TOAN 8 HK2 1819 CT DE thầy thanh lê PGDQ4

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 4PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2.. Tính diện tích hình chữ nhật đó.. Em hãy tìm xem trạm xăng ấy bán bao nhiêu lít xăng mỗi loại... Hỏi nước trong bể

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 4

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN: TOÁN 8

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (3 điểm)

Giải các phương trình sau:

a/ 7 5   x 11 5x

b/ x2   4 x 9  x 2 0

c/ 1 5 212

x

Câu 2: (1,5 điểm)

Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

x x x

Câu 3: (1 điểm)

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m và chu vi bằng 40m Tính diện tích hình chữ nhật đó

Câu 4: (0,75 điểm)

Một trạm xăng trong một ngày bán

được 1500 lít xăng gồm hai loại là xăng

sinh học E5 và xăng A95, thu được

29 598 000 đồng Nếu giá một lít xăng E5

là 18 500 đồng, giá một lít xăng A95 là 20

180 đồng

Em hãy tìm xem trạm xăng ấy bán

bao nhiêu lít xăng mỗi loại

Câu 5: (1 điểm)

Một cái bể hình hộp chữ nhật ABCD

EFGH có các kích thước EH = 40 cm, HG =

30 cm, CH = 34 cm như hình vẽ

Đề có 2 trang

a/ Tính chiều cao CG của hình hộp.

b/ Người ta đổ 12 000 cm3 khối nước vào bể Hỏi nước trong bể dâng lên cách miệng bể bao nhiêu cm? Biết thể tích hình hộp chữ nhật là V = Dài  Rộng  Cao

Câu 6: (2,75 điểm)

Cho ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH Trên tia AH lấy điểm E sao cho H nằm giữa A và E Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia AB kéo dài tại F

a/ Chứng minh: BHA đồng dạng BAC và AB2 = BH.BC

b/ Cho AB = 15 cm, BC = 25 cm, BF = 5cm Tính độ dài BH, EF

c/ Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với EB cắt đoạn AC tại K (K nằm giữa A và C)

Chứng minh AF.BE = BK.EF (không sử dụng giả thiết câu b).

HẾT

-PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUÂN 4

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 8

(ĐỀ CHÍNH THỨC)

NĂM HỌC 2018 – 2019

phần 1

(3)

a

(1)

b

(1)

c

(1)

Câu 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau:

a/ 7 5 x  11 5x

 35 – 7x = 11 – 5x

 5x – 7x = 11 – 35

 – 2x = – 24

 x = 12 Vậy S = {12}

b/ x2   4  x 9 x 2 0

 (x – 2)(x + 2) + (x – 9)(x – 2) = 0

 (x – 2)(2x – 7) = 0

 x – 2 = 0 hay 2x – 7 = 0

 x = 2 hay x =

7 2

Vậy S = {2;

7

2 }

x

(ĐKXĐ: x  2; x  – 2)

(1) 

     

       



 x2 + 2x – x – 2 + 5x – 10 = – 12

 x2 + 6x = 0

 x (x + 6) = 0

 x = 0 (nhận) hay x = – 6 (nhận) Vậy S = {0; – 6}

0,25

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25

Đúng 2 nghiệm cho 0,25 + 0,25

0,25 0,25

0,25

0,25

(1,5)

a/

0,75

b/

0,75

Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và

biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a/ 3 2   x x 8

 6 + 3x ≤ x – 8

 2x ≤ – 14

 x ≤ – 7 Vậy S = {x/ x ≤ – 7}

Biểu diễn:

b/

 

x x x



 6x 18 7x35 12 x4

 – 13x ≥ – 13

 x ≤ 1 Vậy S ={x/ x ≤ 1}

Biều diễn:

0,25 0,25

0.25

0,25

0,25 0,25

3

(1) 1 Câu 3: (1 điểm)

Gọi x (m) là chiều rộng của hình chữ nhật

ĐK: 0 < x < 20

x + 4 (m) là chiều dài của hình chữ nhật

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 40 : 2 = 20 (m), ta

có phương trình :

x + (x + 4) = 20

 2x = 16

 x = 8 (nhận) Vậy diện tích hình chữ nhật là: 8.(8 + 4) = 96 (m2)

0,25

0,25

0,25 0,25 4

(0,7

5) (0,75)

Câu 4: (0,75 điểm)

Gọi x là số lít xăng loại E5 (x > 0)

1500 – x là số lít xăng loại A95

Số tiền thu được khi bán xăng loại E5 là: 18500x

0,25

Số tiền thu được khi bán xăng loại A95 là:

20180.(1500 – x) (đồng)

Vì tổng số tiền bán 2 loại xăng thu được 29 598

000 đồng, ta có phương trình:

18500x + 20180.(1500 – x) = 29598000

 18500x + 30270000 – 20180x = 29598000

 – 1680x = – 672000

 x = 400 Vậy số lít xăng loại E5 là 400 lít

số lít xăng loại A95 là 1500 – 400 = 1100 lít

0,25

0,25

5

(1) (1)

a

0,5

b

0,5

Câu 5: (1 điểm)

a/ Xét  CGH vuông tại G, ta có:

CH2 = CG2 + HG2 (định lý Pytago)

342 = CG2 + 302

CG2 = 256

CG = 16 Vậy chiều cao CG của hình hộp là:16 cm

b/ Chiều cao của mực nước là:

12000

10 40.30 

(cm) Vậy nước trong bể dâng lên cách miệng bể là:

16 – 10 = 6 (cm)

0,25

0,25

0,25 0,25

6

(2,7

1

Câu 6: (2,75 điểm)

a/ Chứng minh: BHA đồng dạng BAC và AB2

= BH.BC Xét BHA và BAC có:

1

c/

0,75

·

ABC chung





 BHA ∽ BAC (gg)



BH AB

AB  BC

 AB2 = BH.BC

b/ Cho AB = 15 cm, BC = 25 cm, BF = 5cm

Tính độ dài BH, EF

Ta có AB2 = BH.BC  BH = AB2 : BC = 225:25 =

9 cm

AF = AB + BF = 15 + 5 = 20 cm

Xét AEF ta có:

BH // EF (do EF // BC, H  BC)



BH AB

EF  AF

(Định lý Thales)

 EF = (BH.AF): AB = (9.20):15 = 12 cm

c/ Chứng minh AF.BE = BK.EF

- Chứng minh BEF·  ·AEK

·BFE ABC EAK ·  ·

- Chứng minh EFB ∽ EAK (g – g)



FE EB

AE  EK

- Chứng minh EFA ∽ EBK (c – g – c )

0,25 + 0,25 0,25

0,25

0,5 0,25

0,25

0,25

0,25

0,25



EF AF

EB  BK

 EF.BK = EB.AF