HK2 10 đề số 6

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 10 Điện thoại: 0946798489 fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 10 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 6 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A a x

a b x y

b y





   







a

C a b   2 ab ,   a b ,  0  D 1 1

a b

Câu 2 Tập xác định của hàm số 2

A  B (;1)(3;). C (;1][3;). D [1;3]

Câu 3 Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình 3 1 3   x    5 7 1   x 

; 16

S      

. B

9

; 2

S  

9

; 16

S       

 . D S   1;   

Câu 4 Giá trị nào của x dưới đây là nghiệm của bất phương trình x 1 4x1?

3

 

x B x0 C x 1 D x 2

Câu 5 Tìm m để hệ bất phương trình

















0 2

3

0 1

x m

m x

có nghiệm

4

m 

Câu 6 Giá trị

sin 2



bằng

2

Câu 7 Cho góc lượng giác OA OB có số đo là ,  3

5



Số đo các góc lượng giác nhận OB là tia đầu và

OA là tia cuối là :

A 3 2 , 



    B 3 2 , 



C 5 2 , 



Câu 8 Nếu một cung tròn có số đo là b radian thì số đo đơn vị độ của nó là

o

180

b



o

180

b

o

180b



Câu 9 Trên đường tròn có bán kính r 15, độ dài của cung có số đo 50 là:



180



Câu 10 Cho

1 sin

3



với 2



Tính cos

cos

3

cos

3

cos

3

cos

3

 

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/

Câu 11 Tính giá trị biểu thức sin sin cos cos

P      

A P 2 B P  2 C P 0 D P 4

Câu 12 Cho góc lượng giác  thỏa mãn

2



A cot0 B cos0 C tan0 D sin0

Câu 13 Xét a, b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 14 Đẳng thức nào không đúng với mọi x ?

cos 3

2

x

x  B cos 2 x   1 2sin2x

C sin 2x2sin cosx x. D 2 1 cos 4

sin 2

2

x

x 

Câu 15 Chọn đáp án đúng?

A sin 2x2sin cosx x. B sin 2xsin cosx x. C sin 2x2 cosx D sin 2x2sinx

Câu 16 Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A tan  tan tan

1 tan tan

a b



C tan  tan tan

1 tan tan

a b



Câu 17 Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A cos cos 1 cos –  cos 

2

a b  a b  a b  B sin sin 1 cos – – cos 

2

a b  a b a b 

C sin cos 1 sin –  s  

2

a b  a b  a b 

Câu 18 Tính tổng S sin 52  sin 102  sin 152   sin 85 2 

2

S 

Câu 19 Cho góc lượng giác a thỏa mãn sin 2 2 sin 5 sin 3 2

 

A 1

4

Câu 20 Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a b c, , ; bán kính đường tròn ngoại tiếp là R; diện tích là

S; độ dài đường trung tuyến hạ từ đỉnh B là m b Công thức nào sau đây đúng ?

A

2

b

m    B

R

A B C  .

sin 2

S abc A D a2b2c22bccosA

Câu 21 Cho tam giác ABCcó ba cạnh BCa, ACb, ABc Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề

sau

A a2 b2c22bc.sinA B a2b2c22bc.cosA

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 10

C a2 b2c22bc.sinA D a2 b2c22bc.cosA

Câu 22 Tam giác ABC có B30

, C 45

, AB 3. Tính độ dài cạnh AC

A 3 2

3 6

2

Câu 23 Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra giữa học kì 2 môn toán như sau:

5;6;7;5;8;8;10;9;7;8 Tính điểm trung bình của tổ học sinh đó

Câu 24 Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra cuối học kì 1 môn toán như sau:

7;5;6;6; 6;8; 7;5; 6;9 Tìm mốt của dãy trên

A M 0 6 B M 0 7 C M 0 5 D M 0 8

Câu 25 Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20) Kết quả cho trong bảng sau:

Khi đó độ lệch chuẩn là

Câu 26 Cân nặng của 40 học sinh lớp 10 trường THPT A được cho bởi bảng sau

Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên

A x 38, 26 B x 40, 25 C x 39,65 D x 40,83

Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M x y 0; 0 và đường thẳng : ax by c  0

(a2b2 0) Khoảng cách từ M đến đường thẳng  được tính bởi công thức nào dưới đây ?

d M

 



B d M ,  ax0by0c

d M

 



D d M ,  ax0by0c

Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy,cho hai điểm A1; 1  và B2; 3  Đường thẳng AB có phương trình là

A x4y 3 0 B 4x  y 5 0

C 2x3y 5 0 D 4x  y 5 0

Câu 29 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?

A x2y2 9 0 B x2y22x6y100

C x22y24x2y 4 0 D x2y22x6y100

Câu 30 Đường tròn 2x22y24x8y 2 0 tọa độ tâm và bán kính là:

A I1; 2 , R4 B I1; 2 ,  R4 C I1; 2 ,  R2 D I1; 2 , R2

Câu 31 Cho A1;1 , B5; 7 Phương trình đường tròn đường kính AB là:

A x52y7218 B x22y42 18

C x22y42 18 D x12y1218

Trang 4

Câu 32 Tiếp tuyến với đường tròn (C): x22y1210 tại điểm M01; 4 có phương trình là:

A x3y11 0 B x3y 1 0 C x3y 1 0 D x3y11 0

Câu 33 Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

A

1

x y

1

x y

1

Câu 34 Cho Elip  E có phương trình chính tắc là

a b  , với ab0 Khi đó khẳng định nào sau

đây sai?

A Tọa độ các đỉnh nằm trên trục lớn là A a2 ; 0, A1a; 0

B Tọa độ các đỉnh nằm trên trục nhỏ là B20;b, B10;b

C Với c2a2b2c 0, tâm sai của elip là a

e c

D Với c2a2b2c 0, độ dài tiêu cự là 2c

Câu 35 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip  

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   2020; 2020 để bất phương trình

2

x m  x  x m luôn đúng với mọi x

Câu 2 TínhM  cos24 cos 4 sin2 4 sin4biết 2



và

7 sin 2

9

 

Câu 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn   2  2

C x  y  Giả sử điểm M x y thuộc  ; 

đường tròn  C sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai điểm A  3; 0, B3; 0 là lớn nhất

Câu 4 Trong mặt phẳngOxy, cho tam giác ABC có điểm A4 ; 3, đường phân giác trong

BI x y  , đường trung tuyến BM: 4x13y100.Tìm điểm C

Trang 5

BẢNG ĐÁP ÁN

16A 17C 18D 19B 20D 21D 22A 23C 24A 25D 26C 27C 28B 29B 30C 31C 32D 33D 34C 35A

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A a x

a b x y

b y





   







a

C a b   2 ab ,   a b ,  0  D 1 1

a b

Lời giải Chọn D

Câu 2 Tập xác định của hàm số y x24x3 là

A  B.(;1)(3;) C.(;1][3;) D [1;3]

Lời giải Chọn C

3

x





 Vậy TXĐ của hàm số là D ( ;1] [3; )

Câu 3 Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình 3 1 3   x    5 7 1   x 

; 16

S      

. B

9

; 2

S  

9

; 16

S       

 . D S   1;   

Lời giải Chọn A

 Ta có: 3 1 3   x    5 7 1   x    3 9 x    5 7 7 x16x 9 9

16

x

; 16

S    



Câu 4 Giá trị nào của x dưới đây là nghiệm của bất phương trình x 1 4x1?

3

 

x B x0 C x 1 D x 2

Lời giải Chọn B

3

 

x , vì vậy x0 là nghiệm của bất phương trình

Câu 5 Tìm m để hệ bất phương trình

















0 2

3

0 1

x m

m x

có nghiệm

4

m 

Ta có: x m   1 0 x 1 m Tập nghiệm T11m; 

3m   2 x 0 x3m2 Tập nghiệm T2   ; 3m2

Trang 6

4

Câu 6 Giá trị sin

2



bằng

2





Câu 7 Cho góc lượng giác OA OB có số đo là ,  3

5



Số đo các góc lượng giác nhận OB là tia đầu và OA

là tia cuối là :

A 3 2 , 



    B 3 2 , 



C 5 2 , 



Từ góc lượng giác OA OB có số đo là ,  3

5



5



Câu 8 Nếu một cung tròn có số đo là b radian thì số đo đơn vị độ của nó là

o

180

b



o

180

b

o

180b



Ta có:

o

.180 180



Câu 9 Trên đường tròn có bán kính r 15, độ dài của cung có số đo 50 là:



180



180





Câu 10 Cho

1 sin

3



với 2



Tính cos

cos

3

cos

3

cos

3

cos

3

  

Lời giải

Trang 7

Chọn B

cos



Câu 11 Tính giá trị biểu thức sin sin cos cos

A P 2 B P  2 C P 0 D P 4

P           

Câu 12 Cho góc lượng giác  thỏa mãn

2



A.cot 0 B.cos0 C. tan0 D. sin0

Câu 13 Xét a, b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 14 Đẳng thức nào không đúng với mọi x ?

cos 3

2

x

x  B cos 2 x   1 2sin2x

C sin 2x2sin cosx x. D 2 1 cos 4

sin 2

2

x

x 

sin 2

2

x

x 

Câu 15 Chọn đáp án đúng?

A sin 2x2sin cosx x. B sin 2xsin cosx x. C sin 2x2 cosx D sin 2x2sinx

Câu 16 Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A tan  tan tan

1 tan tan

a b



C tan  tan tan

1 tan tan

a b



Lời giải

Trang 8

Chọn A

1 tan tan

a b



Câu 17 Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A cos cos 1 cos –  cos 

2

a b  a b  a b  B sin sin 1 cos – – cos 

2

a b  a b a b 

C sin cos 1 sin –  s  

2

a b  a b  a b 

2

a b  a b  a b 

Câu 18 Tính tổng S sin 52  sin 102  sin 152   sin 85 2 

2

S 

sin 5 sin 10 sin 15 sin 85

sin 52 sin 852  sin 102 sin 802  sin 402 sin 502  sin 452

8

Câu 19 Cho góc lượng giác a thỏa mãn sin 2 2 sin 5 sin 3 2

 

A 1

4

 

sin 2 2 cos 4 sin

2



2



sina 1

Câu 20 Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a b c, , ; bán kính đường tròn ngoại tiếp là R; diện tích là

S ; độ dài đường trung tuyến hạ từ đỉnh B là m b Công thức nào sau đây đúng ?

A

2

b

R

A B C  .

sin 2

S abc A D a2b2c22bccosA

Trang 9

Các công thức sai được sửa thành đúng như sau:

2

b

2

R

A B C 

1 sin 2

S bc A

Câu 21 Cho tam giác ABCcó ba cạnh BCa, ACb, ABc Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề

sau

A a2b2c22bc.sinA B a2 b2c22bc.cosA

C a2 b2c22bc.sinA D a2 b2c22bc.cosA

Lời giải

Áp dụng định lý cô-sin vào tam giác ABC ta có: 2 2 2

a b c  bc A

Câu 22 Tam giác ABC có B30

, C 45

, AB 3. Tính độ dài cạnh AC

A 3 2

2 6

3 6

2

Lời giải

Áp dụng Định lí sin trong tam giác ABC , ta có:

AC

Câu 23 Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra giữa học kì 2 môn toán như sau:

5;6;7;5;8;8;10;9;7;8 Tính điểm trung bình của tổ học sinh đó

10

Câu 24 Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra cuối học kì 1 môn toán như sau:

7;5; 6; 6; 6;8; 7;5; 6;9 Tìm mốt của dãy trên

A M 0 6 B M 0 7 C M 0 5 D M 0 8

Giá trị x 6 là giá trị có tần số lớn nhất n 4 Vậy mốt của điều tra trên là: M 0 6

Câu 25 Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20) Kết quả cho trong bảng sau:

Khi đó độ lệch chuẩn là

Ta có:

1 9 1 10 3 11 5 12 8 13 13 14 19 15 24 16 14 17 10 18 2 19

15 23 100

,

Trang 10

235 91 100

,

235 91 15 23, , 3 9571,

Độ lệch chuẩn là: s s2  3 9571 1 99,  ,

Câu 26 Cân nặng của 40 học sinh lớp 10 trường THPT A được cho bởi bảng sau

Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên

A x 38, 26 B x 40, 25 C x 39, 65 D x 40,83

Giá trị đại diện của từng lớp cân nặng là: 36, 38, 40, 42

Khi đó số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

39, 65 40

Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M x y 0; 0 và đường thẳng : ax by c  0

(a2b20) Khoảng cách từ M đến đường thẳng  được tính bởi công thức nào dưới đây ?

d M

 



B d M ,  ax0by0c

d M

 



D. d M ,  ax0by0c

Từ công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy,cho hai điểm A1; 1  và B2; 3  Đường thẳng AB có phương trình là

A x4y 3 0 B 4x  y 5 0

C 2x3y 5 0 D 4x  y 5 0

+) AB 1; 4

+) Đường thẳng AB đi qua điểm A1; 1  nhận vectơ n  4; 1 

làm vectơ pháp tuyến có phương trình

4 x1 1 y1 04xy 5 0

Câu 29 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?

A x2y2 9 0 B x2y22x6y100

C x22y24x2y 4 0 D x2y22x6y100

Trang 11

x y  ax by c  là phương trình đường đường tròn a2b2 c 0

 Khẳng định A không thỏa mãn

 Khẳng định C không thỏa mãn do hệ số của 2

x và hệ số của y2 khác nhau

 Khẳng định D không thỏa mãn

Chỉ Khẳng định B thỏa mãn

Câu 30 Đường tròn 2x22y24x8y 2 0 tọa độ tâm và bán kính là:

A I1; 2 , R4 B I1; 2 ,  R4 C I1; 2 ,  R2 D I1; 2 , R2

x y  x y 

Câu 31 Cho A1;1 , B5; 7 Phương trình đường tròn đường kính AB là:

A x52y72 18 B x22y42 18

C x22y42 18 D x12y1218

 Tâm I là trung điểm của AB: tâm I2; 4

 AB6 2R3 2

 Phương trình đường tròn có dạng: x22y42 18

Câu 32 Tiếp tuyến với đường tròn (C): x22y12 10 tại điểm M01; 4 có phương trình là:

A x3y11 0 B x3y 1 0 C x3y 1 0 D x3y11 0

 Tâm I  2;1

 Gọi d là tiếp tuyến của  C

Do đó d vuông góc với IM0 nên vec tơ pháp tuyến của d là: IM01;3

 Phương trình đường thẳng d có dạng:

1 x1 3 y4   0 x 3y110

Câu 33 Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

A

2 2

1

2 2

1

2 2

1

x y

Trang 12

 Elip  E có phương trình chính tắc là

a  b  , với ab0

Câu 34 Cho Elip  E có phương trình chính tắc là

a b  , với ab0 Khi đó khẳng định nào sau

đây sai?

A Tọa độ các đỉnh nằm trên trục lớn là A a2 ; 0, A1a; 0

B Tọa độ các đỉnh nằm trên trục nhỏ là B20;b ,  B10;b

C Với c2a2b2c 0, tâm sai của elip là a

e c

D Với c2a2b2c 0, độ dài tiêu cự là 2c

Tâm sai của elip là e c

a



Câu 35 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip  

4 3

a

b











 Tiêu cự của elip (E) bằng 2c 8

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   2020; 2020 để bất phương trình

2

x m  x  x m luôn đúng với mọi x

Lời giải

x m  x  x m

2





 



2 2

 



2

1 2 3







Trang 13

Ta cần tìm giá trị của tham số m sao cho

2

1 2 3





với mọi x

Vẽ đồ thị các hàm số y  x2 2 x  1 và 1 2

2 3

y  x  x trên cùng một hệ trục tọa độ

3 4

m    thỏa mãn ycbt

Mặt khác: m   2020; 2020, m   Do đó m   2020; ; 2; 2; ; 2020 

Vậy có tất cả 4038 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn ycbt



và

7 sin 2

9

 

Lờigiải

Do

2



    nêncos0; sin 0 nên suy ra: sin cos 4

3

   

3

Câu 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn   2  2

C x  y  Giả sử điểm M x y thuộc  ; 

đường tròn  C sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai điểm A  3; 0, B3; 0 là lớn nhất

Lời giải

Giả sử tọa độ của điểm M x y Khi đó ta có:  ; 

 2 2

x  y   1 y32  1 2 y4  2

Mặt khác: MAMB x32y2  x32y2

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta có:

 2 2  2 2 2  2 2  2 2  2 2

Kết hợp với  1 ,  2 ta có:

Tiêu đề	Đề số 6
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Trường học	Nbv Education
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021-2022

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	455,41 KB