HK2 10 đề số 7

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 10 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 10 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 7 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Cho các số a0,b0 thỏa mãn ab 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 1  a b 2 B a b 2 C 0  a b 1 D a b 2

Câu 2 Biết rằng tập xác định của hàm số 2 1

2

x

đúng?

A a 0 B a 0 C  3 a0 D a  3

Câu 3 Tập nghiệm của bất phương trình 3x  2 0 là

A 3;

2

S    



3

S  

3

S   

3

S    



Câu 4 Tìm m để f x   m3x2m là nhị thức bậc nhất.5

A m  3 B

3 5 2

m

 











C m  3 D m  3

Câu 5 Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3x22x170 là

Câu 6 Góc lượng giác tạo bởi cung lượng giác.Trên đường tròn cung có số đo 1rad là

Câu 7 Đổi 100 sang rad ta được

A

36



Câu 8 Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn lượng giác (gốc A) thỏa mãn   

sñ

k

Câu 9 Cho góc lượng giác OA OB,  có số đo bằng

5



Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối?

A 31

5



5



5



5



Câu 10 Cho 1

sin

2

 Tính Ecos 2

A 1

3

3 2

2



Câu 11 Cho sin 0 Tính cos  ?

A cos  1 B cos 0 C cos 1

cos 1

  



  



Câu 12 Cho 0     Khẳng định nào sau đây đúng?

A sin 0 B sin 0 C cos 0 D cos 0

Câu 13 Xét a, b là các góc tùy ý sao cho các biểu thức sau đều có nghĩa, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A tan  tan tan

1 tan tan

a b



1 tan tan

a b



Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

C tan  tan tan

1 tan tan

a b



1 tan tan

a b



Câu 14 Cho cos 1, cos 1

a b Giá trị của biểu thức Pcos(a b ).cos(a b ) bằng

A 11

11 16

119 144

Câu 15 Đơn giản biểu thức sin 5 cos 13  3sin 5 

2

A 3sin2 cos B 3sin C 3sin D 2 cos3sin

Câu 16 Tính

2 2

3 tan tan

2 3 tan











Câu 17 Rút gọn biểu thức

2 s

2cos 1 cos in

x



A P|cosxsin |x B Psinxcosx C Pcosxsinx D Pcosxsinx

Câu 18 Đẳng thức nào sau đây đúng?

cot cot

sin sin

b a



cos 1 cos 2 a

2

C sin  1sin 2 

2

cos cos

a b



Câu 19 Trong các công thức sau, công thức nào sai?

2

a b  a b a b 

2

a b  a b  a b 

Câu 20 Tam giác ABC có A 60 ; b 10; c 20 Diện tích của tam giác ABC bằng

Câu 21 Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R4cm có diện tích bằng

Câu 22 Cho tam giác ABC bất kì với BCa CA b AB,  , c.Mệnh đề nào sau đây là Mệnh đề đúng?

A a2b2c22bccosA B a2b2c22bccosA.

C b2 a2c22accosB D ca2b22abcosC

Câu 23 Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra giữa học kì 2 môn toán như sau:

5;6;7;5;8;8;10;9;7;8 Tính điểm trung bình của tổ học sinh đó

Câu 24 Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra cuối học kì 1 môn toán như sau:

7;5;6;6;6;8;7;5;6;9 Tìm mốt của dãy trên

A M 0 6 B M 0 7 C M 0 5 D M 0 8

Câu 25 Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20) Kết quả cho trong bảng sau:

Điểm

( x )

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 10

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3

Khi đó độ lệch chuẩn là

A 1,98 B 3,96 C 15, 23 D 1,99

Câu 26 Cân nặng của 40 học sinh lớp 10 trường THPT A được cho bởi bảng sau

Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên

A x 38, 26 B x 40, 25 C x 39,65 D x 40,83

Câu 27 Đường thẳng đi qua A  1; 2, nhận n 2; 4 



làm véctơ pháp tuyến có phương trình là:

A x– 2 – 4y 0 B x  y 4 0 C – x2 – 4y 0 D x– 2y  5 0

Câu 28 Đường thẳng d: 4x3y 5 0 Một đường thẳng  đi qua gốc toạ độ và vuông góc với d có

phương trình:

A 4x3y0 B 3x4y0 C 3x4y0 D 4x3y0

Câu 29 Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn   C : x12y3216 là

A I1; 3 ,  R4 B I1; 3 ,   R4 C I1; 3 ,   R16 D I1; 3 ,  R16

Câu 30 Đường tròn   2 2

A   C : x62y729 B   C : x62y7281

C   C : x62y7289 D   C : x62y72 89

Câu 31 Đường tròn có tâm I1; 2, bán kính R 3 có phương trình là

A x2y22x4y 4 0 B x2y22x4y 4 0

C x2y22x4y 4 0 D x2y22x4y 4 0

Câu 32 Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn   C : x22y22 25 tại điểm M2;1 là

A d:  y 1 0 B d: 4x3y140

C d: 3x4y 2 0 D d: 4x3y11 0

Câu 33 Các tiêu điểm của elip  E :

1

A F17; 0 , F27; 0. B F13 5; 0 , F23 5; 0

C F145; 0 , F245; 0 D F12; 0 , F22; 0

Câu 34 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn gấp

đôi độ dài trục bé và có tiêu cự bằng 6

A

1

12 9

1

12 6

1

12 3

 

Câu 35 Cho elip   2 2

A Độ dài trục nhỏ là 1

3. B Độ dài trục lớn là 1.

Trang 4

C Tiêu cự là 5

F  F  

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của x là nghiệm của bất phương trình x2  2x 1 x3 ?

Câu 2 Biết tanx 3 Tính giá trị biểu thức

2sin 3sin cos 4 cos

5 tan 6 cot

M



Câu 3 Cho hai đường thẳng d x1:  2 y   1 0,d2: x  3 y   3 0. Viết phương trình đường thẳng d đối

xứng với d1 qua d2

Câu 4 Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A và nội tiếp trong đường tròn  C có phương

trình: x2y26x2y 5 0 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC , đường tròn

đường kính AH cắt AB AC, lần lượt tại M N, Biết đường thẳng chứa M N, có phương trình

20x10y 9 0 Tìm điểmA

Trang 5

BẢNG ĐÁP ÁN

16A 17C 18B 19D 20C 21C 22A 23C 24A 25D 26C 27D 28B 29B 30B 31A 32D 33B 34D 35A

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Cho các số a0,b0 thỏa mãn ab 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 1  a b 2 B a b 2 C 0  a b 1 D a b 2

Lời giải

Chọn B

Với hai số a0,b0, ta có: a b 2 ab2 Dấu “ ” xảy ra khi và chỉ khi ab

Câu 2 Biết rằng tập xác định của hàm số y x2 x 2 1

x

    là Da; Khẳng định nào sau đây 

đúng?

A a 0 B a 0 C  3 a0 D a  3

Lời giải

Chọn A

2

x

1 0

0

x x

x

   





Vậy D 1;a0

Câu 3 Tập nghiệm của bất phương trình 3x  2 0 là

A 3;

2

S    

2

; 3

S  

2

; 3

S   

2

; 3

S    



Lời giải Chọn D

3

x 

 Tập nghiệm của bất phương trình là 2;

3

S   



Câu 4 Tìm m để f x   m3x2m là nhị thức bậc nhất.5

A m  3 B

3 5 2

m

 











C m  3 D m  3

Lời giải Chọn C

 Để f x   m3x2m là nhị thức bậc nhất thì 5 m  3 0m 3

Câu 5 Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3x22x170 là

Lời giải Chọn A

 Xét f x 2x23x15

1 2 13 3

x











Trang 6

 Ta có bảng xét dấu:

 Do đó bất phương trình có 5 nghiệm nguyên là 2, 1, 0, 1, 2

Câu 6 Góc lượng giác tạo bởi cung lượng giác.Trên đường tròn cung có số đo 1rad là

Dựa vào khái niệm của góc lượng giác tạo bởi cung lượng giác

Câu 7 Đổi 100 sang rad ta được

A

36



Câu 8 Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn lượng giác (gốc A) thỏa mãn   

sñ

k

Lời giải Chọn B



k

Câu 9 Cho góc lượng giác OA OB có số đo bằng , 

5



Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối?

A 31

5



5



5



5



Trang 7

Số đo các góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối hơn kém nhau bội nguyên của 2

 

Câu 10 Cho 1

sin

2

 Tính Ecos 2

A 1

3

3 2

2



Ta có

2

        

 

Câu 11 Cho sin 0 Tính cos  ?

A cos  1 B cos 0 C cos 1

cos 1

  



  



  





Câu 12 Cho 0     Khẳng định nào sau đây đúng?

A sin 0 B sin 0 C cos 0 D cos 0

Dựa vào bảng xét dấu của các giá trị lượng giác

Ta có, với 0    sin 0

Câu 13 Xét a, b là các góc tùy ý sao cho các biểu thức sau đều có nghĩa, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. tan  tan tan

1 tan tan

a b



1 tan tan

a b



C. tan  tan tan

1 tan tan

a b



1 tan tan

a b



1 tan tan

a b



Câu 14 Cho cos 1, cos 1

a b Giá trị của biểu thức Pcos(a b ).cos(a b ) bằng

A 11

11 16

119 144

Ta có

2

a c a    

2

b c b    

Trang 8

   

Câu 15 Đơn giản biểu thức sin 5 cos 13  3sin 5 

2

A 3sin2 cos B 3sin C 3sin D 2 cos3sin

2



cos cos 3sin

   3sin

Câu 16 Tính

2 2

3 tan tan

2 3 tan











Ta có:

2

2 tan

3

1 tan

2





Suy ra:

2

3

2 4

2 3

3

C

Câu 17 Rút gọn biểu thức

2 s

2cos 1 cos in

x



A P|cosxsin |x B Psinxcosx C Pcosxsinx D Pcosxsinx

Ta có

2 s

2cos 1 cos in

x



 cos2 sin2 cos sin cos sin 

cos sin





Câu 18 Đẳng thức nào sau đây đúng?

cot cot

sin sin

b a



cos 1 cos 2 a

2

C sin  1sin 2 

2

cos cos

a b



Theo công thức nhân đôi ta có :

cos 2acos asin a2cos a 1 2cos a 1 cos2a

cos 1 cos 2 a

2

a

Câu 19 Trong các công thức sau, công thức nào sai?

Trang 9

2

a b  a b a b 

2

a b  a b  a b 

a b  a b  a b 

Câu 20 Tam giác ABC có A 60 ; b 10; c 20 Diện tích của tam giác ABC bằng

Lời giải

2

Câu 21 Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R4cm có diện tích bằng

Lời giải

Gọi (a cm là độ dài của cạnh tam giác ) ABCđều

sin 60

a

Diện tích tam giác đều là:

2

a

Câu 22 Cho tam giác ABC bất kì với BCa CA b AB,  , c.Mệnh đề nào sau đây là Mệnh đề đúng?

A a2 b2c22bccosA B a2 b2c22bccosA.

C b2a2c22accosB D ca2b22abcosC

Theo lý thuyết định lý cô sin trong tam giác

Câu 23 Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra giữa học kì 2 môn toán như sau:

5;6;7;5;8;8;10;9;7;8 Tính điểm trung bình của tổ học sinh đó

10

Câu 24 Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra cuối học kì 1 môn toán như sau:

7;5;6;6;6;8;7;5;6;9 Tìm mốt của dãy trên

A M 0 6 B M 0 7 C M 0 5 D M 0 8

Giá trị x 6 là giá trị có tần số lớn nhất n 4 Vậy mốt của điều tra trên là: M 0 6

Câu 25 Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20) Kết quả cho trong bảng sau:

Điểm

( x )

Trang 10

Khi đó độ lệch chuẩn là

A 1,98 B 3,96 C 15, 23 D 1,99

Ta có:

1 9 1 10 3 11 5 12 8 13 13 14 19 15 24 16 14 17 10 18 2 19

15 23 100

,

235 91 100

,

235 91 15 23, , 3 9571,

Độ lệch chuẩn là: s s2  3 9571 1 99,  ,

Câu 26 Cân nặng của 40 học sinh lớp 10 trường THPT A được cho bởi bảng sau

Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên

A x 38, 26 B x 40, 25 C x 39, 65 D x 40,83

Giá trị đại diện của từng lớp cân nặng là: 36, 38, 40, 42

Khi đó số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

39, 65 40

Câu 27 Đường thẳng đi qua A  1; 2, nhận n  2; 4 

A x– 2 – 4y 0 B x  y 4 0 C – x2 – 4y 0 D x– 2y  5 0

Đường thẳng đi qua A  1; 2, nhận n  (2; 4)

2 x1 4 y2 0 x2y  5 0

Câu 28 Đường thẳng d: 4x3y 5 0 Một đường thẳng  đi qua gốc toạ độ và vuông góc với d có

phương trình:

A 4x3y0 B 3x4y0 C 3x4y0 D 4x3y0

 vuông góc với d nên  có vectơ pháp tuyến n  3; 4

và  qua O nên có phương trình

3 x0 4 y0 03x4y0 (c0)

Câu 29 Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn   C : x12y32 16 là

A I1; 3 ,  R4 B I1; 3 ,   R4 C I1; 3 ,   R16 D I1;3 ,  R16

Trang 11

   C : x12y32 16I1; 3 ,  R 164

Câu 30 Đường tròn   2 2

A   C : x62y729 B   C : x62y7281

C   C : x62y7289 D   C : x62y72 89

I

R







  C : x 62 y 72 81

Câu 31 Đường tròn có tâm I1; 2, bán kính R 3 có phương trình là

A x2y22x4y 4 0 B x2y22x4y 4 0

C x2y22x4y 4 0 D x2y22x4y 4 0

   1; 2    2  2 2 2

3

I

R









Câu 32 Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn   C : x22y2225 tại điểm M2;1 là

A d:  y 1 0 B d: 4x3y140

C d: 3x4y 2 0 D d: 4x3y11 0

 Đường tròn (C) có tâm I   2; 2 nên tiếp tuyến tại M2;1 có VTPT là nIM4;3 ,

nên có phương trình là: 4x23y104x3y110

Câu 33 Các tiêu điểm của elip  E :

1

A F17; 0 , F27; 0. B F13 5; 0 , F23 5; 0

C F145; 0 , F245; 0 D F12; 0 , F22; 0

Ta có a 7, b 2 nên c a2b2 3 5 Do đó  E có hai tiêu điểm là F 1 3 5; 0 và

2 3 5; 0

Câu 34 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn gấp

đôi độ dài trục bé và có tiêu cự bằng 6

Trang 12

A

1

12 9

1

12 6

1

12 3

 

Elip cần tìm có dạng:

a b  , (a b 0)

Ta có: 2c6c 3

2 2 2

2 ;

a b a b c 4b2b2 9b23a2  3 9 12

Vậy phương trình elip cần tìm là:

1

12 3

 

Câu 35 Cho elip   2 2

A Độ dài trục nhỏ là 1

3. B Độ dài trục lớn là 1.

C Tiêu cự là 5

F  F  

 

a b c a b 

3

b  Vậy khẳng định sai là: Độ dài trục nhỏ là 1

3

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của x là nghiệm của bất phương trình x2  2x  1 x 3 ?

Lời giải

Lập bảng xét dấu để khử dấu giá trị tuyệt đối

Ta có các trường hợp sau:

+) Trường hợp x  2: Bất phương trình đã cho tương đương với

2

x

 







2

x x

 



 

 



2 1

x x

 



 

 



x

   1

2 2

x

   : Bất phương trình đã cho tương đương với

1 2 2

x



  







1 2 2

2 0

x x



  



 



1 2 2 0

x x



  



 



1 0 2

x

    2

x



2

1 2 

2 x 

0  

2x  1 



0 

Tiêu đề	HK2 10 đề số 7
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021-2022

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	466,73 KB