TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 1 (Chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi 2021) Cho số các số phức 1 2,z z thỏa mãn[.]
Trang 1TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 1 (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021) Cho số các số phức z z1, 2 thỏa mãn z1 1 i 1 và
z i Số phức z thay đổi sao cho zz1 1 i z1 và zz2 z2 2 i là số thuần
ảo Giá trị nhỏ nhất của z 3 2i bằng
A 11
Câu 2 (Chuyên Long An - 2021) Cho các số phức z1, z2,z thỏa mãn z1 4 5i z2 1 1 và
z i z i Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P zz1 zz2
Câu 3 (Chuyên Long An - 2021) Cho số phức z thỏa mãn 1i z 2i z Mô đun của số phức 3
1 3 1
w
i
là
A 226
178
5 10
122
5
Câu 4 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2021)Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1 2i z là
số thuần ảo và 2
1 2 1
Câu 5 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2021) Biết rằng hai số phức z , 1 z thỏa mãn 2
z i và 2 1 1 1
z i Số phức z có phần thực là a và phần ảo là b thỏa mãn
2 5
a b Giá trị nhỏ nhất của P zz1 z4z2 bằng:
A Pmin 130 B Pmin 1302 C Pmin 1303 D Pmin 1305
Câu 6 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Xét các số phức z , w thỏa mãn z2w 4 và
3zw5 Khi 5z3w i đạt giá trị nhỏ nhất, hãy tính giá trị zw1?
A 17 2
170
7
Câu 7 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Xét các số phức ,z w thỏa mãn z 2, iw 2 5i 1
Giá trị nhỏ nhất của z2wz4 bằng
Câu 8 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021) Cho số phức z x yi x y , thỏa mãn z 2 i z1i và
3
z Giá trị của biểu thức
2 3
S x y là
Câu 9 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021) Cho số phức z thay đổi thỏa mãn 3z Giá trị lớn nhất của i 2
biểu thức S z 1 z 1 z 3i là
SỐ PHỨC Chủ đề 4
Trang 2NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
A 4
16
2
8
3
Câu 10 (Chuyên ĐHSP - 2021) Xét các số phức z thỏa mãn z 1 2 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z2 2 3z Tổng Mm bằng
A 14 B 7 C 45 3 55
5
D 15 5 33
3
Câu 11 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho số phức z x yi x y, , thỏa mãn z 2 3i 2 Tính giá
trị của xy để z đạt giá trị lớn nhất 1 i
A 5 10
13
B 5 10
13
13
D 5 10
13
Câu 12 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Cho 6z1 i 6z2 i 2 3 i; 1 2 1
3
z z Tính 1 2 1
3
z z i
A 3
1
3
2 3
3
Câu 13 (Sở Bạc Liêu - 2021) Gọi z , 1 z là hai trong các số phức z thỏa mãn 2 z 1 2 Biết rằng
z z , giá trị lớn nhất của z12z2 bằng:
A 3 3 2 B 2 3 3 C 2 2 3 D 2 2 3
Câu 14 (Sở Bạc Liêu - 2021) Cho số phức z thỏa mãn z 2 4i z2i là số thuần ảo Biết rằng tập
hợp các điểm biểu diễn của số phức w3 4 i z 6 i là một đường tròn có tâm I a b ; và bán
kính bằng c Tính T a b c2
A T 103 B T 13 C T 59 D T 41
Câu 15 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Trong mặt phẳng phức Oxy, cho các số phức z thỏa mãn
10
z i và wi1z2z là số thuần ảo Biết rằng tồn tại số phức 1 z a bi a b; , được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất, với điểm A1; 4 Tính a b
Câu 16 (Chuyên Vinh - 2021) Cho các số thực b c, sao cho phương trình z2bz c 0 có hai nghiệm
phức z z thỏa mãn 1, 2 z1 4 3i 1 và z2 8 6i 4 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A 5b c 12 B 5b c 4 C 5b c 4 D 5b c 12
Câu 17 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Cho số phức z thỏa mãn zz zz Giá trị nhỏ nhất của 6
biểu thức P z 2 3i2 z 4 13i2 bằng
Câu 18 (Chuyên Thái Bình - 2021) Xét các số phức z z1, 2 thỏa mãn z1 2,z2 3, z1z2 1 Tìm giá
trị nhỏ nhất của 4z15z218i
A 18 269 B 18 279 C 18 259 D 18 239
Câu 19 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Cho số phức
i m
Xác định giá trị nhỏ nhất của số thực k sao cho tồn
tại m để z 1 k
Trang 3TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3
A k 5 1 B 5 1
2
2
Câu 20 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho số phức thỏa mãn: xy 2 và
2xy 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của P2020x2021y
A 2012 B 5389 C 2693 D 3214
Câu 21 (Sở Sơn La - 2021) Cho số phức z thỏa mãn z 3 4 i 2 Giá trị nhỏ của mô đun z bằng
Câu 22 (Sở Sơn La - 2021) Cho số phức z thỏa mãn z i 3 Biết biểu thức P z 10 i 3 z 3 5 i
đạt giá trị nhỏ
nhất khi z a bi a b , , Giá trị của a2b bằng:
A 7 17
2
2
2
2
Câu 23 (Sở Nam Định - 2021) Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M a b ; là điểm biểu diễn của số phức z thỏa
mãn z44i 4 Gọi A B C lần lượt là điểm biểu diễn của số phức , ,
1 2 3 , 2 3 , 3 2 5
z i z i z i Khi biểu thức MA MB
AB BC
đạt giá trị nhỏ nhất thì
41
m n p
a (với , ,m n p ) Giá trị của tổng m n p bằng
Câu 24 (Sở Hưng Yên - 2021) Cho số phức z thỏa mãn z 1 Biết biểu thức 2 2
1
P z z z z đạt giá trị lớn nhất khi phần thực của z bằng a
b ( với
a
b là phân số tối giản,
* ,
a b ) Khi đó
ab bằng
Câu 25 (Sở Hòa Bình - 2021) Cho z z là hai số phức liên hợp của nhau thỏa mãn 1, 2 1
2 2
z
z là số thực và
z z Mô đun của z bằng 1
Câu 26 (Sở Hòa Bình - 2021) Cho số phức z, w thỏa mãn z 2, w 3 2 i 1 Giá trị lớn nhất của
2
2w 4
z z bằng
Câu 27 (Sở Cao Bằng - 2021) Với hai số phức z1
và z2
thoả mãn
2020 2021
z z ii i và
z z Giá trị lớn nhất của P z1 z2 là:
A P 4 6 B P 34 3 2 C P 5 3 5 D P 2 26
Câu 28 (Sở Cần Thơ - 2021) Cho số phức z thoả mãn 1 1
3 4
z
i
i
sao cho z 3 8i đạt giá trị lớn nhất tại z1x1y i1 và đạt giá trị nhỏ nhất tại z2x2y i2 Giá trị của x1x2 y y1 2 bằng
A 44 B 55 C 25 D 46
Câu 29 (Sở Cần Thơ - 2021)Cho số phức thỏa mãn điều kiện là số thực Giá trị nhỏ
nhất của bằng:
( , )
zxyi x y
z
Trang 4NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 30 (Cụm Ninh Bình – 2021) Cho z z 1, 2 thỏa mãn 5 z1 i z1 1 i 3 z1 1 3 i ,
z2 i 5 Giá trị lớn nhất P z1 z2 2 4 i bằng
A 2 13 B 54 5 C 53 5 D 9
BẢNG ĐÁP ÁN
1.C 2.B 3.C 4.D 5.D 6.D 7.D 8.A 9.D 10.D
11.D 12.D 13.A 14.C 15.B 16.A 17.A 18.C 19.B 20.B
21.C 22.B 23.C 24.C 25.C 26.D 27.D 28.D 29.C 30.B
Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong
Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/
Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber
Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/
ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!
4 5
5
5 5
2 5 5
3 5 5