HK1 11 đề số 10

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 11 Điện thoại: 0946798489

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 10 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình sin xmcosx 1 m có nghiệm:

Câu 2 Nghiệm của phương trình tan tan

3



3



3



3



Câu 3 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

A. ytanx B. ysinx C. ycosx D. ycotx

Câu 4 Trong một hộp có 4 bi đỏ, 5 bi đen và 6 bi vàng Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một viên bi

Câu 5 Hệ số củax8trong khai triển (x 2)10 là?

A. C102 B. C108 C. C102.22 D. C102.28

Câu 6 Bạn Minh muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì Có 9 cây bút mực khác nhau, có 10 cây

bút chì khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Câu 7 Một hộp đựng 5 quả cầu đỏ và 8 quả cầu vàng (các quả cầu có bán kính khác nhau) Hỏi có bao

nhiêu cách chọn ra 3 quả cầu cùng màu từ hộp trên ?

Câu 8 Một lớp 11 có 30 học sinh, gồm 15 học sinh nam và 15 nữ Có bao nhiêu cách xếp các học sinh

thành hai hàng, một hàng nam và một hàng nữ trong lúc tập thể dục giữa giờ?

A. 30! B. A3015 C. 2 15! 2 D. C3015

Câu 9 Cho 19 điểm phân biệt A A A1, 2, 3, ,A19 trong đó có 5 điểm A A A A A1, 2, 3, 4, 5 thẳng hàng, ngoài ra

không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy từ 19 điểm trên?

Câu 10 Trong khai triển nhị thức Newwton của biểu thức

11

2 3

x x



( với x 0), hệ số của số hạng chứa 7

x là

A. C117 B. 3 C7 117 C. C115 D. 3 C5 115

Câu 11 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

A. 7

7

Câu 12 Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là:

A. 2

1

4

6

16

Câu 13 Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất khác nhau Tính xác suất p để tổng số chấm trên hai

mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 8

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

6

3

36

1 2

p 

Câu 14 Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ một nhóm học sinh gồm 5 bạn nữ và 5 bạn nam Tính xác suất để

trong 4 bạn được chọn có ít nhất 2 bạn nữ

A. 31

21

Câu 15 Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần Xác suất để tổng số chấm trên mặt

xuất hiện trong hai lần gieo bằng 8 là:

A. 13

1

5

1

3

Câu 16 Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý, 2 quyển sách Hóa Lấy ngẫu nhiên 3 quyển

sách Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là sách Toán

A. 2

37

5

1

21

Câu 17 Cho cấp số cộng  u n biết 1

8

2 16

u u











Tìm d S, 10

A d1;S10 80 B d2;S10 120 C d2;S10110 D d2;S10100

Câu 18 Cho cấp số cộng  u n có số hạng đầu u1, công sai d , số hạng tổng quát u n , tổng của n số hạng

đầu S n với n 2 Chọn mệnh đề sai.

A u nu1n1d B 1 1

2

n

C u n1u nd D 1  1

2

n

S  u  n d

Câu 19 Cho dãy số  u n với

2

2 1 1

n

u

n



 Tính u11:

A 11 182

12

6

Câu 20 Cho cấp số cộng 6, , 2,x y Khẳng định nào sau đây đúng?

A x2;y5 B x2;y 6 C x4;y 6 D x4;y6

Câu 21 Trong các dãy số  u n cho bởi số hạng tổng quát u n sau, dãy số nào là dãy số tăng?

2

n

u n

n

n u n





1

n

n u n







Câu 22 Cho dãy số  u n biết số hạng tổng quát u n 2n 1

n



 Viết 5 số hạng đầu của dãy số

A 1 1 1 1

1; ; ; ;

2 3 4 5. B 1;3;5;7;9. C 1;2;3;4;5. D

3 5 7 9 1; ; ; ;

2 3 4 5.

Câu 23 Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?

A Dãy số  a n , với a n 3n2,  n 

B Dãy số  b n , với 1 ,

n n

C Dãy số  c n , với c n 2.3 ,n   n 

D Dãy số  d n , với d n  2 5 ,n   n 

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 11

Câu 24 Cho cấp số nhân  u n có số hạng đầu 1 1

2



6

1 125

 

u

u Tính u2021.

A 2021  2021

1 5 2

u C 2021  2021

1 5 2

  

u D 2021  2020

1 5 2

  

Câu 25 Tìm số hạng đầu tiên của cấp số nhân  u n với công bội q 2 và u 8 384

A 1 1

3

Câu 26 Trong các phép biến hình sau, phép biến hình nào không là một phép dời hình?

A. Thực hiện liên tiếp hai phép quay

B. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục

C. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự có cùng tâm và tỷ số vị tự là 2số đối nhau

D. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự có cùng tâm và tỷ số vị tự là 2số nghịch đảo của nhau

Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A là ảnh của A1;3 qua phép vị tự tâm O , tỷ số k  2 Tọa

độ điểm A là

A 2;6 B.  2; 6 C. 2; 6 D. 2; 6 

Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Giao tuyến của mặt phẳng SAB với mặt 

phẳng SCD là:

A Đường thẳng  đi qua S và / /BC B Đường thẳng  đi qua S và / /AB

C Đường thẳng SA D Đường thẳng SC

Câu 29 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD Những

khẳng định nào sau là đúng?  1 :MN //BCD ;   2 :MN //ACD ;   3 :MN //ABD 

A  1 và  3 B  2 và  3 C  1 và  2 D Chỉ có  1 đúng

Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi I là trung điểm của AO

Thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng  P qua I, song song với SA và BD là

A Tam giác B Hình chữ nhật C Hình thang D Hình ngũ giác

Câu 31 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình thang có AB CD// Gọi M N P, , lần lượt

là trung điểm của SA BC AD, , Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và MNP là ?

A Đường thẳng qua S và song song với AB

B Đường thẳng qua N và song song với SC

C Đường thẳng qua M và song song với AB

D Đường thẳng MN

Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , điểm M nằm trên cạnh SB sao

cho SB4SM Giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng ACM nằm trên đường thẳng nào sau đây

Câu 33 Cho tứ diện ABCD Gọi M là trung điểm của cạnh AD , G là trọng tâm của tam giác ABD và

N là điểm thuộc cạnh sao cho N B2NC Kết luận nào sau đây sai?

A NG/ /mp BCM   B NG/ /mp ACD   C NG và AB chéo nhau D NG/ /CM

Trang 4

Câu 34 Cho tứ diện ABCD Gọi M N P Q R S lần lượt là trung điểm của các cạnh , , , , ,

A P Q R S , , , B M N P Q , , , C M P R S, , , D M N R S, , ,

Câu 35 Cho lăng trụ ABC A B C    Gọi M N, lần lượt là trung điểm của BC và B C  Mệnh đề nào sau

đây đúng?

A A BN  / / AC M . B A MN / /ACC  C CN/ /ABB  D B M / /AA C  

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Cho hai cấp số cộng  x n : 4, 7 , 10 ,… và  y n : 1, 6 , 11,… Hỏi trong 2018 số hạng đầu tiên của

mỗi cấp số có bao nhiêu số hạng chung?

Câu 2 Cho hình chóp S ABC Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC, P là điểm trên cạnhAB

saoo cho 1

3

AP

AB  Gọi Q là giao điểm của SC với mặt phẳng MNP Tính SQ

SC.

Câu 3 Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác

nhau?

Câu 4 Tìmhệ số có giá trị lớn nhất trong khai triển của biểu thức    212

1 2

P x   x thành đa thức

BẢNG ĐÁP ÁN

11.B 12.B 13.C 14.A 15.C 16.D 17.C 18.D 19.D 20.B

21.D 22.D 23.C 24.B 25.B 26.C 27.B 28.B 29.C 30.D

31.C 32.A 33.A 34.A 35.A

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình sin xmcosx 1 m có nghiệm:

A m 0 B m  0 C m  0 D m  0

Lời giải Chọn D

 Phương trình: sinxmcosx 1 msinxmcosxm1

 Để phương trình có nghiệm thì 2 2 2 2  2

Câu 2 Nghiệm của phương trình tan tan

3



3



3



3



Trang 5

Lời giải Chọn B

+ Điều kiện :

2



x    x  k  k 

Câu 3 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

A ytanx B ysinx C ycosx D ycotx

 Hàm số ycosx là hàm số chẵn

Câu 4 Trong một hộp có 4 bi đỏ, 5 bi đen và 6 bi vàng Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một viên bi

Số cách lấy một viên bi là 4 5 615 cách

Câu 5 Hệ số củax8trong khai triển (x 2)10 là?

A C102 B C108 C C102.22 D C102.28

Lời giải Chọn C

Số hạng tổng quát là 10

10k k.2k

Hệ số của 8

x ứng với 10k 8k2 Vậy hệ số của x8 là C102.22

Câu 6 Bạn Minh muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì Có 9 cây bút mực khác nhau, có 10 cây

bút chì khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Lời giải Chọn A

Chọn cây bút mực: có 9 cách

Chọn cây bút chì: có 10 cách

Theo quy tắc nhân, số cách mua là: 9.1090 (cách)

Câu 7 Một hộp đựng 5 quả cầu đỏ và 8 quả cầu vàng (các quả cầu có bán kính khác nhau) Hỏi có bao

nhiêu cách chọn ra 3 quả cầu cùng màu từ hộp trên ?

Số cách chọn 3 quả cầu cùng màu là 3 3

5 8 66

Câu 8 Một lớp 11 có 30 học sinh, gồm 15 học sinh nam và 15 nữ Có bao nhiêu cách xếp các học sinh

thành hai hàng, một hàng nam và một hàng nữ trong lúc tập thể dục giữa giờ?

A 30! B A3015 C 2 15! 2 D C3015

Trang 6

Xếp một hàng nam có 15!

Xếp một hàng nữ có 15!

Hoán vị giữa 2 hàng là: 2

Vậy số cách là  2

2 15!

Câu 9 Cho 19 điểm phân biệt A A A1, 2, 3, ,A19 trong đó có 5 điểm A A A A A1, 2, 3, 4, 5 thẳng hàng, ngoài ra

không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy từ 19 điểm trên?

Lấy 3 đỉnh trong 19 đỉnh trên có C 193 969 cách

Lấy 3 đỉnh trong 5 điểm thẳng hàng có C 53 10 cách

Vậy số tam giác cần tính là 969 10 959 tam giác

Câu 10 Trong khai triển nhị thức Newwton của biểu thức

11

2 3

x x



( với x  ), hệ số của số hạng chứa 0 7

x là

A. C117 B. 3 C7 117 C. C115 D. 3 C5 115

11

3

k k

Số hạng chứa x7 ứng với 223k7k 5

Vậy hệ số của số hạng chứa x7 là 3 C5 115

Câu 11 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

A 7

7

 Mỗi cách lập một số tự nhiên có ba chữ số khác nhau là một chỉnh hợp chập 3 của 7

 Vậy số các số tự nhiên bằng số cách lập số tự nhiên bằng 3

7

A

Câu 12 Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là:

A 2

1

4

6

16

 Ta có: n    16

Trang 7

Gọi biến cố A: “Bốn lần đều xuất hiện mặt sấp” nên ASSSSn A  1

Vậy   1

16

Câu 13 Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất khác nhau Tính xác suất p để tổng số chấm trên hai

mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 8

6

3

36

1 2

p 

 Gọi A là biến cố: “tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 8”

 Ta có n    36

         

 2, 6 , 6, 2 , 3,5 , 5,3 , 4, 4 

A 

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: n A   5

Xác suất của biến cố A:  

 

5 36

n A p n

Câu 14 Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ một nhóm học sinh gồm 5 bạn nữ và 5 bạn nam Tính xác suất để

trong 4 bạn được chọn có ít nhất 2 bạn nữ

A 31

21

 Gọi A là biến cố “ 4 bạn được chọn có ít nhất 2 nữ”

 Số kết quả có thể xảy ra khi chọn 4 bạn:   4

10

n  C

 Số kết quả thuận lợi cho biến cố A:   2 2 3 1 4

n A C C C C C 

 Vậy xác suất của biến cố A:    

 

31 42

n A

P A

n

Câu 15 Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần Xác suất để tổng số chấm trên mặt

xuất hiện trong hai lần gieo bằng 8 là:

A 13

1

5

1

3

Phép thử “Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần” Ta có n    36 Biến cố A “tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong hai lần gieo bằng 8” Ta có

 4; 4 ; 3; 5 ; 5; 3 ; 6; 2 ; 2; 6 

Trang 8

Vậy    

 

5 36

n A

P A

n

Câu 16 Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý, 2 quyển sách Hóa Lấy ngẫu nhiên 3 quyển

sách Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là sách Toán

A 2

37

5

1

21

Phép thử “Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách” Ta có   3

9 84

n  C  Biến cố A “3 quyển được lấy ra đều là sách Toán” Ta có   3

4 4

n A C  Vậy    

 

84 21

n A

P A

n

Câu 17 Cho cấp số cộng  u n biết 1

8

2 16

u u











Tìm d S, 10

A d1;S10 80 B d2;S10 120 C d2;S10110 D d2;S10100



10

110

u d n

Câu 18 Cho cấp số cộng  u n có số hạng đầu u1, công sai d , số hạng tổng quát u n , tổng của n số hạng

đầu S n với n 2 Chọn mệnh đề sai.

A u nu1n1d B 1 1

2

n

C u n1u nd D 1  1

2

n

S  u  n d

 Ta có: 2 1  1

2

n

S   u  n d nên D sai

Câu 19 Cho dãy số  u n với

1

n

u

n



 Tính u11:

A 11 182

12

6



2 11

11 2.11 1 71

Câu 20 Cho cấp số cộng 6, , 2,x y Khẳng định nào sau đây đúng?

A x2;y5 B x2;y 6 C x4;y 6 D x4;y6

Theo đề ta có:  

2 2

x y

  



Trang 9

Vậy x2;y 6

Câu 21 Trong các dãy số  u n cho bởi số hạng tổng quát u n sau, dãy số nào là dãy số tăng?

2

n

u n

n

n u n





1

n

n u n







2

n

n u



Suy ra: 1 3

2 2

n

u

n



Vậy dãy số  u n cho bởi số hạng tổng quát 2 1

1

n

n u n





 là dãy số tăng.

Câu 22 Cho dãy số  u n biết số hạng tổng quát u n 2n 1

n



 Viết 5 số hạng đầu của dãy số

A 1 1 1 1

1; ; ; ;

2 3 4 5. B 1;3;5;7;9. C 1; 2;3; 4;5. D

3 5 7 9 1; ; ; ;

2 3 4 5.

 Ta có 1 2.1 1 1

1

u    ; 2 2.2 1 3

u    ; 3 3.2 1 5; 4 2.4 1 7; 5 2.5 1 9

Câu 23 Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?

A Dãy số  a n , với a n 3n 2, n 

    

B. Dãy số  b n , với 1 ,

2 1

n n

C Dãy số  c n , với c n 2.3 ,n   n 

D. Dãy số  d n , với d n 2 5 ,n   n 

Kiểm tra từng phương án đến khi tìm được phương án đúng

- Phương án A: Ba số hạng đầu tiên của dãy số 1; 4 ; 7

Dãy số  a n không là cấp số nhân vì 4 7

1 4

- Phương án B: Ba số hạng đầu tiên của dãy số 1 1

1; ;

3 7 Dãy số  b n không là cấp số nhân vì 1 1 1

:1 :

3 7 3

- Phương án C: Ta có c  n 2.3n và c n12.3n1

Do đó

1

*

1 2.3

3, 2.3

n n

c

n c



     nên  c n là cấp số nhân với công bội q  3

- Phương án D: Ba số hạng đầu tiên của dãy số 7 ; 27 ;127

Trang 10

Dãy số  d n không là cấp số nhân vì 27 127

7  27 .

Câu 24 Cho cấp số nhân  u n có số hạng đầu 1 1

2



6

1 125

 

u

u Tính u2021.

A 2021  2021

1 5 2

u C 2021  2021

1 5 2

  

u D 2021  2020

1 5 2

  

Lời giải

Gọi q là công bội của cấp số nhân  u n Khi đó u nu q1 n1

Ta có: 3

6

1 125

 

u u

2 1 5 1

u q  

125

q q 5 Vậy 2021  2020

1 5 2

Câu 25 Tìm số hạng đầu tiên của cấp số nhân  u n với công bội q 2 và u 8 384

A 1 1

3

Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân ta có:

8 384 1 384 1.2 384 1 3

Câu 26 Trong các phép biến hình sau, phép biến hình nào không là một phép dời hình?

A.Thực hiện liên tiếp hai phép quay

B Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục

C Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự có cùng tâm và tỷ số vị tự là 2số đối nhau

D Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự có cùng tâm và tỷ số vị tự là 2số nghịch đảo của nhau

Thực hiện liên tiếp hai phép quay là một phép dời hình vì phép quay là phép dời hình

Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục là một phép dời hình vì phép đối xứng trục là phép dời hình

Xét phép vị tự tâm O tỉ số k và tỉ số 1

k

O k,  

V M MOMkOM

  1

,

1

O

k

 

 

 

    1

.k OM OM k

 

nên thực hiện liên tiếp hai phép vị tự có cùng tâm và tỷ số vị tự là 2số nghịch đảo của nhau là phép dời hình

Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A là ảnh của A1;3 qua phép vị tự tâm O , tỷ số k  2 Tọa

độ điểm A là

Tiêu đề	HK1 11 đề số 10
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021-2022

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	521,06 KB