HK2 10 đề số 3

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 10 Điện thoại: 0946798489 fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 10 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 3 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Suy luận nào sau đây đúng?

0

a b

c d

 





 



a b

d c

  B a b

c d











a b

c d

C a b

c d











c d











  Câu 2 Với mọi a b , 0, ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A a b 0 B a2ab b 20 C a2ab b 20 D a b 0

Câu 3 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức f x x x 210

A  ; 11;  B   ; 1 0;1

C 1;1 D 1; 0  1; 

Câu 4 Biết tập nghiệm của bất phương trình 2

x  x   có dạng x a b; .Tính Aa b

Câu 5 Bất phương trình

2 2

0 2



  có tập nghiệm là

A  ; 4   2; 1  1;  B  ; 4  1; 

C  2; 1  1;  D  ; 4   2; 1

Câu 6 Khi quy đổi 1 ra đơn vị radian, ta được kết quả là o

A rad B rad

360



90



D rad 180



Câu 7 Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau

A tan cot



 

  . B sin 2 x cosx



 

C tan cot



 

  . D sin 2 x cosx



 

Câu 8 Cho 0

2





  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A sin0 B cos 0

2





C tan   0 D cot 0

2





 

 

Câu 9 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A cos cos B sin sin

C tan    tan. D cot   cot

Câu 10 Cho sin 3

5

 và 900   1800 Giá trị của biểu thức cot 2 tan

tan 3cot





A 2

4

2 57

57



Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/

Câu 11 Cho ;

2



  

 ,

tan  3 Tính cos.

A 2

10



10



2

10

Câu 12 Cho cos 2021  1

3

   và 3

2



 Khi đó giá trị của cot là

A 2 2 B 2 2

1

Câu 13 Chọn công thức đúng

A cos 2x 1 2 cos2x. B cos 2x2sin2x1

C cos 2x2 sin cosx x. D cos 22 x 1 sin 22 x

Câu 14 Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

A cos 6acos 32 asin 32 a B cos 6a 1 2sin 32 a

C cos 6a 1 6sin2a. D cos 6a2cos 32 a1

Câu 15 Rút gọn biểu thức M cos 115 cos –365     sin 115 sin –365   

A M cos245 B M sin 480 

C M sin245 D M cos 480  

Câu 16 Trong các công thức sau, công thức nào sai ?

A cos cos 1 cos –  cos 

2

a b  a b  a b  B sin sin 1 cos – – cos 

2

a b  a b a b 

C sin cos 1 sin –  s  

a b  a b  a b  D sin cos 1 sin  cos 

2

a b  a b  a b 

Câu 17 Rút gọn biểu thức sin sin  cos  

ta được

A S 0 B Ssin x C S2sin 2 x D Ssin x2

Câu 18 Biểu thức A cos 20 cos 400 0cos 600 cos160 0cos1800 có giá trị bằng

Câu 19 Rút gọn biểu thức 4 sin 2 cos 2

cos 3 cos

x x (với điều kiện biểu thức có nghĩa), ta được biểu thức có dạng

sin 2

cos

b x với ,a b ,a

b

  tối giản Giá trị của a2b bằng:

Câu 20 Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R Gọi

r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Khi đó tỉ số R

r bằng:

A 1 2 B 2 2

2



2



2



Câu 21 Cho tam giác ABC thỏa mãn ab2c Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A sinAcosB2 sinC B cosAcosB2 cosC

C sinAsinB2 sinC D sin sin 1sin

2

A B C

Câu 22 Một tam giác có ba cạnh là 13, 14 , 15 Diện tích tam giác bằng bao nhiêu ?

Câu 23 Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 10

A Mốt B Số trung bình C Số trung vị D Độ lệch chuẩn

Câu 24 Độ lệch chuẩn là

A Căn bậc hai của phương sai B Bình phương của phương sai

C Một nửa của phương sai D Không phải các công thức trên

Câu 25 Nếu đơn vị đo của số liệu là kg thì đơn vị của độ lệch chuẩn là

2

Câu 26 Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

Thời gian (giây) 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8

Hỏi trung bình mỗi học sinh chạy 50m hết bao lâu ?

Câu 27 Giao điểm M của đường thẳng d: 5x2y 1 0 và đường thẳng d: 3x2y 1 0 là

A 2; 11

2



2



2



Câu 28 Đường thẳng  đi qua điểm M4; 3 và có vectơ pháp tuyến n   1; 2



thì có phương trình tổng quát là

A x2y 2 0 B  x 2y 1 0 C  x 2y 2 0 D x2y 2 0

Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy,cho hai điểm I  1;1 và A3; 2   Đường tròn tâm I và đi qua A có

phương trình là

A x12y12 25 B x12y12 5

C x12y12 25 D x12y12  5

Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn   2 2

C x y  x y  Tọa độ tâm I và bán kính

R của  C là

A I2; 3 ,  R25 B I2; 3 , R5

C I2; 3 ,  R 5 D I2;3 , R25

Câu 31 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn  C tại điểm M5;2 biết đường tròn có phương

trình x22y1210

A 3x y 130 B 3x y 170 C 3x y 170 D x3y11 0

Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x4y 1 0 và điểm I1; 2  Gọi  C là

đường tròn tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A B, sao cho tam giácIAB có diện tích bằng 4 Phương trình đường tròn  C là:

A x12y22  8 B x12y2220

C x12y22  5 D x12y2216

Câu 33 Cho elip  E :

1

36 27

  Trong các điểm có tọa độ sau, điểm nào là một tiêu điểm của elip

 E :

A 3; 0 B 6; 0  C 0 ; 3  D 0; 6 

Trang 4

Câu 34 Elip  E :

1

16 9

  có tâm sai bằng:

A 3

4

3

e 

Câu 35 Cho elip  E : 64x281y2 1296 Tổng khoảng cách từ điểm thuộc elip  E có hoành độ x 0 3

đến hai tiêu điểm của elip  E là:

3

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc 10;10 để bất phương trình

x x  m xm nghiệm đúng với mọi x 0?

Câu 2 Cho tan3 Tính giá trị của biểu thức sin 2 2

cos 2 3sin



Câu 3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có hai đường cao là BM và CN Giả sử

BC, BM, CN lần lượt có phương trình là  x 9y 6 0, 3x  y 8 0, x  y 6 0 Tìm tọa

độ đỉnh A

Câu 4 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn   C có phương trình: x2 y2 4x 8y 5 0   

Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng d 3x 4 y 12 0:    và cắt đường tròn

  C theo một dây cung có độ dài bằng 8

Trang 5

BẢNG ĐÁP ÁN

1A 2C 3D 4A 5A 6D 7A 8D 9A 10C 11B 12C 13D 14B 15D 16D 17D 18B 19C 20A 21C 22D 23A 24A 25A 26D 27B 28D 29A 30C 31C 32A 33A 34B 35A

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Suy luận nào sau đây đúng?

0

a b

c d

 





 



a b

d c

  B a b

c d











a b

c d

C a b

c d











c d











  Lời giải

Chọn A

Câu 2 Với mọi a b , 0, ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A a b 0 B a2ab b 20 C a2ab b 20 D a b 0

Lời giải Chọn C

a ab b a  a     a     b

Câu 3 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức    2 

f x x x  

A  ; 11;  B  ; 1  0;1

C 1;1 D.1; 0  1; 

Lời giải Chọn D

Cho  2 

0

1

x







  



Bảng xét dấu

Căn cứ bảng xét dấu ta được x1; 0  1;

Câu 4 Biết tập nghiệm của bất phương trình x24x12  có dạng x 4 a b; .Tính A a b

Trang 6

Lời giải Chọn A

Ta có x24x12 x 4

2

4 12 0





.

Vậy A  a b 13

Câu 5 Bất phương trình

2 2

0 2



  có tập nghiệm là

A  ; 4   2; 1  1;  B  ; 4  1; 

C  2; 1  1;  D  ; 4   2; 1

Ta có :

2 2

5 4

0 2

 



 

4

x

 



      



2 0

2

x





      

 Bảng xét dấu:

Tập nghiệm của bất phương trình là:  ; 4   2; 1  1; 

Câu 6 Khi quy đổi 1 ra đơn vị radian, ta được kết quả là o

360



90



D. rad 180



Khi quy đổi 1 ra đơn vị radian, ta được kết quả là o rad

180



Câu 7 Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau

A tan cot



 

  . B sin 2 x cosx



 

C tan cot



 

  . D sin 2 x cosx



 

Trang 7

Câu 8 Cho 0

2





  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A sin0 B cos 0

2





C tan0 D cot 0

2





 

 

Cách 1: Với 0

2





  , ta có:

sin 0 Vậy đáp án A sai

0

2





 

    thuộc góc phần tư (II) cos 0

2





  Vậy đáp án B sai

0

2





2



  

     thuộc góc phần tư (III) tan  Vậy đáp án C sai 0

0

2





     thuộc góc phần tư (IV) cot 0

2





  Vậy đáp án D đúng

Cách 2: Với 0

2





  , ta có: sin0; cos0; tan0; cot0 Từ đó suy ra:

Đáp án A sai

Đáp án B sai, vì cos cos   sin  sin 0

Đáp án C sai, vì tantan 0

Câu 9 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A cos cos B sin sin

C tan    tan. D cot   cot

 Công thức về giá trị lượng giác của góc bù nhau

Câu 10 Cho sin 3

5

 và 900   1800 Giá trị của biểu thức cot 2 tan

tan 3cot





A 2

4

2 57

57



4 os

4

25 25

os

5

c











Trang 8

5

c

4

  và cot 4

3

 

2

3

   

   

Câu 11 Cho ;

2



  

, tan  3 Tính cos.

A 2

10



10



2

10

Lời giải Chọn B

Áp dụng công thức 2

2

1

1 tan

cos



2

1 cos

1 tan







1 10



2



  

  nên cos0 Vậy cos 1

10

  

Câu 12 Cho cos 2021  1

3

   và 3

2



  Khi đó giá trị của cot là

A 2 2 B 2 2

1

Ta có:cos 2021  1 cos 1

     

2



         

cot

sin 2 2



Câu 13 Chọn công thức đúng

A.cos 2x 1 2 cos2x. B. cos 2x2sin2x1

C. cos 2x2 sin cosx x. D. cos 22 x 1 sin 22 x

Ta có đẳng thức lượng giác sin 22 xcos 22 x 1 cos 22 x 1 sin 22 x

Câu 14 Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

A cos 6acos 32 asin 32 a B cos 6a 1 2sin 32 a

C cos 6a 1 6sin2a. D.cos 6a2cos 32 a1

Áp dụng công thức cos 2cos2sin22cos2  1 1 2sin2

ta được cos 6acos 32 asin 32 a2cos 32 a  1 1 2sin 32 a

Câu 15 Rút gọn biểu thức M cos 115 cos –365     sin 115 sin –365   

Trang 9

A.M cos245 B M sin 480  

C M sin245 D. M cos 480  

Ta có công thức: cosa b cos cosa bsin sina b

cos 115 cos –365 sin 115 sin –365

M

cos 115 365 cos 480

       

Câu 16 Trong các công thức sau, công thức nào sai ?

A.cos cos 1 cos –  cos 

2

a b  a b  a b  B.sin sin 1 cos – – cos 

2

a b  a b a b 

C.sin cos 1 sin –  s  

a b  a b  a b  D.sin cos 1 sin  cos 

2

a b  a b  a b 

Công thức đúng là:sin cos 1 sin –  s  

a b  a b  a b 

Câu 17 Rút gọn biểu thức sin sin  cos  

A S 0 B Ssin x C S2sin 2 x D Ssin x2

.sin sin cos 2 sin 2

         

Câu 18 Biểu thức A cos 20 cos 400 0cos 600 cos160 0cos1800 có giá trị bằng

Lời giải

Chọn B

 

cos 20 cos 40 cos 60 cos160 cos180 cos 20 cos160 cos 40 cos140 cos80 cos100 cos180

0 0 0 1

1





 

Câu 19 Rút gọn biểu thức 4 sin 2 cos 2

cos 3 cos

x x (với điều kiện biểu thức có nghĩa), ta được biểu thức có dạng

sin 2

cos

b x với ,a b ,a

b

  tối giản Giá trị của a2b bằng:

Ta có 4sin 2 cos 2 4sin 2 cos 2 2 sin 2

cos 3 cos 2 cos 2 cos cos

x x  x x  x (với điều kiện biểu thức có nghĩa)

Trang 10

Do đó a 2, b 1a2 b 5

Câu 20 Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R Gọi

r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Khi đó tỉ số R

r bằng:

A 1 2 B 2 2

2



2



2



Giả sử AC ABaBCa 2 Suy ra 2

Diện tích tam giác vuông

2

1

a

S AB AC

p

 Vậy R 1 2

Câu 21 Cho tam giác ABC thỏa mãn ab2c Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A sinAcosB2 sinC B cosAcosB2 cosC

C sinAsinB2 sinC D. sin sin 1sin

2

A B C

Theo định lý sin ta có:

Câu 22 Một tam giác có ba cạnh là 13, 14 , 15 Diện tích tam giác bằng bao nhiêu ?

Nửa chu vi của tam giác là 13 14 15 21

2

Diện tích tam giác là: S  p p 13p14p1584

Câu 23 Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là

A Mốt B Số trung bình C Số trung vị D Độ lệch chuẩn

Câu 24 Độ lệch chuẩn là

A Căn bậc hai của phương sai B Bình phương của phương sai

C Một nửa của phương sai D Không phải các công thức trên

Trang 11

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 10 Câu 25 Nếu đơn vị đo của số liệu là kg thì đơn vị của độ lệch chuẩn là

2

Câu 26 Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

Thời gian (giây) 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8

Hỏi trung bình mỗi học sinh chạy 50m hết bao lâu ?

Thời gian trung bình để mỗi học sinh chạy được 50m là

8,3.2 8, 4.3 8, 5.9 8,7.5 8,8

8,53 20

Câu 27 Giao điểm M của đường thẳng d: 5x2y 1 0 và đường thẳng d: 3x2y 1 0 là

A 2; 11

2



2



2



Lời giải Chọn B

Tọa độ giao điểm của d và d là nghiệm của hệ:

0

5 2 1 0 5 2 1

1

3 2 1 0 3 2 1

2





x

Vậy 0; 1

2



Câu 28 Đường thẳng  đi qua điểm M4; 3 và có vectơ pháp tuyến n    1; 2

thì có phương trình tổng quát là

A x2y 2 0 B  x 2y 1 0 C  x 2y 2 0 D x2y 2 0

Đường thẳng  đi qua điểm M4; 3 và có vectơ pháp tuyến n   1; 2



thì có phương trình tổng quát là: 1x42y30  x 2y20 x2y20

Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy,cho hai điểm I  1;1 và A3; 2   Đường tròn tâm I và đi qua A có

phương trình là

A x12y12 25 B x12y12 5

C x12y12 25 D x12y12  5

Đường tròn tâm I và đi qua A có bán kính  2  2

RIA      Phương trình đường tròn cần tìm là x12y12 25

Trang 12

Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn   2 2

C x y  x y  Tọa độ tâm I và bán kính

R của  C là

A I2; 3 ,  R25 B I2;3 , R 5

C I2; 3 ,  R5 D I2; 3 , R25

Đường tròn  C :x2y24x6y120 có tâm   2  2  

Câu 31 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn  C tại điểm M5;2 biết đường tròn có phương

trình x22y12 10

A 3x y 13 0 B 3x y 170 C 3x y 170 D x3y11 0

Đường tròn  C có tâm I2;1 suy ra IM  3; 1 

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn  C tại điểm M5;2 là

3 x5  y2 0

3x y 17 0

   

Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x4y 1 0 và điểm I1; 2  Gọi  C là

đường tròn tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A B, sao cho tam giácIAB có diện tích bằng 4 Phương trình đường tròn  C là:

A. 2  2

x  y  B  2  2

x  y 

C x12y22  5 D x12y22 16

Gọi H là hình chiếu của I trên d

 H là trung điểm của AB và  

2

3.1 4.( 2) 1

Ta có 1

2

IAB

2

IAB S AB IH

Vì tam giác IHA vuông tại A nên IA2IH2HA222228 R IA 8

 Phương trình đường tròn  C là: x12y228

Câu 33 Cho elip  E :

1

36 27

  Trong các điểm có tọa độ sau, điểm nào là một tiêu điểm của elip

 E :

A 3; 0 B 6 ; 0  C 0; 3  D 0; 6 

d

B A

I

H

Tiêu đề	HK2 10 đề số 3
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tuyển tập đề thi
Năm xuất bản	2021-2022

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	452,03 KB