1D1 phép dời hình mức độ 3 4 đáp án p2

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 92 (THPT Phan Châu Trinh 2020) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm  1;1M Hỏ[.]

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Câu 92 (THPT Phan Châu Trinh - 2020) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 1;1 Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc 45?

Thay biểu thức tọa độ của phép quay tâm Ogóc quay 45 ta có:

.cos 45 sin 45 cos 45 sin 45 0.sin 45 cos 45 sin 45 cos 45 2

Vậy phương trình đường d là x3y  2 0

Câu 94 (THPT Phan Châu Trinh - 2020) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : xy20

Hãy viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng  qua phép quay tâm O, góc quay

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Vậy phương trình d x:  y20

Câu 95 (THPT Vĩnh Lộc - 2020) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn   C : x12y324

Phép tịnh tiến theo vectơ v    3; 2 

biến đường tròn   C thành đường tròn có phương trình nào sau đây?

4 ' 4; 2 2

G G

x

G y

là trọng tâm tam giác A’B’C’

Câu 97 (THPT Vĩnh Lộc - 2020) Trong mặt phẳng Oxycho 2điểm A   1;1 vàB  2;3  Gọi C ,D lần

lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến 2;4

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11

Phép tịnh tiến theo vectơ 

v biến   C thành   C  khi và chỉ khi

Câu 99 (THPT Vĩnh Lộc - 2020) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d x:  y20 Ảnh

của đường thẳng d qua phép đối xứng trục O x có phương trình là:

Vì A Ox nên qua phép đối xứng trục O x biến thành chính nó, tức A '  A  2;0 

Trang 4

Cách 2 Biểu thức tọa độ qua phép đối xứng trục O x là ' '

x y

Câu 101 (THPT Vĩnh Lộc - 2020) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình đường

thẳng d  là ảnh của đường thẳng d: 2x3y40 qua phép quay QO; 90 

A 3x2y60 B 3x2y60 C 3x2y40 D 3x2y40

Lời giải Chọn D

Có QO; 90  d d suy ra d d nên phương trình d có dạng 3x2ym 0

Lấy K  2;0   d : 2 x  3 y   4 0

Gọi KQO; 90  K K0; 2 

Dễ thấy Kd nên m  4 suy ra phương trình d:3x2y40

Câu 102 Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E F H K O I J, , , , , , lần lượt là trung điểm của các

cạnhAB BC CD DA KF HC KO, , , , , , Mệnh đề nào sau đây đúng:

Lời giải Chọn A

tiến

EO

T và phép đối xứng trục phép dời hình là phép tịnh

EH

Trang 5

Câu 103 (THPT Vĩnh Lộc - 2020) Cho đường thẳng d : xy  , 1 0 I2 1;  Phương trình của đường

thẳng d ' là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm I , tỉ số 3 là

Vì I2 1; d : x  y 1 0 nên VI ;3 biến đường thẳng d thành đường thẳng d ', song song với

tròn sau đây thành đường tròn  C ' : x2y224

Trang 6

Ta có I12 1; ; R 11; I25 2; ; R22I1I ; R2 1R2

Vậy có 2 phép vị tự biến  C1 thành  C2 với tỉ số vị tự là 2

x y  x y  Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ u  1; 2 

và v  1; 1  thì đường tròn  C biến thành đường tròn  C' có phương trình là:

Trang 7

Câu 108 (Chuyên Lam Sơn - 2019) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn

A x2y26x4y70 B x2y22x12y31 0

C x2y22x12y31 0 D x2y26x4y23 0

Đường tròn  C có tâm I1; 2 , bán kính R  6 Ảnh của  C qua

v

T là đường tròn  C có

tâm I  là ảnh của I qua T v và có bán kính R R 6

Vậy I3; 2 , R  6 Từ đó suy ra phương trình đường tròn  C là:

Có  là ảnh của  qua T v nên  song song hoặc trùng với 

Mà  có phương trình x2y 3 0 nên  có phương trình x2y c 0

Vậy phương trình đường thẳng  là: x2y  1 0

Câu 110 (Chuyên Lam Sơn - 2019)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và 'a

lần lượt có phương trình 2x3y 1 0 và 2x3y 5 0 Phép tịnh tiến nào sau đây không biến đường thẳng a thành đường thẳng 'a ?

Gọi u ;  là vectơ tịnh tiến biến đường a thành '.a

   Thay tọa độ của M vào a, ta được 2x  3 y   1 0 hay

2x3y23 1 0 Muốn đường này trùng với a khi và chỉ khi ' 23 1 5  * Nhận thấy đáp án D không thỏa mãn  *

Trang 8

Câu 111 (THPT Lê Xoay - 2020)Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 3x  y 2 0 Viết phương

Gọi M x y là một điểm thuộc đường thẳng  ;  d

  

22

x x

Đường tròn   C có tâm E  3; 1  , bán kính R 3

Gọi E ' là ảnh của E qua phép vị tự tâm I   1; 2 tỉ số k 2IE'2.IEE' 5; 4  

đường tròn   C ' là ảnh của   C qua phép vị tự tâm I   1; 2 tỉ số k 2 nên   C ' có tâm E ' và bán kính R'2R6 do đó phương trình đường tròn   C ' là:

Trang 9

Đường tròn  C có tâm I  1; 2, bán kính R   1 222  2  7

Suy ra bán kính của đường tròn  C là R  k R 2R 2 7

Vậy diện tích của hình tròn  C là:  2

Ta có biểu thức tọa độ của VI k,  với I a b ; là  

Câu 116 (THPT Lê Xoay - 2020)Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : 2xy 3 0là ảnh của

đường thẳng  qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 Đường thẳng  có phương trình là:

A 2xy  3 0 B 2xy60 C 4x2y  3 0 D 4x2y60

Lời giải Chọn C

Ta có biểu thức tọa độ của VO k,  là x kx

Trang 10

Vì O  nên  / /  suy ra : 2xy c 0,c 3.

Lấy điểm A 1;1   ,  1  

, 2

Ta có biểu thức tọa độ của VO k,  là x kx

Câu 118 (THPT Lê Xoay - 2020) Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình

2xy 3 0 Phép vị tự tâm O tỉ số k2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

Câu 119 (THPT Hà Huy Tập - 2019) Cho hình vuông ABCDtâm O , M là trung điểm của AB , N là

trung điểm của OA Tìm ảnh của tam giác AMN qua phép quay tâm O góc quay 90

A BM N  với M N,  lần lượt là trung điểm của BC OB ,

B CM N  với M N,  lần lượt là trung điểm của BC OC ,

Trang 11

C DM N  với M N,  lần lượt là trung điểm của DC OD ,

D.DM N  với M N,  lần lượt là trung điểm của AD OD ,

Câu 120 (THPT Hà Huy Tập - 2019)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình

5x3y150 Tìm ảnh d’ của d qua phép quay

Ta có: I  d I d

1 2  c 0c  3 d:xy  3 0

Trang 12

Câu 122 (THPT Hà Huy Tập - 2019) Cho tam giác ABC Dựng về phía ngoài của tam giác đó các hình

Gọi D là ảnh của B qua phép đối xứng tâm A

Câu 123 (THPT Hà Huy Tập - 2019) Cho đường tròn tâm O đường kính BC Gọi A là một điểm thuộc

đường tròn trên sao cho ba điểm C A B, , xuất hiện trên đường tròn theo chiều ngược chiều quay

đúng?

A.Điểm E chạy trên một đường tròn cố định có độ dài đường kính bằng BC

B. Điểm E chạy trên một đường tròn cố định có độ dài bán kính bằng BC

C. Điểm E chạy trên nửa đường tròn cố định có độ dài đường kính bằng BC

D. Điểm E chạy trên nửa đường tròn cố định có độ dài bán kính bằng BC

Trang 13

Suy ra

B,90  

Q  A E

Vì điểm A chạy trên đường tròn tâm O đường kính BC nên điểm E chạy trên đường tròn cố

định là ảnh của nửa đường tròn tâm O đường kính BC qua phép quay tâm B với góc quay là

90 

Vậy điểm E chạy trên đường tròn cố định có độ dài đường kính bằng BC

Câu 124 (Chuyên Phan Bội Châu - 2019) Trong mặt phẳng Oxy , cho 2 điểm A1;6; B   1; 4 Gọi

;

C D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1;5

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A ABCD là hình thang. B ABCD là hình bình hành

Câu 125 (Chuyên Phan Bội Châu - 2019)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  có phương

trình y 3x 2 Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ u    1;2

Có d là ảnh của d qua

v

T nên d song song hoặc trùng với d

Mà d có phương trình x2y 3 0 nên d  có phương trình x2y c 0

Chọn A3; 0d

Giả sử A là ảnh của A qua T v thì A  4;1 và Ad

Trang 14

Do đó  4 2.1   c 0 c 6

Vậy phương trình đường thẳng d  là: x2y60

Câu 127 (Chuyên Phan Bội Châu - 2019) Tìm tất cả các giá trị của m để đường tròn

Câu 128 (Chuyên Thăng Long - Lâm Đồng - 2020)Cho hình thoi ABCD có góc ABC 60 Ảnh của

cạnh DC bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto-không và phép quay QA,60 là

Lời giải

Do phép tịnh tiến theo vecto không T0 là phép đồng nhất nên T DC0 DC

ra ABACAB và DACCAB 60  Do đó qua phép quay

Câu 129 (Chuyên Thăng Long - Lâm Đồng - 2020)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( )C có

phương trình x12y22 4 Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k  3 biến đường tròn ( )C

thành đường tròn nào sau đây:

A x32y626 B x32y62 36

Trang 15

Vậy, phương trình đường tròn ( ')C là: x32y6236

Câu 130 (Chuyên Thăng Long - Lâm Đồng - 2020)Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho véc tơ v    2;1 

và đường thẳng d x :    y 4 0 Ảnh của dqua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v 

và phép vị tự tâm Otỉ số2 là đường thẳng có phương trình nào trong các phương trình sau đây?

Trang 16

Câu 132 (Chuyên Thăng Long - Lâm Đồng - 2020) Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A, B,

C lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC Khi đó phép vị tự nào biến tam giác ABC thành tam giác A B C  ?

Câu 133 (Chuyên Thăng Long - Lâm Đồng - 2020) Trong mặt phẳng tọa độOxycho đường

thẳng :d x2y 3 0 Hỏi qua phép 1

; 3

'

113

Trang 17

y y

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là : d': 2xy 6 0

Câu 135 (THPT Chu Văn An - Phú Yên - 2019) Cho tam giác ABC có AB4,AC , 5 BAC 60o

Phép đồng dạng tỉ số k 2 biến A thành A , B thành ' B , ' C thành C' Khi đó diện tích tam giác A B C' ' ' là

Chọn A0; 4d, gọi B x y ;  là ảnh của A qua phép quay tâm O góc quay π

2, suy ra

 4;0

B 

Mặt khác Bd, suy ra m 4

Vậy đường thẳng cần tìm có phương trình x3y4 0

Câu 137 (THPT Lê Quý Đôn - Ninh Thuận - 2021) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ảnh của đường tròn

Trang 18



biến đường tròn tâm I3; 4 và bán kính R 3 thành đường tròn tâm M4;6 và bán kính không đổi R 3

Vậy đường tròn cần tìm có phương trình x42y62 9

Câu 138 (THPT Lê Quý Đôn - Ninh Thuận - 2021) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M( 7 ; 16 ) và

I  D I(3; 4)

Lời giải

( ; ) 2

Câu 139 (THPT Lê Quý Đôn - Ninh Thuận - 2021) Cho hai đường thẳng song song d1: 3xy6 ; 0

2: 3 4 0

d xy  Phép tịnh tiến theo vectơ ua b; 

biến đường thẳng d thành đường thẳng 1

▪ Do phép tịnh tiến theo vectơ ua b; 

biến đường thẳng d thành đường thẳng 1 d nên: 2

 1; 3 2

A a  b d 3a1  b3403ab10

Câu 140 (THPT Lê Quý Đôn - Ninh Thuận - 2021) Cho đường thẳng d x: 2y 5 0 Viết phương

trình của đường thẳng d là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm I1;3, góc 180 và phép tịnh tiến theo vectơ v  3; 1 

A d:x2y10 0 B d:x2y100

C d:x3y100. D d:xy10 0

Lời giải

Phép quay tâm I1;3 với góc quay 180 chính là phép đối xứng tâm I1;3

d  là ảnh của d qua liên tiếp phép đối xứng tâm và phép tịnh tiến nên d  song song hoặc trùng với d

Suy ra phương trình d có dạng d:x2y c 0 (đến đây có thể chọn được phương án đúng)

Trang 19

Cho y  ta chọn được điểm 0 M5;0d

Gọi M là ảnh của 1 M5; 0 qua phép đối xứng tâm I1;3

Suy ra I là trung điểm của MM Suy ra 1 M 1 3;6

Gọi M x y  ;  là ảnh của M 1 3;6 qua phép tịnh tiến theo vectơ v  3; 1 

6 1 5

x y

Câu 141 Cho tứ giác ABCD có A B D, , cố định và C là điểm di động sao cho BC6akhông đổi Glà

trọng tâm tam giác ADC Biết tập hợp Glà một đường tròn Tìm bán kính đường tròn đó

Lời giải

Vì BC 6akhông đổi nên C di động trên đường tròn bán kínhBC

Gọi M là trung điểmAD, P là trọng tâm tam giác ABD

Vậy Glà điểm di động trên đường tròn bán kính 2a

Câu 142 (THPT Nguyễn Khuyến - Nam Định - 2020)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phép quay

Trang 20

Phương trình đường tròn  C là:   C : x32y22 16

Câu 143 (THPT Nguyễn Khuyến - Nam Định - 2020) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường

tròn ( ) :C x12y224 và đường thẳng : xmy2m 1 0 Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m thuộc đoạn 0;10 để trên đường thẳng  tồn tại điểm A và trên đường 

tròn ( )C tồn tại điểm B sao cho tam giác OAB vuông cân tại O

Gọi (C1), (C2) lần lượt là ảnh của ( )C qua Q O90 và Q O90 Khi đó A(C1) hoặc A(C2) Như

vậy A là giao điểm của  với (C hoặc 1) (C2), tức là để A tồn tại thì  phải có điểm chung với

 có điểm chung với (C2) khi và chỉ khi

Vậy có 10 giá trị nguyên của tham số m thỏa yêu cầu

Câu 144 (THPT Đống Đa - Hà Nội - 2020) Cho v3;3

Câu 145 (THPT Đống Đa - Hà Nội - 2020) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x3y 1 0

Qua phép vị tự tâm O tỉ số 2 đường thẳng d biến thành đường thẳng có phương trình

Trang 21

Câu 146 (THPT Đống Đa - Hà Nội - 2020)Cho hình vuông có diện tích bằng 4 Qua phép vị tự V( , 2)I thì

ảnh của hình vuông trên có diện tích tăng gấp mấy lần diện tích ban đầu?

Vậy ảnh của hình vuông tăng gấp 4 lần diện tích của hình vuông ban đầu

Câu 147 (THPT Đống Đa - Hà Nội - 2020) Trong mp Oxy, cho đường tròn   C : x22y22 4

Vậy ảnh của  C qua phép đồng dạng trên là: x12y121

Câu 148 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2020) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng

 x y  và vectơ u2; 3 

Gọi  là ảnh của  qua phép tịnh tiến theo vectơ ' u

Phương trình đường thẳng ' là

Tiêu đề	Phép dời hình mức độ 3 4 đáp án p2
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Người hướng dẫn	PTS. Nguyễn Văn A
Trường học	Trường Trung Học Phan Châu Trinh
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu ôn tập
Năm xuất bản	2020
Thành phố	Nha Trang

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	717,08 KB