1D1 phép dời hình mức độ 3 4 câu hỏi p2

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 161 (Chuyên Nguyễn Trãi 2020) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường trò[.]

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489

Câu 161 (Chuyên Nguyễn Trãi - 2020) Trong  mặt  phẳng  tọa  độ Oxy ,  cho  đường  tròn  có  phương 

trình  

  2 2

C x y  x y   Tìm phương trình tròn  C'  đối xứng với  C  qua trục Oy

A  

2

2

x y  

2

2

x y  

C x2y24x5y 1 0 D x2y24x5y 1 0. 

Câu 162 (Chuyên Nguyễn Trãi - 2020)Trong hệ tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn  C'  là ảnh 

A x32y125 B x32y1225

C. x32y12 25 D. x32y125. 

Câu 163 (Chuyên Nguyễn Trãi - 2020) Trong  mặt  phẳng  tọa  độ Oxy,  cho  hình  bình  hành OABC  với 

 2;1

A    và  B   thuộc  đường  thẳng  d: 2x  y 5 0.  Tập  hợp  điểm C  là  phương  trình  đường  thẳng có dạng d: 2x by c  0  Tính 5 b c 

Câu 164 (Chuyên Nguyễn Trãi - 2020) Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy,  cho  đường  hai  thẳng 

d x y   và d' :x2y 2 0. Tìm tọa độ v

 có phương vuông góc với d để T dv d'

A v  2; 1  B v  2;1

D v    1; 2

. 

Câu 165 (Chuyên Nguyễn Trãi - 2020) Cho  đường  thẳng d:3x  y 1 0  đường  thẳng  nào  trong  các 

đường thẳng có phương trình sau là ảnh của một phép quay góc  90 

A xy 1 0

B x3y 1 0

C 3x y 20

D x  y 2 0. 

Câu 166 Cho  đường  tròn   C : x22y22 4.  Phép  quay  tâm  O   góc  quay  45   biến  C   thành 

 C  là:

A x2 22y2 4. B  2  2

C x2y2 4 D 2  2

x  y   

Câu 167 (Chuyên Nguyễn Trãi - 2020) Trong  mặt  phẳng  oxy,  cho  đường  tròn 

  2 2

C x y  x y    Viết  phương  trình  đường  tròn  C   biết  C là  ảnh  của  đường  tròn C  qua phép quay với tâm là gốc tọa độ  O  và góc quay  270 

A   2 2

C x y  x y  B   2 2

C x y  x y 

C   2 2

C x y  x y  D   2 2

C x y  x y   

Chương 1 PHÉP DỜI HÌNH, PHÉP ĐỒNG DẠNG

• Mức độ VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  

Câu 168 (Chuyên Nguyễn Trãi - 2020) Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy ,  cho  hai  đường  thẳng 

     và   :x 2y  7 0. Qua phép đối xứng tâm I1; 3 , điểm  M trên đường thẳng 

  biến thành điểm N  thuộc đường thẳng    Tính độ dài đoạn thẳng MN

A MN 12 B MN 13 C MN 2 37 D MN 4 5. 

Câu 169 (Chuyên Nguyễn Trãi - 2020) Cho hai đường tròn cắt nhau O R;  và O;2R.  Có bao nhiêu 

phép vị tự biến O R;  thành O;2R. 

Câu 170 (Chuyên Nguyễn Trãi - 2020) Cho  đường thẳng :x2y 5 0,I2;0  và     là  ảnh  của    

qua phép vị tự VI;3. Phương trình    là: 

A x2y50 B x2y110 C x2y 5 0 D x2y110. 

Câu 171 (Chuyên Nguyễn Trãi - 2020)Cho hàm số  1

1







x y

x  (C) và I 1;1  Tìm hàm số  C  là ảnh của 

; 2

 

 

I 

V  

1







x y







x y







x y

3 1







x y

x . 

Câu 172 (Chuyên Nguyễn Trãi - 2020) Cho hình vuông ABCD  tâm  I  có  E F G H  lần lượt là trung , , ,

điểm AB BC CD AD  , , , M N P Q  là các điểm kí hiệu như hình vẽ. , , ,

Gọi  H  là ảnh của tam giác  AHE  lần lượt qua các phép biến hình  VI; 1, 

I;90o

Q , D ,  M VB;2. Hỏi 

H  là hình nào trong các hình sau: 

Câu 173 (THPT Ngô Quyền - 2021) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu phép tịnh tiến biến điểm A3;2 

thành điểm A2;3 thì nó biến điểm B2;5 thành:

A Điểm B5;2 B Điểm B 1;1 C Điểm B5;5 D Điểm B1;6. 

Câu 174 (THPT Ngô Quyền - 2021) Ảnh  của  đường  tròn   2 2

tiến theo vectơ u   1;1

 là đường tròn có phương trình:

A x22y1216 B x22y12 9

C x22y12 9 D x22y12  9

Câu 175 (THPT Ngô Quyền - 2021) Đường thẳng nào dưới đây là ảnh của đường thẳng d x: y 1 0 

A x  y 1 0 B x  y 1 0 C x  y 1 0 D xy0. 

Câu 176 (THPT Ngô Quyền - 2021) Trong  mặt  phẳng  tọa độ Oxy  cho  đường  tròn  C có  phương  trình 

2 2

x y  x y    Thực  hiện  liên  tiếp  hai  phép  tịnh  tiến  theo  các  vectơ  u  1; 2    và 

1; 1

v    thì đường tròn  C  biến thành đường tròn  C'  có phương trình là:

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11

A 2 2

18 0

x y  x y 

C 2 2

x y  x y  D 2 2

x y  y 

Câu 177 (THPT Ngô Quyền - 2021) Cho đường tròn O R,  và tam giác ABC   M là điểm thay đổi trên 

O R, . Gọi M  là điểm đối xứng với  M  qua  A , 1 M  là điểm đối xứng với 2 M  qua  B  và 1 M  là 3

điểm đối xứng với M  qua 2 C (tham khảo hình vẽ bên). Khi đó quỹ tích điểm M  là 3

A Đường tròn O R,  là ảnh của đường tròn O R,  qua phép tịnh tiến theo véc tơ AC

B Đường tròn O R,  là ảnh của đường tròn O R,  qua một phép đối xứng tâm

C Đường tròn O R,  là ảnh của đường tròn O R,  qua phép đối xứng trục BC

D Đường tròn O R,  là ảnh của đường tròn O R,  qua phép tịnh tiến theo véc tơ  AB

Câu 178 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  có phương 

trình 4x  y 3 0.  Ảnh  của  đường  thẳng   qua  phép  tịnh  tiến T   theo  véc-tơ v  2; 1 

  có  phương trình là

A 4x  y 5 0 B 4x y 100 C 4x  y 6 0 D x4y 6 0. 

Câu 179 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019) Cho hai hình vuông  ABCD và BEFG như hình vẽ. Tìm ảnh 

của tam giác ABG  qua phép quay tâm  B , góc quay  90  ? 

A BC D B ABD C DCG D CBE. 

Câu 180 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 

biến điểm M ( 1; 2) thành điểm M  Tọa Độ ' M  là'

Câu 181 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019) Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy ,  cho  điểm  A1; 3   và  vectơ 

2;1

u 



.  Tìm  điểm  M   là  ảnh  của  điểm  A   qua  phép  dời  hình  có  được  khi  thực  hiện  liên  tiếp 

phép T u và 

; 2

O

Q 

 

 

A M2;3 B M2; 3  C M   2; 3 D M3; 2 . 

M3

M2

M1

O A

M

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  

Câu 182 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019) Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Gọi H I J K  lần lượt , , ,

IHB  

A

, 2

T Q 

 

 



, 2

T Q 



 

 



, 2

OI I

T Q 

 

 



 D T OIQO,. 

Câu 183 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , cho các điểm A 1;1 , B1;3, 

5;3

theo vectơ CB

A xy 0 B 2xy 1 0 C xy40 D xy20. 

Câu 184 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019) Trong  mặt  phẳng Oxy,  cho  đường  thẳng d x: 2y 2 0. 

Đường thẳng nào sau đây là ảnh của đường thẳng  d  qua phép quay 

O, 90

Q

  , với  O  là gốc tọa độ 

?

A 2xy2 0 B 2xy20 C 2xy20 D 2x y20. 

Câu 185 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019) Ảnh của đường tròn tâm I3; 2 , bán kính R 5 qua phép 

dời hình thu được bằng việc thực  hiện liên tiếp  phép tịnh tiến theo vecto v  0;1

 và phép đối  xứng qua trục d x: y0 có phương trình là

A  2  2

C x12y325 D x12y32 25. 

Câu 186 (THPT Nguyễn Du - 2019) Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy ,  xét  phép  biến  hình 

2

F M x y M x my

A m  2 B m   2 C m  1 D không tồn tại m. 

Câu 187 (THPT Nguyễn Du - 2019) Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy ,  cho  điểm  M5; 2   và  vectơ 

1;3

v 

.  Tìm ảnh của điểm  M  qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép 

quay tâm O, góc quay 90 và phép tịnh tiến theo vectơ v

?

A M 2;5 B M 1; 2 C M    1; 2 D M   1;6. 

Câu 188 (THPT Nguyễn Du - 2019)Trong mặt phẳng  Oxy  cho  2  điểm A2;5, B–3;15. Gọi C ,  D lần 

lượt là ảnh của  A  và  B  qua phép tịnh tiến theo vectơ  v    1; 2

.Tìm khẳng định đúng trong các  khẳng định sau:

C Bốn điểm A ,  B ,  C ,  D  không thẳng hàng. D Bốn điểm A ,  B ,  C ,  D  thẳng hàng. 

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11

Câu 189 (THPT Nguyễn Du - 2019) Trong  mặt  phẳng  Oxy ,  cho  đường  tròn 

  2 2

C x y  x y   Viết phương trình đường tròn  C  biết  C  là ảnh của  C  qua  phép quay với tâm quay là gốc tọa độ O và góc quay bằng 270

A   2 2

C x y  x y  B   2 2

C x y  x y 

C   2 2

C x y  x y  D   2 2

C x y  x y   

Câu 190 (THPT Nguyễn Du - 2019) Cho  đường  thẳng d: 3xy    Viết  phương  trình  của  đường 3 0

thẳng d là ảnh của dqua  phép dời  hình có  được bằng  cách thực hiện liên  tiếp  phép quay tâm 

1; 2

I , góc 1800và phép tịnh tiến theo vectơ v    2;1

A d: 3xy  8 0 B d:xy  8 0

C d: 2xy  8 0 D d: 3x2y 8 0. 

Câu 191 (THPT Hà Huy Tập - 2020) Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , cho đường thẳng  d  có phương trình 

5x3 – 4y   và vectơ 0 v3;m

. Để phép tịnh tiến theo v

 biến đường thẳng  d  thành chính nó, 

thì giá trị của m là 

Câu 192 (THPT Hà Huy Tập - 2020) Trong mặt phẳng  Oxy , Cho v

 có giá song song với đường thẳng 

v

T  biến  đường  thẳng  : 2xy 3 0  thành  đường  thẳng 

. 

A v2;2

B v     2; 2

C v    2; 2



Câu 193 (THPT Hà Huy Tập - 2020) Cho hai điểm A B,  nằm ngoài đường tròn  C  tâm O  bán kính  R  

Điểm  M  di động trên  .C  Dựng hình bình hành MABN  Quỹ tích điểm  N  là

A Đường tròn  C'  là ảnh của  C  qua phép tịnh tiến 

AM

T

B Đường tròn  C'  là ảnh của  C  qua phép tịnh tiến 

AB

T

C Đường tròn tâm O bán kính ON

D Đường tròn tâm  A  bán kính  AB  

Câu 194 (THPT Hà Huy Tập - 2020) Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy   cho  hai  đường  thẳng a  và b  có 

phương  trình  lần  lượt  là  4x3y    và 5 0 x7y40.  Nếu  có  phép  quay  biến  đường  thẳng 

0 180  là:

Câu 195 (THPT Hà Huy Tập - 2020) Trên mặt phẳng tọa độ  Oxy  cho đường tròn   C : x22y21. 

Phép quay tâm O góc quay  60o biến đường tròn  C  thành  C  Phương trình của  C  là 

A    2  2

C    2  2

Câu 196 (THPT Hà Huy Tập - 2020) Cho  2  đường tròn 

  C : x12y221, 

C y  mx my m  n  ( ,m n  là các tham số). 

Tìm  ,m n  để phép vị tự tâm  O tỉ số k 3 biến  C  thành  C  

A m1,n2 B m1,n 3

C m3,n 9 D m9,n3

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  

Câu 197 (THPT Hà Huy Tập - 2020) Cho đường tròn  C , tâm  I đường kính  AB  cố định và một điểm 

Cdi động trên  C ,  Ckhông trùng A B,  Gọi G là trọng tâm của tam giác ACI. Vẽ hình bình  hành AGG I  Điểm Gdi động trên đường cố định nào khi C di động trên đường tròn  C ?

A Đường tròn đường kính  IB

B Đường tròn  C  là ảnh của đường tròn  C qua  1

B, 3

V 

 

 

C Đường thẳng d qua G , song song với  AB

D Đường tròn  C  là ảnh của đường tròn  C qua  1

A, 3

V 

 

 

Câu 198 (THPT Hà Huy Tập - 2020) Cho đường tròn  O , trên  O  lấy hai điểm  ,A B  cố định biết AB  

không phải là đường kính,  I là trung điểm  AB  Gọi  H  là trực tâm tam giác  ABC, biết C là một  điểm di động trên  O  Tìm quỹ tích các điểm  H

A Đường tròn  O  là ảnh của đường tròn  O  qua phép tịnh tiến T OI

B Đường tròn  O  là ảnh của đường tròn  O  qua phép tịnh tiến T AB

C Đường tròn  O  là ảnh của đường tròn  O  qua phép tịnh tiến 

2 AB

T

D Đường tròn  O  là ảnh của đường tròn  O  qua phép tịnh tiến 

2OI

T . 

Câu 199 (THPT Hà Huy Tập - 2020) Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , cho phép vị tự tâm O tỉ số  1

2

k   

1

x

x





1 4

x y

x





1 2

x y

x





x y

x





1 4

x y

x





Câu 200 (Chuyên Quang Trung - 2020) Trong  mặt  phẳng  Oxy ,  xác  định  tọa  độ  của  M   là  ảnh  của 

1;3

M  qua phép vị tự tâm I  2;3, tỉ số k  2

A M 4;3 B M   8;3 C 7;3

2

M 

D M 3; 8 . 

Câu 201 (Chuyên Quang Trung - 2020) Trong  măt  phẳng Oxy  cho  điểm  M(2; 3)   Phép  vị  tự  tâm 

(1; 2)

I   tỉ số k 3 biến điểm  M  thành điểm  M   là điểm nào trong các điểm sau?

A M   4;5 B M 2; 1  C M   2;1 D M 4; 5 . 

Câu 202 (Chuyên Quang Trung - 2020) Trong  mặt  phẳng  với  hệ  tọa  độ  Oxy,  cho  đường  tròn 

  C : x12y229.  Thực  hiện  liên  tiếp  hai  phép  tịnh  tiến  theo  các  vectơ u    1;2

  và 

 1;1

v  

 thì đường tròn  C  biến thành đường tròn  C'  có phương trình là

A 2  2

x  y  B  2  2

x  y 

C x2y329 D x12y529. 

Câu 203 (Chuyên Quang Trung - 2020) Trong  mặt  phẳng Oxy ,  cho  đường  thẳng  d   có  phương  trình 

2x3y30 và đường thẳng d  có phương trình 1 2x3y50. Tìm tọa độ của  u

 có giá vuông 

góc với đường thẳng  d  để  d  là ảnh của  d  qua 1 T u

A 16; 24

u  



13 13

u  



u  



13 13

u  



. 

Câu 204 (Chuyên Quang Trung - 2020) Trong  mặt  phẳng  Oxy,  cho  đường  tròn 

   2  2

60

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11

Câu 205 (Chuyên Quang Trung - 2020) Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy   cho  đường  thẳng  d  có  phương 

trình  3xy   Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm 3 0

1; 2

I  và phép tịnh tiến theo vectơ v    2;1

các đường thẳng sau?

A 3xy 1 0 B 3xy 8 0 C 3xy 3 0 D 3xy 8 0. 

Câu 206 (Chuyên Quang Trung - 2020) Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy   cho  đường  tròn 

  2 2

C x y  x y   và điểm I2; 3 . Gọi  C'  là ảnh của  C  qua phép vị tự tâm  I  

tỉ số k  2. Khi đó  C'  có phương trình là:

A x42y19216 B x62y92 16

C  2  2

Câu 207 (Chuyên Quang Trung - 2020)Cho đường tròn O R;  đường kính  AB  Một đường tròn  O  

tiếp xúc với đường tròn  O và đoạn  AB lần lượt tại  C  và  D  Đường thẳng  CD cắt O R;  tại  I  

Nhận xét nào sau đây là đúng?

A OI là ảnh của O D  qua phép vị tự tâm C tỉ số k R

R





B O D  là ảnh của OI phép vị tự tâm C tỉ số k R

R





C OD là ảnh của O I  phép vị tự tâm O tỉ số k R

R





D Không tồn tại phép vị tự biến OI thành O D  

Câu 208 (Chuyên Quang Trung - 2020) Trong  mặt  phẳng  với  hệ  tọa  độ  Oxy ,  cho  hai  điểm  A5;10, 

4; 2

B   và  đường  tròn   C : x12y62   Gọi 8  T   là  ảnh  của  C   qua  phép  tịnh  tiến  véc-tơ  v    2; 2 

.  Gọi  M   là  điểm  di  động  trên  T   Tính  giá  trị  nhỏ  nhất  của  biểu  thức  3

PMA MB

A 233

233

233

Câu 209 (Chuyên Quang Trung - 2020)Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R 6. 

Gọi G G G G a, , ,b c d  lần  lượt  là  trọng  tâm các  tam  giác BCD, CDA ,  DAB ,  ABC.  Tính  bán  kính 

1

R của đường tròn ngoại tiếp tứ giác G G G G a b c d

A R13 B R12 C R16 D R13. 

Câu 210 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2019) Phép vị tự tâm I  1;1 tỉ số  1

3

k   biến đường tròn  C : 

2 2

9

tròn có phương trình nào sau đây ?

A x2y2 9 B x12y12 9

C x12y12 9 D

1

Câu 211 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2019)Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Xác định phép vị tự 

A V ,1 B VO, 1 C VO, 2  D VO,2  

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  

Câu 212 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2019) Trong mặt phẳng  Oxy , cho điểm I1; 2. Gọi  C  là đồ thị 

hàm số  ysin 2x. Phép vị tự tâm I1; 2, tỉ số  1

2

k   biến  C  thành  C  Viết phương trình  đường cong  C

2

2

2

2

Câu 213 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2019) Cho  Cho  tam  giácABC đều,  có  cạnh  bằng  3.  Qua  phép 

đồng dạng, bằng cách thực hiện liên tiếp: phép quay 

C,90 o

CA

T và phép vị tự thì  tam giác ABC biến thành tam A B C Diện tích của tam giác / / / A B C là bao nhiêu?/ / /

Câu 214 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2019) Cho  2  đường  tròn    C : x1 22y12   và 1

C2 : x52y22    Phép  vị  tự  nào  sau  đây  biến  đường  tròn 4  C1   thành  đường  tròn 

 C2 ?

3

I ; 

3

I ; 

, tỉ số -2

6

I ; 

8 3 7

I ; 

 , tỉ số  2  

Câu 215 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2019) Trong  mp  tọa  độ  Oxy cho  tam  giác  ABC  có  trọng  tâm 

2;3

G   Gọi M N P   lần  lượt  là  trung  điểm  của , , BC CA AB   Đường  tròn  ngoại  tiếp  tam  giác , ,

MNP  có  phương  trình  C : x12y12 16.  Giả  sử I a b ;   là  tâm  đường  tròn  ngoại  tiếp  tam giác ABC. Khi đó a b  bằng?

A 7

13

Câu 216 (Chuyên Nguyễn Du - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , tìm phương trình đường thẳng    là 

ảnh của đường thẳng :x2y  qua phép tịnh tiến theo véctơ 0 v    1;1

A :x2y 3 0 B :x2y  1 0 C :x2y  1 0 D :x2y2  0

Câu 217 (Chuyên Nguyễn Du - 2019) Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy ,  cho  A  3; 2,  B 1;1   Gọi 

 1; 1

A x y ,  B x y 2; 2  lần  lượt  là  ảnh  của  A ,  B   qua  phép  vị  tự  tâm  O,  tỉ  số  k 2.  Tính 

1 2 1 2

S x x y y

Câu 218 (Chuyên Nguyễn Du - 2019) Trong mặt phẳng  Oxy , cho đường thẳng d: 5x3y150. Xác 

90.

A 3x5y150 B 5x3y150

C 3x5y150 D 3x5y150. 

Câu 219 (Chuyên Nguyễn Du - 2019) Trong  mặt  phẳng  Oxy ,  cho  đường  tròn 

  2 2

:  2 10  1 0

qua đường thẳng nào sau đây biến đường tròn  C  thành đường tròn  C'

A  d :x2y0 B  d : 2x  y 4 0

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11

C  d :x2y 4 0. D  d :x2y 4 0. 

Câu 220 (Chuyên Nguyễn Du - 2019) Trong hệ tọa độ Oxy, tìm phép tịnh tiến vecto v

 biến điểm A(1; 4)  thành điểm B ( 1;3)?

A v  2 ; 1

B v  2 ; 1 

C v    2 ; 1

D v    2 ; 1 

. 

Câu 221 (Chuyên Nguyễn Du - 2019) Trong  hệ  tọa  độ  Oxy,  cho  đường  tròn  ( )C   có  phương  trình 

x32y2225 và  đường  tròn ( ')C   có phương  trình  2 2

(1; 3)

A tỉ số k biến ( )C thành ( ')C Tìm k?

A k 2 B k 3 C k 5 D k 6. 

Câu 222 (Chuyên Nguyễn Du - 2019) Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy ,  cho  tam  giác  ABC  có 

1; 1 , 0 ; 3

A  B  và C  4 ; 4. Tam giác A B C   là ảnh của tam giác ABC qua phép đồng dạng  bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến u  1; 1

 và phép vị tự tâm O tỷ số k2. Tính diện  tích tam giác A B C  . 

Câu 223 (Chuyên Nguyễn Du - 2019) Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy ,  cho  đường  thẳng 

 d : 2x3y 9 0. Tìm phương trình đường thẳng  d  là ảnh của  d  qua phép đối xứng tâm 

O. 

Lời giải

Gọi M x y ;    d  và M x ;y   d  

Qua phép đối xứng tâm O ta có:       

Suy ra :   d : 2 x3y 9 0 hay  d : 2 x3y 9 0. 

Vậy  d  có phương trình là  2x3y 9 0

Câu 224 (Chuyên Nguyễn Du - 2019) Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M1, M2, M3 lần lượt là trung 

điểm của BC, CA, AB; H1, H2, H3 lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh A, B, C và A1, B1, C1  lần lượt là trung điểm của HA, HB, HC. Chứng minh rằng 9 điểm M1, M2, M3, H1, H2, H3, A1, B1, 

C1 cùng nằm trên một đường tròn. 

Lời giải

+ Gọi M'1, M'2, M'3 lần lượt là điểm đối xứng của H qua M1, M2, M3 

H'1, H'2, H'3 lần lượt là điểm đối xứng của H qua BC, CA, AB 

M' 2 H' 2 M' 3

H' 3

M 2

M 3

B 1

A 1

C 1

M 1

H 3

H 2

H 1

H

C B

A

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  

0

tứ giác ABH'1C nội tiếp một đường tròn, suy ra H'1 nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.  + Chứng minh tương tự ta có H'2, H'3 nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 

+  Ta  có  Đ

1

M   biến  tam  giác  BHC  thành  tam  giác  BM'1C  nên  nên   BM C '1   BHC,  mà 

0

giác ABM'1C nội tiếp một đường tròn, suy ra M'1 nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.  + Chứng minh tương tự ta có M'2, M'3 nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 

; 2

H

V 

 biến các điểm A, B, C, M'1, M'2, M'3, H'1, H'2, H'3 lần lượt thành các điểm A1, B1, 

C1,  M1,  M2,  M3,  H1,  H2,  H3.  Mà  các  điểm  A,  B,  C,  M'1,  M'2,  M'3,  H'1,  H'2,  H'3  cùng  nằm  trên  đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên các điểm A1, B1, C1, M1, M2, M3, H1, H2, H3 cùng nằm  trên một đường tròn. 

Câu 225 (Chuyên Nguyễn Du - 2019) Trong  mặt  mẳng  tọa  độ  Oxy  cho  điểm  A  1; 2 ,  tìm 

B  Ox,C    d : y  x sao cho chu vi tam giác ABCnhỏ nhất. 

Lời giải

  Gọi M và L lần lượt là điểm đối xứng của A qua Ox và   d  khi đó M  2; 1  , và L  1; 2 . 

x 



5 3

x

5 4

a

;0 3

 , 

5 5

;

4 4

 . 

Câu 226 (THPT Cẩm Bình - 2021)Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn  O  BC  cố định,  I  là trung 

điểm BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi  A  di động trên  O  thì G di động trên đường  tròn  O  là ảnh của  O  qua phép vị tự nào sau đây?

3

3

k  

C phép vị tự tâm  I  tỉ số  1

3

3

k  