ĐỀ 36 TN TL đáp án

Tính số học sinh của trường đóA. a Tính độ dài đoạn thẳng PQ.. b Vẽ điểm N là trung điểm của đoạn thẳng PQ.. So sánh độ dài của hai đoạn thẳng OP và NP.. Hãy chứng tỏ O là trung điểm

ĐỀ 36

I TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1. Tập hợp A x = ∈ { ¥ | 2 < ≤ x 18 }

có số phần tử là:

Câu 2. Cho số B = 56 3 a b ( a b , ∈ ¥ )

chia hết cho 9 và cho 5 nhưng không chia hết cho 2 Khi đó,

chữ số a

, b

là:

A a = 8; b = 5 B a = 4; b = 0 C a = 5; b = 8 D Kết quả khác

Câu 3. Cho x

là số nguyên tố nhỏ nhất có hai chữ số, y

là số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số thì

hiệu x y −

có kết quả là:

Câu 4. Số tự nhiên a

lớn nhất thỏa mãn sao cho: khi chia các số 46; 32; 56 cho a

thì đều chia hết,

khi đó a

là:

Câu 5. Cho hình vẽ bên Khẳng định nào sai?

A Các tia gốc B là: Tia Bx

, tia By

, tia BA, tia BC

B Chỉ có các đoạn thẳng là AB và AC.

C Hai tia đối nhau gốc A là tia AB và Ax.

D Hai ttia trùng nhau gốc C

là CA

và tia CB

Câu 6. Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm Điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho AM = 2 cm

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Đoạn thẳng BM nhỏ hơn đoạn thẳng AB.

B AB AM − = 4 cm.

C Đoạn thẳng AM là ngắn nhất.

D BM AM − = 3 cm.

II TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể):

2020 5 372 27 17 −  − − 

c) ( − 126 84 82 | 126 | ) + + + − + − ( ) 84

Câu 2. (1,5 điểm) Tìm số nguyên x

biết:

a) ( ) x + − = − 3 42 14 6

b)

3

11 | − − = x 5| 2

c)

3.2x+ + = 5 7

Câu 3. (1,5 điểm) Một trường THCS có số học sinh trong khoảng từ 450

đến 700

học sinh Trong giờ chào cờ

đầu tuần cô giáo Tổng phụ trách đội cho học sinh toàn trường xếp hàng 20, 25

hoặc 30 đều thừa 15 em.

Tính số học sinh của trường đó

Câu 4. (2,0 điểm) Trên tia Ox

lấy hai điểm P và Q sao cho OP = 3 cm, OQ = 5

cm

a) Tính độ dài đoạn thẳng PQ

b) Vẽ điểm N

là trung điểm của đoạn thẳng PQ

So sánh độ dài của hai đoạn thẳng OP

và NP

c) Trên tia đối của tia Ox

lấy điểm M sao cho OM = 3 cm Hãy chứng tỏ O

là trung điểm của đoạn

thẳng MP

Câu 5. (0,5 điểm) Tìm số tự nhiên n

để số 3 5 n + là bội của số 2 1 n + .

HẾT

ĐÁP ÁN

I TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1. Tập hợp A x = ∈ { ¥ | 2 < ≤ x 18 }

có số phần tử là:

Lời giải Chọn B

Có A x = ∈ { ¥ | 2 < ≤ x 18 } { = 3;4;5; ;18 }

có 16 phần tử

Câu 2. Cho số B = 56 3 a b ( a b , ∈ ¥ )

chia hết cho 9 và cho 5 nhưng không chia hết cho 2 Khi đó,

chữ số a

, b

là:

A a = 8; b = 5 B a = 4; b = 0 C a = 5; b = 8 D Kết quả khác

Lời giải Chọn A

56 3

B = a b không chia hết cho 2.

Thay a = 8; b = 5 ta có số B = 56835 chia hết cho 9 và cho 5.

Câu 3. Cho x

là số nguyên tố nhỏ nhất có hai chữ số, y

là số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số thì

hiệu x y −

có kết quả là:

Lời giải Chọn C

Theo đề bài có: x = 11 và y = − 10

Vậy x y − = − − 11 ( ) 10 21 =

Câu 4. Số tự nhiên a

lớn nhất thỏa mãn sao cho: khi chia các số 46; 32; 56 cho a

thì đều chia hết,

khi đó a

là:

Lời giải Chọn A

Theo đề bài a UCLN = ( 46;32;56 2 ) =

Câu 5. Cho hình vẽ bên Khẳng định nào sai?

A Các tia gốc B là: Tia Bx, tia By, tia BA, tia BC.

B Chỉ có các đoạn thẳng là AB và AC

C Hai tia đối nhau gốc A là tia AB và Ax

D Hai ttia trùng nhau gốc C là CA và tia CB.

Lời giải Chọn B

Trên hình có 3 đoạn thẳng AB, BC và AC.

Câu 6. Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm Điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho AM = 2 cm

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Đoạn thẳng BM nhỏ hơn đoạn thẳng AB.

B AB AM − = 4 cm.

C Đoạn AM là ngắn nhất.

D BM AM − = 3 cm.

Lời giải Chọn D

M nằm giữa hai điểm A và B ⇒ AM MB AB + = ⇒ MB = 2 ⇒ BM AM − = 2 cm

II TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 6. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể):

a) 25.13 87.25 + b) ( )2

2020 5 372 27 17 −  − − 

c) ( − 126 84 82 | 126 | ) + + + − + − ( ) 84

Lời giải

a) 25.13 87.25 25 13 87 25.100 2500 + = ( + ) = =

b)

2020 5 372 27 17 −  − −  = 2020 5 372 10 −   −   = 2020 5 372 100 − −

2020 5.272 2020 1360 660

c)

( − 126 84 82 | 126 | ) + + + − + − ( ) 84 = − ( 126 84 82 126 ) + + + + − ( ) 84

( 126 126 82 ) ( 84 84 0 82 0 82 )

= − + + + − + = + + =

Câu 7. (1,5 điểm) Tìm số nguyên x

biết:

a) ( ) x + − = − 3 42 14 6

b)

3

11 | − − = x 5| 2

c)

3.2x+ + = 5 7

Lời giải

a) ( ) x + − = − 3 42 14 6

( ) x + − = 3 42 8

3 8 42

x + = +

3 50

x + =

50 3

x = −

47

x =

Vậy x = 47

b)

3

11 | − − = x 5| 2

11 | − − = x 5| 8

| x − = − = 5| 11 8 3

TH 1:

5 3

x − =

8

x =

TH 2:

5 3

x − = −

2

x =

Vậy x ∈ {8;2}

c)

3.2x+ + = 5 7

( )1

3.2x+ + = 25 49

( )1

3.2x+ = − = 49 25 24

( )1

2x+ = 24:3 8 =

2x+ = 2

1 3

x + =

3 1 2

x = − =

Vậy x = 2

Câu 8. (1,5 điểm) Một trường THCS có số học sinh trong khoảng từ 450 đến 700 học sinh Trong giờ chào cờ

đầu tuần cô giáo Tổng phụ trách đội cho học sinh toàn trường xếp hàng 20, 25

hoặc 30

đều thừa 15

em Tính số học sinh của trường đó

Lời giải

Gọi số học sinh của trường là x

(em) ( x ∈ ¥ *;450 ≤ ≤ x 700 )

Vì khi xếp thành hàng 20

, 25

hoặc 30

đều thừa 15

em nên ( x − 15 20 ) M

; ( x − 15 25 ) M

; ( x − 15 30 ) M

Do đó ( x − 15 ) ∈ BC ( 20;25;30 )

Ta có:

2

20 2 5; = 25 5 ; = 2 30 2.3.5 =

( 20;25;30 2 3.5 300 ) 2 2

BCNN

( 20;25;30 ) (300) 0;300;600;900; { }

Mà 450 ≤ ≤ x 700nên 435 ≤ − ≤ x 15 685 ⇒ = x 600 ( ) TM

Vậy số học sinh của trường là 600

em

Câu 9. (2,0 điểm) Trên tia Ox

lấy hai điểm P và Q sao cho OP = 3 cm, OQ = 5

cm

a) Tính độ dài đoạn thẳng PQ

b) Vẽ điểm N

là trung điểm của đoạn thẳng PQ

So sánh độ dài của hai đoạn thẳng OP

và NP

c) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm M sao cho OM = 3 cm Hãy chứng tỏ O là trung điểm của đoạn

thẳng MP

Lời giải

a) Trên tia Oxcó OP OQ < ( 3 cm cm < 5 )

nên điểm P nằm giữa 2 điểm O Q ;

OP PQ OQ

⇒ + = ⇒ + 3 PQ = ⇒ 5 PQ = − = 5 3 2

(cm)

Vậy PQ = 2

(cm)

b) VìN

là trung điểm của đoạn thẳng PQ

nên

2 1

2 2

PQ

(cm)

Vì OP = 3 cm; NP = 1 cm ⇒ OP NP >

c) Vì P thuộc tia Ox; M thuộc tia đối của tia Oxnên OM ; OP là 2 tia đối nhau.

Do đó điểmO

nằm giữa 2 điểm M ; P

Vì điểmO

nằm giữa 2 điểm M; P và OM OP = ( = 3 cm )

nên O

là trung điểm của đoạn thẳng MP

Câu 10. (0,5 điểm) Tìm số tự nhiên n

để số 3 5 n + là bội của số 2 1 n + .

Lời giải

Với n ∈ ¥

,3 5 n + là bội của 2 1 n +

⇒ 3 5 2 1 n + M n +

⇒ 2 3 5 2 1 ( n + ) M n +

⇒ 6 10 2 1 n + M n +

⇒ 3 2 1 7 2 1 ( n + + ) M n +

Mà 2 1 2 1 n + M n +

⇒ 7 2 1 M n +

⇒ 2 1 n + ∈ ¦ ( ) { }7 = 1;7

⇒ n ∈ { } 0;3

Thử lại có: n = 0 (thỏa mãn); n = 3(thỏa mãn)

Vậy n ∈ { } 0;3

thì 3 5 n + là bội của 2 1 n + .