HK1 10 đề số 2

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại: 0946798489

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 10 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 2 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Xét mệnh đề kéo theo P: “Nếu 18 chia hết cho 3 thì tam giác cân có 2 cạnh bằng nhau” và Q:

“Nếu 17 là số chẵn thì 25 là số chính phương” Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A P đúng, Q sai B P đúng, Q đúng C P sai, Q đúng D P sai, Q sai

Câu 2 Cho tập hợp A  2; 6 ; B [ 3; 4] Khi đó, tập AB là

A ( 2;3] B ( 2;4] C ( 3;6] D (4;6]

Câu 3 Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

A yx33x B y x3 x3. C  2

1

y x D x 1

y x



Câu 4 Cho hàm số yax2bx c a ( 0) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Xác định dấu của a b c, ,

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0. C a0,b0,c0 D a0,b0,c0

Câu 5 Cho hàm số y f x( )x24x2 trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào đúng?

A  2019  2019

B  2019  2019

C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

D Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  2 làm trục đối xứng

Câu 6 Giá trị lớn nhất của hàm số y 3x22x5trên 2

;1 3



  là

A 16

7

3

Câu 7 Cho hai hàm số f x  1

x

 và   4 2

g x   x  x  1 Mệnh đề nào đúng?

A f x  vàg x  đều là hàm chẵn B f x   lẻ,g x   chẵn

C f x  vàg x  đều là hàm lẻ D f x  chẵn, g x  lẻ

Câu 8 Cho hàm số   2 3 khi 1

3 2 khi 1

f x



 



Khi đó f  1 bằng

A f  1 5 B f  1 1 C f  1  1 D f  1  5

Câu 9 Cho hàm số y2x b Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M1; 3 , khi đó giá trị của b là

A b  3 B b  5 C b 3 D b  1

Câu 10 Tập xác định của phương trình

1 1

x x





 là

A D 2;  B D  \ 1  C D 0;  D D 0;   \ 1; 2

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 11 Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

x y







B

2 2

5 1 0

x y

  





 



C

1 0

x x x

   



 



0

x y z

x y

  





 



Câu 12 Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

A Có cùng dạng phương trình B Có cùng tập xác định

C Có cùng tập hợp nghiệm D Cả A, B, C đều đúng

Câu 13 Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x 2 90

A x 2 52 B    2 

x x  x 

C x26x90 D    2 

x x  x 

Câu 14 Cặp số x y;  nào dưới đây là nghiệm của phương trình x3y5

A 1; 2 B 1; 2 C 1; 2  D  1; 2

Câu 15 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A 3x x2 x2 3xx2  x2 B x 1 3x  x   1 9 x2

C 3x x2 x2 x2  3x  x2 D Cả A, B, C đều sai

Câu 16 Giải phương trình x 1 4được tập nghiệm

A S  5 B S  3; 5 C S   3; 5 D S   3; 5 

Câu 17 Giải phương trình 2 x2  5 x  x ta có tập nghiệm S là

A S    0 B S   C S    5;0  D S   0; 5  

Câu 18 Phương trình x25x4 x  có bao nhiêu nghiệm?2 0

Câu 19 Phương trình x   2 1 có tập nghiệm là

A   1;3 B   3 C   1 D   1;3 

Câu 20 Hệ phương trình 2 1

x y







có bao nhiêu nghiệm?

A Vô số nghiệm B 1 C 0 D 2

Câu 21 Nghiệm của hệ phương trình 3 2 4



  

A 1; 2 B 0;1 C 2;1 D 1;0

Câu 22 Giải hệ phương trình

1

2 2

x y z

  





  



   



ta được nghiệm là

A x y z ; ;  2;1;1 B x y z ; ;  1;1;1 C x y z ; ;  1; 1;1 . D x y z ; ;  1;1; 1 

Câu 23 Nghiệm của hệ phương trình 2 2







là

A x y ;  2; 2 B x y ;  3;6 C x y  ;   2; 2 . D x y ;  1; 2 

Câu 24 Cho a  1; 5

, b    2; 1

Tính c3a2b

A c  7; 13

B c  1; 17

C c    1; 17

D c  1; 16

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Câu 25 Cho tam giác ABC Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho  MB2MC Hãy phân tích vectơ

AM theo hai vectơ 

u AB, 

v AC

AM  u v

AM   u v

AM  u v

Câu 26 Trong mặt phẳng Oxy , cho a2; 1 ,  b  5; 4

và c  3; 2 

Phân tích véc tơ

b

qua véc tơ a

và c

ta được:

A b2a3c

B b 2c3a

C b2c3a

D b3c2a

Câu 27 Tính tổng MN    PQRNNP QR

A MN

B MP

C MR

D PR

Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho   2;3

a , 4;1

b và ck amb

với k m  , Biết rằng

vectơ c

vuông góc với vectơ   

a b Khẳng định nào sau đây đúng ?

#A. 3k2m0 B 3k 2m C 2k2m D 2k3m0

Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A6;0, B3;1và C   1; 1 Tính số đo

góc Bcủa tam giác đã cho

Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ a  9;3

Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ

a



?

A v 1 1; 3 

B v 2 2; 6 

C v  3  2; 6

D v 4 1;3

Câu 31 Có một đường tròn có bán kính 15cm Độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 30 là:

A 5 cm

2

 B cm

3

 C 5 cm

3

 D 2 cm

5



Câu 32 Cho cung lượng giác  thỏa mãn 5

sin cos

4

   Tính Asin cos 

A

32

A 64

A 4

A 8



Câu 33 Cho hai véctơ a

và b biết |a| 2, | b| 3

,   0

, 120

a b  

Tính |ab|

Câu 34 Cho tam giác ABC có A1;5, B  1;1, C 3;1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Tam giác ABC cân. B Tam giác ABC vuông cân tại A

C Tam giác ABC đều. D Tọa độ trung điểm I của BC là I2; 2

Câu 35 Cho tam giác ABC đều, tâm O , M là trung điểm của BC Góc OM AB , 

bằng

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình  m  1  x2 3 x   2 0 có nghiệm

Trang 4

Câu 2 Cho hình thoi ABCD tâm O có cạnh bằng a và ABD 60

Gọi I là điểm thỏa mãn

2IC ID0

Tính tích vô hướng AO BI.

 

Câu 3 Cho parabol   2

P yx   và đường thẳng  d :ymx 3 Biết rằng có hai giá trị của m

là m m1, 2 để  d cắt  P tại hai điểm phân biệt A B, sao cho diện tích tam giác OAB bằng 9

2 Tính giá trị biểu thức Pm12m22

Câu 4 Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho ba điểm A1; 4 , B4;5và C0; 9  Điểm M di chuyển trên

trục Ox Đặt Q2MA2MB 3MB MC

Tìm giá trị nhỏ nhất của Q

1B 2B 3B 4B 5B 6A 7B 8D 9B 10B 11A 12C 13A 14D 15A 16C 17A 18A 19A 20B 21C 22C 23A 24C 25B 26A 27A 28D 29D 30D 31A 32A 33A 34A 35B

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Xét mệnh đề kéo theo P: “Nếu 18 chia hết cho 3 thì tam giác cân có 2 cạnh bằng nhau” và Q:

“Nếu 17 là số chẵn thì 25 là số chính phương” Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A P đúng, Q sai B P đúng, Q đúng C P sai, Q đúng D P sai, Q sai

Lời giải Chọn B

Mệnh đề PQ sai khi P đúng, Q sai Từ đó ta có hai mệnh đề trên đều đúng.

Câu 2 Cho tập hợp A  2;6 ; B [ 3; 4] Khi đó, tập AB là

A ( 2;3] B ( 2;4] C ( 3;6] D (4;6]

Ta có AB ( 2;4]

Câu 3 Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

A yx33x B y x3 x3. C  2

1

y x D x 1

y x



Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng khi hàm số là hàm chẵn

f x   x   x  x  x  f x ,   x

Suy ra hàm số trên là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng

Câu 4 Cho hàm số yax2bx c a ( 0) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Trang 5

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10

Xác định dấu của a b c, ,

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0. C a0,b0,c0 D a0,b0,c0

Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có bề lõm quay xuống nên a 0

Vì 0

2

b a

  nên b 0

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là điểm (0; 1) nên c   1 0

Câu 5 Cho hàm số y f x( )x24x2 trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào đúng?

A  2019  2019

B  2019  2019

C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

D Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  2 làm trục đối xứng

+) Hàm số đã cho là hàm số bậc 2 chỉ có đúng một trục đối xứng là đường thẳng 2

2

b x a

làm trục đối xứng  D sai

+) f 2   2 0 C sai

+) Hệ số a  1 0 và 2

2

b a

  nên hàm số đồng biến trên khoảng 2; , nghịch biến trên khoảng ; 2 Từ đó, vì 2 22019 32019 nên  2019  2019

Ta cũng có 32019220192 nên f(22019) f(32019) B đúng.

Câu 6 Giá trị lớn nhất của hàm số y 3x22x5trên 2

;1 3



  là

A 16

7

3

Lời giải Chọn A

Cách 1: Hàm số y 3x22x5 là hàm số bậc hai có hệ số a   3 0 và đồ thị của nó là Parabol có tọa độ đỉnh là 1 16

;

3 3

  Bảng biến thiên của hàm số trên đoạn 2

;1 3



  là:

Trang 6

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên 2

;1 3



  là

16

3

Cách 2: Sử dụng chức năng MODE 7:

Câu 7 Cho hai hàm số f x  1

x

 và   4 2

g x   x  x  1 Mệnh đề nào đúng?

A f x  vàg x  đều là hàm chẵn B f x   lẻ,g x   chẵn

C f x  vàg x  đều là hàm lẻ D f x  chẵn, g x  lẻ

*Xét hàm số f x  1

x

 Ta có: Tập xác định D   \ 0   xD, xD

x

     , suy ra hàm số lẻ

1

g x   x  x 

Ta có: Tập xác định D  .xD, x D

g x   x  x   x x  g x , suy ra hàm số chẵn

Vậy f x  lẻ, g x  chẵn

Câu 8 Cho hàm số   2 3 khi 1

3 2 khi 1

f x



 



Khi đó f  1 bằng

A f  1 5 B f  1 1 C f  1  1 D f  1  5

Lời giải

Vì  1 1 nên f  1  5

Câu 9 Cho hàm số y2x b Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M1; 3 , khi đó giá trị của b là

A.b  3 B b  5 C b 3 D b  1

Lời giải

Đồ thị hàm số đi qua điểm M1; 3  suy ra 3 2.1bb 5

Câu 10 Tập xác định của phương trình

2

1 1 1

x x





 là

A. D 2;  B. D  \ 1  C. D 0;  D. D 0;   \ 1; 2

Điều kiện xác định: x 1 0 x 1

Câu 11 Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

x y







B

2 2

5 1 0

x y

  





 



C

2

1 0

x x x

   



 



D

2

1 0

x y z

x y

  





 



Trang 7

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Câu 12 Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

A Có cùng dạng phương trình B Có cùng tập xác định

C Có cùng tập hợp nghiệm D Cả A, B, C đều đúng

Lời giải

Chọn C

Câu 13 Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 2

9 0

x  

A x 2 52 B x3 x24x30

C x26x90 D    2 

x x  x 

Ta có 2 2

x    x   x  Do đó phương trình có tập nghiệm là S 3; 3  Phương trình x2 5 2x2 5 4x2  9 x 3

Vậy chọn đáp án#A.

Câu 14 Cặp số x y;  nào dưới đây là nghiệm của phương trình x3y5

A 1; 2 B.1; 2 C 1; 2  D. 1; 2

Lời giải Chọn D

Câu 15 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A 3x x2x2 3x x2 x2 B x 1 3x  x   1 9 x2

C.3x x2  x2 x2  3x  x2 D Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Chọn A

Câu 16 Giải phương trình x 1 4được tập nghiệm

A S  5 B S  3; 5 C S   3; 5 D S   3; 5 

Lời giải Chọn C

1 4

x

Vậy phương trình có tập nghiệm là S   3; 5

Câu 17 Giải phương trình 2 x2 5 x  x ta có tập nghiệm S là

A S    0 B S   C S    5;0  D S   0; 5  

2

0

5

x









Vậy tập nghiệm S là S    0

Câu 18 Phương trình  2 

x  x x  có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải

Trang 8

Chọn A

ĐKXĐ: x     2 0 x 2 *  

1

2

x

x x

x

 

  

 

So với điều kiện   * x 2, x1, x4 là nghiệm của phương trình

Câu 19 Phương trình x   2 1 có tập nghiệm là

A   1;3 B   3 C   1 D   1;3 

Giải trắc nghiệm

Thay lần lượt các giá trị của tập hợp trong mỗi phương án Chọn phương án đúng

Giải tự luận

2 1

x x

x

 



      

 3 1

x x





  



Câu 20 Hệ phương trình 2 1

x y







có bao nhiêu nghiệm?

A Vô số nghiệm B 1 C 0 D 2

Ta có: 2 1

x y





1

3

y

x







 



Vậy hệ phương trình có một nghiệm là 1 1;

3 3

 .

Câu 21 Nghiệm của hệ phương trình 3 2 4



  

A 1; 2 B 0;1 C 2;1 D 1;0

Lời giải Chọn C



  



3 2 4

3 9 15

  



 

 



y



  





2 1

x y

 



  



Câu 22 Giải hệ phương trình

1

2 2

x y z

  





  



   



ta được nghiệm là

A x y z ; ;  2;1;1 B x y z ; ;  1;1;1 C x y z ; ;  1; 1;1 . D x y z ; ;  1;1; 1 

Lời giải

Trang 9

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10

Chọn C

Giải hệ ta được nghiệm x y z ; ;  1; 1;1 

Câu 23 Nghiệm của hệ phương trình 2 2







là

A x y ;  2; 2 B x y ;  3;6 C x y  ;   2; 2 . D x y ;  1; 2 

Lời giải

Chọn A

Ta có:

2 2

2 2 2 3 10

 



  

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là: x y ;  2; 2.

Câu 24 Cho a  1; 5

, b    2; 1

Tính c3a2b

A c  7; 13

B c  1; 17

C c    1; 17

D c  1; 16

Lời giải

Ta có: 3 (3;15)

2 ( 4; 2)

a b

 





 





Do đó c3a2b ( 1;17)

Câu 25 Cho tam giác ABC Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho  MB2MC Hãy phân tích vectơ

AM theo hai vectơ 

u AB, 

v AC

AM  u v

AM   u v

AM  u v

Lời giải

Từ giả thiết MB2MCvà điểm M nằm giữa 2 điểm B C, nên 2

3

BM  BC

 

3

    

AM AB BM AB BCmà  

BC AC AB

   23  1323

Câu 26 Trong mặt phẳng Oxy , cho a2; 1 ,  b  5; 4

và c  3; 2 

Phân tích véc tơ

b

qua véc tơ a

và c

ta được:

Trang 10

A. b2a3c

B. b 2c3a

C. b2c3a

D. b3c2a

Lời giải

Gọi bmanc2m3 ;n m2n

,

Ta có : 2 3 5 2



Vậy b2a3c

Câu 27 Tính tổng MN    PQRNNP QR

A MN

B. MP

C. MR

D. PR

Ta có

MN



    



Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho   2;3

a , 4;1

b và ck amb

với k m  , Biết rằng

vectơ c

vuông góc với vectơ   

a b Khẳng định nào sau đây đúng ?

#A. 3k2m0 B. 3k 2m C. 2k 2m D 2k3m0

Ta có   2; 4

a b và     2 4 ;3  

     

Suy ra, đáp án D đúng

Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A6;0, B3;1và C   1; 1 Tính số đo

góc Bcủa tam giác đã cho

+ BA  3; 1 

9 1 10

BA

     + BC     4; 2

16 4 2 5

BC

    

+ cos cos ,  . 3. 4 1. 2 2

2 10.2 5

BA BC

   

 

   B   135 .

Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ a  9;3

Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ

a

?

A. v 1 1; 3 

B. v 2 2; 6 

C. v  3  2; 6

D v 4 1;3

 

v a     va

 

v a     va

 

3 2 9 6.3 0 3

v a     va

Tiêu đề	Đề thi học kỳ 1 lớp 10 - Đề số 2
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi học kỳ
Năm xuất bản	2021 - 2022

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	375,3 KB