File đáp án 9 10

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI MỨC 9 10 ĐIỂM Dạng 1 Nguyên hàm của hàm ẩn hoặc[.]

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489

TÀI LIỆU DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI MỨC 9-10 ĐIỂM

Dạng 1 Nguyên hàm của hàm ẩn hoặc liên quan đến phương trình f(x),f’(x),f’’(x)

Dạng 1 Bài toán tích phân liên quan đến đẳng thúrc u x f x( ) ( )u x f x'( ) ( )h x( )

Dạng 4 Bài toán tích phân liên quan đến biếu thúrc f x( )p x( )f x( )h x( )

(Phương trình vi phân tuyên tinh cấp 1)

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023

2

14

Chia cả hai vế của biểu thức       2

Ta có:

Trang 4

3 2

1 13

1

ln 1 12

a b

.16

Trang 5

Ta có y xy2 y 2

x y

x C

Trên khoảng 0;  ta có:     2   1 3 2

22

Trang 6

Câu 10 (Chuyên Thái Nguyên 2019) Cho hàm số f x  với mọi x   ,   0 f  0  và 1

4

34

Trang 7

Trang 8

49



Lời giải Chọn D

Suy ra   tan ln cos ln cos



591

a b

Trang 9

Câu 16 (THPT Yên Phong Số 1 Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y f x  đồng biến trên 0;  ; 

Từ giả thiết ta có:    

2 2

11

x f

1

x

x x x

Trang 10

Câu 18 (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên khoảng 0;   , biết      2 

max f x f 1 42

CÁCH 2:

Trang 11

3 3

Trang 12

2e26

Trang 13

Trang 14

5 2

x x

Trang 15

215

Lời giải Chọn B

Trang 16

Lấy tích phân 2 vế của  3 từ 1 đến 4, ta được: 4    4

3 1

Theo giả thiết,   x :    2     4

Trang 17

2914;

Xét phương trình xf x 2f x  .lnxx3 f x   1 trên khoảng 1;  :

Trang 18



Câu 37 (SP Đồng Nai - 2019) Cho hàm số y f x  liên tục và không âm trên  thỏa mãn

f x f x  x f x  và f 0 0 Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm ,

số y f x  trên đoạn 1;3 Biết rằng giá trị của biểu thức P2M m có dạng

Trang 19

x

f x x



 đồng biến trên khoảng 0;  

Mà 1; 20;  nên hàm số  

3 22

x

f x x

Trang 20

Lời giải Chọn B

Lời giải Chọn A

2 ( ) ( )

1 2

1

, (2)21

f e

Trang 21

Trang 22

F x x có 5 nghiệm đơn nên F x 2 x có 5 điểm cực trị 

cot 2 cot cot

Trang 23

Khi đó tổng các nghiệm này sẽ lớn hơn 9

Câu 47 (Chuyên Quốc Học Huế 2019) Cho hàm số F x  là một nguyên hàm của hàm số

Trang 24

Lời giải Chọn C

Trang 25

Vì g x  liên tục và đồng biến trên   ; 2  và g     g 2 0 nên tồn tại duy nhất x1  ; 2 

sao cho g x  1 0

Tương tự ta có g x  2 0, g x  3 0 với x22 ;3  , x33 ; 4  

Từ bảng biến thiên của g x  ta thấy g x   0 khi x0;x1 và xx x2; 3; g x   0 khi

 1; 2

x x x và xx3; 4  Dấu của f x  là dấu của g x  trên 0; 4 

Do đó ta có bảng biến thiên của F x :

Vì F x    f x nên ta xét sự đổi dấu của hàm số f x để tìm cực trị hàm số đã cho  

g(x)g'(x)

4π 0

3

0

Trang 26

Kết luận hàm số đã cho có một cực trị

Câu 50 (Chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên 2019) Cho hàm số y  f x   Đồ thị của hàm số

 

'

y  f x trên   5;3  như hình vẽ (phần cong của đồ thị là một phần của parabol y ax  2 bx c  )

Biết f   0  0, giá trị của 2 f    5  3 f   2 bằng

Lời giải Chon C

*)Parabol y ax  2 bx c  qua các điểm  2;3 , 1;4 , 0;3 ,        1;0 , 3;0    nên xác định được

2

y    x x     x suy ra  

3 2

1

3 3

x

f x    x  x C  Mà

3 2 1

Trang 27

*) Đồ thị f x '   trên đoạn    5; 4  qua các điểm   4;2 ,     5; 1  nên

Trang 28

1

Ta có phương trình trên tương đương với

'( ) ( ) cos 2021 '( ) ( ) cos 2021'( ) ( ) cos 2021

Đến đây ta nguyên hàm hai vế thu được:

 ( ) cos 2021 ( ) cos 2021 sin 2021

Trang 29

Trang 30

dv d

x

u e x

v

x

u x e x x

a b c

Trang 31

Do hàm số y f x  liên tục, nhận giá trị dương trên 0;  nên f x  f x 3x 1

Trang 32

Câu 62 (Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Cho hàm số y f x( ) có đồ thị ( ), ( )C f x có đạo

hàm xác định và liên tục trên khoảng (0; thỏa mãn điều kiện ) f x( )lnx f 2( ),x  x (0; Biết )( ) 0, (0; )

f x   x  và ( )f e 2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( )C tại điểm có hoành độ x 1

Trang 33

2( )( 1) (1)

2 2022

Trang 34

Trang 35

Câu 67 (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi 2022) Cho hàm số f x   0 có đạo hàm liên tục trên , thỏa

Ta có

11

Trang 36

+ Do đó:

2 3

Lời giải Chọn C

Ta có f x  f x dxcosx6 sin2x1 d x 6 sin2xcosxcosxdx

Trang 37

2 1 4

x x

x

x e e

f x

x e e

Trang 38

Câu 73 (Sở Nam Định 2022) Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x thỏa mãn

1x2f x  1 3x44x2, x   và f  1 0 Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số 21 f x 2 và

2 3.2 7.2 42.2 10 366

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Trang 39

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/

Tiêu đề	Chuyên đề 25
Tác giả	Nguyên Hàm
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tài liệu ôn thi
Năm xuất bản	2023

Định dạng
Số trang	39
Dung lượng	868,41 KB