + =
c) Vì tia Oxvà tia OD là 2 tia đối nhau Mà B thuộc tia Oxnên O nằm giữa A và B
1 3
4
DO OB DB
DB
⇒ + =
Vì B nằm giữa A và D, DB AB cm = = 4 nên B là trung điểm AD
- HẾT
