TÀI LIỆU TỰ HỌTrang chủ»Khoa Học Tự Nhiên»Toán họcMột số Trang chủ»Khoa Học Tự Nhiên»Toán họcMột số ý tưởng tích hợp trong dạy học cấp số nhân trong chương trình Toán 11Tại nhiều nước trên thế giới, việc xây dựng chương trình và triển khai nội dung dạy học ở bậc phổ thông luôn gắn liền với quan điểm dạy học tích hợp. Bài viết Một số ý tưởng tích hợp trong dạy học cấp số nhân trong chương trình Toán 11 trình bày một số ý tưởng dạy học tích hợp nội dung cấp số nhân trong chương trình Toán 11.học tích hợp nội dung cấp số nhân trong chương trình Toán 11.C TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https www facebook comphong baovuong Trang 1 PHẦN 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1 Cho các giới hạn 0 lim 2 x x f x ; 0 l.
Trang 1TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
x
x L
Ta có
3
3lim3
x
x L
Bài 2 GIỚI HẠN HÀM SỐ
Trang 2Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
1
x
x x
2 3
2
x
x x
Ta có
2 2
Trang 3Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3
Câu 12 Tìm giới hạn
2 2
1 lim
4
x
x A
Ta có: Với x 2; x2 x 40
2 2
3lim
1
x
x x
2lim
1
x
x x
1lim
1
x
x x
1lim
1
x
x x
Lời giải Chọn D
Ta có x120, x 1
Vậy
2 1
x
x x
2lim
Trang 4Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Hàm số f xác định trên đoạn a b; được gọi là liên tục trên đoạn a b; nếu nó liên tục trên
x x B
0
1lim
x x C 5
0
1lim
x x D
0
1lim
x x
Lời giải Chọn B
Ta có:
0
1lim
Trang 5Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 5
x
x x
Xét
4
lim4
x
x x
x
x x
Lời giải Chọn B
1
x
x x
1
2lim
1
x
x x
32
Lời giải Chọn D
Ta có:
2 1
Trang 6Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Lời giải Chọn B
x
x x
1
1lim
1
x
x x
Trang 7Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 7
2 2
lim ( 2)
4
x
x x
1
x
x x
x
x x
1
x
x x
1
x
x x
1 lim
1
x
x x
1 lim
1
x
x x
Trang 8Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
2
x
x x
Trang 9Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 9
x
x x
Lời giải
1 -4 -3 -2 -1 O 2 3 4
Trang 10Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
( )lim
1
x
f x x
bằng:
Hướng dẫn giải Chọn C
( )lim
1
x
f x x
Câu 43 Gọi ,a b là các giá trị để hàm số
Trang 11Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 11
Trang 12Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Trang 13Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 13
13
51
x
x x
x
x x
34lim
25
x
x x x x
25
x x x
Trang 14Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
82lim
21
x
x x x x
21
x
x x
11
12
12lim31
x
x x
2018
Lời giải Chọn B
2 2
20182
Câu 60 Giới hạn
2 2
Trang 15Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 15
x
x x
Trang 16Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
4
x
x x x
bằng
3
x
x x
21lim
31
x
x x
Ta có
23
Hướng dẫn giải Chọn D
1
x
x x
x x x
Trang 17
Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 17
Câu 70 Chọn kết quả đúng của
2
1 3lim
x
x x
2
Lời giải Chọn C
Ta có
11
5
x
x x
13
51
x
x x
Lời giải Chọn C
a c
c b
Trang 18Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
14lim
11
x
x x
x
x x
26
x
x x
Ta có
11
2 2
3
x
x x
là
A
Trang 19Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 19
B 1
C
D 1
Lờigiải Chọn B
2lim
Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính Casio
+ Bước 1: Nhập biểu thức vào màn hình máy tính:
+ Bước 2: Nhấn phím
Trang 20Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Lời giải Chọn B
a b
1
x
x x
2
1lim
1
x
x x
11
x
x x x
x
a
x x x
Trang 21Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 21
3lim
2
x
x x
2
x
x x
313
22
lim2x 1
1.2
Lời giải Chọn B
Trang 22Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
14
xlim
2x
x
b
x x
Trang 23Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 23
2
Lời giải Chọn A
Ta có:
35
212
33
Lời giải Chọn D
52
Ta có:
13
Trang 24Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 98 Giá trị của
2
3lim
2 2
11
x
x x x
1 2
22
2
Lời giải
Trang 25Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 25
1 3
x
x x
32
2lim
3
x
x x
x
x x x
2lim
bằng
Trang 26Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Trang 26 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
3
a b
3
a b
2
3lim
Trang 27Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 27
2
x
m x
Lời giải Chọn A
Câu 115 Tính
2
3lim
x
x x
Lời giải Chọn B
Ta có:
2
3lim
x
x x
1
x
x x x
4
x
x x x
Câu 116 Giới hạn
22
1lim
2
x
x x
Trang 28Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Trang 28 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
1lim
x
Lời giải Chọn C
3 1
1lim
4lim
2
x
x x
9lim
3
x
x x
Ta có:
2 3
9lim
3
x
x x
2 2
Trang 29Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 29
Câu 122 Tính giới hạn
2 1
2 2
4lim
2
x
x x
2018
2 2018 2018 2
4lim
2
x
x x
2lim
Ta có
2018 2017 1
2lim
Trang 30Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Trang 30 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
23
a
2 2
3
a a
3 1
1lim
b là phân số tối giản Tính tổng
S a b
Lời giải Chọn A
Vì
2 3
Trang 31Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 31
2 2
3
x
x ax b x
3
x
x ax b x
3
x
x ax b x
4
x
x x
Trang 32Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Trang 32 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 135 Cho ,a b là số nguyên và
2 1
1 cos 3 cos 3 cos 3 cos 5 cos 3 cos 5 cos 3 cos 5 cos 7lim
Trang 33Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 33
Vậy M a22a 3
Câu 139 Tìm giới hạn
2
coslim
2
x
x L
t
t L
1 a b0
2 2
2 3lim
7 312
Lời giải Chọn C
Ta có
2 3
2 3lim
Trang 34Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Trang 34 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
3
Lời giải Chọn C
2 0
Trang 35Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 35
Câu 145 Tính
2 1
lim
x
x x
Ta có:
2 0
lim
x
x x
1 1lim
x
x x x
1 1lim
x
x x x
Trang 36Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Trang 36 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Ta có
2 2
3
1 2lim
3
x
x x
3lim
x
bx ax
Trang 37Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 37
Theo giả thiết ta có f 4 2018
Ta có
2 3
Trang 38Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Trang 38 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Trang 39Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 39
Câu 158 Cho hàm số f x( ) xác định trên thỏa mãn
5 ( ) 16 4lim
1
x
x x
Câu 161 Giới hạn
2
2 2lim
2
x
x x
2lim
x
x L
Trang 40Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Trang 40 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Trang 41Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 41
2
x
x I
.2
.8
.4
I
Lời giải Chọn A
2 2
Ta có
Trang 42Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Trang 42 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Trang 43Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 43
Lời giải Chọn A
x
f x I
1
x
f x x
x
f x I
lim
f x x
7 0
Trang 44Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Trang 44 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
1
x
x x
2 2 1
1lim
Trang 45Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 45
1.2
Lời giải Chọn C
Trang 46Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Trang 46 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
3lim
2
2
11
41
2
2
18
Trang 47Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 47
3 3
Đường thẳng :yax6b đi qua điểm M3; 42 nên 3a6b42a2b14
5lim
Câu 187 Cho lim 2 5 5
Trang 48Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Trang 48 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Lời giải Chọn D
25
Trang 49Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 49
52
a
a 10
Câu 193 Biết lim 4 2 3 1 0
02
a a b a
a b
Trang 50Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/
Trang 50 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Ta có:
2
1 2017lim
2018
x
a x x
20181
20181
1
x
bx b x
1
x
x b x b x
1
x
b x b
Trang 51Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 51
I
Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/
Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://www.nbv.edu.vn/