Số tiền còn lại bạn An dùng để mua một số tập, một cuốn tập có giá là 8000 đồng một cuốn.. Hỏi Bạn An đã mua được bao nhiêu cuốn tập?. Câu 5: 1 điểm Cần đặt chân một chiếc thang dài 10 m
Trang 18m 10m
A
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 4
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN: TOÁN 7
Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2 điểm) Thời gian làm một bài tập Toán (tính bằng phút) của 20 học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số ?
b) Tính trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ?
Câu 2 (1 điểm) Cho đơn thức : 1 2 22 1 3
a) Thu gọn M
b) Tính giá trị của biểu thức M tại x = 1; y= -1
Câu 3 (2 điểm) Cho hai đa thức sau:
3
f x x x x x và 3 4 2 2
3
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến x
b) Tính f(x) + g(x) ; tính f(x) – g(x)
c) Trong các số 1 ; -1 số nào là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)
Câu 4: (1 điểm) Bạn An có 400 000 đồng tiền tiết kiệm Bạn An
tính sẽ dùng 5
8 số tiền để ủng hộ các bạn học sinh nghèo, bạn giữ lại cho mình 70 000 đồng để ăn quà Số tiền còn lại bạn An dùng
để mua một số tập, một cuốn tập có giá là 8000 đồng một cuốn
Hỏi Bạn An đã mua được bao nhiêu cuốn tập ?
Câu 5: (1 điểm) Cần đặt chân một chiếc thang dài 10 m cách
chân bước tường một khoảng bao nhiêu mét để đỉnh thang chạm
đỉnh tường (như hình vẽ), biết chiều cao của bức tường là 8m
Câu 6 (3 điểm) Cho ABC nhọn có AB < AC Vẽ tia AD là phân giác của ·BAC
(DBC), Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh: BD = DE
b) Đường thẳng DE và AB cắt nhau tại F Chứng minh: DBF = DEC
c) Qua C kẻ tia Cx song song với AB và cắt tia AD tại K; Gọi I là giao điểm của AK
và CF Chứng minh : I là trung điểm của AK
HẾT
Trang 2-ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 4
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC 2018 – 2019
Câu
1
(1)
b
(1)
c) Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số ? Dấu hiệu là :Thời gian làm một bài tập toán ( tính bằng phút ) của 20 học sinh lớp 7A
Bảng tần số:
Giá trị (x) Tần số (n) Tích x.n 5
7 8 9 10 14
2 3 7 3 3 2
10 21 56 27 30 28 N=20 Tổng : 172
d) Tính trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ?
- Trung bình cộng:
172
8,6 20
T X N
- Mốt của dấu hiệu : M0 8
0,25
0,75
0,75 0,25
2
(1)
a (0,5)
b
(0,5)
a) Thu gọn
4 4 3
7 5
.36
6
b) Tính giá trị của biểu thức M tại x = 1; y= -1
0,25 0,25
CHÍNH THỨC
Trang 3Thay x = 1; y= -1 vào biểu thức:
3
(2)
a
(0,5)
b
(1)
c
(0,5)
d) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến x
3
f x x x x x
4 3 1 2
3
f x x x x x
3
4 3 2 2
3
e) Tính f(x) + g(x) ; tính f(x) – g(x)
1
3 2
3
6 3 2 5
f x g x x x
1
3 2
3
4 1 2
3
f) Trong các số 1 ; -1 số nào là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)
Thay x = 1 vào đa thức
f(x) + g(x) = 6x 3 – x 2 -5 = 6 - 1 – 5 = 0
0,25
0,25
0,5
0,5
Trang 48m 10m
A
vậy x=1 là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)
Thay x = - 1 vào đa thức
f(x) + g(x) = 6x 3 – x 2 -5 = 6.(-1) - 1 – 5 = -12 vậy x=-1 không phải là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)
0,25
0,25 4
(1)
Số tiền bạn An dùng để ủng hộ các bạn học sinh nghèo là:
5 400000 250000
Số tiền Bạn An dùng để mua tập là:
400000 – 250000 – 70000 = 80000 ( đồng )
Số tập bạn An mua được là:
80000 : 8000 = 10 ( cuốn )
0,25
0,5
0,25
5
(1)
Áp dụng định lý Pytago vào vuông ABC
2
10 8
36 6
AC AC
AC
Vậy Cần đặt chân một
chiếc thang cách chân bước tường 6 (m)
0,25
0,5
0,25
Trang 5(3)
a
(1)
b
(1)
I
K F
D
E
A
d) Chứng minh: BD = DE
Xét ABD và AED có:
·BAD DAC · ( vì AD là phân giác của ·ABC )
BA = AE (gt)
AD chung
ABD = AED (c-g-c)
e) Chứng minh: DBF = DEC
0 0
180 180
ABD FBD AED CED
Mà : · ABD AED· ( Vì ABD = AED )
·FBD CED·
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25
0,25
Trang 6(1)
Xét DBF và DEC có :
·FBD CED· (cmt)
BD = DE (cmt)
·BDF CDE · (đối đỉnh)
DBF = DEC ( g – c – g)
f) Chứng minh : I là trung điểm của AK
Ta có: AB = AE (gt)
BF = EC ( vì DBF = DEC )
AB + BF = AE + EC
AF = AC
Xét FAI và CAI có:
AF = AC (cmt)
AI chung
·FAI CAI · (gt)
FAI = CAI (c – g – c)
IC = IF
Xét FIA và CIK có:
IC = IF (cmt)
·FIA KIC · (đối đỉnh)
·AFI KCI· ( so le trong ) ·AFI KCI·
FIA = CIK (g – c – g)
IA = IK
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Trang 7 I là trung điểm của AK
