NBV VD VDC số phức sở nam định 2021 đáp án

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG TẬP 8+ Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Chương 4 SỐ PHỨC Tuyển chọn câu hỏi VD VDC của các trường THPT thuộc sở Nam Đ[.]

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG TẬP 8+ Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Chương 4 SỐ PHỨC Tuyển chọn câu hỏi VD-VDC của các trường THPT thuộc sở Nam Định năm 2021

Sản phẩm đọc quyền thuộc về fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Câu 1 (THPT Giao Thủy C-Nam Định) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1 i z   là số thuần ảo và z

z i 

Lời giải Chọn A

Ứng với mỗi a ta tìm được một b duy nhất, vậy có 2 số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 2 (THPT Giao Thủy - Nam Định - 2021) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 1 3i 3 và

nên đường thẳng  không cắt đường tròn ( )T

Vậy không có số phức z nào thỏa mãn Chọn đáp án A

Câu 3 (THPT Giao Thủy B-Nam Định) Cho số phức z thỏa mãn

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 4 (THPT Thiên Trường - Giao Thủy - Nam Định) Cho số phức z a bi a b ( ,  ) thoả mãn

Gọiza bi a b  ,   Từ giả thiết, ta có 2

Câu 8 (THPT Tô Hiến Thành - Hải Hậu - Nam Định) Xét các số phức z thỏa mãn (2z z i)(  ) là số

thuần ảo Tập hợp các điểm biểu diễn của z trong mặt phẳng tọa độ là:

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3

là số thực thì 2

z z là số thực hay: xyi3  Suy ra 3x y2 y3 0 y3x2y2 0  2

Trang 4

Câu 11 (THPT Lý Tự Trọng - Nam Trực - Nam Định)Cho số phức z thỏa mãn z 1 3i 3 2 Biết

rằng số phức w1i2019 z3i2019 có tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn  C Diện tích S của hình tròn  C bằng

Lời giải Chọn B

Ta có: z 1 3i 3 2  z 1 3i 3 2  z 1 3i 3 2

w i z i   i z  i   i hay w1i z 1 3i2014 7 i w2014 7 i1i z 1 3i

Suy ra: w2014 7 i 1i z 1 3i  w2014 7 i  1 i z 1 3i  2.3 26

2014 7 6

Vậy tập hợp điểm biểu diễn là đường tròn  C có tâm I2014;7 và bán kính R  6

Suy ra diện tích S của hình tròn  C bằng: 2

 

 

 Giá trị lớn nhất của môđun số phức z là

Do đó giá trị lớn nhất của z khi OM lớn nhất nghĩa là O, M, I thẳng hàngmax z 3

Câu 13 (THPT Quang Trung - Nam Trực - Nam Định) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho số phức z

thỏa mãn |z 1 2 |i  Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức 3 wz(1i) là đường tròn

A. Tâm (3; 1)I  , R 3 2 B. Tâm ( 3; 1)I   , R 3

x y

-3

1

I O

M

Trang 5

C. Tâm ( 3;1)I  , R 3 2 D. Tâm ( 3;1)I  , R 3

Lời giải ChọnA

Với ta có pt (1) trở thành

Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 15 (THPT B Nghĩa Hưng - Nghĩa Hưng - Nam Định) Cho số phức z thỏa mãn z   3 5 và

Trang 6

Ta thấy m 0 không thỏa mãn

Với m 0, tập hợp các điểm thỏa mãn  1 là đường tròn  C1 có tâm O0; 0 bán kính R  1 1Tập hợp các điểm thỏa mãn  2 là đường tròn C2 có tâm I 3; 1  bán kính R2 m

Ta có OI2R1 suy ra I nằm ngoài  C1 Để có duy nhất số phức z thỏa mãn thì hệ có nghiệm duy nhất khi đó tương đương với   C1 , C2 tiếp xúc ngoài hoặc tiếp xúc

Câu 17 (THPT Trần Nhân Tông - Nghĩa Hưng - Nam Định) Cho các số phức z thỏa mãn z  1 2

Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w1i 8z i là một đường tròn Bán kính

r của đường tròn đó là

Lời giải Chọn C

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phứcw1i 8z i là một đường tròn có bán kính r 6

Câu 18 (THPT Nguyễn Trãi - Trực Ninh-Nam Định) Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z

thỏa mãn: z 2z   7 3iz Tìm số phức liên hợp của số phức: 2

z

 

A. 7 24i B. 7 24i C.  7 24i D.  7 24i

33

Câu 19 (THPT Trực Ninh - Trực Ninh - Nam Định) Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m sao cho

tồn tại hai số phức phân biệt z z thỏa mãn đồng thời các phương trình 1, 2 z 1 z i và

z m m Tổng các phần tử của S bằng

Lời giải

Trang 7

z mm  x m y  m , với điều kiện m  1, nên điểm M

thuộc đường tròn  C tâm I2 ; 0 ;m  Rm1

Do đó, tồn tại hai số phức phân biệt z z thỏa mãn yêu cầu đề bài khi và chỉ khi 1, 2  d cắt  C tại hai điểm phân biệt

m m

Vì m nguyên nên mS 0;1; 2 Tổng các phần tử của S bằng 3

Câu 20 (THPT Nguyễn Đức Thuận - Vụ Bản - Nam Định) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

Giải hệ này tìm được 2 nghiệm, suy ra có 2 số phức thỏa yêu cầu bài toán

Câu 22 (THPT Nguyễn Bính - Vụ Bản - Nam Định) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

Đặt zabi (a b, R) Ta có z 2 3i  z  1 i a22b32 a12b12

Trang 8

Câu 23 (THPT Xuân Trường C - Xuân Trường - Nam Định) Cho số phức thỏa mãn

Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm I x y 0; 0 và bán kính R Giá trị của x0y0Rbằng

Câu 24 (THPT Nguyễn Trường Thúy - Xuân Trường - Nam Định) Cho số phức z a bi a b ,  

thỏa mãn z 5 và z2i1 2 i là một số thực Tính giá trị của P a b

A P8 B P4 C P5 D P7

Lời giải Chọn D

Trang 9

Vậy có 1 số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 26 (THPT Tống Văn Trân - Ý Yên - Nam Định) Cho số phức z a bia b, ,a0 thỏa

5

a b

Câu 27 (THPT Đỗ Huy Liêu - Ý Yên - Nam Định) Tìm số phức thỏa mãn và

Trang 10

Vậy có 2 số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 29 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định) Cho số phức thỏa mãn 2

22

  Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w2z 2 3i là đường tròn Bán kính R của đường tròn đó

Gọi M x y ;  là điểm biểu diễn số phức z ta có: z2i  z4i  x2y22x2y42

z M

Trang 11

3

y

  ; z 3 3i 1 điểm M nằm trên đường tròn tâm I3;3 và bán kính bằng 1 Biểu thức P z2 AM trong đó A2;0, theo hình vẽ thì giá trị lớn nhất của P z2 đạt được khi M4;3 nên maxP  4 2 23 0 2  13

vuông góc với nhau

Câu 31 (THPT Giao Thủy - Nam Định - 2021) Xét tất cả các số phức z thỏa mãn z 2 2

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T z62 z 3 2 i

ta được: E(3;0); MIE đồng dạng AIM nên MA2ME

Vậy TMA2MB2(ME MB )2EB Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi MBE( )T

Mặt khác: 2BE 4 Chọn đáp án B

Câu 32 (THPT Giao Thủy B-Nam Định) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 Hỏi giá trị nhỏ

nhất của biểu thức P   z 6 8i 5z i 3 tương ứng bằng bao nhiêu?

Trang 12

Câu 33 (THPT Quất Lâm -Nam Định) Trong các số phức thỏa mãn có hai số phức

thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của bằng

Goi M a b ;  là điểm biểu diễn của số phức z

Theo giả thiết ta có: z 4 3i  5 a42b325 Tập hợp điểm biểu diễn số phức

Trang 13

65

đó

Lời giải + ĐK: z 0

Trang 14

Thay vào z 1 ta được        

Câu 37 (THPT Thịnh Long - Hải Hậu - Nam Định) Cho số phức z thỏa mãn z 1 Gọi M và mlần

lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thứcP z 1 z2 z 1 Tính giá trị của

M m

A.13 3

39

13.4

Lời giải Chọn A

Câu 38 (THPT Mỹ Lộc - Mỹ Lộc - Nam Định) Cho z thỏa z(43 )z i  4 (1i z) Mệnh đề

nào sau đây đúng ?

Trang 15

Câu 39 (THPT Nguyễn Du - Nam Trực - Nam Định) Xét các số phức za bi a b , , R thỏa mãn

đồng thời hai điều kiện z  z 4 3i và z  1 i z 2 3i đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị

Phương pháp:

Từ zyi  z 4 3i tìm ra quỹ tích điểm M x y ;  biểu diễn cho số phức z x yi

Gọi điểm M x y ; là điểm biểu diễn cho số phức z và A1;1 , B2; 3  ta có:

Ta có: MA MB 2 MA MB , dấu bằng xảy ra MAMBM thuộc trung trực của AB

Gọi I là trung điểm AB ta có: 1; 1

Trang 16

Gọi A B M, , lần lượt là các điểm diễn hình học của số phức z z z1, ,2

z z z z MB Suy ra tập hợp điểm M là đường tròn đường kính

CD, với C D lần lượt là chân đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc , CMD trong

25



Ta có w3z3z22z13z3 3 3i3z3 1 i w 3 z3  1 i 3AM với A  1;3

 ; 

M x y biểu diễn số phức z nằm trên đường thẳng 3 d x: 2y 1 0 và A1;3d

Khi đó w 3z3  1 i 3AM đạt giá trị nhỏ nhất khi AM ngắn nhất  AM d

Ta có

Trang 17

8

f b  b   b suy ra f b là hàm số đồng biến trên ( ) 15

;8

Câu 43 (THPT A Nghĩa Hưng - Nghĩa Hưng - Nam Định) Cho số phức z thỏa mãn

Trang 18

Gọi z1x1y i1 được biểu diễn bởi điểm M x y ,  1, 1 z2x2y i2 được biểu diễn bởi điểm

Ta có AMMNNAA A1 2Pmin A A1 2 2BC

với 2 3 6

x y B

Đáp án C

Trang 19

Câu 46 (THPT Nghĩa Hưng - Nghĩa Hưng - Nam Định) Cho ba số phức z z z1, 2, 3 thỏa mãn

3 

53

55

Trang 20

+ Đặt zabi a b, ( ,   , khi đó điểm biểu diễn cho số phức z là ) M a b Gọi ( ; ) A( 2;1); (4;7) B

lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức z1  2 i và z2  4 7i, khi đó giả thiết là

6 2

MA MB  mà AB 6 2 nên từ đây suy ra MAB (đoạn)

+ Phương trình đường thẳng AB x:   y 3 0 từ đó đoạn AB có phương trình như trên tuy nhiên

  thuộc đoạn AB

+ maxMCmaxMA MB, max 13, 73 73

35

MaxT  

Trang 21

Câu 50 (THPT Trực Ninh - Trực Ninh - Nam Định) Cho hai số phức z z thỏa mãn 1, 2

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z Khi đó điểm M thuộc đường thẳng :1  x  y 3 0

Gọi N là điểm biểu diễn số phức z Khi đó điểm N thuộc đường tròn tâm 2 I2; 1 ;  bán kính 2

Câu 51 (THPT Nguyễn Đức Thuận - Vụ Bản - Nam Định)Cho số phức z thỏa mãn z 3 z38

Gọi M , m lần lượt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất z. Khi đó M m bằng:

Lời giải

Trang 22

Gọi z1a1b i z1, 2 a2b i a b a b2 ( , ,1 1 2, 2  )

z    a  b  Tập hợp điểm biểu diễn z là đường tròn tâm 1 I5; 0 ; R5

Cũng theo giả thiết, ta có:

Giả sử M, N lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z và 1 z 2

Trang 23

Câu 56 (THPT Mỹ Tho-Ý Yên-Nam Định) Xét số phức z

thỏa mãn z  3 i 3, giá trị lớn nhất của z 2 3i

Trang 24

AI  R nên A nằm trong đường tròn tâm ( 3;1) I  bán kính R 3

AM lớn nhất AM AIR 5 3

Cách khác

Đặt w  z 2 3i, khi đó tìm giá trị lớn nhất của z 2 3i

tương đương tìm giá trị lớn nhất của w

Vậy giá trị lớn nhất của z 2 3i bằng 3 5

Câu 57 (THPT Tống Văn Trân - Ý Yên - Nam Định) Cho hai số

Lại có: AB  17 và C là trung điểm AB MA MB AB M thuộc đoạn AB và N chạy

trên đường tròn đường kính AB

Trang 25

A Pmax  5 3 5 B Pmax2 26

C Pmax 4 6 D Pmax34 3 2

Dấu đẳng thức xảy ra khi z1  z2

Câu 59 (THPT Đại An - Ý Yên - Nam Định) Giả sử z , 1 z là hai trong các số phức thỏa mãn 2

z6 8  z i là số thực Biết rằng z1z2 4,

giá trị nhỏ nhất của z13z2 bằng

A.5 21 B 20 4 21 C 20 4 22 D 5 22

Lời giải Chọn C

- Giả sử z x yi,

Gọi A , B lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức z , 1 z Suy ra 2 AB z1z2 4

- Ta có z6 8  z ix6yi   8 yxi 8x6y48x2y26x8y i Theo giả thiết z6 8  z i là số thực nên ta suy ra 2 2

x y  x y  Tức là các điểm A ,

B thuộc đường tròn tâm , bán kính R 5

Gọi H là trung điểm AB Ta tính được HI2R2HB2 21; IM  HI2HM2  22

Suy ra điểm M thuộc đường tròn tâm , bán kính

Trang 26

Câu 60 (THPT Đỗ Huy Liêu - Ý Yên - Nam Định) Cho hai số phức và thỏa mãn , ,

Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z, A  1;0, B1;0 thì M thuộc đường tròn tâm O0;0,

bán kính bằng 1 Hai điểm A, B thuộc đường tròn này, AB = 2

z  z AMBM  MA MB  AB 

Dấu bằng xảy ra khi AM = BM tức tam giác MAB vuông cân tại M hay M(0;1) hay zi.

Câu 62 (THPT Nguyễn Huệ - TP Nam Định - Nam Định)Cho hai số phức z z1, 2 thoả mãn z1 z2  1

b 

Trang 27

Với C là giao điểm của đường thẳng EI với đường tròn  C

Vậy P 10 2 Dấu “ = ” xảy ra khi và chỉ khi MA MB M6; 4 a b 10

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Trang 28

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/

Tiêu đề	Tài Liệu Ôn Thi THPTQG Tập 8+ - Chương 4. Số Phức
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Nam Định
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu ôn thi
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Nam Định

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	717,21 KB