NBV chủ đề 2 logarit mức độ nhận biết đáp án

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1 (Chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi 2021) Tập nghiệm S của bất phương trình 2 1 5[.]

Trang 1

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021

MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1 (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021) Tập nghiệm S của bất phương trình 2 1

5

25

x x



A S   ; 2 B S   ; 2 C S 2; D S 1;

Lời giải Chọn A

Ta có: 2 1

5

25

x x



5x 5 x

Vậy tập nghiệm S   ; 2

Câu 2 (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021) Nghiệm của phương trình log3x  là 2

A x 6 B x 8 C x 5 D x 9

Lời giải Chọn D

Ta có log3x2x329

Câu 3 (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021) Cho hai số dương ,a b với a 1 Đặt M log a 3b

Tính M theo N loga b

6

2

3

Lời giải Chọn C

1 2

1

a

Câu 4 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Với a là số thực dương tùy ý,  2

Lời giải Chọn B

log 10a log10 log a  1 2 loga, (với a 0)

Câu 5 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Đạo hàm của hàm só  2 

2

y x  là

A

 2 

2

1 ln 2

x y

x

 

2 1

x y x





2 ln 2 1

x y x





1

1 ln 2

y x





Câu 6 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Với a là số thực dương tuỳ ý, a3 4 a bằng

A

17 4

13 6

13 8

17 6

a

HÀM SỐ LŨY THỪA - MŨ & LOGARIT

Chủ đề 2

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Ta có :

13

a a  a a  a a

Câu 7 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Nghiệm của phương trình 2 8x 2x11024 là

A x 1 B x  1 C x 2 D x  2

 Ta có 2 1 7 3 10

2 8x x 10242 x 2 7x 3 10x1

Câu 8 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Với x là số thực dương tùy ý, x x5 bằng

7

2 3

3

5

x

Ta có:

1

x x x x x x

Câu 9 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Với x là số thực dương đạo hàm của hàm số

2 log

y x là

A '

ln 2

x

ln 2

y x

Có log2 ' 1

ln 2

x

Câu 10 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Với a là số thực dương tùy ý,log 16a2  bằng:

A 4 log a 2 B log a2 4 C 1 2

4log a D 4log a2

Ta có: log (16 )2 a log 16 log2  2a 4 log2a

Câu 11 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021) Đạo hàm của hàm số yx.3x là

A  3 ln 3x

y B y 1xln 3 3 x C y 1x3x D  3x

Đạo hàm của hàm số yx.3x là y 3xx.3 ln 3x 3 1x xln 3

Câu 12 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021) Với a là số thực dương tuỳ ý, log 2

4 a bằng

A

2

a

Ta có 4log 2aalog 4 2 alog 2 2 2a2

Câu 13 (Chuyên ĐHSP - 2021) Với a x y, , là các số thực dương tùy ý, a 1, kết quả khi rút gọn biểu

thức

a

log log

a y x

x P y

 là

A P 1 B Px C P y D Pa

Ta có:

y

x

P y

Trang 3

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 14 (Chuyên ĐHSP - 2021) Với a là các số thực dương tùy ý,  5 5

a bằng

5

a D a 2 5

Ta có   5

5

1

a

Câu 15 (Chuyên ĐHSP - 2021) Nghiệm của phương trình log3 1

3

x  là:

A x 27 B x 33 C 1

3

27

x 

 Điều kiện của phương trình x 0

 Ta có

1

3 3

3

1

3

x x x

Câu 16 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho ,m n   , biểu thức 9

3

n

m bằng biểu thức nào sau đây?

A 32n m B 32 :n m C 3n2m D 3n m

Ta có:

2 2

3

n m



Câu 17 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Với a là số thực dương tùy ý, 5 4

2

a a

 bằng:

2

a

a D ln10

Lời giải

Chọn A

Ta có lg5 lg4 lg 5 4 lg10 1

Câu 18 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Tập nghiệm của phương trình 3 1

4

2

x x  

  

  là:

A  2 B 0; 2 C 3

0;

2

Lời giải

Chọn A

2

x

Câu 19 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Cho  2 1  m 2 1 n Khi đó

A mn B m 0 C mn D mn

Lời giải

Chọn A

Do 2 1 0  nên hàm số y a x nghịch biến

Trang 4

Câu 20 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Cho ba số thực dương a b c, , tuỳ ý, a1,c1 và

0

 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A loga b loga b loga c

c

 

 

  B loga bc loga bloga c

C loga bloga b D loga b.logc alogc b

Ta có: log 1loga



 nên mệnh đề C sai

Câu 21 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Nghiệm của phương trình log 45 x2 là:

Điều kiện: x 4

5 log 4x 2  4 x 5 x 4 5 x 21

Câu 22 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Tìm điều kiện xác định của hàm số ylogx3x

Câu 23 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021)Tìm tập xác định của hàm số  2  3

1

y  x  

A  ; 1  1; B 1; 

C \ 1 D  ; 1

Lời giải

Chọn C

Vì 3 nguyên âm nên hàm số xác định  x2 1 0 x 1

Câu 24 (Sở Bình Phước - 2021) Tập xác định của hàm số ylog2021x2là

A ; 2 B 2;   C ; 2 D 2;  

Hàm số xác định khi và chỉ khi x  2 0 x2

Câu 25 (Sở Bình Phước - 2021) Phương trình log2x 54 có nghiệm là

2

log x5 4 x 5 2  x21

Câu 26 (Sở Bình Phước - 2021)Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 3

loga 3loga B log 3  1log

3

log log

3

a  a

Xét đáp án A, có loga3 3loga nên D sai

Xét đáp án B, có log 3 a log 3 log a nên B, C sai

Trang 5

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 27 (Sở Bình Phước - 2021)Phương trình 22x3 có nghiệm là 1

A 2

3

2

x  D x 2

2

x   x   x   x

Câu 28 (Sở Bình Phước - 2021) Cho log2x  2 Giá trị của biểu thức 2 3

2

bằng

A 3 2 B 11 2

2 2

Ta có 2 log2 3 log2 1log2 1log2 1 2 2

Câu 29 (Sở Bạc Liêu - 2021) Đạo hàm của hàm số ylog22x1 là

2 1

y

x

 

2

y x

 

1

2 1

y x

 

1

y x

 

Ta có:

2

y x

 

Câu 30 (Sở Bạc Liêu - 2021) Khi đặt t 2x, t 0 phương trình 22x3.2x 5 0 trở thành phương trình

nào sau đây?

A 3t2   t 5 0 B 2t23t  5 0 C t23t 0 D t23t  5 0

2 x3.2x 5 0 2x 3.2x  5 0 Đặt t 2x, t 0 Khi đó phương trình trở thành t23t  5 0

Câu 31 (Sở Bạc Liêu - 2021) Cho biểu thức Pa34a5 với a 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

17 4

9 4

5 4

7 4

Pa

Pa a a a a

Câu 32 (Sở Bạc Liêu - 2021) Nghiệm của phương trình log 23 x 52 là

A x 5 B x  4 C x  3 D x  7

Ta có: log 23 x522x  5 9 x7

Câu 33 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Cho x y, là hai số thực dương và m n, là hai số thực tùy ý Đẳng

thức nào sau đây là sai?

A x x m n x m n B  xy n x y n n C  n m nm

x x D x y m n  xy m n

Lời giải

Trang 6

 xy m n x m n y n n x y m n

Câu 34 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Giá trị của log1 3 7

a

a (với a 0, a  ) bằng 1

A 7

3

5

Lời giải

7

1

a a

Câu 35 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Tập xác định của hàm số y 3x 53



  là tập nào sau đây?

A D 2; B 5;

3

D 

  C

5

; 3

D  

. D

5

\ 3

D   

 

Lời giải

Hàm số xác đinh khi 3 5 0 5

3

x   x

Câu 36 (ĐGNL-ĐH Sư Phạm HCM - 2021) Biết log 52 , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 5 2 B 52 C 2 5 D 25

Ta có log 52  2 5

Câu 37 (ĐGNL-ĐH Sư Phạm HCM - 2021) Tập xác định của hàm số  2

ln 9

y x có chứa bao nhiêu

số nguyên?

9x 0  3 x    3 x 2, 1, 0,1, 2

Câu 38 (ĐGNL-ĐH Sư Phạm HCM - 2021) Nghiệm của phương trình 3x 2 là

A log32

3

x  B x log 32 C 2

3

x  D x log 23

Ta có: 3x 2xlog 23

Câu 39 (Đại Học Hồng Đức - 2021) Với a 0 là số thực tùy ý, 2

9

log a bằng

3

2 log a

Vì a 0 nên đáp án B và C chưa thỏa mãn điều kiện xác định của log

Vì log9 2 1log3 2

2

a  a nên loại đáp án D

Câu 40 (Đại Học Hồng Đức - 2021) Hàm số y9x21 có đạo hàm là

A  2  2

1 9x

2 1 9x

y  x x  C 2 9x2

y  x

9x 1 9x ln 9 2 9.9 ln 3x 36 9 ln 3x

Trang 7

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 41 (Đại Học Hồng Đức - 2021) Với a là số dương tùy ý,

1 6

a a bằng

A

1 3

2 9

a

Ta có

a a a a a a  a

Câu 42 (Chuyên Vinh - 2021) Tập nghiệm của bất phương trình log2x 22 là

2 log x2 2   0 x 2 2 2x6 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 2; 6

Câu 43 (Chuyên Vinh - 2021) Tập xác định của hàm số y1x2 là

Tập xác định: \ 1 

Câu 44 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Hàm số y 3x có đạo hàm là

A y 3x B 3

ln 3

x y  C y x.3x1 D y 3 ln 3x

Ta có y  3x  3 ln 3.x

Câu 45 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log 3 a 3loga B log 3  1log

3

a  a C loga33loga D 3 1

3

a  a

3

loga 3loga

Câu 46 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Tập nghiệm của phương trình  2 

2

log x  x 2  là 1

A  1 B  0 C  0;1 D 1; 0

2

0

1

x









Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S  0;1

Câu 47 (Chuyên Thái Bình - 2021) Nghiệm của phương trình 32x6 9

A x 4 B x 3 C x 2 D x 1

Ta có 32 x-6 92x 6 2x4

Câu 48 (Chuyên Thái Bình - 2021) Nghiệm của phương trình log 2x  2 là

Trang 8

A 5

2

x 

Ta có 3 

9

2

x   x  x

Câu 49 (Chuyên Thái Bình - 2021) Với a là số thực dương tùy ý, log39

a bằng

A 1 log3

2 a. B 2 log a 3 C 2 log a 3 . D 2 log a 3 .

Ta có log39 log 9 log3 3a 2 log3a

Câu 50 (Chuyên Thái Bình - 2021) Đạo hàm của hàm số y 23x là

A y 23xln 2 B y 3.23xln 2 C y 3 2x 3x1 D y 3.23x

Ta có y  3x .2 ln 23x 3.2 ln 23x

Câu 51 (Chuyên Thái Bình - 2021) Với a là số thực dương tùy ý, 4a5 bằng

A

5 4

4 5

1 20

a

Câu 52 (Sở Sơn La - 2021) Đạo hàm của hàm số yln 2x là

A y 2

x

2

y x

x

 

Ta có ln 2   2 1 1

2

x x

Câu 53 (Sở Sơn La - 2021) Với các số thực a b, bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 2 2a b 2 a b. B 2 2a b 2a b C 2 2a b 2a b D 2 2a b 4 a b.

Với các số thực a b, bất kỳ: 2 2a b 2a b



Câu 54 (Sở Sơn La - 2021) Phương trình 32x127 có nghiệm là

A x  2 B x 2 C x 3 D x 0

Ta có 32x 1 27 32x 1 33 2 1 3 2

Câu 55 (Sở Sơn La - 2021) Với a là số thực dương tùy ý, log3 3a bằng

A 1 log a 3 B 1 log a 3 C 3 log a 3 D 3log a 3

Ta có log 33 a log 3 log3  3a 1 log3a

Trang 9

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 56 (Sở Quảng Bình - 2021) Phương trình log3x 1 có nghiệm là 2

A x 10 B x  8 C x  7 D x  9

Lời giải

Điều kiện: x  1

3

log x1 2  x 1 3 x10

Câu 57 (Sở Quảng Bình - 2021) Tập xác định của hàm số yx11 là

A 1;   B 0; C 1;   D 0;  

Lời giải

Ta có: 1





Câu 58 (Sở Quảng Bình - 2021) Tập nghiệm của bất phương trình log4x 1  là 1 0

A 5; B 4; C 2; D 1;

Lời giải

Điều kiện: x 1

Ta có: log4x1 1 0x 1 4x  5

Câu 59 (Sở Nam Định - 2021) Cho a là số thực dương tuỳ ý, đặt log a3 .Tính giá trị biểu thức

3

log log

P a a theo 

A P   3 B 3

2

P    C 1

2

P   D P  

Ta có 1

3 3

log log

P a a log3a2 log3a 3log3a 3

Câu 60 (Sở Nam Định - 2021) Cho a là các số thực dương tùy ý, biểu thức

2

3

a a bằng

A

7 6

5 6

6 5

1 3

a

Ta có:

a aa a a  a

Câu 61 (Sở Nam Định - 2021) Tập nghiệm của bất phương trình 2x3 là 8

Lời giải

Ta có:

2x  8 2x 2  x  3 3 x6

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 6; 

Câu 62 (Sở Nam Định - 2021) Nghiệm của phương trình log 33 x 23 là:

A 25

3

x  D x 87

Điều kiện: 2

3

x  Phương trình tương đương với 3 29

3

x   x  x (Thỏa mãn)

Trang 10

Câu 63 (Sở Hưng Yên - 2021) Cho hàm số    2 

2

f x  x  có đạo hàm là

A  

 2 

1

2 ln 2

f x

x

 



B   ln 22

2

f x

x

 

 .

C   2 ln 22

2

x

f x

x

 

 . D  

 2 

2

2 ln 2

x

f x

x

 



Lời giải

Chọn D

Ta có    

2

2 ln 2 2 ln 2

f x





Câu 64 (Sở Hưng Yên - 2021) Tập xác định của hàm số y x1 3 là

A \ 1  B  C 1;   D   1; 

HSXĐx 1 0x1

Câu 65 (Sở Hưng Yên - 2021) Nghiệm của phương trình 3 1

2 x 16 là:

A x 0 B x 3 C x 1 D x  1

Ta có

2 x 16 2 x 2 3x 1 4 x1

Câu 66 (Sở Hưng Yên - 2021) Với a là số thực dương tùy ý, 4a5 bằng:

4 5

5 4

a

Lời giải

Chọn D

Ta có: 4 5  5 14 54

a  a a

Câu 67 (Sở Hòa Bình - 2021) Đạo hàm của hàm số  2 

ln 1

y x  là

A 22

1

x

1 1

x

2x x 1

Ta có:      

2 2







Câu 68 (Sở Hòa Bình - 2021) Nghiệm của phương trình 4x18 là

A 5

2

x 

2

Câu 69 (Sở Hòa Bình - 2021)Tập xác định của hàm số yx315 là?

A D (3;) B D   C D  | 3  D D 3;

Lời giải

Trang 11

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Chọn A

Ta có: 1

5 không nguyên nên điều kiện xác định: x  3 0 x3

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: D (3;)

Câu 70 (Sở Hòa Bình - 2021) Cho các số dương bất kỳ , ,a b c với a 1 Khẳng định nào sau đây đúng?

A loga bloga cloga bc B loga bloga clogab c 

C loga bloga cloga b c D loga bloga clogab c 

Ta có loga bloga cloga bc

Câu 71 (Sở Cao Bằng - 2021) Nghiệm của phương trình log2x 54 là

A x  3 B x 11 C x 21 D x 13

Lời giải

Chọn C

ĐK: x5

Ta có: log2x 54 x 5 16 x21(thỏa mãn)

Câu 72 (Sở Cao Bằng - 2021) Giá trị của  3 log 4a

a

bằng

ĐK: 0a1

 3log 4  3.2 log 2  log 23

3

Câu 73 (Sở Cao Bằng - 2021) Tập xác định của hàm số yx5 3 là

A 5;    B 5;    C \ 5  D ; 5

Điều kiện x 5 0x5

Tập xác định của hàm số   3

5

y x là 5;   

Câu 74 (Sở Cần Thơ - 2021) Tập nghiệm của bất phương trình 3x24x5 là 9

A 1;5 B  1;3 C  1;5 D 1;3

3x  x 93x  x 3 x 4x 5 2x 4x 3 0 1 x 3

Câu 75 (Sở Cần Thơ - 2021) Nghiệm của phương trình log2x 103 là

x





Câu 76 (Sở Cần Thơ - 2021) Tập xác định của hàm số yx2021 ?

A 2021;  B ; 2021 C R\ 2021  D 2021;  

Lời giải

Trang 12

Chọn A

Điều kiện x2021 0 x2021 Do đó, tập xác định của hàm số là 2021; 

Câu 77 (Sở Cần Thơ - 2021) Với a log 32 , giá trị của log 29 log 6 2 bằng

A 5a 1 B 5a 2 C 5a D 5a 1

2

2 log 9 log 6 log 3 log 2 log 3 4 log 3 1 log 3  5log 3 1 5  a1

Câu 78 (Sở Cần Thơ - 2021) Nghiệm của phương trình là

ĐK:

Câu 79 (Sở Cần Thơ - 2021) Với là số thực dương tùy ý, bằng

Với , ta có:

Câu 80 (Sở Cần Thơ - 2021) Tập xác định của hàm số là

Hàm số xác định khi:

Vậy TXĐ của hàm số là:

Câu 81 (Sở Cần Thơ - 2021) Bất phương trình có tập nghiệm là

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 82 (Sở Cần Thơ - 2021) Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 83 (Sở Cần Thơ - 2021) Nghiệm của phương trình 5x1125 là

A x 2 B x 3 C x 4 D x 1

4

log 3x 2 2

7 2

3

2 3

x 

4

log 3x2 23x 2 16 x6

2 5

a

1 10

a

5 2

a

1 5

a

0

a 

5

a a

y x

D   

x

 



 

 

2

x

1 1 2

a  

( ; 2]

S  

2

log 8

 

log 8a log 8 log a 3 log a

Tiêu đề	Mức độ nhận biết
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tài liệu tổng ôn tập
Năm xuất bản	2021

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	398,89 KB