1D1 phép dời hình mức độ 3 4 đáp án p3

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 161 (Chuyên Nguyễn Trãi 2020) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường trò[.]

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Câu 161 (Chuyên Nguyễn Trãi - 2020) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn có phương

Do OABC là hình bình hành nên    

 

2; 1

Suy ra  

Chương 1 PHÉP DỜI HÌNH, PHÉP ĐỒNG DẠNG

• Mức độ VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 164 (Chuyên Nguyễn Trãi - 2020) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường hai thẳng

Ta gọi I là tâm của đường tròn  C I(2; 2) và I  là tâm của đường tròn   C I x y   ; .

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3

Đường tròn  C có tâm I 2; 5 ,  bán kính R  4 25 4  5.

 C QO;270  C  C QO; 90   C  C QO;90  C .

Do đó I QO;90 I Vì đây là phép quay 90 nên 5

,2

    và   :x 2y  7 0. Qua phép đối xứng tâm I1; 3 , điểm M trên đường thẳng

 biến thành điểm N thuộc đường thẳng  Tính độ dài đoạn thẳng MN

A MN 12 B MN 13 C MN 2 37 D MN 4 5.

Lời giải Chọn D

Do phép vị tự biến O R;  thành O;2Rnên tỉ số vị tự k 2.

Vậy có hai phép vị tự biến O R;  thành O;2Rnhư hình vẽ.

Trang 4

Câu 170 (Chuyên Nguyễn Trãi - 2020) Cho đường thẳng :x2y 5 0,I2;0 và  là ảnh của 

qua phép vị tự VI;3. Phương trình  là:

A x2y50 B x2y110 C x2y 5 0 D x2y110.

Lời giải Chọn B

x (C) và I 1;1 Tìm hàm số  C là ảnh của (C) qua phép vị tự 1

; 2

31







x y

x .

Gọi M x M;y M   C và N x N;y N   C là ảnh của M qua phép vị tự 1

; 2

x .

Câu 172 (Chuyên Nguyễn Trãi - 2020) Cho hình vuông ABCD tâm I có E F G H lần lượt là trung , , ,

điểm AB BC CD AD , , , M N P Q là các điểm kí hiệu như hình vẽ. , , ,

Trang 5

Gọi H là ảnh của tam giác AHE lần lượt qua các phép biến hình VI; 1,

Vậy hình H là tam giác DCA.

Câu 173 (THPT Ngô Quyền - 2021) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu phép tịnh tiến biến điểm A3;2

thành điểm A2;3 thì nó biến điểm B2;5 thành:

A Điểm B5;2 B Điểm B 1;1 C Điểm B5;5 D Điểm B1;6.

ảnh của  C là đường tròn  C có tâm I và bán kính R 3. Vậy ảnh của đường tròn  C có phương trình là: x22y129.

Câu 175 (THPT Ngô Quyền - 2021) Đường thẳng nào dưới đây là ảnh của đường thẳng d x: y 1 0

Trang 6

Câu 177 (THPT Ngô Quyền - 2021) Cho đường tròn O R,  và tam giác ABC M là điểm thay đổi trên

O R, . Gọi M là điểm đối xứng với M qua A , 1 M là điểm đối xứng với 2 M qua B và 1 M là 3

điểm đối xứng với M qua 2 C (tham khảo hình vẽ bên). Khi đó quỹ tích điểm M là 3

A Đường tròn O R,  là ảnh của đường tròn O R,  qua phép tịnh tiến theo véc tơ AC

B Đường tròn O R,  là ảnh của đường tròn O R,  qua một phép đối xứng tâm

C Đường tròn O R,  là ảnh của đường tròn O R,  qua phép đối xứng trục BC

D Đường tròn O R,  là ảnh của đường tròn O R,  qua phép tịnh tiến theo véc tơ AB

M

O' D

M3

M2

M1

O A

M

Trang 7

Vậy quỹ tích M là đường tròn 3 O R, là ảnh của O R, qua phép đối xứng tâm D

Câu 178 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  có phương

trình 4x  y 3 0. Ảnh của đường thẳng  qua phép tịnh tiến T theo véc-tơ v  2; 1 

có phương trình là

x y

Câu 179 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019) Cho hai hình vuông ABCD và BEFG như hình vẽ. Tìm ảnh

của tam giác ABG qua phép quay tâm B , góc quay 90  ?

A BC D B ABD C DCG D CBE.

Lời giải

Dễ thấy QB; 90  B B; QB; 90  A C; QB; 90  G E, nên QB; 90 ABG CBE

Câu 180 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90

biến điểm M ( 1; 2) thành điểm M Tọa Độ ' M là'

A.M (2;1) B M (2; 1) C M    ( 2; 1) D M ( 2;1).

Trang 8

Câu 182 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019) Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Gọi H I J K lần lượt , , ,

là trung điểm các cạnh AB BC CD DA Tìm phép dời hình biến tam giác , , , DOJ thành tam giác

IHB

A

, 2

1 -1

2

-2

-1

Trang 9

A. T OIDOJJIC và  

, 2

D. T OIDOJJIC và QO,JICHKA. Vậy D sai.

Câu 183 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A 1;1 , B1;3,

Ta có A  2; 0, B0;1 lần lượt là giao điểm của d x: 2y 2 0 với trục Ox , Oy.

Gọi A, B lần lượt là ảnh của A, B qua phép quay

Câu 185 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019) Ảnh của đường tròn tâm I3; 2 , bán kính R 5 qua phép

dời hình thu được bằng việc thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto v  0;1

và phép đối xứng qua trục d x: y0 có phương trình là

Trang 10

Gọi I2x2;y2 là ảnh của I13; 1  qua phép đối xứng qua trục :d xy0.

Gọi  là đường thẳng qua I1 và vuông góc với d  :x 3 y10 x y 2 0.

Gọi H là giao điểm của d và  thì H1;1 và H là trung điểm của I I1 2.

. Tìm ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép

quay tâm O, góc quay 90 và phép tịnh tiến theo vectơ v

A Tứ giác ABCD là hình vuông B Tứ giác ABCD là hình bình hành

C Bốn điểm A , B , C , D không thẳng hàng. D Bốn điểm A , B , C , D thẳng hàng.

Trang 11

 5;10 , 4; 8 ,  5;10

. Xét cặp  AB BC,

Vậy   C : x52y2225    2 2

Câu 190 (THPT Nguyễn Du - 2019) Cho đường thẳng d: 3xy  Viết phương trình của đường 3 0

thẳng d là ảnh của dqua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm

*42

Trang 12

Thay  ** vào phương trình của đường thẳng d ta được: 1

x y

.

Câu 193 (THPT Hà Huy Tập - 2020) Cho hai điểm A B, nằm ngoài đường tròn  C tâm O bán kính R

Điểm M di động trên  C Dựng hình bình hành MABN. Quỹ tích điểm N là

A. Đường tròn  C' là ảnh của  C qua phép tịnh tiến

Trang 13

Do MABN là hình bình hành nên ta có MNAB. Đẳng thức này chứng tỏ phép tịnh tiến theo vectơ AB

biến điểm M thành điểm N

Mà M thuộc  C , suy ra N thuộc đường tròn  C' là ảnh của  C qua phép tịnh tiến

AB

T.

Câu 194 (THPT Hà Huy Tập - 2020) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b có

phương trình lần lượt là 4x3y  và 5 0 x7y40. Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay   0 



. Góc  là góc tạo bởi a và b ta có

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 195 (THPT Hà Huy Tập - 2020) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn   C : x22y2 1

Phép quay tâm O góc quay 60o biến đường tròn  C thành  C Phương trình của  C là

o o

Trang 14

93

Câu 197 (THPT Hà Huy Tập - 2020) Cho đường tròn  C , tâm I đường kính AB cố định và một điểm

Cdi động trên  C , Ckhông trùng A B, Gọi G là trọng tâm của tam giác ACI. Vẽ hình bình hành AGG I Điểm Gdi động trên đường cố định nào khi C di động trên đường tròn  C ?

A. Đường tròn đường kính IB

B. Đường tròn  C là ảnh của đường tròn  C qua 1

B, 3

V 

 

 

C Đường thẳng d qua G , song song với AB

D Đường tròn  C là ảnh của đường tròn  C qua 1

A, 3

V 

 

 

B, 3

V 

 

 : CG;  C  C

Vì C C nên G C ,  C là ảnh của đường tròn  C tâm I đường kính AB qua 1

B, 3

V 

 

 

Câu 198 (THPT Hà Huy Tập - 2020) Cho đường tròn  O , trên  O lấy hai điểm ,A B cố định biết AB

không phải là đường kính, I là trung điểm AB Gọi H là trực tâm tam giác ABC, biết C là một điểm di động trên  O Tìm quỹ tích các điểm H

A Đường tròn  O là ảnh của đường tròn  O qua phép tịnh tiến

OI

T

B Đường tròn  O là ảnh của đường tròn  O qua phép tịnh tiến T AB

C Đường tròn  O là ảnh của đường tròn  O qua phép tịnh tiến T 2 AB

M

B

G' G

I A

C

Trang 15

D. Đường tròn  O là ảnh của đường tròn  O qua phép tịnh tiến T 2OI.

Mà tập hợp các điểm C là đường tròn  O , nên tập hợp các

điểm H là đường tròn  O là ảnh của đường tròn  O qua

A. 4 1

1 4

x y

Trang 16

Câu 202 (Chuyên Quang Trung - 2020) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn

  C : x12y22 Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ 9 u    1;2

Câu 203 (Chuyên Quang Trung - 2020) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình

2x3y30 và đường thẳng d có phương trình 1 2x3y50. Tìm tọa độ của u

Trang 17

' (1)K' '; '

Trang 18

Câu 206 (Chuyên Quang Trung - 2020) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn

Bán kính R của '  C' là R' k R 2.24.

Vậy    2  2

Câu 207 (Chuyên Quang Trung - 2020) Cho đường tròn O R;  đường kính AB Một đường tròn  O

tiếp xúc với đường tròn  O và đoạn AB lần lượt tại C và D Đường thẳng CD cắt O R;  tại I

I

Trang 19

Câu 209 (Chuyên Quang Trung - 2020)Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R 6.

Gọi G G G G a, , ,b c d lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, CDA , DAB , ABC. Tính bán kính

1

R của đường tròn ngoại tiếp tứ giác G G G G a b c d

A R13 B R12 C R16 D R13.

Trang 20

Gọi G là trọng tâm tứ giác ABCD. Ta có GA GB GC GD   0

;3

Gc

G

G a B

D

C A

Trang 21

1'

x y

Câu 211 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2019)Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Xác định phép vị tự

biến tam giác OAB thành tam giác OCD

OA OC OB OD hay phép vị tự VO, 1 biến các điểm ,A B lần lượt thành các điểm , C D

Mặt khác, VO, 1 biến điểm O thành chính nó. Do đó phép vị tự VO, 1 biến tam giác OAB thành tam giác OCD.

Câu 212 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2019) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm I1; 2. Gọi  C là đồ thị

hàm số ysin 2x. Phép vị tự tâm I1; 2, tỉ số 1

2

k  biến  C thành  C Viết phương trình đường cong  C

C B

A

Trang 22

Vậy đường cong  C có phương trình là 1 1sin 4 2

G Gọi M N P lần lượt là trung điểm của , , BC CA AB Đường tròn ngoại tiếp tam giác , ,

MNP có phương trình  C : x12y12 16. Giả sử I a b ;  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó a b bằng?

Trang 23

Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên GA 2GM GB ;  2GN GC ,  2GP

. Khi đó phép vị tự tâm G tỉ số 2 biến tam giác MNP thành tam giác ABC.

Vậy phép vị tự tâm G tỉ số 2 biến đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP thành đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Đường tròn  C là đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP có tâm J 1;1 , bán kính R 4.

x y

7

I I

x y

Câu 218 (Chuyên Nguyễn Du - 2019) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d: 5x3y150. Xác

định phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay

90.

Trang 24

A 3x5y150 B 5x3y150

C 3x5y150 D 3x5y150.

Lời giải

Cách 1:

Do QO; 90 d d nên  d' d. Do đó d' có phương trình dạng: 3x5ym0.

Chọn M3;0d, gọi M'x y'; 'd' là ảnh của điểm M qua phép quay

Qo; 90  Suy ra: ' 0 ' 0; 3  

Do M'x y'; 'd' nên d' có phương trình là 3x5y150.

Câu 219 (Chuyên Nguyễn Du - 2019) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn

A tỉ số k biến ( )C thành ( ')C Tìm k?

Lời giải

Trang 25

Câu 223 (Chuyên Nguyễn Du - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng

 d : 2x3y 9 0. Tìm phương trình đường thẳng  d là ảnh của  d qua phép đối xứng tâm

C1 cùng nằm trên một đường tròn.

Lời giải

Trang 26

       do đó  BH H '1   BAC  1800, suy ra

tứ giác ABH'1C nội tiếp một đường tròn, suy ra H'1 nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. + Chứng minh tương tự ta có H'2, H'3 nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

+ Ta có 1

; 2

Câu 225 (Chuyên Nguyễn Du - 2019) Trong mặt mẳng tọa độ Oxy cho điểm A  1; 2 , tìm

B  Ox,C    d : y  x sao cho chu vi tam giác ABCnhỏ nhất.

Lời giải

Gọi M và L lần lượt là điểm đối xứng của A qua Ox và   d khi đó M  2; 1  , và L  1; 2 .

A

Trang 27

Do đó chu vi tam giác ABCnhỏ nhất khi B x  ;0   Ox  ML 2 1

a

  Vậy 5

;0 3

Câu 226 (THPT Cẩm Bình - 2021)Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn  O BC cố định, I là trung

điểm BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi A di động trên  O thì G di động trên đường tròn  O là ảnh của  O qua phép vị tự nào sau đây?

k  biến điểm A thành điểm G Nên khi A

chạy trên đường tròn  O thì G chạy trên đường tròn  O là ảnh của  O qua 1

, 3

OM   OM

22

x x

I O

A

Trang 28

Câu 228 (THPT Cẩm Bình - 2021) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn

  C : x12y22  Tìm ảnh của đường tròn 4  C qua phép vị tự tâm O tỉ số 2

A. x22y4216 B. x22y4216

C. x22y42 16 D. x22y4216.

Gọi M x y ;    C và Mx y;   VO; 2  M , ta có:

22

2

x x

y y

x  y 

Câu 229 (THPT Cẩm Bình - 2021) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C :

x22y129. Gọi  C là ảnh của đường tròn  C qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số 1

Tiêu đề	Phép dời hình, Phép đồng dạng
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu ôn tập
Năm xuất bản	2020

Định dạng
Số trang	54
Dung lượng	1,55 MB