HK1 11 đề số 7

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 11 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 7 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Phương trình 3 tan 2x  3 0 có nghiệm là:

3



k

6



Câu 2 Trên khoảng 5

2 ; 2





  đồ thị hàm số ysinx và ycosx cắt nhau tại bao nhiêu điểm

Câu 3 Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

, , ,

A B C D Hỏi hàm số đã cho là hàm số nào?

A. y 1 sin x B. y 1 sin x C. ysin x D. ycosx.

Câu 4 Trong loạt đá luân lưu giữa đội tuyển Việt Nam và Thái Lan, ông Park HangSeo phải lập danh sách 5

cầu thủ từ 10 cầu thủ trên sân và thứ tự đá luân lưu của họ. Hỏi ông Park có bao nhiêu cách lập danh sách biết ông sẽ để Quế Ngọc Hải là người sút phạt đầu tiên của đội Việt Nam?

Câu 5 Cho tập A 0;1; 2;3; 4;5;6;7. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác

nhau sao cho một trong ba chữ số đầu tiên phải có mặt chữ số 1?

Câu 6 Cho đa giác đều 20 cạnh. Số tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho là

Câu 7 Cho tập X 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9. Số tập con của tập X là

2

Câu 8 Lớp 11A có 40 học sinh gồm 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra một đội

văn nghệ gồm 3 học sinh của lớp 11A, trong đó có 1 bạn nam và 2 bạn nữ?

Câu 9 Viết khai triển theo công thức nhị thức Niw-tơn xy5

Câu 10 Các thành phố A B C, , được nối với nhau bằng các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách

đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một lần.

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 11 Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển 3x 28

A. 864C83 B. 864C83 C. 1944C83 D. 1944C83.

Câu 12 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

A. Với P A  là xác suất của biến cố A, ta luôn có 0P A 1

B. Biến cố là tập con của không gian mẫu

C. Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xãy ra của phép thử

D. Phép thử ngẫu nhiên là một thí nghiệm mà ta không đoán trước được kết quả, tuy nhiên ta có thể xác định tập hợp tất cả các kết quả xãy ra của phép thử đó.

Câu 13 Cho hai đường thẳng song song a và b Trên đường thẳng a lấy 6 điểm phân biệt. Trên đường

thẳng b lấy 5 điểm phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm. Xác suất để ba điểm được chọn tạo thành

một tam giác là

A. 9

11.

Câu 14 Xếp ngẫu nhiên năm bạn An, Bình, Chi, Dũng, Hà vào một chiếc ghế dài có năm chỗ ngồi. Xác suất để hai

bạn An và bình không ngồi cạnh nhau bằng?

A. 3

2

1

4

5.

Câu 15 Chọn ngẫu nhiên 2 số tự nhiên khác nhau từ 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn

được hai số có tổng là một số lẻ là

A. 8

7

1

2

15.

Câu 16 Một trạm điều động xe có 15 xe ô tô. Trong đó, có 10 xe tốt và 5 xe không tốt. Trạm xe điều

động ngẫu nhiên 4 xe ô tô đi chở khách. Xác suất để trong 4 xe ô tô có ít nhất một xe tốt là:

A. 273

272

1

1364

1365.

Câu 17 Cho dãy số  u n có biểu diễn hình học như sau:

Công thức số hạng tổng quát của dãy số trên có thể là

1

n

n u

n



1

n

u n

n



 D u n n2.

Câu 18 Cho dãy số ( )u n có số hạng tổng quát 2 1

2

n

n u n





 . Số

167

84 là số hạng thứ mấy?

Câu 19 Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?

A u nn2 B u n 2n C u nn31 D 2 1

1

n

n u n





 .

Câu 20 Cho cấp số cộng  u n có công sai d 2 và số hạng đầu u 1 3. Số hạng thứ 10 của cấp số cộng

bằng

Câu 21 Cho cấp số nhân  u n biết u 1 3, u  4 24. Công bội của cấp số nhân bằng

Câu 22 Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A 1, 2, 4,8,16, B 1,3,9, 27,81,

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 11

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3

C 2,5,8,11,14,17, D  1, 5, 25, 125, 625,   

Câu 23 Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

A 1, 2,3, 4,5,6, B 2 , 4 , 6 , 8 ,16 , 32,

C  2, 3, 4, 5, 6, 7,     D 1, 2, 4,8,16,32,

Câu 24 Cho các số 1;9; x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm x

A x 17 B x 19 C x 8 D x 4.

Câu 25 Gọi S là tập các giá trị của x thỏa mãn 2 ; x; 8 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Số

phần tử của S là

Câu 26 Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G như hình vẽ. Phép quay tâm G, góc quay  biến điểm

A thành điểm B với góc quay

A.  1200 B.  900 C.  1200 D.  900.

Câu 27 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho phép đối xứng trục Ox và điểm , M x y ; . Lấy

điểm M  là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục Ox Khi đó tọa độ điểm M  là

A. M x y ;  B. M  x y;  C. M   x; y D. M x ;y.

Câu 28 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G G1, 2 lần lượt là trọng tâm các

tam giác SAB , SCD Xét các khẳng định sau:

(I) G G1 2//SBC.(II) G G1 2//SAD.

(III) G G1 2//SAC.(IV) G G1 2//ABD.

Các khẳng định đúng là

A I, II, IV B I,II, III C I, IV D III, IV.

Câu 29 Cho tứ diện ABCD. Gọi I J, lần lượt là trung điểm của AD và BC như hình vẽ. Giao tuyến của

hai mặt phẳng ADJ và BCI là

Câu 30 Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình bình hành tâm O Tìm giao tuyến của hai mặt

phẳng (SAC và () SBD) ?

P

Q J

I

C A

Trang 4

Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M N lần lượt là trung ,

điểm của DC và BC Lấy điểm P trên cạnh SA , H là giao điểm của AC và MN Khi đó, K

là giao điểm của SO và mặt phẳng ( PMN được xác định như sau:)

A K là giao điểm của SO và PH B K là giao điểm của SO và NP

C K là giao điểm của SO và MN D K là giao điểm của SO và PM.

Câu 32 Tổng số các mặt bên và mặt đáy của hình chóp tam giác là

Câu 33 Cho tứ diện ABCD có M N P lần lượt là trung điểm của các cạnh , , AD BC và , BD (tham khảo

hình vẽ bên) Gọi đường thẳng d là giao tuyến của mặt phẳng MNP và mặt phẳng  ACD  Khẳng định nào sau đây đúng?

A d song song với AB

B d song song với CD

C d song song với AC

D d song song với BC

Câu 34 Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có

bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng a và

song song với đường thẳng b ?

Câu 35 Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b Lấy

các điểm phân biệt A B, a C D; , b. Khẳng

định nào sau đây đúng?

A AD cắt BC B AD song song với BC

C AD và BC đồng phẳng. D AD và BC chéo nhau.

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Tính tổng các nghiệm trong khoảng (0;3 ) của phương trình cosx  3 sinx 2

Câu 2 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M N Q lần lượt là trung điểm , ,

của các cạnh AB AD SC Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng , , MNQ là đa giác có bao nhiêu cạnh?

Câu 3 Từ các chữ số 1,3,5, 7,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và

nhỏ hơn 379?

Câu 4 Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 11 2  

3

2

n

x

BẢNG ĐÁP ÁN

11.D 12.A 13.A 14.A 15.A 16.B 17.A 18.C 19.D 20.A

21.D 22.C 23.D 24.B 25.C 26.C 27.D 28.A 29.D 30.A

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Phương trình 3 tan 2x  3 0 có nghiệm là:

3



k

6



Trang 5

Lời giải Chọn B

 Ta có 3 tan 2x  3 0 tan 2 3 tan 2 tan

3

k



 Vậy

k

  k 

Câu 2 Trên khoảng 5

2 ; 2





  đồ thị hàm số ysinx và ycosx cắt nhau tại bao nhiêu điểm

Lời giải Chọn A

Xét phương trình hoành độ

2 2

2

2 2









.

; 4



Mà  2; 1;0;1; 2 7 ; 3 ; ;5 ;9

Vậy đồ thị hàm số ysinx và ycosx cắt nhau tại 5 điểm

Câu 3 Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

, , ,

A B C D Hỏi hàm số đã cho là hàm số nào?

A y 1 sin x B y 1 sin x C ysin x D ycosx.

Lời giải Chọn D

Từ đồ thị suy ra đồ thị hàm số đi qua các điểm 0;1 , π; 1 , 2 ;1   π , chỉ có hàm số ycosx là thỏa mãn

Câu 4 Trong loạt đá luân lưu giữa đội tuyển Việt Nam và Thái Lan, ông Park HangSeo phải lập danh

sách 5 cầu thủ từ 10 cầu thủ trên sân và thứ tự đá luân lưu của họ. Hỏi ông Park có bao nhiêu cách lập danh sách biết ông sẽ để Quế Ngọc Hải là người sút phạt đầu tiên của đội Việt Nam?

Số cách lập danh sách là: A 94 3024 cách

Câu 5 Cho tập A 0;1; 2;3; 4;5;6;7. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số

khác nhau sao cho một trong ba chữ số đầu tiên phải có mặt chữ số 1?

Trang 6

 TH1: Chữ số đầu tiên là 1, khi đó ta chỉ việc chọn 4 chữ số từ 7 chữ số còn lại rồi sắp thứ tự cho chúng, do đó có A74 cách.

 TH2: Chữ số đầu tiên khác 1, khi đó ta có 6 cách chọn chữ số đứng đầu, 2 cách chọn 1 vị trí cho chữ số 1 và cóA63 cách chọn cho 3 vị trí còn lại. Do đó có 6.2.A63 cách.

 Vậy có 4 3

7 6.2 6 2280

Câu 6 Cho đa giác đều 20 cạnh. Số tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho là

Số tam giác bất kì là C203

Số tam giác có đúng một cạnh chung với đa giác là 20.16320( mỗi cạnh của đa giác ứng với

16 tam giác).

Sô tam giác có hai cạnh chung với đa giác là 20 ( mỗi đỉnh của đa giác ứng với một tam giác như vậy).

Vậy số tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác là C 203 320 20 800

Câu 7 Cho tập X 0;1; 2;3; 4;5; 6;7;8;9. Số tập con của tập X là

A 10 !. B 10

2

 Ta có tổng số tập con của tập X là 0 1 2 3 10  10 10

Câu 8 Lớp 11A có 40 học sinh gồm 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra một

đội văn nghệ gồm 3 học sinh của lớp 11A, trong đó có 1 bạn nam và 2 bạn nữ?

Số cách chọn ra 3 bạn học sinh trong đó có 1 bạn nam và 2 bạn nữ là: C C 251 152 2625 (cách)

Câu 9 Viết khai triển theo công thức nhị thức Niw-tơn xy5.

Ta có:  5 0 5 1 4   2 3 2 3 2  3 4 1 4 5 5

xy C x C x y C x y C x y C x y C y

Câu 10 Các thành phố A B C, , được nối với nhau bằng các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách

đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một lần.

Trang 7

Ta có số cách đi từ thành phốA đến thành phố B: 4 cách, số cách đi từ thành phố B đến thành

phố C : 2 cách.

Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một là 4.28 cách

Câu 11 Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển 3x 28

A 864C83. B 864C83. C 1944C83. D 1944C83.

 Số hạng tổng quát trong khai triển   8  8   8

8k 3 k 2 k 8k3 k 2 k k

 Để số mũ của x bằng 5 thì 8k 5k  3

 Vậy hệ số của 5

x trong khai triển bằng 3 5 3 3

8.3 2 1944 8

Câu 12 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

A Với P A  là xác suất của biến cố A, ta luôn có 0P A 1.

B Biến cố là tập con của không gian mẫu.

C Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xãy ra của phép thử.

D Phép thử ngẫu nhiên là một thí nghiệm mà ta không đoán trước được kết quả, tuy nhiên ta có thể xác định tập hợp tất cả các kết quả xãy ra của phép thử đó.

Khẳng định A sai. Vì theo tính chất xác xuất ta luôn có 0P A 1 với mọi biến cố A.

Hoặc đơn giản hơn khi A   thì P    0

Câu 13 Cho hai đường thẳng song song a và b Trên đường thẳng a lấy 6 điểm phân biệt. Trên đường

thẳng b lấy 5 điểm phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm. Xác suất để ba điểm được chọn tạo thành

một tam giác là

A 9

1 1

11.

Lời giải Chọn C

 Gọi A là biến cố: “ chọn ba điểm tạo thành một tam giác”

Ta có số kết quả có thể xảy ra khi chọn ba điểm bất kì:   3

11

n  C

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A:   1 2 2 1

6 5 6 5

n A C C C C

Trang 8

Xác suất của biến cố A:    

 

9 11

n A

P A

n

Câu 14 Xếp ngẫu nhiên năm bạn An, Bình, Chi, Dũng, Hà vào một chiếc ghế dài có năm chỗ ngồi. Xác suất để hai

bạn An và bình không ngồi cạnh nhau bằng?

A 3

2

1

4

5.

 n    5! 120 .

Số cách xếp cho 5 người và An, Binh luôn ngồi cạnh nhau: 2!.4!48.

Số cách xếp cho 5 người và An, Binh không ngồi cạnh nhau: n    4872

.

Vậy xác suất cần tìm là

72 3

1205

Câu 15 Chọn ngẫu nhiên 2 số tự nhiên khác nhau từ 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn

được hai số có tổng là một số lẻ là

A 8

7

1

2

15.

:

 ” Chọn ngẫu nhiên 2 số tự nhiên khác nhau từ 15 số nguyên dương đầu tiên”

15

n  C

:

A ” Chọn được hai số có tổng là một số lẻ”

  1 1

7 8 56

n A C C 

Ta có   2

15

56 8 15

P A

C

Câu 16 Một trạm điều động xe có 15 xe ô tô. Trong đó, có 10 xe tốt và 5 xe không tốt. Trạm xe điều

động ngẫu nhiên 4 xe ô tô đi chở khách. Xác suất để trong 4 xe ô tô có ít nhất một xe tốt là:

A 273

272

1

1364

1365.

Số phần tử của không gian mẫu là:   4

15 1365

Gọi A: “ Có ít nhất 1 xe tốt” ta có:

 

15 5

1360 272

1365 273

n A

n



Câu 17 Cho dãy số  u n có biểu diễn hình học như sau:

Trang 9

Công thức số hạng tổng quát của dãy số trên có thể là

1

n

n u

n



1

n

u n

n



 D u nn2.

Lời giải

Theo biểu diễn hình học:

1

2.1 1

1 1

u  

 2

4 2.2

3 2 1

u  

 3

3 2.3

2 3 1

u  



….

2

1

n

Dễ dàng chứng minh biểu thức bằng phương pháp quy nạp

Câu 18 Cho dãy số ( )u n có số hạng tổng quát 2 1

2

n

n u n





 . Số

167

84 là số hạng thứ mấy?

Lời giải Cách 1: Giải theo tự luận:



84(2 1) 167( 2)

n

Vậy 167

84 là số hạng thứ 250 của dãy số ( )u n .

Cách 2: Sử dụng MTCT:

Nhập: 



2

x

Bấm CALC nhập X250

Máy hiện: 167

84  Chọn C

Câu 19 Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?

A. u n n2 B. u n2n C. u n n31 D. 2 1

1

n

n u n





 .

Lời giải

*

n

   ta có: 2  2

1

n  n nên A sai; 2n2n1 nên B sai; 3  3

n   n  nên C sai.

1

n

n u n





3 0

1





1

n

n u n





 giảm.

Câu 20 Cho cấp số cộng  u n có công sai d 2 và số hạng đầu u 1 3. Số hạng thứ 10 của cấp số cộng

bằng

Lời giải

Ta có: u10u19d 3 9.221

Trang 10

Câu 21 Cho cấp số nhân  u n biết u 1 3, u  4 24. Công bội của cấp số nhân bằng

Lời giải

Gọi q là công bội của cấp số nhân  u n

n

u u q  n u4 u1.q3 243.q3q3  8 q 2. Vậy công bội của cấp số nhân là q  2

Câu 22 Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A 1, 2, 4,8,16, B 1,3,9, 27,81,

C 2, 5,8,11,14,17, D  1, 5, 25, 125, 625,   

Để kiểm tra một dãy số là cấp số cộng ta áp dụng định nghĩa “(u ) là cấp số cộng khi và chỉ khi n

1

u  u d ,  n *, d không đổi”.

A u2u1 1 u3u2  : loại.2

B u2u12u3u2 : loại.6

C u2u1u3u2u4u3u5u4u6u5 : chọn.3

D u2u1  4 u3u2 20: loại

Câu 23 Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

A 1, 2,3, 4,5, 6, B 2 , 4 , 6 ,8 ,16 , 32,

C  2, 3, 4, 5, 6, 7,     D 1, 2, 4,8,16,32,

Nhận thấy 2 3

u u

u  u nên các dãy số ở đáp án A, B và C không phải là cấp số nhân.

Riêng đối với dãy 1, 2, 4,8,16,32, ở đáp án D thỏa mãn: u n12.u n   n *.

Vậy dãy số 1, 2, 4,8,16,32, là cấp số nhân với u  và công bội 1 1 q 2

Câu 24 Cho các số 1;9 ; x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm x

Vì 1;9; x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên:x  1 2.9x19

Câu 25 Gọi S là tập các giá trị của x thỏa mãn 2 ; x; 8 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Số

phần tử của S là

Vì 2 ; x; 8 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân nên ta có phương trình

4

x





 



Vậy S 4 ; 4  nên S có 2 phần tử.

Tiêu đề	HK1 11 đề số 7
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021-2022

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	576,19 KB