NBV VD VDC hàm số sở nam định 2021 đáp án

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG TẬP 8+ Biên soạn và tổng hợp Nguyễn Bảo Vương Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Chương 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ Tuyển chọn câu[.]

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG TẬP 8+ Biên soạn và tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương

Chương 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ Tuyển chọn câu hỏi VD-VDC của các trường THPT thuộc sở Nam Định năm 2021

2;

m m

Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 2 (THPT Giao Thủy C-Nam Định) Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số

f x   x  m x m Hàm số nghịch biến trên 

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

A 0; 4 B 2; 0 C 4;  D  ; 2.

Lời giải Chọn A

x

 

h x

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH

Trang 4

Mà m là số nguyên thuộc đoạn 10; 20 nên có 18 giá trị của m thỏa điều kiện đề bài.

Câu 6 (THPT Trần Quang Khải - TP Nam Định - Nam Định) Cho hàm số y f x , biết hàm số

 

f x có đạo hàm f x và hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Đặt g x  f x 1  Kết luận nào sau đây là đúng?

Trang 5

25 2

x m

x



   x  0;  .  * Xét  

  *  m  2, mà nguyên dương suy ra m    1; 2 Vậy có 2 giá trị của thỏa mãn.

Câu 8 (THPT Lương Thế Vinh - Vụ Bản - Nam Định) Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số

  2020 2  sin

f x m  x co s x  x x nghịch biến trên  ?

Lời giải Chọn CTa có: Hàm số f x m2020 x 2cosxsinx x nghịch biến trên  khi và chỉ khi

Trang 6

Suy ra Từ bảng biến thiên của hàm số , ta có:

m m

34

x x

Trang 7

Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 11 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để

phương trình 2x  1 m 42x  m 1 x 1 x22x  (1) có đúng hai nghiệm 3 0thực phân biệt?

Phương trình (1) có đúng hai nghiệm phân biệt.

 Phương trình (4) có đúng hai nghiệm phân biệt lớn hơn hoặc bằng 1    2 m 1

Mà m   suy ra m  1. Vậy có 1 giá trị nguyên m thỏa yêu cầu bài toán.

Trang 8

Câu 12 (THPT Nguyễn Khuyến - TP Nam Định - Nam Định) Cho hàm số đa thức f (x) có đạo hàm

hàm trên R Biết đồ thị hàm số y f x

như hình sau.

Hàm số g x( )[4 ( )f x x2 2021] nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

20192020

x u x

u

u u

x x

Trang 9

Số điểm cực trị của hàm số bằng số điểm cực trị của + số giao điểm của

với trục khác với điểm cực trị của Hàm số có điểm cực trị. Suy ra hàm số cũng có điểm cực trị.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

(*)

Đồ thị hàm số có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số sang bên phải đơn vị.

Dựa vào đồ thị, phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt.

Câu 15 (THPT Thiên Trường - Giao Thủy - Nam Định) Cho hàm số y f x  có đạo hàm và liên tục

trên  và f  0 0, f 4 4. Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.

Trang 10

* Bảng biến thiên của hàm số yh x :

Ta có: h 0  f 0 0, h 2  f 4  4 0.

Từ bảng biến thiên của hàm số yh x  ta suy ra hàm số y h x  có 2 điểm cực tiểu.

Câu 16 (THPT Tô Hiến Thành - Hải Hậu - Nam Định) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như ( )

sau.

Trang 11

Hàm sốy fx3có bao nhiêu điểm cực trị

Lời giải Chọn C

Câu 17 (THPT Vũ Văn Hiếu - Hải Hậu - Nam Định)Cho hàm số f x  có f 0 0. Biết y f x

là hàm số bậc bốn và có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số g x  f x 4 x2 là

Lời giải Chọn D

Trang 12

y t

O

Trang 13

* Bảng biến thiên của hàm số yh x :

Ta có: h 0  f 0  , 0 h 2  f  4   4 0

Từ bảng biến thiên của hàm số yh x  ta suy ra hàm số y h x  có 2 điểm cực tiểu.

Câu 19 (THPT B Hải Hậu - Nam Định) Cho hàm số bậc bốn f x  có bảng biến thiên như sau:

Trang 14

Hàm số có 3 điểm cực trị khi m 0.

m

Trang 15

Trang 16

y f x m có 3 điểm cực trị  y0 có 3 nghiệm bội lẻ phân biệt.

Do 3 m  m nên nếu  1 có 2 nghiệm phân biệt thì  2 cũng có 2 nghiệm phân biệt.

Vậy  1 không có nghiệm hoặc có nghiệm là 0 và phương trình  2 có 2 nghiệm phân biệt khác

Câu 24 (THPT Nghĩa Minh-Nghĩa Hưng-Nam Định) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm tại   x ,

Trang 17

Quan sát đồ thị, nhận thấy đồ thị hàm số f x( )x3ax2bx c đi qua các điểm

11

( 0, 76)0

x x

Dựa vào BBT suy ra hàm số có 7 điểm cực trị.

Câu 25 (THPT A Nghĩa Hưng - Nghĩa Hưng - Nam Định) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ.

Trang 18

Biết tất cả các điểm cực trị của hàm số y f x  là 2 ; 0; 2 ; a; 6 với 4 a 6. Số điểm cực trị của hàm số  6 2

3

Lời giải Chọn B

3

f x  x Do vậy 1 và 0 là nghiệm bội ba của y

Các nghiệm khác 1 và 0 của y đều là nghiệm đơn.

Trang 19

Do hàm số y f x  có đạo hàm với mọi x   nên y f x liên tục trên  , do đó hàm số

Trang 20

Lại có lim ; lim

m m

2 2

Trang 21

x x x x x x x

Câu 30 (THPT Lê Quý Đôn - Trực Ninh - Nam Định) Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham

, thay vào đẳng thức suy ra có 1 giá trị m thỏa mãn

Câu 31 (THPT Nguyễn Trãi - Trực Ninh-Nam Định) Cho hàm số

Trang 22

m

m m

+ Do mN m, 20 nên 1m20. Vậy có 19 số tự nhiên thỏa mãn bài toán.

Câu 32 (THPT Nguyễn Trãi - Trực Ninh-Nam Định) Cho hàm số y f x , bảng biến thiên của hàm

x y

Phương trình (1) vô nghiệm, các phương trình (2), (3), (4) đều có hai nghiệm phân biệt khác 1 và

do , ,b c d đôi một khác nhau nên các nghiệm của phương trình (2), (3), (4) cũng đôi một khác

Trang 23

m m m m

Trang 24

Câu 35 (THPT Nguyễn Đức Thuận - Vụ Bản - Nam Định)Cho hàm số f x  có y f x là hàm số

bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số điểm cực đại của hàm số

x



  x 0   1 Đặt x3t 3 2 3 2

y x

 , y f x trên cùng hệ trục tọa độ Oxy, ta được:

Trang 25

Trang 26

Nên ta có g 2 g 2 a0, (0)g  b 0.

Bảng biến thiên của hàm số g x :  

Vậy hàm số y g x( ) có 7 điểm cực trị.

Câu 37 (THPT Xuân Trường C - Xuân Trường - Nam Định) Cho hàm số Cho hàm số y f x liên

Trang 27

Từ bảng biến thiên của hàm sốyg x ta suy ra bảng biến thiên của hàm số yg x như sau

Vậy hàm số y  g  x có 3 điểm cực đại

Câu 38 (THPT Nguyễn Trường Thúy - Xuân Trường - Nam Định) Cho hàm sốyax4bx2c biết

0; 2021

a  c và a  b c 2021. Số cực trị của hàm sốy  f x( )2021là:

Lời giải : Chọn C

Câu 39 (THPT Xuân Trường - Xuân Trường - Nam Định) Cho hàm số f x   và có y  f    x là hàm

số bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số điểm cực đại của hàm số

   3

g x  f x  x là

Trang 28

f x

x



   x  0    1 Đặt x3  t  x  3 t  x2  3t2

Khi đó   1 trở thành:  

2 3

1 3

Trang 29

x  -20

 

f x  0 0+

Do f x chỉ đổi dấu khi x di qua điểm x = 0 nên hàm số f x có 1 điểm cực trị x = 0.

Do f x  f x nếux 0và f x là hàm số chẵn nên hàm số f x

2

g x  f x  x đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Lời giải Chọn A

Có g x     2 f x     2 ; x g x       0 f x     x (1)

Nghiệm của phương trình (1) là hoành độ giao điểm của 2 đồ thị y   f x  và y   x

Dựa vào đồ thị hàm số y   f x   và đường thẳng y   xcó x   1,0,1,2  là các nghiệm của phương trình (1) (trong đó x 1 x 2 là các nghiệm bội chẵn).

Trang 30

Câu 42 (THPT Mỹ Tho-Ý Yên-Nam Định) Cho hàm số f x  có f 0 0. Biết yf ' x  là hàm số

bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số điểm cực tiểu của hàm số

Trang 31

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH Câu 43 (THPT Đại An - Ý Yên - Nam Định) Cho hàm số y f x  có đồ thị f x như hình vẽ. Tìm

số điểm cực tiểu của hàm số  

21

Xét hàm số  

21

x x x

Trang 32

x1

+ +

m-1

+ -

Trang 33

t  t  x  t x  t Như vậy ta có bảng biến thiên của hàm số h x như sau  

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình h x  có 3 nghiệm phân biệt và hàm số   0 h x  

x

g x  f x  x   đạt cực đại tại điểm nào? x

A x 2 B x  1 C x 1 D x 0

Lời giải

Trang 34

Vẽ đồ thị của các hàm số y f x ;yx22x1 trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ sau:

Suy ra  

BBT của hàm số yg x  như sau:

Dựa vào BBT ta thấy hàm số yg x  có điểm cực đại x 1

Câu 48 (THPT Nguyễn Huệ - TP Nam Định - Nam Định)Cho hàm số f x   có đồ thị f    x như hình

vẽ sau

Biết f   0  0. Hỏi hàm số 1  3

( ) 3

g x  f x  x có bao nhiêu cực trị

Trang 35

2 ( ) , (2)

x t  x  Bảng biến thiên của h x   ,g x  h x  như sau

Vậy hàm số y  g x   có 3 điểm cực trị.

Câu 49 (THPT Trần Hưng Đạo - TP Nam Định - Nam Định)Cho hàm số y f x 

là hàm số bậc bốn thỏa mãn f(0)0. Hàm số f ' x( ) có đồ thị như hình vẽ.

Trang 36

Hàm số g x f(x ) 2x

3

1)(  3  có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

)1(2)('02)(')

(

x x f x

f x x

Xét hàm số ( ) 22

x x

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( ) 22

x x

k  ta thấy phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt.

Trang 37

x x x x x x x

Trang 38

Câu 52 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định)Cho hàm số y f x  là hàm đa thức bậc bốn thỏa mãn

Trang 39

x x x

2;4

maxg x g 2

Câu 54 (THPT Quất Lâm - Giao Thủy - Nam Định) Cho hàm số f x , đồ thị hàm số y f ' x là

đường cong trong hình bên và Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;5 bằng:

 0 0

Trang 40

x

 

h x

Trang 41

2f 4xx  4 x ,0

 x 1;3. Bảng biến thiên

Suy ra

1;3maxg x g 2  f  4  7 12

Câu 56 (THPT Tô Hiến Thành - Hải Hậu - Nam Định) Cho hàm số f x  x44x34x2a Gọi

M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 0; 2. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn 3;3 sao cho M2m?

Lời giải Chọn D

x x x

Trang 42

2f 4xx  4 x ,0

 x 1;3. Bảng biến thiên

Suy ra

1;3maxg x g 2  f 4  7 12

Câu 58 (THPT B Hải Hậu - Nam Định) Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên  và có bảng xét

dấu của đạo hàm như sau:

Biết f4 f 4  7. Giá trị lớn nhất của hàm số y f x( ) 5 trên đoạn 4; 4

đạt được tại điểm nào?

Trang 43

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH Câu 59 (THPT Trần Văn Lan - Mỹ Lộc - Nam Định) Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số ( ) y f x( )

là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số ( )g x 5 (1f x) 6 x trên đoạn 1; 2 bằng

A Không tồn tại B f( 1) 4 C f(2)4 D f( 4) 8 

Lời giải

Ta có g x( ) 2.f2x4 2f2x  2 

1 1

x x

x

x x

Trang 44

Ta có bảng biến thiên

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số ( )g x  f( 2 ) 4 x  x trên khoảng ;1 bằng (2)f 4.

Câu 61 (THPT Mỹ Lộc - Mỹ Lộc - Nam Định)Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm

số ye2x4e xm trên đoạn 0; ln 4 bằng 6

Nếu m  6 thì

0;2miny min 10;6 6 (thỏa mãn).

2

m m

Nếu m  2thì

0;ln 4min y min 6; 2 2(loại).

Vậy có 2giá trị của tham sốm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 62 (THPT Nam Trực - Nam Trực - Nam Định)Cho hàm số y f x . Biết hàm số y f x có

Trang 45

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để hàm số 2

8

11

Lời giải Chọn B

Đặt 28

1

x t x

1

x t x

Tiêu đề	NBV VD VDC hàm số sở Nam Định 2021 đáp án
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Nam Định
Chuyên ngành	Môn Toán
Thể loại	Đề thi và đáp án
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Nam Định

Định dạng
Số trang	68
Dung lượng	2,49 MB