NBV chủ đề 4 số phức mức độ thông hiểu đáp án

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1 (Chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi 2021) Số phức 1z là nghiệm có phần ảo dương[.]

Trang 1

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 1 (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021)Số phức z là nghiệm có phần ảo dương của phương 1

trình bậc hai z22z20 Môđun của số phức 2 i z  1 bằng

Lời giải Chọn C

1 2

2

1

 



 

 Với z1  1 i 2i z 1  3 i 2i z 1  10

Câu 2 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021)Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  ?3 1

1

2

2,3

1

1 0

2

z z





 



 Vậy có 3 số phức z thỏa mãn

Câu 3 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021)Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z2 z| 13 và

(1 2 ) i z là số thuần ảo?

Đặt z a bi với a b  , Ta có:

3

| 2zz| 13| 2(abi) ( abi)| 13|a3bi| 1

(1 2 ) i z(1 2 )( i a bi ) a 2ai bi 2b a 2b(2a b i ) là số thuần ảo nên có

a b a b thay vào (1) ta được 13b213b 1

Vậy có hai số phức là z 2 i và z  2 i

Câu 4 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021) Cho số phức z thỏa mãn 1 3 i z  5 7i Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A 13 4

z   i D 13 4

z   i

Ta có: 1 3  5 7 5 7

1 3

i

 



 5 7 1 3

i

Câu 5 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021) Cho hai số phức z z là các nghiệm của phương trình 1, 2

2

4 13 0

z  z  Khi đó môđun của số phức wz1z2iz z1 2 bằng

A 13 5 B 195 C 185 D 13

SỐ PHỨC

Chủ đề 4

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Theo Viet ta có: 1 1

1 2

4 13

z z

  









w z z iz z   i  w    

Câu 6 (Chuyên ĐHSP - 2021) Cho hai số phức z 2 3i và w  3 4i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy

điểm biểu diễn của số phức z w có tọa độ là:

A 6;17 B 18;17 C 17;6 D 17; 18 

Lời giải Chọn A

z w  i   i    i i i   i

 Vậy điểm biểu diễn của số phức wz là M6;17

Câu 7 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 1

2

2 5 0

z  z  Tìm modun của số phức w 1

2

z i



 ?

2 5 0

1 2

 



      



Do z là nghiệm phức có phần ảo dương1 z1 1 2i

i



Câu 8 (Chuyên Biên Hòa - 2021)Tìm căn bậc 2 của 4 trong tập số phức

A 3 ; 3i i B Không có C 2; 2 D 2 ; 2i  i

Lời giải Chọn D

Ta có: 2

4 4i

  suy ra 4 có hai căn bậc hai là 2i và 2i

Câu 9 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Cho số phức z thỏa mãn z1 2 i5i Khẳng định nào sau đây

sai?

A Phần thực của z bằng 2 B z  3

C Số phức nghịch đảo của z là 2 1

55i D Phần ảo của z bằng 1

Lời giải

Chọn B

Có z1 2 i5i

 

2 2

5 10 1

2

i

2 2

Câu 10 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức

2

z a i a  là

A Trục hoành B Đường thẳng y  1

C Đường thẳng x  2 D Trục tung

Lời giải

Trang 3

Chọn B

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z2a i a   có dạng

M 2 ; 1 |a  a   Khi a thay đổi các điểm  M luôn có tung độ y  1, do đó các điểm

M thuộc đường thẳng y  1

Câu 11 (Chuyên Bắc Giang - 2021)Cho số phức 3

, ( )



i

x i Tổng phần thực và phần ảoz của là

A

2

1



x

2



x

2



x

2

1





x

Lời giải

Chọn D

Ta có:

 Tổng phần thực và phần ảo là:

Câu 12 (Chuyên Bắc Giang - 2021)Tập các số phức z có phần ảo âm, thỏa mãn z24z2 z 10

là

A 2 ;1 3

B  2i C 2 ; 1 3

D 2 ;1 3

Lời giải

Chọn D

Ta có   

2

4 0

1 0

2 2

z

 









Do số phức z có phần ảo âm nên 2 ; 1 3

2 2

z  i z  i

Câu 13 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021)Trên mặt phẳng tọa độ Oxyz, biết A  4;6là điểm

biểu diễn số phức z Phần ảo của z bằng:

Vì A  4;6 là điểm biểu diễn số phức z    z 4 6i

Phần ảo của số phức z là 6

Câu 14 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Kí hiệuz z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2

2

z  z  Giá trị của 2 2

1 2

z z bằng:

Lời giải Chọn B

2

3 6

6 15 0

3 6

  

    

 



Vậy 2 2

z z 

Câu 15 (Sở Bình Phước - 2021)Cho số phức z a bi a b ;   thỏa mãn 1 2 i z 2 3 i z  2 30 i

Tổng a b có giá trị bằng

Trang 4

Ta có z a bi  z a bi

Khi đó 1 2 i z 2 3 i z  2 30i

8

a b

Câu 16 (Sở Bình Phước - 2021)Gọi z z là các nghiệm của phương trình 1, 2 z28z250 Giá trị của

1 2

z z bằng

Ta có z28z250z42   9 9i2 1 1 2

2

4 3

 



 



Câu 17 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình

1 2 i z 7 i

Lời giải

Ta có 1 2 7 7 1 3

1 2

i



 Vậy phần thực của z là 1

Câu 18 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Cho phương trình az2bz c 0, với ,a b c   , có các

nghiệm phức là z và 1 z Biết 2 z1  , tính 3 i z z 1 2

Lời giải

Do phương trình az2bz c 0, với ,a b c   , có các nghiệm phức là z1  nên 3 i

a i b i  c a  i i b i  c  a b c  a b i 

 phương trình az2bz c 0az26az10a0

Mà phương trình az2bz c 0, với a b c,  , hai nghiệm phức là z và 1 z nên 2 a 0

Theo định lí viét ta có z z 1 2 10

Cách 2:

Do phương trình az2bz c 0, với ,a b c   , có các nghiệm phức là z1  nên phương 3 i

trình có nghiệm z1  3 i

Do đó z z 1 2 10

Câu 19 (Đại Học Hồng Đức - 2021) Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

zxyi thoả mãn z  2 i z3i là đường thẳng có phương trình

A y x 1 B y  x 1 C y  x 1 D y x 1

Lời giải

Chọn D

z  i z i  xyi  2 i xyi3i  2  2 2  2

4x 4y 4 0

       x y 1 0 y x 1

Trang 5

Câu 20 (Đại Học Hồng Đức - 2021) Trong mặt phẳng phức, biết điểm M11; 2  và điểm M2 2; 2

lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z và 1 z Khi đó, 2 z1z2 bằng

Theo đề, ta có z1 1 2 ,i z2  2 2i

Khi đó: z1z2  1 2i   2 2i  3 4 i 5

Câu 21 (Chuyên Vinh - 2021)Biết phương trình z22z 3 0 có hai nghiệm z z Mệnh đề nào sau 1, 2

đây sai?

A z1z2 là số thực B z1z2 là số thực C 2 2

1 2

z z là số thực D z z là số thực 1 2

2 3 0

1 2

  

    

 



Suy ra phương trình z22z 3 0 có hai nghiệm z1 1 2 ,i z2  1 2i

Khi đó z1z2 2 2i là số ảo

Câu 22 (Chuyên Tuyên Quang - 2021)Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2ab i i   1 2 i

A a0,b2 B a1,b2 C a0,b 1 D 1, 1

2

a b

Câu 23 (Chuyên Tuyên Quang - 2021)Cho a b  , thỏa mãn 3 2

1

a bi

i i



 

 Giá trị của tích ab bằng

Ta có: 3 2 3 2 1   5

1

a bi

i





5 1

a b





 

 



Nên ab   5

Câu 24 (Chuyên Thái Bình - 2021)Trong tập hợp các số phức , xét phương trình 2

2 3 4 0

 1 Kí hiệu ,A B là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của phương trình  1 Tính số đo góc AOB

A 120 B 90 C 60 D 30

Phương trình z22 3z40 có hai nghiệm là z1 3 và i z2  3 i

A là điểm biểu diễn của số phức z 1 A 3; 1 OA 2

B là điểm biểu diễn của số phức z 2 B 3; 1OB 2

Lại có AB0; 2AB2OAOB

Từ đó suy ra tam giác AOB đều

Vậy AOB 60

Trang 6

Câu 25 (Chuyên Thái Bình - 2021)Cho số phức zthỏa mãn z 1 Biết tập hợp các điểm M biểu diễn

số phức w3 4 i z  2 3ilà một đường tròn Tìm bán kính R của đường tròn đó

A R1 B R5 2 C R  13 D R5

3 4

i

 



 

Câu 26 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021)Cho hai số phức z1 1 2i và z2    2 i

Điểm M biểu diễn số phức 1

2

z w z

 có tọa độ là

A M  1;0 B M0; 1  C M0;1 D M1;0

1 2

Tọa độ điểm M0; 1 

Câu 27 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Gọi z z là các nghiệm phức phân biệt 1; 2

của phương trình z24z130 Tính z1i2 z2i2

A 2 52 2 B 36 C 28 D 6 2

2

2 3

 





Khi đó z1i2 z2i2 2 3 i i 2 2 3 i i 228

Câu 28 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021)Tổng phần thực và phần ảo của số phức z

thỏa mãn 2z3i z 3 7i bằng

 Đặt z a bi a b, ( , R), ta có

2( ) 3 ( ) 3 7 (2 3 ) (3 2 ) 3 7

 Suy ra a b 2

Câu 29 (Sở Sơn La - 2021)Hai số thực x và y thỏa mãn 2x3yi  1 3 yix6i (với i là đơn vị

ảo) là

A x 1;y 3 B x1;y 3 C x 1;y 1 D x1;y 1

Câu 30 (Sở Sơn La - 2021)Cho số phức z thỏa mãn z2i13i1 Môđun của số phức z bằng

Trang 7

i i



Câu 31 (Sở Quảng Bình - 2021) Cho số phức z thỏa mãn 1 2 i z  1 2i Phần ảo của số phức

w iz  i z bằng

A 8

5i

5

8 5



Lời giải

1 2 1 2

i



Ta có 2 1 2  2 3 4 1 2  3 4 3 8

w iz  i z i  i  i   i   i

Phần ảo của số phức w bằng 8

5



Câu 32 (Sở Quảng Bình - 2021)Gọi z  0 1 là một nghiệm phức của phương trình z  3 1 0 Giá trị của

biểu thức M z02020z022019 bằng

A 2018 B 2019 C 2020 D 2018

Lời giải

1

2 2

z



  



  



Theo đề

2020 2

M z z    i   i  

Cách khác:

1 0

z z

 



   

  



, khi đó:

 673

M z z   z z z   z0z022019z02z0 1 20182018

Câu 33 (Sở Nam Định - 2021) Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa

mãn z  2 i z là đường thẳng: i

A xy 1 0 B xy 1 0 C 4x 4 0 D xy  1 0

Đặt zxyi, ( ,x y  )

Theo đề bài,

 2  2 2   2

Vậy, ta chọn đáp án A

Trang 8

Câu 34 (Sở Hưng Yên - 2021) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức

 1 2 2 1 3 

z   i   i ?

A M1; 4  B N1; 1  C P0; 1  D Q0;1

Lời giải

Chọn A

Ta có z   1 2i2 1 3  i 1 4i

Suy ra điểm biểu diễn số phức z   1 2i2 1 3  i là M1; 4 

Câu 35 (Sở Hưng Yên - 2021) Cho hai số phức z1  1 2i

và z2  3 4i

Số phức z2z13z2z z1 2 bằng

A 11 10i B 10i C 11 8i D 10i

Lời giải

Ta có z2z13z2z z1 2 2 1 2  i3 3 4  i  1 2 i3 4 i 10i

Câu 36 (Sở Hòa Bình - 2021)Cho số phức z thỏa mãn z1i 3 5 i Khi đó môđun của z bằng

A z  17 B z 16 C z 17 D z 5

Ta có 1  3 5 3 5

1

i



 Khi đó 3 5 3 5 34

17

i i

z



Câu 37 (Sở Cao Bằng - 2021) Cho số phức z   a bi với a b  , thoả mãn

2z1 1 iz1 1  i 2 2i Giá trị S   a b là

A S 0 B 1

3

S 

Với z   a bi

Ta có:

1

3

a

a b

b







 



S    a b       

Câu 38 (Sở Cần Thơ - 2021)Cho x y, là hai số thực thỏa mãn 2xy2xix3  y x 2i Giá

trị của 16xy bằng

4

16

Lời giải

Trang 9

Chọn A

  



  

 1

16 11

4

x

x y

xy

x y

y



 



  

 



Câu 39 (Sở Cần Thơ - 2021)Cho số phức z thỏa mãn   2

z i   i  i i Tính môđun của z

Ta có z   1 i z  ( 1) 212  2

Câu 40 (Sở Cần Thơ - 2021)Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z26z730 Giá trị của

biểu thức z12z22 z1 z2 bằng

A 213 B 110 C 37 D 183

2

3 8

 



 



9 24i 64 9 24i 64 73 183

Câu 41 (Sở Cần Thơ - 2021)Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị

của bằng

Ta có:

Câu 42 (Sở Cần Thơ - 2021) Biết z z là hai nghiệm phức của phương trình1, 2 2

2 4 0

z  z  Giá trị

của

1 2

z  z bằng

2

1 3

  

 



1

2 2

1 2

z z

4

9 4

1 2

2

3 21 4

i z











2 2

1 2

z z        

Trang 10

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Tiêu đề	NBV chủ đề 4 số phức mức độ thông hiểu đáp án
Tác giả	Nhóm tác giả
Trường học	Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu tổng ôn tập
Năm xuất bản	2021
Thành phố	TP. Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	319,18 KB