[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÈ KHẢO SÁT CHÁT LƯỢNG HỌC KỲ H
—= Môn: Toán - lớp 12 THPT
Số báo danh:
Câu 1: Phần ảo của số phức z = 1 — 2¿ bằng
2 Câu 2: Tích phân Í ear bing
0
Câu 3: Đồ thị hàm số y = c° — c? + 2a — 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
Câu 4: Trong không gian Øzyz, cho mặt phẳng (P) :# =1 + 2z + 5 = 0 Vectơ nào sau đây không phải là một
vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (?)?
A nil; ~1;2) B 1, (2-2; 4) C nh} ~?) D mí -1,1,2)
Câu §: Cho khối chóp tứ giác đều cócanh đáy bằng av2 „ chiều cao bằng ø Thể tích V của khối chóp đó là
Câu 6: Cho a là số thực dương tùy ý, đặt log, a = œ Tính giá trị biểu thức P = log, a ~ log @ theo a
3
Câu 7: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính r = 2cm, đường sinh | = 3cm bằng
A 12ncm’, B 6m cm” Cc tổ em’, D 2zv5 cm”
Câu §: Với a là số thực dương tùy ý, biểu thi a?.fa bằng
Câu 9: Tiệm cận ngang cia 44 thj ham sé y = — là đường thẳng
3
Cu 10: Cho him s6 y = ƒ(z) có đạo hàm trên R và ƒ '(z) = (ø — 1](ø — 2} (e + 1Ÿ Số điểm cực tị của hàm
số là
Câu 11: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên I ?
Ma de 20? - trang | 6
Trang 2xrx[Ð[- — me: cya pvt
Câu 12: Cho khối trụ có bán kinh đầy bằng 2a, chụ vị của thiết diện qua trục bằng 12a Thể tích của khối trụ đã cho
bằng
3
Câu 13: Thể tích V của khối lập phương có cạnh bằng 2a là
3
Câu 14: Nếu ff t(z)az = 3 thi J?/e)az bằng
Câu 15: Nếu cấp số nhân («,) có số hạng đầu tị = 2, công bội = -} thì u, bằng
1
Câu 16: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
/
Câu 17: Cho hàm số f(z) = sin 22 Trong cdc khang định sau, khẳng định nào đúng?
1
A | f(x)dz Jil) = —cos2z +C B Jilejee=-5 #]d# = ——cos2z+C
Câu 18: Biết z,,z, là hai nghiệm phức của phương trình z — z + 1 = 0 Giá trị nào đưới đây là giá trị của biểu thức
|
[z+ l2|?
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình 2” `8 là
A | + x} B (0; + s] Cc (6; +o), D (3: + s]
Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho tam giác 4.BŒ có A(2;- 433), B(2;,2;7),6 (8: -1;,5) Trọng tâm của tam
giác ABC có tọa độ là
Câu 21: Trong khong gian Ozyz, cho a = (3:- 1,2), 6 = (4:2: - 6).Gié trị của ụ + b|bẳng
Ma dé 292 - trang 2/6
Trang 3A 66 B v66 c.34 D.2
Câu 22: Trong không gianOzyz, phuong trinh tham số của đường thing d di qua điểm A(;- 1,2) và vuông góc
vớimật phẳng (,P) : z - 2U — 3z + 4 = 0 là
z=l+t
2=2-3t
#z=l+t
=-ä+?t
Câu 23: Cho hàm số = / (2) có đồ thị là đường cong trong hình sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
Câu 24: Cho số phức = —3 + 5¿ Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z là điểm nào trong các điểm sau?
A Q(-5,-3) B M(-3,5) c N(-3,-5) D P(3,5)
Câu 25: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1,2, 3,4,5 ?
Câu 26: Cho ham số y = f(z) có bảng biến thiên như hình sau:
—y—T†T a a a a
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
Câu 27: Nghiệm của phương trình log, (3z — 2) = 3 là
3 3 3 z
Câu 28: Cho hàm số ƒ (z) = 4z` + 3z” Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
JVLd 0E <U< ~ Up, 3/0
Trang 44 4
c f f(z)dz = 5 +2°+C D J f(z)az 4 + s +C
Câu 29: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?
z-1 C.ự=-—2z—z+1 D y =a! — 227
10 6
Câu 30: Cho hàm số ÿ = ƒ(2)liên tục trên |0;10 và thỏa mãn J ƒ()dz =1, J ƒ{œ)dz = 3.Khi đó, giá trị của
P= Ì f@)dz+ | I@Ma tỉng
A 2 B 3 C, 4 D 10
Câu 31: Tổng các nghiệm thực của phương trình 3.9” — 10.3” + 3= 0 là
ý 2 -1_2z+3 :
Câu 32: Trong khéng gian Ozyz, khoảng cách giữa đường thắng đ: = = — == 2 và mặt phẳng
(P): 2a + +2z—2021 = 0 bằng
2021
Câu 33: Gọi M va mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số = Ze 13 trén doan [0:1] Téng ae
M +m bing
Câu 34: Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 qua cdu den Lay ngdu nhién 2 quả cầu trong hộp Tính xác suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu
Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z — 2 — i|
đường thẳng
A.z+y-1=0 B.z+y+1=0 C -4z+4=0 D.z—y—-1=0
Câu 36: Trong không gian Ozyz, cho mặt phẳng (P): z—z—4= 0và đường thẳng d có phương trình
z3 _U—1_#*Ì_ Hình chiếu vuông góc của đường thẳng ở trên mặt phẳng (P) là đường thẳng có phương 1-1
trinh
A.ly=l+t B jy = C.yy=l+t D jy =14+2t
Câu 37: Cho hình chóp Ø.4 BƠ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ dưới đây) Khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng (AB Œ ) bằng
Ma de 2U2 - trang 4/6
Trang 5
Câu 38: Cho hình lập phương Á ĐCD.A! B'C/D' có cạnh bing a Goi œ là góc giữa hai mặt phẳng (ACP') và (ABCD) (tham khảo hình vẽ đưới đây) Giá tị của tan œ bằng
z
Z
Câu 39: Cho khối lăng tụ ABC.A'B’C'co AB = 3a,AC = 4a,BC = 5a; khoang cach gita hai dudng thẳng
AB va B'C' bing 2a Goi M,N lan lượt là trung điểm của Á'B' và A” C”, (tham khảo hình vẽ dưới đây) Thể
tích V của khói chóp A.BƠNM là x N
C V =6aŸ
Câu 40: Cho hàm số y = f(z) có bảng biến thiên như sa:
+ 0 - 0 +
-2
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số tý = f(pinz — 8 coszl + 1~2eos2z + 4cosz — 10
—
Câu 41: Xét các số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và tu = tee là số thực Mô đun của số phức z bằng
+z
Câu 42: Cho hình lập phương A.8CD.A' B'C'D! có cạnh bằng a Mặt phẳng trung trực của đoạn 4 C” cắt các cạnh BC,CD,D D',D'A',A'B',B'B lan luot tai céc diém M,N,P,Q,R,S Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
AMNPQRS bing
Câu 43: Ông Toàn có một mảnh đắt phẳng hình Elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục nhỏ là 10m Ông để
một dải đất rộng 8m làm sân, lỗi đi và dai đất này nhận trục bé của Elip làm trục đối xứng đồng thời ông muốn trồng hoa hai bên mảnh đất còn lại Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng/m? Hỏi ông Toản cần bao nhiêu tiền để
trồng hoa trên phản đất đó? (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn)
C 4.914.000 đồng D 7653.000 đồng
Ma de 202 - trang 96
Trang 6Câu 44: rong không gian (zy› cho phương trình của mặt (5.) có dạng +” + ` +z? — Ime + Jmp dt 2(m \)e + dm? — 3m — 5 = 0.Goi T là tập hợp các giá trị nguyên của tham
số mị để (S„) là phương trình của một mặt cầu có bán kính là một sô nguyên tố Số phẩn tử của tập hợp 7" là
Câu 4S: Có bao nhiêu cập số nguyên (zi) thỏa man déng thai 2° +y < log, (z -y) và z, thuộc đoạn
[-2:10]?
Câu 46: Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M (a;b) là điểm biểu diễn số phức Z thỏa mãn \z—(4+4i) =4 Gọi
A,B,C lan lot la điểm biểu diễn các số phức 2,=-2- 3i, 2, = 3+% 2z =—2+öi Khi biểu thức
(“4 + a đạt giá trị nhỏ nhất thì a = mall (với m,n,p € Z) Gid tri của tổng rn + n + p bằng
Câu 47: Cho hàm số y = f(z) liên tục trên Ï thỏa mãn điều kiện /{0)=2J5./{z]> 0,vzeR và
/(z)7'(z)= (ba + hee ().vzeR Tit cd các giá tị tham số m để phương trình
of + le" €Q Tính tổng 8 = a + b
Câu 48: Trong không gian Ózz, cho các điểm A(3; 0;0),B(0;4; 0).Gei d là đường thăng đi qua tâm đường tròn
nội tiếp tam giác A BÓ, cắt các cạnh Ó4,OB theo thứ tự tại M và N Khi tỷ số MON
2x? +22 — mf (z) +5 = 0 có nghiệm là
đạt giá trị lớn nhất thì
đường thẳng đ có một vectơ chỉ phương là
A i = (13;-11;0) B i = (13;11,0) C @ = (11;13;0) D.ữ= (11;-13;0)
Câu 49: Cho phương trinh log‘ r + log* x — 2log’ z — 3mlog x — m? = 0, (với m là tham số thực) Biết tập tất
1
cả các giá trị thực của tham số mm để phương trình trên có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn | 100 ta (ab) U (6; ce)
l Xét 7 = a + b + e trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Câu 50: Cho hàm số y = f(z) có đạo hàm liên tục trên R và ƒ(—3) = Ö đồng thời có bằng xét dấu đạo hàm như Sau:
Hàm số g(z} = b(z + iy - 6(z + i) - 3f (-2" — 4z) — 4z? — 2} có bao nhiêu điểm cực trị?
—
Trang 7
HUONG DAN CHAM MON TOAN LOP 12
Đáp án mã để 202
[ID ] 2A | 3D [ áp ] šA | 6A | 7B j 6A ] 9C | top
up | 12A | 13D | LẠC | 15A | top | 178 | 18B | 19C | 20A 2B | 22B | 23A | 24B | 25A | 36A | 27C | 28B | 22C | 30C
Đập tri để
ne | 12A | 1ẠC | 14B eT 1 17B | 18A | 198 [208 2IB | 22C | 23A | 24A | 2SC | 26D | 27C | 280D | 29B | 30C 3IC | 32A | 33A | 34D | 35B | 36A | 32C | 388 | 39D | 40D 44D | ĐC | 3c [ 44a | 45D | dóA | #D | 4A | 490 | 50D
Đáp án mã để 206
1B | ?B | 3C | 4D | šC | 6B | ?8 | 80 | 9B 108,
[ HE | wc | 138 | isp | tsa [| 16C | DA | 18A | HA | 20A
ĐA | 22D | 2%C | 24C | 25D | 26C | 27B | 28D | 29D | 308 —;
Dap dn ma a8 208
1A | ?C | 3C | 4C [| 5A | 6A | 7C ] 8B [ oD | 10C
HA | 12B | IẬD | 14A | 15A | I6A | 17D | 18A | 19C | 20A 21D | 22C | 23B | 24B | 25C | 368 | 27C | 2%C | 29B | 39B 3IA | 32D | 33C | 344A | 35B | 36D | 37p | 38C | 39D | 40C 41B | 42D | 43D | 44D | 45A | 4D | 427D | 438B | 49B | S5ỌC
——HET——