HK1 12 đề số 10

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 10 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y x42x23 B. yx42x2 C. yx42x23 D. yx42x2

Câu 2 Cho hàm số y f x  liên tục trên 4; 2 và có đồ thị như hình vẽ bên Khi đó

   

4;2 4; 1

maxf x min f x



Câu 3 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Số nghiệm của phương trình 2f x    5 0 là:

Câu 4 Cho hàm số f x( )liên tục trên  , bảng xét dấu của f x( )như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 5 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 3; 4 B. 2; 4 C.  1;3 D.  ; 1

Câu 6 Cho hàm số 2 1

1

x y x





 Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1

B. Hàm số nghịch biến trên 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 

D. Hàm số nghịch biến trên \ 1 

Câu 7 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f x   2 là

Câu 8 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 9 Đồ thị hàm số 2 3

4

x y

x





 có tiệm cận ngang là

Câu 10 Hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên, có bao nhiêu cực trị

Câu 11 Đường cong sau là đồ thị hàm số nào dưới đây?

y



3

1



2



Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 12

A. y x33x21 B. y x33x21. C. y x48x21. D. y x48x21

Câu 12 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3x 1

3

y x





 trên đoạn 0; 2

1 3

Câu 13 Tập xác định của hàm số yx225 là

A.  2;  B.  2;  C. 0;  D. \ 2 

Câu 14 Tập xác định D của hàm số y1x là

A. D   ;1 B. D 1;  C. D  \ 1  D. D   ;1

Câu 15 Cho hàm số  2 

y x  x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 2;2 B.  ; 2 C.  2;  D.  ; 

Câu 16 Hàm số  2 

2

y x  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. 1;1 B   ;  C ; 0 D 0;  

Câu 17 Cho a b c, , là các số thực dương thỏa mãn 5log3alog3b3log3c2 Giá trị của biểu thức

5 3

a bc bằng

Câu 18 Cho các số dương a , b , c Tính S log2a log2b log2 c

A. S 2 B. S 0 C. S log2abc D. S 1

Câu 19 Cho loga b 0 và a b, là các số thực với a 0;1 Khi đó kết luận nào sau đây đúng?

Câu 20 Hàm số yloga x và ylogb x có đồ thị như hình vẽ

Đường thẳng y 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ là x1 và x2 Biết rằng x12x2khi đó giá trị của a

b bằng

Trang 4

Câu 21 Đặt log 23 a, khi đó log3 4

81 bằng

2

1 2

2 a



Câu 22 Có bao nhiêu số nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình log20212x 31

Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình

2

2 4 3 2

x x  x



A.  ; 1  6;  B  ; 6  1; 

C 1; 6 D 6;1

Câu 24 Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi xuất 0, 6%/ tháng Biết rằng nếu không

rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu đễ tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền lớn hơn 110 triệu đồng ( cả vốn ban đầu và lãi), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền

và lãi suất không thay đổi?

A. 17 tháng B 18tháng C 16tháng D 15tháng

Câu 25 Tích tất cả các nghiệm của phương trình log25x3 log5x2 bằng?0

diện lồi trong các hình dưới đây là:

Câu 27 Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Số mặt của một hình mười hai mặt đều bằng 20

B. Số cạnh của một hình hai mươi mặt đều bằng 30

C. Số đỉnh của một hình bát diện đều bằng 6

D. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của một hình tứ diện đều bằng 14

Câu 28 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAvuông góc với mặt phẳng đáy và SC

tạo với đáy một góc bằng 60 Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.

3

6 6

a

3

6 9

a

3

6 3

a

Trang 5

Câu 29 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a, SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA3a Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SC SD, Thể tích khối tứ diện SOMN bằng

A.

3

16

a

3

8

a

3

3 8

a

3

3 16

a

Câu 30 Cho mặt cầu có diện tích là 36 Thể tích của khổi cầu được giới hạn bởi mặt cầu đã cho là

Câu 31 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, tam giác SBC vuông tại S và mặt

phẳng SBC vuông góc với mặt phẳng ABC Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

bằng

A.12a2 B. 36a2 C.18a2 D. 12a3

Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông, SASBSCABBC2 a Diện tích của

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng

A.

2

3

a



2

8 3

a



2

3

a



D. 8 a 2

Câu 33 Một khối trụ có đường cao bằng 2, chu vi của thiết diện qua trục gấp 3 lần đường kính đáy Thể

tích của khối trụ bằng

3



Câu 34 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a, AB 2a Thể tích Vcủa

khối lăng trụ đã cho

A.

3

3 2

a

3

4

a

3

3 4

a

V  D. V 2a3

Câu 35 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC Biết SA a , tam

giácABClà tam giác vuông cân tại A,AB2a Tính theo a thể tích Vcủa khối chóp S ABC

A.

3

6

a

3

2

a

3

2 3

a

V  D. V 2a3

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Tìmnghiệm thực của phương trình cos 2021 2021

2021 2.  x log x logx

Câu 2 Cho hình hộp ABCD A B C D     có thể tích bằng 1 Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm các cạnh

BB CD B C   Tính thể tích khối tứ diện AMNP bằng

Câu 3 Cho các hàm số y f x ; yg x  liên tục trên  và có đồ thị các đạo hàm f x ; g x  (đồ thị

hàm số yg x  là đường đậm hơn) như hình vẽ

O B

S

A D

C

Trang 6

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số h x  f x 1g x 1

Câu 4 Cho các số thực x , y thỏa mãn 2 2  2 2  2 2 2

5 16.4 x  y  5 16 x  y 7 y x  Gọi M và m lần lượt là giá trị

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 10 6 26

  Tính T M m

BẢNG ĐÁP ÁN

11.B 12.B 13.B 14.D 15.B 16.D 17.A.C 18.B 19.A 20.B

21.C 22.B 23.D 24.C 25.B 26.D 27.A 28.D 29.A 30.D

31.A 32.D 33.D 34.C 35.C

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y x42x23 B yx42x2 C yx42x23 D yx42x2

Lời giải Chọn B

 Dựa vào đồ thị ta thấy lim

x

y



  suy ra a 0, do đó loại đáp án A

 Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên ab 0, do đó loại đáp án D

 Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên c 0, do đó loại đáp án C

Câu 2 Cho hàm số y f x  liên tục trên 4; 2 và có đồ thị như hình vẽ bên Khi đó

   

4;2 4; 1

max f x min f x



Trang 7

Dựa vào đồ thị ta thấy

   

4; 1

max f x 2

   và

   

4;2

min f x 2

   

4;2 4; 1

max f x min f x 0



   

Câu 3 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Số nghiệm của phương trình 2f x    5 0 là:

Lời giải Chọn D

Ta có: 2   5 0   5

2

Dựa vào bảng biến thiên ta có:   5

2

f x  có hai nghiệm phân biệt

Câu 4 Cho hàm số f x( )liên tục trên  , bảng xét dấu của f x( )như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

 Hàm số đã cho có đạo hàm đổi dấu tại 3 điểm nên có 3 cực trị

Câu 5 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 3; 4 B 2; 4 C  1;3 D  ; 1

Lời giải

Trang 8

Chọn C

Từ bảng xét dấu của đạo hàm ta có hàm số đồng biến trên các khoảng  1;3 và 4; 

Câu 6 Cho hàm số 2 1

1

x y x





 Phát biểu nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1

B Hàm số nghịch biến trên 

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 

D Hàm số nghịch biến trên \ 1 

Lời giải Chọn A

Tập xác định: D  \ 1 

Ta có

 2

1

x



 Vậy hàm số đã cho luôn nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1;

Câu 7 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f x   2 là

Lời giải Chọn C

Số nghiệm của phương trình f x   2 chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  và đường thẳng y 2

Đường thẳng y 2 cắt đồ thị hàm số y f x  tại đúng 3 điểm phân biệt

Vậy phương trình f x   2 có đúng 3 nghiệm phân biệt

Câu 8 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Lời giải

Chọn A

 Ta có tiệm cận ngang: y 0 và y 10

 Tiệm cận đứng: x 1

 Tổng có 3 đường tiệm cận

Câu 9 Đồ thị hàm số 2 3

4

x y

x





 có tiệm cận ngang là

y



3

1



2



Trang 9

Ta có lim 2 3 lim 2 3 3

 

Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y  3

Câu 10 Hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên, có bao nhiêu cực trị

Từ đồ thị hàm số ta thấy, hàm số có 3 điểm cực trị là x 1;x2;x4

Câu 11 Đường cong sau là đồ thị hàm số nào dưới đây?

A y x33x21 B y x33x21 C y x48x21 D y x48x21

Lời giải

Chọn B

Từ đồ thị suy ra hàm số đạt cực trị tại 3 điểm x0;x2;x 2 nên loại đáp án A

Phương án D, hàm sô bậc 4 trùng phương có hệ số a,b cùng dấu chỉ có 1 cực trị nên loại

Tại x 2 thì y 3trong hai phương án B,C chỉ có hàm y  x33x21thỏa mãn

Câu 12 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3x 1

3

y x





 trên đoạn 0; 2

1 3

Lời giải

Chọn B

Tập xác định \ 3 

 2



  , hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định

Do đó

0;2

1

3

Câu 13 Tập xác định của hàm số yx225 là

Trang 10

A  2;  B  2;  C 0; D \ 2 

Lời giải

Chọn B

Vì 2

5

a    hàm số xác định x20x  2

Tập xác định của hàm số yx252 là D    2; 

Câu 14 Tập xác định D của hàm số y1x là

A D   ;1 B D 1;  C D  \ 1  D D   ;1

Hàm số xác định khi: 1x0 x1

Vậy tập xác định của hàm số là: D   ;1

Câu 15 Cho hàm số  2 

y x  x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2; 2 B  ; 2 C  2;  D  ; 

x  x  x      x

Suy ra tập xác định của hàm số đã cho là D  

Ta có 22 4

x y



 

  Xét y  0 2x 4 0x 2

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ; 2 

Câu 16 Hàm số  2 

2

y x  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 1;1 B   ;  C ; 0 D 0;  

Lời giải

Chọn D

Vì x2 1 0,  x nên hàm số có tập xác định D  

Đạo hàm

2 '

1 ln 2

x y

x



2

1 ln 2

x

Do đó hàm số đồng biến trên 0;  

Trang 11

Câu 17 Cho a b c, , là các số thực dương thỏa mãn 5log3alog3b3log3c2 Giá trị của biểu thức

5 3

a bc bằng

5 3 5 3 5 3

3 3 3 3 3 3 3

5log alog b3log c2log a log blog c 2log a bc 2a bc 9

Câu 18 Cho các số dương a , b , c Tính S log2a log2b log2 c

A S 2 B S 0 C S log2abc D S 1

Ta có: S log2a log2b log2c log2 a b c log 1 02

Vậy S 0

Câu 19 Cho loga b 0 và a b, là các số thực với a 0;1 Khi đó kết luận nào sau đây đúng?

A 0 b 1 B b 1 C 0 b 1 D b 0

Vì loga b 0 và hàm số xác định khi 0 1

0

a b

 







 Khi đó log ln 0

ln

a

b b a

Với a 0;1 thì lna0lnb00b1

Câu 20 Hàm số yloga x và ylogb x có đồ thị như hình vẽ

Đường thẳng y 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ là x1 và x2 Biết rằng x12x2khi đó giá trị của a

b bằng

Ta có loga x1 3 x1a32x2 a3

Lại có logb x2 3 x2 b3

Trang 12

Do đó

3

2

a b

 



 

Vậy a 32

Câu 21 Đặt log 23 a, khi đó log3 4

81 bằng

2

1 2

2 a



B 2 2

Lời giải

Ta có log3 4 log 43 log 813 2 log 23 4 2 4

Câu 22 Có bao nhiêu số nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình log20212x 3 1

 Ta có 2021 

3

2

x    x   x

2;3; 4; ;1011

x  x Vậy có 1010 giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất

phương trình đã cho

Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình

2

2 4 3 2

x x  x



A  ; 1  6;. B  ; 6  1;

C 1; 6 D 6;1

Lời giải

Chọn D

2

2 4 3 2

2 2

   

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S   6;1

Câu 24 Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi xuất 0, 6%/ tháng Biết rằng nếu không

rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu đễ tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền lớn hơn 110 triệu đồng ( cả vốn ban đầu và lãi), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền

và lãi suất không thay đổi?

A 17 tháng B 18tháng C 16tháng D 15tháng

1 100

n n

n



15,9326

n

Câu 25 Tích tất cả các nghiệm của phương trình log25x3 log5x2 bằng? 0

Trang 13

5

25

x x





Câu 26.



 

Lời giải

Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc(H) Khi đó đa diện giới hạn (H) được gọi là đa diện lồi

Do đó chỉ có hình cuối là hình đa diện lồi

Câu 27 Khẳng định nào sau đây là sai ?

A.Số mặt của một hình mười hai mặt đều bằng 20

B. Số cạnh của một hình hai mươi mặt đều bằng 30

C. Số đỉnh của một hình bát diện đều bằng 6

D. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của một hình tứ diện đều bằng 14

Số mặt của một hình mười hai mặt đều bằng 12

Câu 28 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAvuông góc với mặt phẳng đáy và SC

tạo với đáy một góc bằng 60 Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A

3

6 6

a

3

6 9

a

3

6 3

a

Tiêu đề	Tuyển Tập Đề Thi Học Kỳ 1 – Lớp 12 – Đề Số 10
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi học kỳ
Năm xuất bản	2021 - 2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	599,62 KB