File đáp án dạng 1 9 10

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – MỨC ĐỘ 9 10 ĐIỂM Dạng 1 Định m để G[.]

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM

Dạng 1 Định m để GTLN-GTNN của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối thỏa mãn điều kiện cho trước

    không vượt quá giá trị M cho trước

Phương pháp: Trước tiên tìm

    không vượt quá giá trị a cho trước

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

a b yh y h hoặc Min max

nhất của hàm số y x33x m trên đoạn  0;2  bằng 3 Số phần tử của S là

Lời giải Chọn D

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023

m

m m

Xét ux33xm trên đoạn 0;3 có  2  

u   x     x Khi đó  

max f x min f x 2 Số phần tử của S là

Lời giải Chọn B

0;1 0;1

11

2

3

m m

Trang 4

TH2: f   0 f 1 0m m( 1)0  1 m 0

0;1 0;1

22

2

32

m m

  C 1; 0 D 0;1

Lời giải Chọn D

lớn nhất của hàm số trên đoạn 2;1 đạt giá trị nhỏ nhất

Trang 5

2

x

m m

m y

Trang 6

f x  x ax b , với a , b là tham số Gọi M là giá trị

lớn nhất của hàm số trên 1; 3 Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a2b

a b

Dấu bằng xảy ra khi 26m2 6 3 m2 18m 2 2

Câu 10 (Sở Quảng Nam - 2018) Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

Trang 7

Câu 11 (Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai - Sóc Trăng - 2018) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của

tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x33x29x m trên đoạn 2; 4 bằng 16

 0 20

g m ; g 2 m 6

Trang 8

y x x m bằng 1 Số phần tử của S là

Lời giải Chọn A

Không tồn tại m thỏa mãn

Câu 14 (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số

4

1

x ax a y

Trang 9

Dựa vào bảng biến thiên suy ra max 1; 16

2

03

a

a a

tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 1 4 2

Trang 10

Do mmS0;1; 2; ;16  Vậy tổng tất cả 17 giá trị trong tập Slà 136

t t t

Câu 17 (Chuyên Bến Tre - 2020) Cho hàm số y  x4 2 x3 x2 a Có bao nhiêu số thực a để

  1;2   1;2

min y  max y  10?

Trang 11

Vậy tồn tại hai giá trị a thỏa mãn

3

f x  x  x m Có bao nhiêu số nguyên m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn    1;3 không lớn hơn 2020?

minu0; maxu 0 min f x 0 (thỏa mãn)

Vậy m   2020, , 2024 có tất cả 4045 số nguyên thỏa mãn

Trang 12

4

x m x

Khi đó g x    0 x  1;1 Do đó hàm số g x đồng biến trên   1;1

Trang 13

Từ bảng biến thiên suy ra điều kiện phương trình m 2 x 4

m

   Do đó với m nguyên thì (2) chắc chắn xảy ra

Vậy m     3; 2; 1; 0;1; 2; 3; 4thỏa mãn điều kiện  2

Kết luận: Có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu

Câu 20 (Chuyên Sơn La - 2020) Gọi S là tập hợp những giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của

Giả sử m9 12 m 21, m   thử lại ta thấy 3 m 21 nhận

Vậy m  và 4 m 21

cho giá trị lớn nhất của hàm số 1 4 2

Trang 14

Đặt t ex, vì x 0; ln 4 t 1; 4

Khi đó yêu cầu bài toán trở thành tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số   2

4

f t  t  tm trên đoạn 1; 4 bằng 6 

Đặt st24t, vì t 1; 4  s  4; 0

Xét hàm số g s  s m với s   4; 0 suy ra hàm số g s đồng biến trên đoạn   4; 0

Khi đó giá trị nhỏ nhất của f s  s m , s   4; 0 chỉ đạt tại các đầu mút

Vậy có 2 giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán

cho giá trị lớn nhất của hàm số 1 3

3

y x  x m  trên đoạn 0;3 không vượt quá 12 Tổng 

giá trị các phần tử của S bằng bao nhiêu?

Trang 15

cho giá trị lớn nhất của hàm số 1 4 2

Vậy tổng các giá trị m thỏa mãn là: 0 1 2 16 136    

Trang 16

Khi đó tổng các giá trị của m là 29 23 6

cho giá trị lớn nhất của hàm số y x33x m trên đoạn 0; 2 bằng  3 Số phần tử của S là

Với m  3 F 3;5;1 loại vì max bằng 5

1

m m

Với m  5 F5; 7; 3 loại vì max bẳng 7

Vậy S   1;1 có 2 giá trị m thoả mãn yêu cầu đề bài

2

f x x x x m ( m là tham số thực) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho

Trang 17

01

21

Bảng biến thiên của hàm g x  

Dựa vào bảng biến thiên của g x ta suy ra bảng biến thiên của  

     42 3 2

f x g x x x x m Ta có các trường hợp sau:

Trường hợp 1: m0 Bảng biến thiên của f x  g x   x42x3x2m

Dựa vào bảng biến thiên ta có

Trang 18

Dụa vào bảng biến thiên ta có  

Trang 19

Câu 29 (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho hàm số y  x4 2 x2  3 m với m là tham số Biết

rằng có đúng hai giá trị m m1, 2 của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên   1; 2  bằng

Câu 30 (Thanh Chương 1 - Nghệ An - 2020) Cho hàm số f x x33x2m (1 mlà tham số thực)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn 2020;2020 sao cho

   

1;4 1;4

max f x  3 min f x Số phần tử của S là

Lời giải Chọn B

Trang 20

Khi đó:

1;4 1;4

max f x  3 min f x  m  3 3  17 m m  27 +Nếu m3m170 17m thì 3

1;4 1;4

max f x max m17 ,m3 max m17,3m 0;min f x 0

Khi đó, không thỏa điều kiện

   

1;4 1;4

max f x  3 min f x

13

m m

Vậy 4002 giá trị nguyên của m cần tìm

max f x min f x 2 Số phần tử của S bằng

Lời giải Chọn C

max f x min f x 2

1 2

23

3 2

25

32

41

Trang 21

b a

được, tính a2b

Trang 22

Lời giải Chọn C

Theo bài ra, ta có:

 

11

a b

Đặt

   

2;3max

Trang 23

m m

mm     

Ta có: 15  14  13  12  11 65

Trang 24

Câu 36 (Sở Hải Dương 2022) Cho hàm số

  Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham

số m   10;10 để giá trị lớn nhất của hàm số lớn hơn hoặc bằng 4

Tiêu đề	Giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất của hàm số
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tài liệu ôn thi THPTQG
Năm xuất bản	2023

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	797,93 KB