Tính số quyển sách giáo khoa toán 6 của thư viện đó?. Câu 4.. 1,5 điểm b Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, tính độ dài đoạn thẳng AM... 1,5 điểm b Gọi M là trung điểm của đoạn
Trang 1ĐỀ HKI
Câu 1. (2,5 điểm) Thực hiện phép tính (Tính hợp lí nếu có thể)
a) 25.42 42.76 42 + −
b)
100 10 :5 2020 − +
c) ( 80 2021 − ) ( − 2080 2021 − )
d) 160 : 17 3 5 14 2 : 2 { + 2 − ( + 11 8) }
Câu 2. (2,5 điểm) Tìm số tự nhiên x
, biết:
a) ( x + 18 92 220 ) − =
b) 49 3 − ( ) x + = 7 13
c) x + = − − − − 2 6 ( ) 23
d)
2 3
2 x− + = 74 106
Câu 3. (2 điểm) Thư viện của một trường có một số sách giáo khoa Toán 6
trong khoảng từ 330
đến
420
quyển Nếu xếp thành từng bó 18
quyển, 15
quyển thì vừa đủ Tính số quyển sách giáo khoa toán 6
của thư viện đó ?
Câu 4. (2,5 điểm) Trên tia Ox
lấy 2 điểm A, B sao cho OA cm = 7 , OB cm = 3 .
a) Chứng tỏ điểm B nằm giữa 2 điểm O
và A và tính độ dài đoạn thẳng AB (1,5 điểm)
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, tính độ dài đoạn thẳng AM (0,5 điểm)
c) Trên tia đối của tia Ox
lấy điểm N
sao cho ON cm = 3 Điểm O
ó phải là trung điểm của đoạn thẳng BN
hay không ? Vì sao ? (0,5 điểm)
Trang 2Câu 5 (0,5 điểm) Tìm số nguyên tố p
để p + 2
và p + 10
là số nguyên tố
HẾT ĐÁP ÁN Câu 1. (2,5 điểm) Thực hiện phép tính (Tính hợp lí nếu có thể)
b)
100 10 :5 2020 − +
c) ( 80 2021 − ) ( − 2080 2021 − )
d) 160 : 17 3 5 14 2 : 2 { + 2 − ( + 11 8) }
Lời giải
a) 25.42 42.76 42 + −
42 25 76 1
42.100
=
4200
b)
100 10 :5 2020 − +
100 100:5 1
100 20 1
81
= .
c) ( 80 2021 − ) ( − 2080 2021 − )
Trang 380 2080
= − = − 2000
d) 160 : 17 3 5 14 2 : 2 { + 2 − ( + 11 8) }
160: 17 9.5 14 8
= + − +
160 : 17 45 22
160: 17 45 22
160: 62 22
160:40 4
Câu 2. (2,5 điểm) Tìm số tự nhiên x
, biết:
a) ( x + 18 92 220 ) − =
b) 49 3 − ( ) x + = 7 13
c) x + = − − − − 2 6 ( ) 23
d)
2 3
2 x− + = 74 106
Lời giải
a) ( x + 18 92 220 ) − =
( x + 18 220 92 ) = +
x + = 18 312
x = 294
Vậy x = 294.
Trang 4b) 49 3 − ( ) x + = 7 13
3 ( ) x + = − 7 49 13
3 ( ) x + = 7 36
x + = 7 12
x = 5
Vậy x = 5
c) x + = − − − − 2 6 ( ) 23
x + = − − − 2 6 ( ) 8
x + = 2 2
2 2
x
⇒ + = hoặc x + = − 2 2
x = 0 x = − − 2 2
x = − 4
Vậy x ∈ − { 0; 4 }
d)
2 3
2 x− + = 74 106
2 3
2 x− = 106 74 −
2 3
2 x− = 32
2 3 5
2 x− = 2
⇒ − =
Trang 5x = 4
Vậy x = 4
Câu 3. (2 điểm) Thư viện của một trường có một số sách giáo khoa Toán 6
trong khoảng từ 330
đến 420
quyển Nếu xếp thành từng bó 18
quyển, 15
quyển thì vừa đủ Tính số quyển sách giáo khoa toán 6 của thư viện đó ?
Lời giải
Gọi số quyển sách giáo khoa của thư viện đó là x ( x ∈ ¥ / 330 ≤ ≤ x 420 )
Khi xếp thành từng bó 18 quyển, 15 quyển đều vừa đủ nên x M 18, x M 15 ⇒ ∈ x BC ( 18,15 )
Ta có:
2
18 2.3 =
15 3.5 =
( 18,15 )
BCNN
⇒ = 2.3 52 = 90
( 18,15 ) ( ) 90
BC = B = { 0;90;180;270;360;450 }
Vì 330 ≤ ≤ x 420 nên x = 360 Vậy thư viện đó có 360
quyển sách
Câu 4. (2,5 điểm) Trên tia Ox lấy 2 điểm A, B sao cho OA cm = 7 , OB cm = 3 .
a) Chứng tỏ điểm B nằm giữa 2 điểm O và A và tính độ dài đoạn thẳng AB (1,5 điểm)
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, tính độ dài đoạn thẳng AM (0,5 điểm)
c) Trên tia đối của tia Ox
lấy điểm N
sao cho ON cm = 3 Điểm O
ó phải là trung điểm của đoạn thẳng BN
hay không ? Vì sao ? (0,5 điểm)
Lời giải
Trang 6a) + Chứng tỏ điểm nằm giữa hai điểm O
và A
Trên tia Ox
ta có OB cm = 3 , OA cm = 7 ⇒ OB OA < nên Bnằm giữa hai điểm O
và A.
+ Tính AB
Vì Bnằm giữa hai điểm O
và Anên OB BA OA + = ⇒ AB OA OB = − thay số
b) Tính AM
Vì Mlà trung điểm của ABnên AM MB = 2 4 2
AB
c) Điểm O
có phải là trung điểm của đoạn thẳng BN
hay không?
Vì O
là gốc chung củ hai tia đối nhau ON
và OB
nên O
nằm giữa N
và B(1)
(2)
Từ (1) và (2) ta có O
là trung điểm của đoạn thẳng BN
Câu 5 (0,5 điểm) Tìm số nguyên tố p
để p + 2
và p + 10
là số nguyên tố
Lời giải
Vì p
là số nguyên tố nên sẽ có các trường hợp :
p = ⇒ + = 2 p 2 4
( hợp số) (loại) 3
p = ⇒ + = + = p 2 3 2 5; p + = + 10 3 10 = 13
Trang 7p = + 3 1 k ( k N ∈ *) ⇒ + = + + p 2 3 1 2 k = + = 3 3 3 k ( ) k + 1
có ít nhất 3 ước nên là hợp số (loại)
p = + 3 k 2 ( k N ∈ *) ⇒ + = + + p 10 3 2 10 k = + = 3 12 3 k ( ) k + 4
có ít nhất 3 ước nên là hợp số (loại)
Vậy số nguyên tố thoả mãn là p = 3