NBV chủ đề 7 oxyz mức độ thông hiểu đáp án

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1 (Chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi 2021) Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới[.]

Trang 1

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 1 (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021) Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và trọng tâm của tam giác ABC với

Trọng tâm của tam giác ABC là: 0 4 2 2 2 3 1 1 4; ; 2;1; 2

Câu 3 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021)Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;1; 2  và

mặt phẳng  P : 2x y 2z 1 0 Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng  P có phương trình tham số là

A

1 21

 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  P nên nhận VTPT của  P là n  2;1; 2 

làm

VTCP Do đó phương trình đường thẳng cần tìm là

1 21

Chủ đề 7

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

1;2;3

A , B0;2; 1 , C2;0;5 Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác đó.

Lời giải Chọn D

Gọi M là trung điểm của BCAM là đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC

12

222

y y

z z z

S x y z  và điểm A1;1;0 thuộc mặt cầu  S Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu

 S tại điểm A có phương trình axyczd 0 Tính a c d

Lời giải Chọn B

Câu 6 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021)Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với

Trang 3

Câu 8 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

( ) :P x2y3z 4 0và ( ) : 3Q x2y5z 4 0 Giao tuyến của ( )P và ( )Q có phương trình tham số là

A

2 2

1 74

Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( )P và ( )Q thì với mỗi điểm M x y z( , , )d là nghiệm của hệ phương trình sau:

  S : x32y22z1281 và mặt phẳng   : 2x2y  z 9 0 Tâm H của đường

tròn giao tuyến của  S và   nằm trên đường thẳng nào sau đây?

Đường thẳng d đi qua tâm I(3; 2;1) của mặt cầu  S và vuông góc với mặt phẳng   có

phương trình là

3 2

2 21

Trang 4

Câu 10 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021) Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A3;1;0 và

 1;1;1

B  có phương trình là

A

7 411

Câu 11 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021)Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1; 2 và B3;1;0 Mặt

cầu đường kính AB có phương trình là

Ta có

Mặt cầu có tâm I2;1;1

Mặt cầu có bán kính RAI  2

Vậy mặt cầu có phương trình: x22y12z12 2

Câu 12 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021)Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M  1; 2;1và N3;0; 1  Mặt

phẳng trung trực của MN có phương trình là

A 4 x  2 y  2 z   1 0 B 2x   y z 1 0

C x y  2 0 D 2x   y z 7 0

Gọi I là trung điểm của đoạn MN I1;1; 0

Mặt phẳng trung trực của đoạn MN đi qua điểm I và nhận MN4; 2; 2  

Trang 5

x y z  x y z Trong ba điểm có tọa độ lần lượt là 0; 0;0 , 1; 2;3   và 2; 0;6thì

có bao nhiêu điểm nằm trên mặt cầu  S ?

Thay lần lượt các điểm trên vào mặt cầu  S ta có

A , B0; 2;0 và C0;0; 4 Phương trình mặt phẳng    song song với mặt phẳng

ABC và đi qua điểm M là

A x2y4z21 0 B x2y4z120

C 4x2y z 120 D 4x2y z 21 0

Lời giải Chọn C

Mặt phẳng Oyz:x 0, suy ra A B, nằm cùng phía đối với mặt phẳng Oyz

Câu 17 (Chuyên Biên Hòa - 2021)Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I2;1;0 và mặt

phẳng    : 2xy2z100 Mặt cầu  S tâm I tiếp xúc với    có phương trình là

Trang 6

Câu 18 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

d      Xét vị trí tương đối giữa d và 1 d 2

A d chéo 1 d 2 B d song song 1 d 2 C d cắt 1 d 2 D d trùng 1 d 2

Ta có d đi qua 1 A3;1; 2  và có VTCP u 1 2;1;3

2

Câu 20 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Trong không gian cho ba điểm A6; 0; 0 , B0; 2; 0 ,  C0; 0; 4 ,

đường thẳng chứa trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC có phương trình

A

61

Trang 7

Câu 22 (Chuyên Bắc Giang - 2021)Cho mặt phẳng    : 2y z 0 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh

Đường thẳng  đi qua A0; 0;1 vuông góc và cắt d nên u 2; 5;1 

Vậy phương trình của  là 1

x y z 

Câu 24 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Cho bốn điểm A1; 0; 0 , B0;1; 0 , C0; 0;1 , D1;1;1  Trong các

mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Tam giác ABD là tam giác đều B Bốn điểm A B C D, , , tạo thành tứ diện

C AB vuông góc với CD D Tam giác BCD là tam giác vuông

Ta có BC 0; 1;1 ,  BD1; 0;1 , CD1;1; 0

Do BC BD  1; BD CD 1;CD BC   1

nên các tam giác BCD không vuông

Câu 25 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021)Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm

 1; 2; 5

A   vàB3;0;1 Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình là:

A 2x y 3z 5 0 B 2x y 3z 5 0 C 4x   y z 5 0 D 4xy  z 5 0

Gọi M1;1; 2  là trung điểm AB Ta có AB 4; 2; 6 

Ta có mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình là:

4(x1) 2( y1) 6( z2)04x2y6z1002x y 3z 5 0

Trang 8

Đường thẳng d đi qua M1; 3; 2   và có VTCP u  d 1; 2; 5 



Đường thẳng d đi qua M 1;3; 29  và có VTCP ud 2; 2; 1 

Câu 27 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

Mặt phẳng  P có VTPT n  3; 1; 1  

Đường thẳng  có VTCP u  1; 2; 1 

Ta có sin cos , . 2 3.1 1.2 1.12 2 2 2 2 66

33 3 1 1 1 2 1

Câu 29 (Sở Bình Phước - 2021) Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P :xy  z 1 0,

 Q :xy   và điểm z 2 0 A1; 2;3   Đường thẳng đi qua A song song với cả  P và  Q

có phương trình là

Trang 9

A

123

3 2

x y

Gọi d là đường thẳng đi qua A song song với cả  P và  Q

Khi đó d có vectơ chỉ phương là 1 , 1; 0; 1

Đường thẳng d có một vecto chỉ phương là 1 u 1 1; 4; 6 

Đường thẳng d có một vecto chỉ phương là 2 u 2 2;1; 5 

Đường thằng  đi qua A1; 1; 2 , đồng thời vuông góc với hai đường thẳng d và 1 d có một 2

Câu 31 (Sở Bạc Liêu - 2021)Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3; 4; 5  và B0; 2; 4  Tọa độ

trọng tâm G của tam giác OAB là

Tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB là:

Trang 10

333

0 4 2

23

33

G

x y z

Gọi M là hình chiếu của I6;3; 4  lên OyM0;3; 0

Bán kính của mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:

Đường thẳng  đi qua điểm M3 ; 1; 1  có VTCP u1 ;4 ; 2 ; AM1; 0; 1 

Gọi  P là mặt phẳng đi qua A và chứa đường thẳng 

Vì mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng nên  ;   1 4 6 62 2 2 9 3

Câu 35 (Đại Học Hồng Đức - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua

(2; 4;6)

M và song song với đường thẳng

1( ) 2 3

Trang 11

Đường thẳng d song song với đường thẳng ( ) nên ud u   ( 1; 3; 6)

Câu 36 (Chuyên Vinh - 2021)Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; 4;3) và B(2;3; 4) Gọi ( )P là

mặt phẳng đi qua B và chứa trục Ox Khoảng cách từ A đến ( )P bằng

Phương trình tham số của đường thẳng

Khi đó:  d cắt  P tại điểm M  2;0;0

Vì đường thẳng vuông góc với giá của hai vectơ a  1; 0;1

và b  4;1; 1 

nên một vectơ chỉ phương của đường thẳng là: ua b,   1;5;1 

Trang 12

A x52y32z22 36 B x52y32z22 6

C x52y32z2236 D x52y32z22 6

Lời giải Chọn A

Mặt cầu tâm I5;3; 2  và đi qua A3; 1; 2  có bán kính

5 32 3 12  2 22 6

R IA        

Phương trình mặt cầu là: x52y32z2236

Câu 40 (Chuyên Thái Bình - 2021) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1;2;1 Viết

phương trình mặt phẳng đi qua các hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục tọa độ

A 2x y 2z0 B x   y z 2 0

C x2y  z 2 0 D 2x y 2z 2 0

Gọi A là hình chiếu của M lên trục OxA1; 0; 0

B là hình chiếu của Mlên trục OyB0 ;2; 0

C là hình chiếu của M lên trục OzC0; 0;1

Gọi hình chiếu vuông góc của đường thẳng  lên mặt phẳng  P là đường thẳng d

Trang 13

x y z

và hai điểm A3; 2; 1 ,  B1;1; 2 Gọi  S là mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng  và đi qua

hai điểm ,A B Biết I a b c Tính  ; ;  T a2  b c

Ta có I  I1 2 ; 2 m m; 1 2  m Do ,A B thuộc mặt cầu nên ta có

Câu 43 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Trong không gian Oxyz, cho tam giác

ABC có trọng tâm G với A1; 6; 1  , B  2; 2;3, C4; 5; 11   Gọi I m n p ; ;  là điểm đối xứng của G qua mặt phẳng Oxy Tính T 2021m n p 

1

33

1

33

M   Ba điểm A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên ba trục tọa độ Ox,

Oy, Oz Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có một vectơ pháp tuyến là:

Đường d đi qua điểm M  1;0; 2, có VTCP u  1; 2; 2 

Trang 14

Xét mặt phẳng  P : 2x2y3z 5 0, có VTPT n  2; 2;3

Ta có n u   1.2 2.2   2 30

, điểm M P Suy ra d/ / P

Câu 46 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:   S : x12y22z12  9

Câu 48 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi

các đường y x, trục Ox và hai đường thẳng x1;x4 quanh trục hoành được tính bởi công thức nào dưới đây?

Trang 15

Vì mặt phẳng    cần tìm vuông góc với đường thẳng d nên nhận vectơ chỉ phương

Đường thẳng đi qua hai điểm A   2;0;1  nhận AB 6;2;4

Câu 53 (Sở Quảng Bình - 2021) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 4;1,B  1;1;3 và mặt

phẳng   :x3y2z 5 0 Mặt phẳng   đi qua hai điểm A B, và vuông góc   có dạng

  

Phương trình mặt phẳng   có dạng: 8y412z102y3z 11 0

Vậy: abc0235

Câu 54 (Sở Quảng Bình - 2021)Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 4; 2 ,  B 1;1;3 Gọi 

là đường thẳng đi qua hai điểm A B, Điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng ?

Trang 16

Câu 55 (Sở Nam Định - 2021)Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng d đi qua

điểm A1; 1;2  và vuông góc với mặt phẳng  P :x2y3z 4 0 là:

Nhận thấy  P có 1 véc tơ pháp tuyến n P 1; 2; 3 

vì d vuông góc với  P nên d nhận n P

làm một véc tơ chỉ phương Như vậy đường thẳng d đi qua điểm A1; 1;2  và có một véc tơ chỉ

Ta có đường thẳng d đi qua điểm M ( 2;1; 3) và có VTCP u  (1; 2; 2)

, mp  P có VTPT (2;1; 2)

Vì Hd nên H1 3 ; 2 2 ; t   t t 

VTCP của đường thẳng dlà 3; 2;1 

u ; 3 1; 4 2 ; 3

Trang 17

Ta có:    03 3 12 4 2  1. 3014 14 1

Suy ra H4; 4;1 

Câu 58 (Sở Hưng Yên - 2021) Trong không gian Oxyz , cho điểm A3; 1; 4  và mặt phẳng

 P : 6x3y2z 6 0 Mặt cầu  S tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng  P có phương trình là

Câu 59 (Sở Hòa Bình - 2021)Trong không gian Oxyz mặt phẳng ,    đi qua điểm A  1;5; 2  và song

song với mặt phẳng    :x2y3z 4 0 có phương trình là

A x2y3z100 B x2y3z  3 0

C x2y3z170 D x2y3z15 0

Trang 18

Câu 62 (Sở Hòa Bình - 2021) Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm M1; 2;5  và

vuông góc với mặt phẳng    : 4x3y2z 5 0 có phương trình là

x y z  x y z   x  y  z 

Do vậy, mặt cầu  S có tâm I1; 2; 1   và bán kính R 2

Câu 64 (Sở Cao Bằng - 2021) Mặt cầu tâm ( 1; 2; 4)A  và tiếp xúc mặt phẳng ( ) :2 x  y z 120 có

Mặt cầu tâm ( 1; 2; 4)A  và tiếp xúc mặt phẳng ( ) :2 x  y z 120 có bán kính bằng khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng ( ).

Mặt phẳng  Q cần tìm song song với mặt phẳng  P nên có dạng 2xy2zC0, C  11.Mặt cầu  S có tâm I  1; 2;3 và bán kính R 3

Trang 19

Điều kiện để mặt phẳng  Q tiếp xúc với mặt cầu  S là

 

113

Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng  P là nghiệm của hệ phương trình sau

Vậy tọa độ giao điểm là M1; 3; 2

   : 2x  y z 2021 0 và   : 3 x4y5z2021 0 Góc giữa hai mặt phẳng ( ) và ( ) là

A 150 0 B 30 0 C 120 0 D 60 0

.cos ( ), ( )

Ta có ABDCC(2; 0; 2)

Mặt khác AA (0;1; 2)

mà AA CCC(2;1; 0)Vậy AC

=1;1; 1 

vuông góc với đường thẳng là:

Lời giải Chọn A

Trang 20

Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nhận VTCP của đường thẳng là một VTPT

Mặt phẳng qua điểm có VTPT có phương trình là:

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nhận làm vectơ chỉ

Phương trình đường thẳng chính là phương trình đường thẳng

, Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của sao cho bốn điểm đồng phẳng Tập hợp là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?

Bốn điểm đồng phẳng khi và chỉ chi

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Tiêu đề	Phương pháp tọa độ trong không gian
Tác giả	Lê Khiết, Lê Hồng Phong, Hùng Vương
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Tài liệu ôn tập
Năm xuất bản	2021

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	534,72 KB