NBV chủ đề 6 khối tròn xoay mức độ thông hiểu đáp án

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1 (Chuyên Biên Hòa 2021) Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam gi[.]

Trang 1

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021

MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 1 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có

cạnh góc vuông bằng2a Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A 4a2 2 B 2a2 2 C 2a2 2 D

2

3

a



Lời giải Chọn B

2 2

2

xq

S Rl a a a

Câu 2 (Chuyên Bắc Giang - 2021)Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có

cạnh huyền bằng 2a Thể tích của khối nón là

A a3 B 2 a 3 C

3

2 3

a



3

a



Lời giải Chọn D

Tam giác vuông cân tại đỉnh của hình nón suy ra bán kính đáy ra, chiều cao của hình nón bằng

đường cao ứng với cạnh huyền và bằng nửa cạnh huyền ha

V  r h a

Câu 3 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có chiều cao

bằng h và đáy là tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng a Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho:

A V a h2 B

2

3

a h

2

4

a h

2

a h

KHỐI TRÒN XOAY

Chủ đề 6

R

h l

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Giả sử đáy ABC của hình lăng trụ ABC A B C    vuông cân tại A

Hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A B C    có bán kính đáy 1 2

a

cao bằng h

Vậy thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho là:

2

 

Câu 4 (Sở Bình Phước - 2021)Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh

huyền bằng 2 3 Thể tích của khối nón đã cho bằng

A 3 2 B 3 3 C  3 D 3

Lời giải Chọn C

Giả sử thiết diện qua trục của hình nón là tam giác SAB như hình vẽ và O là tâm đáy

Theo giả thiết tam giác SAB vuông cân tại S, AB 2 3 và O là trung điểm A B.

AB

2

1

3 3

V  r h

Câu 5 (Sở Bạc Liêu - 2021)Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và diện tích xung quanh bằng 70

Thể tích V của khối trụ đã cho bằng

A V175 B V 490 C 490

3

V  D 245

3

V  

Lời giải Chọn A

Hình trụ có bán kính đáy r 5, chiều cao h và diện tích xung quanh

Trang 3

2

xq

S  rh70 2 5h h7

Thể tích V của khối trụ đã cho là: 2

V r h .5 72 175

Câu 6 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Biết rằng thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông

có diện tích là 16a Diện tích toàn phần 2 S của hình trụ đó bằng

A S 16a2 B S20a2 C S 24a2 D S 12a2

Lời giải

Theo giả thiết, thiết diện là hình vuông có cạnh là 4 a

Khi đó, chiều cao của hình trụ là h4a, bán kính đáy của hình trụ là r2a

S  rh r   a a  a  a

Câu 7 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA

vuông góc với ABCD và SAABa Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A 3

2

a

2

a

2

a

Lời giải

Ta có ABCD là hình vuông cạnh ABaACa 2

Gọi I là trung điểm của SC Vì SACSBCSDC90 ISIAIBICID

SC a

RIC 

Câu 8 (ĐGNL-ĐH Sư Phạm HCM - 2021)Cắt một hình nón bởi mặt phẳng đi qua trục của nó, thiết

diện thu được là một tam giác đều có cạnh bằng a Thể tích của khối nón đã cho bằng

I

C

A

D

B

S

Trang 4

A 3 3



Bán kính đáy

2

a

r  Chiều cao

2

h a    

Thể tích khối nón là

2

 

Câu 9 (Chuyên Thái Bình - 2021)Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước

là 3, 4 , 5

A 125 2

3



12



Xét hình lập phương ABCD A B C D     có hình vẽ

Gọi R là bán kính khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật

R AC    

V  R  

Câu 10 (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại



A AB ACa BAC  Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và bằng a 3 Gọi ,

H K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB SC Tính diện tích mặt cầu ngoại , tiếp hình chóp A BCKH

A 4 a 2 B a2 C 16 a 2 D 8 a 2

Trang 5

Gọi M N I lần lượt là trung điểm của , , AB AC BC Khi đó ta có , ,

;

MAMBMH NANCNK Dựng hai đường trung trực của AB AC cắt nhau tại , O, do đó

OAOBOC

Từ đó suy ra O là tâm mặt cầu chóp A BCKH

AI BI BCa

AI

Vậy diện tích cần tìm là 4 a 2

Câu 11 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021)Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 và nội

tiếp trong mặt cầu có bán kính bằng 3 Gọi V , 1 V lần lượt là thể tích của khối trụ và khối cầu đã 2

cho Tính tỉ số 1

2

V

A 1

2

4 9

V

1

2

5 18

V

1

2

7 9

V

1

2

5 9

V

V 

Theo giả thiết ta có: h 4, R 3

V  R    

Bán kính hình trụ:

h

V r h   Vậy 1

2

V V



I N

M A

B

C S

O H

K

Trang 6

Câu 12 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Một hình nón và một hình trụ có cùng

chiều cao bằng h và bán kính đường tròn đáy bằng r , hơn nữa diện tích xung quanh của chúng

cũng bằng nhau Khi đó, tỉ số r

h bằng:

A 1

3

Diện tích xung quanh của hình nón và hình trụ bằng nhau nên ta có:

h

Câu 13 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Cho hình nón có diện tích đáy bằng

2

9 cm và thể tích khối nón bằng 12 cm 3 Tính diện tích xung quanh S của hình nón: xq

A S xq 20cm2 B S xq 15cm2 C S xq 24cm2 D S xq 14cm2

Diện tích đáy bằng 9 cm 2 nên S r29  r 3cm

3

V  r h  h cm

Độ dài đường sinh là: l h2r2  4332 5cm

Diện tích xung quanh S của hình nón: xq

2 3.5 15

xq

S rl  cm

Câu 14 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cắt hình trụ ( )T bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được

thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 10 Diện tích xung quanh của ( )T bằng

A 150 B 50 C 200 D 100

Lời giải

Theo đề bài ta có h   10 và 10 5

2

r   Diện tích xung quanh của hình trụ ( )T là

2 2 5 10 100

xq

S  r    

Câu 15 (Sở Sơn La - 2021)Đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a 3 bằng

Trang 7

Tâm O của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD A B C D     là trung điểm của đường chéo

AC của hình lập phương ấy Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đã cho ở đề bài có đường kính là AC A C 2A A 2  A B 2A D 2A A 2  3A A 2 A A 33a

Câu 16 (Sở Quảng Bình - 2021)Trong không gian cho ABC vuông tại A , có AB6,AC8và M là

trung điểm của cạnh AC Khi quay BMC xung quanh AB thì tạo thành khối tròn xoay Thể tích

của khối tròn xoay đó bằng

A 86 B 96 C 98 D 106

Lời giải

Giả sử khi quay lần lượt 3 tam giác ABC ABM BMC, , quanh trục AB , ta được các khối tròn xoay

có thể tích lần lượt là V ABC,V ABM,,V BMC Khi đó ta có

V V V  AC  AB AM  AB 

Câu 17 (Sở Nam Định - 2021)Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 2a , chu vi của thiết diện qua trục bằng

12a Thể tích khối trụ đã cho bằng

A 3

3

8 3

a



Chu vi thiết diện qua trục bằng 12a và bán kính đáy bẳng 2a

Tức là 2ABAD12a2 4a AD12aAD2a

 2 3

Vh    

Câu 18 (Sở Cần Thơ - 2021)Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh bằng Mặt phẳng

song song với trục và cách trục một khoảng bằng Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi

Lời giải Chọn C

2a

 P

2

a

 P

2

Trang 8

Câu 19 (Sở Cần Thơ - 2021) Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy Mặt phẳng

đi qua đỉnh của hình nón và cách tâm của đáy một khoảng bằng 12 Thiết diện của hình nón cắt bời mặt phẳng có diện tích bằng

Câu 20 (Sở Cần Thơ - 2021) Cho mặt cầu tâm và các điểm nằm trên mặt cầu sao

bằng

2a AB2a OBRa

 P

2

a

2

a

OH 

OBH

2

BH  OB OH  a   

BC BHa

ABCD 2 a a 3 2 3a2

20

 P

12

15

2 2 202 152 25

SAB 1 1.25.40 500

2SI AB 2 

 S

Trang 9

Câu 21 (Sở Cần Thơ - 2021)Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 6a, mặt bên SAB

là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S ABCcó diện tích bằng

A 60 a 2 B 15 a 2 C 75 a 2 D 80 a 2

Gọi M N P Q lần lượt là trung điểm AB , tâm đường tròn ngoại tiếp , , , SAB, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và tâm đường tròn ngoại tiếp ABC ⇒ MNPQ là hình vuông

a

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp là RPB PN2NB2 a 15

S  R  a

Câu 22 (Cụm Ninh Bình – 2021) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 3 2 ,a cạnh bên

bằng 5 a Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD .là

A R 3a B R2a C R 2a D 25

8

a

R 

Lời giải

29 29

6 

AB AC BC BC2 AB2AC2 ABC A

ABC

BC

,

2

R r d O ABC 

 S

3 3

V  R     

Trang 10

Gọi O là tâm mặt đáy, M là trung điểm SA, kẻ MISA, ISO

S ABCD là hình chóp đều nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, bán kính RIS

SMI

2 2

8

a SA

SI

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Tiêu đề	Chủ đề 6 Khối Tròn Xoay Mức Độ Thông Hiểu Đáp Án
Người hướng dẫn	Nguyễn Vương, Nguyễn Bảo Vương
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Thành phố Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu tổng ôn tập
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	485,05 KB