HK2 10 đề số 8

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 10 Điện thoại: 0946798489 fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 10 - Chương trình chuẩn

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Cho hai số thực a0và b0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a b B a b– 0 C –a–b D a b– 0

Câu 2 Cho hai số thực dương x y, thỏa mãn xy14 Giá trị lớn nhất của biểu thức Pxy bằng

Câu 3 Điểm nào sau đây thuộc tập nghiệm của bất phương trình x  ? 3

A Điểm Avà điểm B. B Điểm B

C Điểm C D Điểm A và điểm C

Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình 3x  2 0 là

A 3;

2

S    

2

; 3

S  

2

; 3

S   

2

; 3

S    



Câu 5 Tìm m để f x   m3x2m là nhị thức bậc nhất.5

A m  3 B

3 5 2

m m

 











C m  3 D m  3

Câu 6 Trên đường tròn bán kính r 5, độ dài của cung có số đo góc là

8

 radian là

A

8

l 

8

r

l 

8

l 

 D Kết quả khác

Câu 7 Đổi số đo của góc 700 sang đơn vị radian

A 70

7 18



C 7

7

18

Câu 8 Với hai điểm A B , đã cho trên đường tròn định hướng, số cung lượng giác điểm đầu A, điểm

cuối B là

Câu 9 Đường tròn lượng giác là

A đường tròn định hướng tâm O bán kính R 1

B đường tròn tâm O bán kính R 1

C đường tròn định hướng tâm O

D đường tròn bán kính R 1

Câu 10 Cho 3

sin 5

α  và góc α thỏa mãn 90 α180 Khi đó:

cot

4

cos

5

tan

3

cos

5

α 

Câu 11 Biết

5 sin 13

a 

,

3 cos

5

b 

, 0



  Hãy tính sin a b

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/

A 33

65



56

Câu 12 Cho a là số thực bé hơn 2020 Giá trị lớn nhất của biểu thức Pa.cos2x2020sin2x bằng

Câu 13 Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A cosa–bcos cosa bsin sin a b B cosabcos cosa bsin sin a b

C sina–bsin cosa bcos sin a b D sinabsin cosa bcos sin a b

Câu 14 Trong các công thức sau, công thức nào sai?

2

a b

2

a b

Câu 15 Cho các góc lượng giác a b, và Tcos(a b )cos(a b ) sin( a b )sin(ab) Mệnh đề sau đây

đúng?

A T sin 2b B T cos 2a C T sin 2a D T cos 2b

Câu 16 Cho cos cos2 cos3

   Giá trị của biểu thức E m

n

 (m n  , * và m

n là phân số tối

giản) Tính m n

Câu 17 Cho các khẳng định sau:

(I) cos cos 2 cos cos

(II) sin sin 2 cos sin

(III) sin sin 2sin cos

(IV) cos cos 2sin sin

Số khẳng định đúng là:

Câu 18 Giá trị biểu thức

cos 37 + sin 143 + sin26 P=

1+ sin154

Câu 19 Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:

A tan tan tan tan

cot cot





2

1 sin 1 sin

4 tan

1 sin 1 sin

a

C

2 2

cos sin cos sin 1 cot





Câu 20 Cho tam giác ABC bất kì với BCa CA b AB,  , c, p là nửa chu vi Mệnh đề nào sau đây là

mệnh đề sai?

sin 2

ABC

S  ab C.

B

4

ABC

abc S

R

  , R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

C ABC p

S

r

  , r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.

D S  p p ap b pc

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 10

Câu 21 Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính R BC, a Mệnh đề nào

dưới đây đúng?

sin

a R

A . C sin 4

a R

A . D sin

a R

A

Câu 22 Cho tam giác ABC a, 21,b17,c10 Tính bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác ABC

A r 4,5 B r 5 C r 3,55 D r 3,5

Câu 23 Điểm thi của lớp 10C của một trường Trung học Phổ Thông được trình bày ở bảng phân bố tần số

sau:

Phương sai của bảng phân bố tần số đã cho là:

Câu 24 Chọn câu đúng trong các câu trả lời sau đây: Phương sai bằng:

A Một nửa của độ lệch chuẩn B Căn bậc hai của độ lệch chuẩn

C Hai lần của độ lệch chuẩn D Bình phương của độ lệch chuẩn

Câu 25 Chiều dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành được cho trong bảng sau:

Số lá có chiều dài từ 30 cm đến 50 cm chiếm bao nhiêu phần trăm?

Câu 26 Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 40 học sinh, giáo viên lập được bảng

sau:

Phương sai của mẫu số liệu trên gần với số nào nhất?

Câu 27 Cho đường thẳng  d : 3x2y100 Véc tơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của  d ?

A u    3; 2 

B u    3; 2  

C u    2; 3  

D u     2; 3  

Câu 28 Xác định a để hai đường thẳng d ax1: 3 – 4y 0 và 2: 1

3 3

d

  





 



cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành

A a 1 B a  1 C a 2 D a  2

Câu 29 Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn    2  2

C x  y  là

A I1; 3 ,  R4 B I1; 3 ,   R4 C I1; 3 ,   R16 D I1; 3 ,  R16

Câu 30 Đường tròn   2 2

C x y  x y  có dạng tổng quát là

A   C : x62y729 B   C : x62y7281

Trang 4

C   C : x62y72 89 D   C : x62y72  89

Câu 31 Đường tròn có tâm I1; 2, bán kính R 3 có phương trình là

A x2y22x4y 4 0 B x2y22x4y 4 0

C x2y22x4y 4 0 D x2y22x4y 4 0

Câu 32 Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn   C : x22y2225 tại điểm M2;1 là

A d:  y 1 0 B d: 4x3y140

C d: 3x4y 2 0 D d: 4x3y11 0

Câu 33 Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

A

1

x y

1

x y

9 8

x y

1

x y

 

Câu 34 Đường thẳng đi qua hai điểm A3; 0 và B0; 5 có phương trình là:

3 5

x y

3 5

x y

5 3

x y

5 3

x y

Câu 35 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip  E biết rằng với mọi

điểm M thuộc  E thì MF1MF2 10( F F1, 2là hai tiêu điểm của  E )và tâm sai của  E là

3

5

e 

A

1

100 36

1

25 16

1

100 64

1

25 9

 

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Giải bất phương trình 3 x   1 6   x 3 x2  14 x   8 0

sin 2 sin sin cos sin

Câu 3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCDcó diện tích bằng 12, tâm I là giao

điểm của hai đường thẳngd x1:   y 3 0, d2:x  y 6 0 Trung điểm cạnh AD là giao điểm

của d1 và Ox Biết đỉnh A có tung độ dương, tìm điểm A

Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I1; 2, bán kính R 5

Hai điểm H3; 3, K0; 1  lần lượt là chân đường cao kẻ từ C, B xuống cạnh AB AC, Tìm tọa độ điểm A, biết A có tung độ dương

Trang 5

BẢNG ĐÁP ÁN

1B 2A 3B 4D 5C 6C 7B 8B 9A 10B 11A 12A 13C 14B 15B 16C 17C 18C 19D 20C 21A 22D 23D 24D 25C 26A 27C 28D 29B 30B 31A 32D 33D 34A 35B

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Cho hai số thực a0và b0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a b B a b– 0 C –a–b D a b– 0

Lời giải

Ta có

Câu 2 Cho hai số thực dương x y, thỏa mãn xy14 Giá trị lớn nhất của biểu thức Pxy bằng

Lời giải

Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số dương x y, :

2

14xy2 xy xy7 49

Dấu “  ” xảy ra khi và chỉ khi xy7

Câu 3 Điểm nào sau đây thuộc tập nghiệm của bất phương trình x  ? 3

A Điểm Avà điểm B. B Điểm B

C Điểm C D Điểm A và điểm C

Lời giải Chọn B

x    x nên chỉ có điểm B thỏa mãn

Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình 3x  2 0 là

A 3;

2

S    

2

; 3

S  

2

; 3

S   

2

; 3

S    



Lời giải Chọn D

 Ta có 3x  2 0  2

3

x 

 Tập nghiệm của bất phương trình là 2;

3

S   



Câu 5 Tìm m để f x   m3x2m là nhị thức bậc nhất.5

A m  3 B

3 5 2

m m

 











C m  3 D m  3

Lời giải Chọn C

 Để f x   m3x2m là nhị thức bậc nhất thì 5 m  3 0m 3

Câu 6 Trên đường tròn bán kính r 5, độ dài của cung có số đo góc là

8

 radian là

A

8

l 

8

r

l 

8

l 

 D Kết quả khác

Trang 6

Theo công thức lr với 5,

8



5

Câu 7 Đổi số đo của góc 700 sang đơn vị radian

A 70

7 18



C 7

7

18

180 180 18

Câu 8 Với hai điểm A B , đã cho trên đường tròn định hướng, số cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối

B là

Theo định nghĩa: Với hai điểm A B , đã cho trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B

Câu 9 Đường tròn lượng giác là

A đường tròn định hướng tâm O bán kính R 1

B đường tròn tâm O bán kính R 1

C đường tròn định hướng tâm O

D đường tròn bán kính R 1

Lời giải Chọn A

 Theo định nghĩa: Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng tâm O bán kính R 1

Câu 10 Cho 3

sin 5

α  và góc α thỏa mãn 90 α180 Khi đó:

cot

4

cos

5

tan

3

cos

5

α 

α α  α  α   c α 

Vì 90 α180 nên cosα 0 Vậy: 4

cos

5

α  

Câu 11 Biết 5

sin 13

cos

5



Hãy tính sin a b

A. 33

65



56

Lời giải

Chọn A

Ta có:

+) cosa  1 sin 2a

Trang 7



2

sinb  1 cos b

2

Vậy sin  sin cos cos sin 5 3 12 4 33

a b  a b a b   

Câu 12 Cho a là số thực bé hơn 2020 Giá trị lớn nhất của biểu thức Pa.cos2x2020sin2x bằng

Lời giải

Chọn A

Ta có

2

.cos 2020sin 2020 cos 2020 cos sin

2020 cos 2020

Như vậy giá trị lớn nhất của P là 2020, đạt được khi cosx 0

Câu 13 Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A cosa–bcos cosa bsin sin a b B cosabcos cosa bsin sin a b

C sina–bsin cosa bcos sin a b D sinabsin cosa bcos sin a b

 Ta có: sina–bsin cosa bcos sin a b

Câu 14 Trong các công thức sau, công thức nào sai?

2

a b

2

a b

2

Câu 15 Cho các góc lượng giác a b, và Tcos(a b ) cos(a b ) sin( a b )sin(ab) Mệnh đề sau đây

đúng?

A Tsin 2b B Tcos 2a C Tsin 2a D Tcos 2b

Lời giải

Chọn B

Ta có T cos(ab) cos(a b ) sin( ab) sin(a b )cosab  abcos 2a

Câu 16 Cho cos cos2 cos3

   Giá trị của biểu thức E m

n

 (m n  , * và m

n là phân số tối

giản) Tính m n

Trang 8

Lời giải

2sin 2sin cos 2sin cos 2sin cos

(vì sin4 sin 3 sin3



) 1

2

E

 

Vậy m1,n2m n 2

Câu 17 Cho các khẳng định sau:

(I) cos cos 2 cos cos

(II) sin sin 2 cos sin

(III) sin sin 2sin cos

(IV) cos cos 2sin sin

Số khẳng định đúng là:

Lời giải

suy ra có một khẳng định (IV) sai Vậy có 3 khẳng định đúng

Câu 18 Giá trị biểu thức

cos 37 + sin 143 + sin26 P=

1+ sin154

Lời giải

Ta có sin(1800x)sinxsin143 sin 37 ; sin154  sin 26

Suy ra

cos 37 + sin 143 + sin26 cos 37 + sin 37 + sin26 1+ sin26

Vậy P=1

Câu 19 Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:

A tan tan tan tan

cot cot





2

1 sin 1 sin

4 tan

1 sin 1 sin

a

C

2 2

cos sin cos sin 1 cot





Lời giải

Xét đáp án A:

tan tan

tan tany

x



suy ra đáp án A đúng

Xét đáp án B:

Trang 9

2

Suy ra đáp án B đúng

Xét đáp án C:

Xét phương án D

sin cos sin cos 2 cos 2 cos



sin  cos  cos sin cos sin 1

Vậy đáp án D sai

Câu 20 Cho tam giác ABC bất kì với BCa CA b AB,  , c, p là nửa chu vi Mệnh đề nào sau đây là

mệnh đề sai?

sin 2

ABC

S  ab C.

B

4

ABC

abc S

R

  , R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

C ABC p

S

r

  , r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.

D SABC  p p ap b pc

Theo lý thuyết công thức tính diện tích tam giác

Câu 21 Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính R BC, a Mệnh đề nào

dưới đây đúng?

sin

a R

A . C sin 4

a R

A . D sin

a R

A

Theo lý thuyết định lý sin trong tam giác

Câu 22 Cho tam giác ABC a, 21,b17,c10 Tính bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác ABC

A r 4,5 B r 5 C r 3,55 D r 3,5

Nửa chu vi tam giác 24

2

a b c

p    Diện tích tam giác S  p p ap b p c  24 24 21 24 17    24 10 84

Từ công thức diện tích Sp r , r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

84

3, 5 24

S r

p

Câu 23 Điểm thi của lớp 10C của một trường Trung học Phổ Thông được trình bày ở bảng phân bố tần số

sau:

Trang 10

Phương sai của bảng phân bố tần số đã cho là:

Trong dãy số liệu về điểm thi của lớp 10C ta có:

7.5 5.6 10.7 12.8 4.9 2.10 7,175

40

n

Phương sai:



2

1

7 5 7,175 5 6 7,175 10 7 7,175 40

12 8 7,175 4 9 7,175 2 10 7,175 1,94

n



Câu 24 Chọn câu đúng trong các câu trả lời sau đây: Phương sai bằng:

A Một nửa của độ lệch chuẩn B Căn bậc hai của độ lệch chuẩn

C Hai lần của độ lệch chuẩn D Bình phương của độ lệch chuẩn

Ta có phương sai là: s x2

Độ lệch chuẩn: 2

x x

s  s

Suy ra phương sai bằng bình phương của độ lệch chuẩn

Câu 25 Chiều dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành được cho trong bảng sau:

Số lá có chiều dài từ 30 cm đến 50 cm chiếm bao nhiêu phần trăm?

Lời giải

Số lá có chiều dài từ 30 cm đến 50 cm chiếm 24 10 56, 7%

8 18 24 10





Câu 26 Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 40 học sinh, giáo viên lập được bảng

sau:

Phương sai của mẫu số liệu trên gần với số nào nhất?

Lời giải

Ta có giá trị trung bình của mẫu số liệu là 1 1 2 2 317

40

k k

x

N

Trang 11

Phương sai của mẫu số liệu là 2  1  2 2 2  2

6

n

s

N

Câu 27 Cho đường thẳng  d : 3x2y100 Véc tơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của  d ?

A u    3; 2 

B u    3; 2  

C u    2; 3  

D u     2; 3  

Đường thẳng  d có một véctơ pháp tuyến là n  3; 2

nên  d có một véctơ chỉ phương là

 2; 3 

Câu 28 Xác định a để hai đường thẳng d ax1: 3 – 4y 0 và 2: 1

3 3

d

  





 



cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành

A a 1 B a  1 C a 2 D a  2

2; 0

      







Mặt khác A2; 0d1 2a40a  2

Câu 29 Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn   C : x12y3216 là

A I1;3 ,  R4 B I1; 3 ,   R4 C I1; 3 ,   R16 D I1;3 ,  R16

   C : x12y32 16I1; 3 ,  R 164

Câu 30 Đường tròn   2 2

C x y  x y  có dạng tổng quát là

A   C : x62y729 B   C : x62y7281

C   C : x62y7289 D   C : x62y72 89

36 49 4 9

I

R







  C : x 62 y 72 81

Câu 31 Đường tròn có tâm I1; 2, bán kính R 3 có phương trình là

A x2y22x4y 4 0 B x2y22x4y 4 0

C x2y22x4y 4 0 D x2y22x4y 4 0

Trang 12

   1; 2    2  2 2 2

3

I

R









Câu 32 Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn   C : x22y2225 tại điểm M2;1 là

A d:  y 1 0 B d: 4x3y140

C d: 3x4y 2 0 D d: 4x3y11 0

 Đường tròn (C) có tâm I   2; 2 nên tiếp tuyến tại M2;1 có VTPT là nIM4;3 ,

nên có phương trình là: 4x23y104x3y110

Câu 33 Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

A

1

x y

1

x y

9 8

x y

1

x y

 

Phương trình chính tắc của elip có dạng  

x y

a b

a b    nên chọn phương án D

Câu 34 Đường thẳng đi qua hai điểm A3; 0 và B0; 5 có phương trình là:

3 5

x y

3 5

x y

5 3

x y

Lờigiải

Chọn A

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A3; 0 và B0; 5 là

1

x y

Câu 35 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip  E biết rằng với mọi

điểm M thuộc  E thì MF1MF2 10( F F1, 2là hai tiêu điểm của  E )và tâm sai của  E là

3

5

e 

A.

1

100 36

1

25 16

1

100 64

1

25 9

 

Gọi phương trình chính tắc của E có dạng

a b

a b   

Vì MF1MF2 102a10a5

Tâm sai của  E là 3

5

c

c a

    Do đó b a2c2  5232 4

Vậy phương trình chính tắc của E là

1

25 16

Tiêu đề	HK2 10 đề số 8
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tài liệu ôn tập
Năm xuất bản	2021-2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	460,03 KB