TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG TẬP 8+ Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Chương 2 PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT Tuyển chọn câu hỏi VD VDC của các trường THP[.]
Trang 1TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG TẬP 8+ Điện thoại: 0946798489
Chương 2 PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT Tuyển chọn câu hỏi VD-VDC của các trường THPT thuộc sở Nam Định năm 2021
Tài liệu được biên soạn và tổng hợp bởi fanpage : Nguyễn Bảo Vương VẤN ĐỀ 1 PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGA
Câu 1 (THPT Giao Thủy B-Nam Định) Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho phương trình
4x2 m1 2x3m 8 0 có hai nghiệm trái dấu?
có nghiệm?
4
có nghiệm trong khoảng 3;3 bằng:
Câu 4 (THPT An Phúc - Hải Hậu - Nam Định) Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình
1
4
2x log x2m m có nghiệm trong khoảng 3;3 bằng:
log x4 log x 5 m log x1 với m
là tham số thực. Tập tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm thuộc 27; là nửa khoảng a b; . Hỏi a – b bằng
Câu 6 (THPT Thịnh Long - Hải Hậu - Nam Định) Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để
tập nghiệm của phương trình 2x2 x 2m2x2 x m 4 23x m 2x4có đúng hai phần tử
3
2x m x x 6x 9x m 2x 2x 1 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m( ; )a b , đặt
T b a thì:
Câu 8 (THPT Trần Quốc Tuấn - Hải Hậu - Nam Định) Có bao nhiêu số nguyên m sao cho tồn tại số
thực x 3;3 thoả mãn 1
4
2x log x2m m
Câu 9 (THPT Trần Văn Lan - Mỹ Lộc - Nam Định) Cho phương trình 7xmlog (7 xm) với m là
tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ( 25; 25) để phương trình đã cho có nghiệm?
phương trình 2
log 4x mlog x2m có nghiệm thuộc đoạn 4 0 1;8 ?
A.
2
log x2 log x mlog xm * Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
2021; 2021
A 2021 B 2020 C. 2023 D. 4042
2
2 1 2
3x x x m logx x 2 xm 2 có đúng ba nghiệm phân biệt là
m
log 3x2m log 3xm
Trang 2Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
2
log x3log x2m70 có hai nghiệm thực phân biệt x x thỏa mãn 1, 2 x13 x2372. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
m
7
; 2
m
C.m ; 2 D. ;7
2
m
Câu 14 (THPT A Nghĩa Hưng - Nghĩa Hưng - Nam Định) Gọi S là tập nghiệm của phương trình
2 2 3 2 0
x
x x m (với m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của
2020; 2020
m để tập hợp S có hai phần tử?
2
log x x12 log x11 x 0
A. Vô nghiệm B. 3 nghiệm C.1 nghiệm D. 2 nghiệm.
Câu 16 (THPT Trần Nhân Tông - Nghĩa Hưng - Nam Định) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để
phương trình 2019sin2x 2020cos2x m.2021cos2x có nghiệm?
Câu 17 ( THPT Lê Quý Đôn – Trực Ninh - Nam Định) Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương
2 1 2
2 3
3x x x m logx x 2x m 2 có đúng ba nghiệm phân biệt:
Câu 18 (THPT Nguyễn Trãi - Trực Ninh-Nam Định) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để
phương trình 9 4x x 2 4.3 4x x2 2m 1 0 có nghiệm?
Câu 19 (THPT Nguyễn Đức Thuận - Vụ Bản - Nam Định)Có bao nhiêu số tự nhiên a sao cho tồn tại
số thực x thoả 3 3 log 1 3 3log 1
2021x a x x 2022 a x 2022
Câu 20 (THPT Lương Thế Vinh - Vụ Bản - Nam Định) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
Câu 21 (THPT Nguyễn Bính - Vụ Bản - Nam Định) ( Mức độ 4)Có bao nhiêu số nguyên a 1; 2021
sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn 3
log
x
A.2018 B 2019 C 2020 D 1.
3xy6. Có tất cả giá trị nguyên dương của tham số để phương trình
2
2 2
log x y m x 2x y m 1 0
ln xm e xm0, với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên m 2021; 2021 để phương trình đã cho có nghiệm?
A 2022 B 4042 C 2019 D 2021
Câu 24 (THPT Xuân Trường - Xuân Trường - Nam Định) Có bao nhiêu mnguyên m 2021; 2021
để phương trình 6x 2mlog3 618x112m có nghiệm?
A 211 B 2020 C 2023 D 212
,
x y
m
Trang 3Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH
Câu 25 (THPT Xuân Trường B – Xuân Trường - Nam Định) Biết x x1, 2 là hai nghiệm của phương
trình
2
2 7
2
x
1 2 4
x x a b với ,a b là hai số nguyên dương.
Tính a b
(2 x 2 x 1).2 x x x m x x m 1(1). Có bao nhiêu giá trị
nguyên của m để phương trình (1) có nghiệm x 1; 2 ?
2x m x 2x 1 2x x 6x 9xm
có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ma b; . Khi đó giá trị Pa2ab b 2 là
Câu 28 (THPT Tống Văn Trân - Ý Yên - Nam Định) Cho phương trình 3x a.3 cosx x Có 9
bao nhiêu giá trị thực của tham số a thuộc đoạn 2021; 2021 để phương trình đã cho có đúng một nghiệm thực ?
có bao nhiêu nghiệm?
A 1 nghiệm B 2 nghiệm C 3 nghiệm D Vô nghiệm.
Câu 30 (THPT Ngô Quyền - TP Nam Định - Nam Định) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để
tồn tại cặp số x y; thỏa mãn 5 7 3 5 2
3x y3x y 2 x y 1 0, đồng thời thỏa mãn
ln 4x3y3 m2 lnx m 1 0?
A 2019 B 6 C 2020 D. 4.
tham số m để phương trình log2m x 2m2x3x1 có nghiệm thuộc 0; 2?
Câu 32 (THPT Trần Quang Khải - TP Nam Định - Nam Định) Tổng tất cả các giá trị của tham số m
2 1 2
2 3
có đúng ba nghiệm phân biệt là
3
log x 1 log x 1
m
(với m là
tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có
nghiệm?
VẤN ĐỀ 2 PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGA NHIỀU NGHIỆM
Câu 34 (THPT Giao Thủy C-Nam Định) Có tất cả bao nhiêu cặp số a b, với a b, là các sổ nguyên
dương thỏa mãn
3
log (ab)(ab) 3 a b 3ab a( b 1) 1
Câu 35 (THPT Giao Thủy C-Nam Định) Có bao nhiêu cặp số nguyên x y; thỏa mãn điều kiện
2
log 2x2002 x y1002 2 y và 1002 x2021?
log x x 1 x 2x log x
Trang 4Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Câu 36 (THPT Giao Thủy -Nam Định) Cho a, b, c là ba số thực dương, a 1 thỏa mãn
2
4
bc
bc b c c
. Có bao nhiêu bộ 3 số a b c; ; thỏa mãn điều kiện
đã cho?
Câu 37 (THPT Giao Thủy B-Nam Định) Có bao nhiêu cặp số nguyên x y; thỏa mãn 0x2021 và
2
1250.625x x10.125y 3 3y4x 8x
Câu 38 (THPT Vũ Văn Hiếu - Hải Hậu - Nam Định)Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực
log (xy)log x y ?
Câu 39 (THPT B Hải Hậu - Nam Định) Có bao nhiêu cặp số nguyên x y; thỏa mãn 2 x 2021 và
2
2y log 2y 2
Câu 40 (THPT Mỹ Lộc - Mỹ Lộc - Nam Định) Có bao nhiêu cặp số nguyên dương x y; thỏa mãn
0x2020 và xlog 10 x102y100y
Câu 41 (THPT Nguyễn Du - Nam Trực - Nam Định) Có bao nhiêu cặp số nguyên x y thỏa mãn ;
0 x 2020 và log 33 x 3 x 2y9y?
A 2019 B 6 C 2020 D. 4.
Câu 42 (THPT A Nghĩa Hưng - Nghĩa Hưng - Nam Định) Có bao nhiêu cặp số nguyên dương x y ;
với x 2020 thỏa mãn
2 3xy 3 1 9 y log 2x1
2019; 2020
log 2 1 log 2 2
Câu 44 (THPT Xuân Trường C - Xuân Trường - Nam Định) Có bao nhiêu cặp số nguyên x y; thỏa
mãn 2x2021 và 1
2
2y log x 2y 2x y
Câu 45 (THPT Cao Phong - Xuân Trường - Nam Định) Có bao nhiêu số nguyên y để tồn tại số thực
x thỏa mãn log (3 x 2 )y log (2 x2 y2) ?
Câu 46 (THPT Đỗ Huy Liêu - Ý Yên - Nam Định) Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên chẵn x y; thỏa
mãn 2x 3y 55 ?
Trang 5Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH
Câu 47 (THPT Đỗ Huy Liêu - Ý Yên - Nam Định) Giả sử a , b là các số thực sao cho
.10 z 10 z
x y a b đúng với mọi các số thực dương x , y, z thoả mãn log x y và z
2 2
log x y z 1. Giá trị của a b bằng
A. 31
29
31 2
2
và
?
Câu 49 (THPT Ngô Quyền - TP Nam Định - Nam Định) Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số
thực y thỏa mãn 2 2
log xy log x y ?
Câu 50 (THPT Nguyễn Công Trứ - TP Nam Định - Nam Định)Có bao nhiêu cặp số nguyên dương
x y, thỏa 1 x 100và log2y xy.log 2x ? 2
Câu 51 (THPT Nguyễn Huệ - TP Nam Định - Nam Định)Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số
thực y thoả mãn 2 2
VẤN ĐỀ 3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGA
m
với m là tham số, tìm
m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x 0;1
Câu 53 (THPT C Hải Hậu - Nam Định) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất
phương trình
2
2 2
2
x mx
x
nghiệm đúng với x 0;1?
Câu 54 (THPT Thịnh Long - Hải Hậu - Nam Định) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương
1 log x 1 log mx 4xm thỏa mãn với mọi x
Câu 55 (THPT Thịnh Long - Hải Hậu - Nam Định) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m sao cho
bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ?
log x 2mx2m 1 1 log x 2x3 log x 3
để tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 3 3 x2m chứa không quá 9 số nguyên?0
log x x 2 1 log x x m3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi giá trị của x thuộc đoạn 0; 6 ?
Câu 58 (THPT B Nghĩa Hưng - Nghĩa Hưng - Nam Định)Các giá trị của tham số a để bất phương trình
2 3 a.3 có nghiệm thực là:
x y;
2
log x2y x 2y 3xy x y0
Trang 6Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
A a ∈ (–2;+∞) B a ∈ (–∞;4] C a ∈ (4;+∞) D a ∈ (–∞;4)
Câu 59 (THPT C Nghĩa Hưng - Nghiã Hưng - Nam Định) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m
để bất phương trình 2 2
3x x 9 2x m 0 có 5 nghiệm nguyên?
Câu 60 (THPT Trần Nhân Tông - Nghĩa Hưng - Nam Định) Tập hợp tất cả các giá trị của tham sốmđể
bất phương trình
log x 2m5 log x m 5m 4 0
nghiệm đúng với mọix 2; 4là
ứng với mỗi x
có không quá 10 số nguyên y thỏa mãn 2.3y 13 3 3 y x0 1
Câu 63 (THPT Xuân Trường B – Xuân Trường - Nam Định) Có bao nhiêu số nguyên để bất
log x x 1 log x là
A.S 0; 2 B S ; 2 C S 0; 2 D S 2;.
nghiệm đúng với mọi
log x x m x xm Biết ;a b là tập hợp tất cả các giá trị của tham
số m để bất phương trình thỏa mãn với mọi x thuộc đoạn 0; 2 Giá trị biểu thức a b bằng
( ) ln( 1 )
f x x x x x Tập nghiệm của bất phương trình (2 )f x f x( 3) là:0
VẤN ĐỀ 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGA NHIỀU NGHIỆM
Câu 68 (THPT An Phúc - Hải Hậu - Nam Định)Có bao nhiêu số nguyên y sao cho ứng với số nguyên
y có tối đa 100 số nguyên x thỏa mãn 2 2
5
3yxlog xy
Câu 69 (THPT Lý Tự Trọng - Nam Trực - Nam Định)Có bao nhiêu số nguyên y 2021; 2021 sao
cho ứng với mỗi y có không quá 5 số nguyên x thỏa mãn log2x1 log 2x2y0?
A 2021 B 2022 C. 2023 D. 2024
sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn 1
ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏamãn 1
3x 3 3xy ?0
A 59149 B 59050 C 59049 D 59048
m
4x 2m1 2xm m12 0 x 0;2
6
Trang 7Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH
Câu 72 (THPT Trần Quang Khải - TP Nam Định - Nam Định) Có bao nhiêu bộ x y; với ,x y
VẤN ĐỀ 5 MIN – MAX
Câu 73 (THPT Thiên Trường - Giao Thủy - Nam Định) Cho hai số thực x y, thay đổi thỏa mãn
4
e e y Biết giá trị lớn nhất của biểu thức
P x y x y x là a
b với a b, là các số nguyên dương và a
b là phân số tối giản.
Tính S a b
Câu 74 (THPT Nguyễn Du - Nam Trực - Nam Định) Cho hai số thực a b, thỏa mãn a2b21 và
2 2
loga b a b 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P2a4b3 là
A. 10 B. 10
1
10.
Câu 75 (THPT Trần Văn Bảo - Nam Trực - Nam Định) Xét các số thực dương ,x y thỏa mãn
3
3
1
x y
xy y x xy
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1
A x
y
3
3
Câu 76 (THPT Phan Bội Châu - Nam Trực - Nam Định) Cho các số thực x y, thỏa mãn
3 2
2021
3 3 2 2
2020
x
với x 0 và y 1. Giá trị của biểu thức
P x y xy bằng
Câu 77 (THPT B Nghĩa Hưng - Nghĩa Hưng - Nam Định)Cho các số thực ,x y thỏa mãn 0x y, 1
và log3 1 1 2 0
1
x y
xy
. Tìm giá trị nhỏ nhất của P với P2xy
A 1
Câu 78 (THPT Nghĩa Minh-Nghĩa Hưng-Nam Định) Cho các số thực dương x , y thỏa mãn
2
xy y
. Hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức x
y bằng
B.1
5
5
1
4.
Câu 79 (THPT Trực Ninh - Trực Ninh - Nam Định) (4). Cho a và b là các số thực và hàm số
Biết ln 2021
Tính ln 2020
2021
f
A. P 4 B. P 2 C. P 2 D. P 10
Trang 8Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Câu 80 (THPT Hoàng Văn Thụ - Vụ Bản - Nam Định) Cho các số thực x, y thỏa mãn
của biểu thức 10 6 26
. Tính T M 2 m.
Câu 81 (THPT Cao Phong - Xuân Trường - Nam Định) Xét các số thực dương a b x y , , , thỏa mãn
1, 1
a b và a x b y a b. Giá trị nhỏ nhất của x2y bằng
Câu 82 (THPT Đại An - Ý Yên - Nam Định) Cho là các số thực dương thỏa mãn điều kiện
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Câu 83 (THPT Nguyễn Công Trứ - TP Nam Định - Nam Định)Trong các nghiệm x y; thỏa mãn bất
phương trình 2 2
2
, giá trị lớn nhất của biểu thức T 2 x y bằng
Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/
Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Bảo Vương https://www.youtube.com/c/NguyễnBảoVương
;
x y
xy
9
4
9 2
9 8