NBV VD VDC logarit sở nam định 2021 đáp án

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG TẬP 8+ Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Chương 2 PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT Tuyển chọn câu hỏi VD VDC của các trường THP[.]

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG TẬP 8+ Điện thoại: 0946798489

Chương 2 PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT Tuyển chọn câu hỏi VD-VDC của các trường THPT thuộc sở Nam Định năm 2021

Tài liệu được biên soạn và tổng hợp bởi fanpage : Nguyễn Bảo Vương VẤN ĐỀ 1 PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGA

Câu 1 (THPT Giao Thủy B-Nam Định) Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho phương trình

4x2 m1 2x3m 8 0 có hai nghiệm trái dấu?

Lời giải Đặt t 2x, ta có phương trình 2    

t  m t m  Với x1 0 x2 thì 02x1  1 2x2, nên phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu x1, x2 khi và chỉ khi phương trình  1 có hai nghiệm 0t1 1 t2.

Phương trình  1 có hai nghiệm 0t1 1 t2 khi và chỉ khi phương trình  3 có hai nghiệm

0t  1 t Từ bảng biến thiên ta suy ra giá trị cần tìm của m là 8 9

3m Vậy có 6 số nguyên dương m thỏa mãn

Câu 2 (THPT Quất Lâm-Nam Định) Có bao nhiêu số nguyên để phương trình

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Bảng biến thiên

Phương trình (*) có nghiệm

.

Thử lại:Với mỗi m   0;1;2  thì đều tồn tại t, từ đó phương trình đã cho có nghiệm

3log (3t 2 )

Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn

Câu 3 (THPT Thiên Trường - Giao Thủy - Nam Định) Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH

Câu 5 (THPT B Hải Hậu - Nam Định) Cho phương trình 2  

Trang 4

x x

Trang 5

Dựa vào bảng biến thiên ta có, phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi 4m8.

ln 2

Bảng biến thiên

Trang 6

Do m nguyên thuộc khoảng ( 25; 25) nên m  { 24; 16;  ; 1}.

Câu 10 (THPT Nguyễn Du - Nam Trực - Nam Định) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để

; Khi đó  1





Trang 7

PT (1) có nghiệm x 0 khi và chỉ khi (2) có nghiệm t 0;3.

Xét hàm số  

2

41

2 4

0, 0;31

Trang 8

t  t m mt  t Đặt: g t( )t23t1,t1; 

4

m   (**)

Kết hợp (*) và (**), m nguyên, m   2021; 2021m  1;0;1; 2; ; 2021

Vậy có tất cả 2023 giá trị của m thỏa mãn ycbt

Câu 12 (THPT Nam Trực - Nam Trực - Nam Định) Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương

Trang 9

Trường hợp 1: m  ta có bảng biến thiên của 0 g x như sau:  

m m

log x3log x2m70, đặt tlog3x, PT trở thành t23t2m 7 0 1

Để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt x x 1, 2  1 có hai nghiệm phân biệt

Trang 10

Câu 14 (THPT A Nghĩa Hưng - Nghĩa Hưng - Nam Định) Gọi S là tập nghiệm của phương trình





  

.

Câu 15 (THPT Nghĩa Hưng - Nghĩa Hưng - Nam Định) Tìm số nghiệm của phương trình

Trang 11

Câu 16 (THPT Trần Nhân Tông - Nghĩa Hưng - Nam Định) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để

phương trình 2019sin2x2020cos2x m.2021cos2x có nghiệm?

Câu 17 ( THPT Lê Quý Đôn – Trực Ninh - Nam Định) Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương

Trang 12

Trang 13

Do đó ycbt Vì Vậy có giá trị cần tìm.

Câu 21 (THPT Nguyễn Bính - Vụ Bản - Nam Định) ( Mức độ 4)Có bao nhiêu số nguyên a 1; 2021

sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn   3

3 log log

Trang 14

3log a 1 a 3

    Mà 1a2021 a 4, 5, 6 , 2021

Câu 22 (THPT Xuân Trường C - Xuân Trường - Nam Định) Cho là hai số thực dương thỏa mãn

3xy6. Có tất cả giá trị nguyên dương của tham số để phương trình

2

2 2

Trang 15

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình đã cho có nghiệm khi m  1

Câu 24 (THPT Xuân Trường - Xuân Trường - Nam Định) Có bao nhiêu mnguyên m   2021; 2021

để phương trình 6x2mlog3 618x112m có nghiệm?

y x m   x m

Trang 16

3 52

4

9 52

Trang 17

Câu 26 (THPT Phạm Văn Nghị - Ý Yên - Nam Định) Cho phương trình:

Trang 18

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình  * có 3 nghiệm phân biệt khi 4m8.

Suy ra a 4, b 8. Vậy Pa2ab b 2112.

Câu 28 (THPT Tống Văn Trân - Ý Yên - Nam Định) Cho phương trình 3x  a.3 cosx x Có 9

bao nhiêu giá trị thực của tham số a thuộc đoạn 2021; 2021 để phương trình đã cho có đúng một nghiệm thực ?

Câu 29 (THPT Lý Nhân Tông - Ý Yên - Nam Định) Phương trình

1log    2 

x x

x x x

 22

2xx  1 x1 1

2 2

2 3

Trang 19

Do đó có 4 số nguyên m thỏa mãn.

Câu 31 (THPT Trần Hưng Đạo - TP Nam Định - Nam Định)Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m để phương trình log2m x 2m2x3x1 có nghiệm thuộc 0; 2?

Trang 20

Trường hợp 1: m 0 ta có bảng biến thiên của g x  như sau:

Phương trình chỉ có tối đa 2 nghiệm nên không có m thỏa mãn.

m m

Trang 21

Câu 33 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định)Cho phương trình  2

x

x x

m

m x

VẤN ĐỀ 2 PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGA NHIỀU NGHIỆM

Câu 34 (THPT Giao Thủy C-Nam Định) Có tất cả bao nhiêu cặp số a b,  với a b, là các sổ nguyên

Trang 22

2 2

( 3) 00(*)

Do mỗi y cho ta một x và y nguyên nên y 0;1;2; ;9.

Câu 36 (THPT Giao Thủy -Nam Định) Cho a, b, c là ba số thực dương, a 1 thỏa mãn

3 3

41, 0

c bc

b c a

a b c

Trang 23

A.2022 B.674 C.2021 D.1348

Lời giải

Ta có:

2 2

9 4

t y

y y

Trang 24

Trang 25

Câu 41 (THPT Nguyễn Du - Nam Trực - Nam Định) Có bao nhiêu cặp số nguyên x y thỏa mãn ; 

Trang 26

Câu 44 (THPT Xuân Trường C - Xuân Trường - Nam Định) Có bao nhiêu cặp số nguyên x y;  thỏa

2y t 2 2t2y  y 2.2yy2.2tt Xét hàm số f x 2.2xx đồng biến trên  yt.

2log x 2y y x 2y 2y x 2 y

Trang 27

Mà x2y 1 nên với mỗi số nguyên y 2;3; 4; ;11 xác định duy nhất một giá trị nguyên của

x

Vậy có 10 cặp số nguyên x y;  thỏa mãn bài toán.

Câu 45 (THPT Cao Phong - Xuân Trường - Nam Định) Có bao nhiêu số nguyên y để tồn tại số thực

x thỏa mãn log (3 x2 )y log (2 x2y2) ?

Trang 28

Câu 49 (THPT Ngô Quyền - TP Nam Định - Nam Định) Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số

Trang 29

Câu 50 (THPT Nguyễn Công Trứ - TP Nam Định - Nam Định)Có bao nhiêu cặp số nguyên dương

x y,  thỏa 1   x 100và log2y xy.log 2x  ? 2

Lời giải Chọn A

Dễ thấy ứng với mỗi số nguyên dương 1   x 100 ta có 1 số nguyên dương y thỏa yx2 x

Vậy có tổng cộng 100    2 1 99 cặp số nguyên dương x y,  thỏa yêu cầu đề bài.

Câu 51 (THPT Nguyễn Huệ - TP Nam Định - Nam Định)Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số

2

a a

 

9 42.4a 9a 0 a log 2 1

Trang 30

Đặt   3

f t t t,   2

f t  t   với  t 1;3. Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, để bất phương trình nghiệm đúng với  t 1;3 thì m 2.

Câu 53 (THPT C Hải Hậu - Nam Định) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất

phương trình

2

2 2

Trang 31

log 6 log 6

Trang 32

T   m 

Tập nghiệm chứa không quá 9 số nguyên  log 23 m  8 0 2m6561 0 m3280, 5. Như vậy có 3280 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn yêu cầu của đề ra.

Câu 57 (THPT Phan Bội Châu - Nam Trực - Nam Định) Cho bất phương trình

3, 0; 6 1

Trang 33

Nếu m 1 thì (2)  log2m x log2m.

Do đó, (1) có 5 nghiệm nguyên   ; 1  2;   log2m; log2m có 3 giá trị nguyên => log2m3; 4512m65536 (thỏa đk m 1). Suy ra có 65024 giá trị m

Trang 34

2

m m

Trang 35

log x  x m x  xm  Biết ;a b là tập hợp tất cả các giá trị của tham

số m để bất phương trình thỏa mãn với mọi x thuộc đoạn 0; 2  Giá trị biểu thức a b bằng

t 

 2

3, 1;

21

62

m f 

   

 

Trang 36

VẤN ĐỀ 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGA NHIỀU NGHIỆM

Câu 68 (THPT An Phúc - Hải Hậu - Nam Định)Có bao nhiêu số nguyên y sao cho ứng với số nguyên

y có tối đa 100 số nguyên x thỏa mãn 2  2

Trang 37

Vậy có 20 giá trị nguyên của y.

Câu 69 (THPT Lý Tự Trọng - Nam Trực - Nam Định)Có bao nhiêu số nguyên y   2021; 2021 sao

cho ứng với mỗi y có không quá 5 số nguyên x thỏa mãn log2x1 log 2x2y0?

A 2021 B 2022 C. 2023 D. 2024

Lời giải Chọn C

Câu 70 (THPT Nguyễn Trường Thúy - Xuân Trường - Nam Định) Có bao nhiêu số nguyên dương y

sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn  1   

3x  3 3x y  0 ?

Lời giải Chọn C

0log y10 1 y3 59049.

Suy ra y 1; 2;3 ;59049.

Vậy có 59049 giá trị nguyên dương của y

Câu 71 (THPT Xuân Trường - Xuân Trường - Nam Định) Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho

ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏamãn  1   

Trang 38

Xét y 2 thì (*) thành 4(x 4) log 1 0,3  BPT này cũng luôn đúng với mọi x mà

Theo giả thiết ta có 1 x1 và có biến đổi

Trang 39

Trang 40

Câu 76 (THPT Phan Bội Châu - Nam Trực - Nam Định) Cho các số thực x y, thỏa mãn

3 2

2021

3 3 2 2

2021

3 3 2 2

Trang 41

Dựa vào BBT, ta có f t   2020, dấu “=” xảy ra  t 2.

 2020

y y

Trang 42

Trang 43

Câu 80 (THPT Hoàng Văn Thụ - Vụ Bản - Nam Định) Cho các số thực x, y thỏa mãn

Trang 44

Từ và ta có Dễ thấy không thỏa mãn

Với , kết hợp điều kiện suy ra



 

14

98

Trang 45

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Bảo Vương

 https://www.youtube.com/c/NguyễnBảoVương

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/

Tiêu đề	Đáp án đề ôn thi THPTQG Sở Nam Định 2021 về Logarit
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Nam Định
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đáp án
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Nam Định

Định dạng
Số trang	45
Dung lượng	916,73 KB