File đáp án dạng 5 9 10

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Dạng 5 Tìm m để hàm số f(u) chứa dấu GTTĐ thỏa mãn điều kiện cho trước Câu 1 (M[.]

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489

Dạng 5 Tìm m để hàm số f(u) chứa dấu GTTĐ thỏa mãn điều kiện cho trước

Câu 1 (Mã 104 - 2021 Lần 1) Cho hàm số y  f x  có đạo hàm f  x  x 9 x2  16 ,   x Có bao

nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số    3 

7

g x  f x  x m có ít nhất 3 điểm cực trị?

Lời giải Chọn D

Trang 2

Vậy có 8 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là m 1, 2, , 8

Câu 2 (Mã 102 - 2021 Lần 1) Cho hàm số y  f x  có đạo hàm      2 

Kết hợp điều kiện m nguyên dương ta được m 1; 2;3 ;7 Vậy có 7 giá trị của m thoả mãn

Trang 3

Câu 3 (Mã 101 - 2021 Lần 1) Cho hàm số y f x  có đạo hàm      2 

Lời giải Chọn A

55

Trang 4

       bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số    3 

8

g x  f x  x m có ít nhất 3 điểm cực trị?

Lời giải Chọn A

88

Trang 5

Yêu cầu bài toán tương đương (**) có ít nhất 2 nghiệm phân biệt khác 010m 0 m10

m

Câu 5 (Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2020) Cho hàm số bậc ba y  f x có đồ thị của hàm đạo hàm f x' 

như hình vẽ và f b   1.Số giá trị nguyên của m  5;5 để hàm số g x  f2 x 4f x m

có đúng 5 điểm cực trị là

Lời giải Chọn C

Cách 1:

Ta có bảng biến thiên của f x :  

Trang 6

Ta có Bảng biến thiên của t x :

Từ YCBT t x  mcó hai nghiệm đơn hoặc nghiệm bội lẻ pb

Trang 7

Trang 8

 

Câu 6 (Sở Bình Phước - 2020) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số thực m để hàm số     2

2020

g x  f x m có 5 điểm cực trị?

Lời giải Chọn B

Gọi a b c, , a b c là ba điểm cực trị của hàm số y f x 

Khi đó: f a  6; f b  2;f c  2

Xét hàm h x  f x 2020 với x  

Khi đó: h x  fx2020  x2020 fx2020

Trang 9

22

m m

Câu 7 (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số   2   

h x  f x  f x  m có đúng 3 điểm cực trị

Lời giải

Trang 10

Dựa vào cách vẽ đồ thị hàm số g x  f  x , số điểm cực trị của đồ thị hàm số g x  f  x bằng

số điểm cực trị dương của đồ thị hàm số y f x  cộng thêm 1

Trang 11

Vậy có hai giá trị nguyên của m thỏa mãn

Câu 9 (Sở GD Quảng Nam - 2019) Cho hai hàm đa thức y f x , yg x  có đồ thị là hai đường cong

Trang 12

h x  f x g x  

Bảng biến thiên của hàm số yh x  là:

Suy ra bảng biến thiên của hàm số yk x  f x g x  là:

Do đó, hàm số yk x m cũng có ba điểm cực trị

Vì số điểm cực trị hàm số y k x m bằng tổng số điểm cực trị của hàm số yk x m và số nghiệm đơn và số nghiệm bội lẻ của phương trình k x m , mà hàm số 0 yk x m cũng có ba điểm cực trị nên hàm số y f x g x  m có đúng năm điểm cực trị khi phương trình

k x m có đúng hai nghiệm đơn (hoặc bội lẻ)

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số yk x , phương trình k x m có đúng hai nghiệm đơn 0

(hoặc bội lẻ) khi và chỉ khi 7

Trang 13

Vì m , 7

4

m   và m   5;5 nên m     4; 3; 2

Câu 10 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 3 - 2019) Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên 

Hàm số y f' x có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m

để hàm số   2   

g x  f x  f x m có đúng 7 điểm cực trị, biết phương trình f '( )x  0 có đúng

2 nghiệm phân biệt, f a 1, f b 0, lim  

Trang 14

Để hàm số 2     

g x  f x  f x m  h x m có đúng 7 điểm cực trị thì phương trình

 

h x  m phải có 4 nghiệm phân biệt, hay 0 m   5 5 m 0

Câu 11 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số   2   

Trang 15

Hàm số g x  f  x là hàm số chẵn nên g x  có 5 điểm cực trị khi f x  có đúng 2 điểm cực trị dương, hay phương trình   2   2 

f x   x x x  mxm  có đúng 2 nghiệm bội lẻ dương

+ Trường hợp  * có 1 nghiệm dương khác 1 và 1 nghiệm bằng 0 , hay 1 0 1

m

m m

1

m m

Câu 13 (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ( ) , đồ thị hàm

số y f x'( ) có đúng bốn điểm chung với trung hoành như hình vẽ dưới

Trang 16

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số  3 

y f x  x m có 11 điểm cực trị

Vậy có một giá trị của m

Câu 14 (Chuyên Long An - 2021) Cho hàm số f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên dưới đây

Trang 17

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y f 6x52021m có 3 điểm cực

đại?

Suy ra hàm số y f u 2021m có ba điểm cực đại

Vậy có 6 giá trị nguyên của m để hàm số đã cho có 3 cực đại

Câu 15 (Chuyên ĐHSP - 2021) Cho hàm số y f x  liên tục trên , có bảng biến thiên như sau:

Trang 18

Vậy: Có 10 giá trị của m thỏa yêu cầu đề bài

Câu 16 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho hai hàm đa thức y f x y , g x  có đồ thị là hai đường cong ở

hình vẽ

Trang 19

Biết rằng đồ thị hàm số y f x  có hai điểm cực trị là F G, ; đồ thị hàm số yg x  có hai điểm cực trị là E H, và HG2,FE4 Số giá trị nguyên của tham số m  10;10 để hàm số

y f x x g x x m có đúng 7 điểm cực trị là

Trang 21

 0  0  0  0  0

74

h x  f x g x  g x  f x  AB 

Bảng biến thiên của h x  và h x  :

Từ bảng biến thiên, ta thấy: hàm số y h x  có 3 điểm cực trị

y h x tại 2 điểm phân biệt khác các điểm cực trị

Từ bảng biến thiên của hàm số y h x  , điều kiện của m thỏa mãn ycbt là: 7 7

0



Ox

Trang 22

g x  f x  x  m m  f x  x  m m g x nên hàm số này là hàm số chẵn tức để hàm số g x( ) có không quá 6 điểm cực trị (cụ thể là tối đa 5 cực trị) thì hàm

Như vậy để thỏa mãn đề bài thì bốn đường thẳng lần lượt là y y y y phải cắt đồ thị 1, 2, 3, 4 yx33x

tại tối đa hai nghiệm dương Xét hàm số yx33x có y 3x2 3 0,   và x y(0)0

Nhận thấy m22m 3 (m1)2  luôn đúng nên hệ 2 0  * có tối thiểu 1 nghiệm, từ đó ta có: Trường hợp 1: m22m0m[0; 2] thì hệ  * có 1 nghiệm tức hàm số luôn có 3 điểm cực trị

So với điều kiện ta suy ra m  { 1;3}

Từ hai trường hợp ta suy ra m  { 1; 0;1; 2;3} tức có 5 giá trị nguyên m thỏa

Câu 19 (Cụm Trường Nghệ An - 2022) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m thuộc đoạn 2021; 2021 để hàm số    5 

4

g x  f x  x m có ít nhất 5 điểm

Trang 23

Do m nguyên và thuộc đoạn 2021; 2021 nên có 2021 giá trị m thỏa mãn đề bài

Câu 20 (Đại học Hồng Đức 2022) Cho hàm đa thức  2 

2

yf x  x 

  có đồ thị cắt trục Ox tại 5 điểm phân

biệt như hình vẽ Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m với 2022m   để hàm số

g x  f x  x  xm có 9 điểm cực trị?

Trang 24

Yêu cầu bài toán trở thành tìm m để 2 phương trình (1), (2) có đúng 3 nghiệm phân biệt khác 2, điều

này xảy ra khi và chỉ khi m 2 0m  1 1 m2,

suy ra 20222022m40442022m{2023; 2024;; 4043},

do đó có 2021 giá trị của m thỏa mãn bài toán

Trang 25

Câu 21 (THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho hàm số f x xác định trên   , có đạo hàm

00

x x

Trang 26

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m thuộc khoảng ( 9;9) thỏa mãn 2m   và hàm số

t  xx  Bảng biến thiên của hàm số f t( ):

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số y f t( ) có 3 điểm cực trị

Trang 27

m

f x     (1) có 2 nghiệm đơn hoặc nghiệm bội lẻ

giá trị của x Số nghiệm của phương trình bằng số nghiệm của phương trình ( ) 1 0

Kết hợp yêu cầu m thuộc khoảng ( 9;9) và 2m   ta có 26 giá trị thực của m thỏa mãn đề bài

Câu 23 (THPT Phù Cừ - Hưng Yên - 2022) Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hàm số y f x( ) như hình vẽ

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số  2 

Trang 28

Từ bảng biến thiên suy ra 5       m 2 3 5 m 7

Vì m nguyên nên m  Vậy có 1 giá trị nguyên của tham số m thoả mãn 6

Câu 24 (Sở Phú Thọ 2022) Cho hàm bậc bốn y f x  có đạo hàm liên tục trên , hàm số y f x có

đồ thị như hình vẽ

Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số mđể hàm số y f 42x m6 có đúng 3 điểm cực tiểu Tổng các phần tử của S bằng

Trang 29

+ Đồ thị của hàm số y f 42x m6 đối xứng qua đường thẳng x  2

+ Xét hàm số y f 2xm10

92

+ Hàm số y f 42x m6 có ba điểm cực tiểu khi và chỉ khi:

Câu 25 (Chuyên Lam Sơn 2022) Cho hàm số f x( )x42x3(m1)x22x m 2022, với m là tham số

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [ 2021; 2022] để hàm số y| f x( 2021)2022 | có

Trang 30

m m

do m nguyên thuộc [ 2021; 2022] nên có 2021 giá trị thỏa mãn

Câu 26 (Chuyên Lam Sơn 2022) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ

Số điểm CT của h x( ) bằng số điểm CT của f x( ) Nên hàm số h x( ) có 2 điểm cực trị Vậy để hàm

số g x( ) có 5 điểm cực trị thì pt h x ( ) 0, phải có 3 nghiệm lẻ phân biệt

h x   f x  m

BBT của hàm số y f x( 2022):

Trang 31

Ycbt 5  m   3 3 m Do 5 mm   { 2; 1; ; 4}

Vậy có 7 giá trị m thỏa mãn ycbt

Câu 27 (Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm

Trang 32

Câu 28 (THPT Kim Liên - Hà Nội - 2022) Cho hàm số f x có đạo hàm trên    là f  x  x3x4

Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m   10;5 để hàm số  2 

3

y f x  xm có nhiều điểm

cực trị nhất?

Trang 33

Vậy tổng các giá trị của m bằng 54

Câu 29 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2022) Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  và đồ thị hàm số

Trang 34

A 4 B 2 C 3 D Vô số

Hàm y f 2 x m2022 là hàm chẵn trên  nên số điểm cực trị của hàm đã cho bằng 2.n 1,

trong đó n là số điểm cực trị trên khoảng 0;  của hàm y f 2xm2022

Trang 35

Hàm y f 2 x m2022 có 5 điểm cực trị 4 6

2022

02

0

2022

02

Trang 36

Dựa vào BBT ta thấy hàm số yh x  có 5 cực trị

Hàm số yg x( ) có 9 điểm cực trị khi và chỉ khi đồ thị hàm số yh x  cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt hoặc điểm 1; m  nằm trên trục hoành

Với m là số nguyên thì m 0;1; 2;3; 4;5; 6;7

Suy ra có 8 giá trị của tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài

Câu 31 (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2022) Cho hàm số y f x  là hàm đa thức bậc 3 có đồ thị như hình

vẽ Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m   100;100 để hàm số

  2   

h x  f x  f x  m có đúng 3 điểm cực trị Tổng tất cả các phần tử của S bằng

Trang 37

Trang 38

Số giá trị nguyên của tham số m  ( 10;10) để hàm số 2 2 | |

  phải có 4 điểm cực trị dương tức phương trình h x( )0 có 4

2 2

Trang 39

Từ hình vẽ trên ta suy ra: ycbt 0  10;10 { 9; 8; 1; 0;3}

3

m m

Câu 33 (Chuyên Sơn La 2022) Cho hàm đa thức y f x( ) Hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu giá trị của m để m[0; 6], 2m  để hàm số  2 

Trang 40

   

 

2 2 2

( )

g x không đạt cực trị tại các nghiệm này

Đồ thị các hàm số y x24x1,y x24 ,x y x24x trên khoảng 1 (1;) được cho bởi hình dưới đây:

  Vậy có 6 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 34 (THPT Phụ Dực - Quảng Bình 2022) Cho f x( ) là hàm số bậc ba có đồ thị hàm số f(2x) như

hình vẽ sau

Trang 41

Có bao nhiêu số nguyên m  ( 2022; 2022) để hàm số  2023 2 

u x  f x  xm cũng phải đạt max và m  Giải thích: vì khi càng tịnh tiến về bên phải theo trục hoành của hàm số 0 u x( ) thì số nghiệm và điểm cực trị của h x( ) càng lớn và đạt max

Suy ra m 1 m ( 2022;2022) m[2; 2021] tức có 2020 giá trị nguyên m thỏa mãn

Câu 35 (THPT Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc 2022) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên tập R, biết

Trang 42

Có x  là nghiệm bội 2, 0 x  là nghiệm đơn 2

Vậy x28x m 2 3m 4 0(1) có hai nghiệm phân biệt, có một nghiệm dương x  , có một nghiệm 20

Vậy có 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Câu 36 (THPT Trần Nhân Tông – Quảng Ninh 2022) Cho hàm số y f x( ) là hàm đa thức có

f  f    Hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  ( 50;50) để hàm số ( ) 2 1 6

Trang 43





 ta được phương trình 2

4( )

Do h x( ) có 1 điểm cực trị nên để hàm số | ( ) |h x có 5 điểm cực trị khi chỉ khi h x( ) cắt trục hoành tại

4 điểm phân biệt do đó ta suy ra 36 0 36 28

m

m m

Vậy có 63 giá trị của m

Câu 37 (THPT Ngũ Hành Sơn - Đà Nẵng 2022) Cho hai hàm đa thức y f x , yg x  có đồ thị là hai

Trang 44

A 1 B 6 C 3 D 4

Hàm số y f x  có 1 điểm cực trị xx0 và g x có   1 điểm cực trị xx0 suy ra:

h x  f x g x  

Từ đồ thị hàm số ta thấy phương trình h x  có hai nghiệm   0 x , 1 x 2

Bảng biến thiên hàm số h x  

Trang 45

Bảng biến thiên hàm số k x  f x g x 

Từ BBT ta thấy hàm số yk x  có ba điểm cực trị nên hàm số yk x m cũng có 3 điểm cực trị

Nhận thấy số cực trị của hàm số y k x m bằng tổng số điểm cực trị của hàm số yk x m

và số nghiệm đơn (hay nghiệm bội lẻ) của phương trình k x m 0

Suy ra để hàm số y k x m có đúng 5 cực trị thì phương trình k x m phải có hai nghiệm 0

đơn (hay nghiệm bội lẻ) Từ BBT ta có 7 7

Mà m  , m   5;5 Vậy có 6 giá trị của m thỏa mãn

Câu 38 (Sở Hòa Bình 2022) Cho hàm số đa thức bậc bốn y f x  có đồ thị hàm số y f ' x như hình vẽ:

Trang 46

Tổng các giá trị nguyên của m để hàm số y f x 1 m9 có đúng 3 điểm cực tiểu là

Nhận xét: số điểm cực tiểu của hàm số y f x 1 m9 bằng số điểm cực tiểu của hàm số

Trang 47

Vậy tổng các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài là 30

Câu 39 (THPT Nguyễn Huệ - Huế - 2022) Cho hàm số y f x  có đạo hàm

Ta có đồ thị hàm số g x  f  x đối xứng qua trục Oy nên ta chỉ xét số điểm cực trị dương của hàm số g x  f  x

 

f x đổi dấu qua hai điểm xm x,  3

Xét x 0 g x  f x  Số điểm cực trị dương của hàm g x  f x  bằng số nghiệm dương và đổi dấu của phương trình f  x  x1 4 x m  5 x33 0

Yêu cầu bài toán  f x  có 1 nghiệm dương và 0 f x đổi dấu qua nghiệm đóm 0

Với

 5;5 1; 2;3; 4;5

m

m m

Tiêu đề	Tìm m để hàm số f(u) chứa dấu GTTĐ thỏa mãn điều kiện cho trước
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu ôn thi
Năm xuất bản	2023

Định dạng
Số trang	49
Dung lượng	1,36 MB