HK1 11 đề số 5

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 11 Điện thoại: 0946798489

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

A. ysinxcosx B ysin xcosx C ytan 2x D. ycotx.

Câu 2 Phương trình 2

2 sin xsinx  có nghiệm là3 0



   

C. 2 , ( )



   D. k , (k  )

Câu 3 Các nghiệm thuộc khoảng 2 6

;

5 7

  của phương trình 3 sin 7xcos 7x 2 là

5

; ; 12

với

;

a c

b b là các phân số tối giản. Tính a b c 

Câu 4 Tìm hệ số của x12 trong khai triển  210

2xx

A. C102 B. C108 C. C102.28 D. C102.28.

Câu 5 Tính tổng

SC  C  C  C   C .

A S 2n B S 3n C. S3n1 D S 4n.

Câu 6 Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, trong đó các chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì giống

nhau?

Câu 7 Một bó hoa gồm có 5 bông hồng trắng, 6 bông hồng đỏ và 7 bông hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn

lấy 3 bông hoa gồm đủ 3 màu?

Câu 8 Trong một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong tổ tham gia đội

tình nguyện của trường. Tính xác suất để 3 bạn được chọn toàn là nam

A. 1

4

2

1

5.

Câu 9 Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 học sinh vào hàng ghế?

Câu 10 Một lớp có 30 học sinh, trong đó có 8 em giỏi, 15 em khá và 7 em trung bình. Chọn ngẫu nhiên 3

em đi dự đại hội. Tính xác suất để cả 3 em được chọn đều là học sinh giỏi

A. 2

435.

Câu 11 Xét phép thử gieo 1 con súc sắc ( cân đối, đồng chất, có 6 mặt) hai lần. Xét biến cố A : “ số chấm

xuất hiện ở cả hai lần gieo giống nhau “. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. n A   16 B. n A   6 C n A   12 D n A   32

Câu 12 Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tổng số chấm trong hai lần gieo nhỏ

hơn 4 là

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

A 1

1

5

36

Câu 13 Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau

Câu 14 Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đều là số chẵn?

Câu 15 Gieo đồng thời bốn đồng xu cân đối đồng chất. Tính xác suất của biến cố có đúng 3 đồng xu

ngửa

A. 1

1

4.

Câu 16 Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thứ nhất có 10 điểm, trên đường thứ hai có 15 điểm,

có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm đã cho?

A. 1050 B. 1575 C. 1725 D. 1075

Câu 17 Cho dãy số  u n xác định bởi

1

1 2

u

 









với n*,n2. Tìm số hạng u 4

A 4 1

2

8

88

u 

Câu 18 Cho dãy số  u n với u n 21



 . Khẳng định nào sau đây là SAI?

A 5 số hạng đầu của dãy là: 1 1 1 1 1

; ; ; ;

2 6 12 20 30. B  u n dãy số giảm và bị chặn

C  u n dãy số tăng D   1 *

2

n

u   n N

Câu 19 Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến A n  đúng với mọi số tự

nhiên n p ( p là một số tự nhiên), ta tiến hành ba bước:

Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng trong trường hợp n p.

Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với nk k  p k,  *, tức là A k đúng.

Bước 3: Khi nk1, ta chứng minh A k  1đúng.

Kết luận: theo phương pháp quy nạp toán học A n  đúng với mọi số tự nhiên n p ( p là một

số tự nhiên).

Khẳng định nào sau đây đúng về các bước chứng minh một bài toán theo phương pháp quy nạp toán học?

A Các bước tiến hành đúng B Bước 1 tiến hành sai

C Bước 2 tiến hành sai. D Bước 3 tiến hành sai.

Câu 20 Tam giác ABC có ba góc A B C, , theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và C5A. Xác định các

góc A B C, ,

A

10 120 50

A B C

 







  



20 60 100

A B C

 





 





15 105 60

A B C

 







  



5 60 25

A B C

 





 



  



.

Câu 21 Cho 4 số thực a b c d, , , là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng 4

và tổng các bình phương của chúng bằng 24. Tính Pa3b3c3d3

A P 64 B P 80 C P 16 D P 79.

Câu 22 Một cấp số cộng gồm 5 số hạng. Hiệu số hạng đầu và số hạng cuối bằng 20 Tìm công sai dcủa

cấp số cộng đã cho

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 11

A d  5 B d 4 C d  4 D d 5.

Câu 23 Cho cấp số nhân  u n với 1 1 7

; 32 2

u   u   Tìm công bội q?

2

q   B q  2 C q  4 D q  1.

Câu 24 Cho cấp số nhân  u n với u1 2;q  Tìm số hạng tổng quát 5 u ? n

A u n 2. 5 n1 B u n    2 5 n1. C  2 5 n 1

n

u    D u n     2 5 n1.

Câu 25 Cho cấp số nhân  u n với 1 2

3;

3

u   q Số 96

243



là số hạng thứ mấy của cấp số này?

A n 5 B n 6

C n 7 D Không phải là số hạng của cấp số.

Câu 26 Cho 4IA5IB

. Tỷ số vị tự của phép vị tự tâm I, biến Athành Blà

A. 4

5

4

5

k 

Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A  3; 6,B7; 2 , C5; 2 . Xét tịnh tiến theo

 19; 22

v  

biến tam giác ABC thành tam giác A B C' ' '. Tìm tọa độ trọng tâm G' của tam giác ' ' '

A B C

A. G ' 16; 24. B. G' 19; 23  C. G ' 21; 21 D. G' 23; 19  .

Câu 28 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai đáy của hình chóp cụt là hai đa giác đồng dạng

B Các mặt bên của hình chóp cụt là các hình bình hành

C Các cạnh bên của hình chóp cụt đôi một song song

D Hai đáy của hình chóp cụt là hai đa giác bằng nhau.

Câu 29 Cho hình chóp tứ giác S ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SB và SD. Khẳng định

nào sau đây đúng?

A IJ//ABCD  B IJ//SCD C IJ//SBC D IJ//SAB.

Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng    qua BD và song song

với SA , mặt phẳng    cắt SC tại M Khẳng định nào sau đây đúng?

2

SM  MC B SM 3MC C SM 2MC D SM MC.

Câu 31 Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là

A 6 mặt, 5 cạnh B 5 mặt, 5 cạnh C 6 mặt, 10 cạnh D 5 mặt, 10 cạnh.

Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB/ /CD). Khẳng định nào sau đây sai?

A Hình chóp S ABCD có bốn mặt bên

B Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và(SAD) là đường trung bình của hình thang ABCD

C Gao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và(SBD) là SO ( O là giao điểm của AC và BD)

D Gao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và(SBC) là SI ( O là giao điểm của AD và BC )

Câu 33 Cho hình chóp S ABC có I H, lần lượt là trung điểm của SA và AB Trên cạnh SC lấy điểm

K ( K không trùng với các điểm đầu mút) sao cho IK không song song với AC Gọi E là giao

điểm của đường thẳng BC và mặt phẳng (IHK). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A B nằm giữa E và C

Trang 4

B C nằm giữa E và B

C Giao tuyến của (IHK) và ABC là đường thẳng IH

D E thuộc đoạn BC và E không trùng với B C,

Câu 34 Cho tứ diện ABCD Gọi I J, và K lần lượt là trung điểm của AC BC, và BD. Giao tuyến của

hai mặt phẳng ABD và  IJK là đường thẳng 

A Qua K và song song với AD B IK

C Qua K và song song với AB D JK

Câu 35 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

B Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau

C Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

D Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính

xác suất để được 3 quả cầu sao cho màu nào cũng có

Câu 2 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, mặt bên SAB là tam giác vuông tại A,

3

SAa , SB2a. Điểm M nằm trên đoạn AD sao cho AM 2MD. Gọi  P là mặt phẳng

qua M và song song với SAB Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng   P

Câu 3 Trong kì thi THPT Quốc Gia có môn thi bắt buộc là môn Toán. Môn này thi dưới hình thức trắc

nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0, 2 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ 0,1 điểm. Bạn Khôi vì học rất kém môn Toán nên chọn ngẫu nhiên 50 câu trả lời. Tính số cách tô đáp án để bạn Khôi được 4 điểm môn Toán trong kì thi

Câu 4 Tìm số hạng chứa 2

x trong khai triển của biểu thức    2

P x   x x với n là số nguyên dương thỏa mãn

3 2

70

n n

A C n

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.A 8.A 9.B 10.A

11.B 12.A 13.A 14.A 15.D 16.C 17.C 18.C 19.A 20.B

21.A 22.C 23.B 24.D 25.B 26.A 27.A 28.A 29.A 30.D

1 Trắc nghiệm (35 câu)

I

K J

B

C

D A

Trang 5

Câu 1 Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

A ysinxcosx B ysin xcosx C ytan 2x. D ycotx.

Lời giải Chọn B

Hàm số chẵn là ysin xcosx.

Vì ysinx cosx có tập xác định là R và sin x cos(x)sin xcosx

Câu 2 Phương trình 2

2 sin xsinx  có nghiệm là 3 0



Lời giải Chọn C

Ta có: 2

sin 1

2

x





.

2



Câu 3 Các nghiệm thuộc khoảng 2 6

;

5 7

  của phương trình 3 sin 7xcos 7x 2 là

5

; ; 12

với a c;

b b là các phân số tối giản. Tính a b c  .

3 sin 7xcos 7x 2 3sin 7 1cos 7 2

6 4 3

 







 



84 7

k x

k k x









;

5 7

x   

  nên

5 53 59

; ;

12 84 84

x  

Do đó a53;b84;c59. Suy ra a b c  78

Câu 4 Tìm hệ số của x12 trong khai triển  210

2xx

A C102 B C108 C C102.28. D C102.28.

Hệ số của x12k 2.

Vậy hệ số của x12 trong khai triển là: C102.28

Trang 6

Câu 5 Tính tổng

SC  C  C  C   C .

A 2n

S 

Lời giải Chọn D

a b C a C a b C a   b  C ab C b Thay a1,b ,ta được: 3

Vậy S 4n

Câu 6 Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, trong đó các chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì giống

nhau?

Đặt số cần lập là abcba

Ta có: a có 9 cách chọn.

b có 10 cách chọn.

c có 10 cách chọn.

Vậy có: 9.10.10900(số cần lập)

Câu 7 Một bó hoa gồm có 5 bông hồng trắng, 6 bông hồng đỏ và 7 bông hồng vàng. Hỏi có mấy cách

chọn lấy 3 bông hoa gồm đủ 3 màu?

Lời giải Chọn A

Có 5 cách chọn hoa hồng trắng

Có 6 cách chọn hoa hồng đỏ

Có 7 cách chọn hoa hồng vàng

Vậy theo quy tắc nhân ta có 5.6.7210 cách

Câu 8 Trong một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong tổ tham gia đội

tình nguyện của trường. Tính xác suất để 3 bạn được chọn toàn là nam

A 1

4

2

1

5.

Số cách chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong tổ có 10 bạn để tham gia đội tình nguyện của trường là: 3

10 120

C  cách.

Gọi A là biến cố: “ để 3 bạn được chọn toàn là nam”.

Số kết quả thuận lợi của biến cố là 3

6 20

C  Vậy xác suất để 3 bạn được chọn toàn là nam là:   20 1

120 6

Trang 7

Câu 9 Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 học sinh vào hàng ghế?

Mỗi cách xếp 4 học sinh vào hàng ghế là một hoán vị 4 phần tử

Nên số cách xếp là 4!

Câu 10 Một lớp có 30 học sinh, trong đó có 8 em giỏi, 15 em khá và 7 em trung bình. Chọn ngẫu nhiên 3

em đi dự đại hội. Tính xác suất để cả 3 em được chọn đều là học sinh giỏi.

A 2

435.

Số phần tử của không gian mẫu nC303 4060.

Gọi biến cố A : ‘‘Chọn được ba em đều là học sinh giỏi ’’.

  3

8 56

Xác suất của biến cố A là    

 

4060 145

n A

P A

n

Câu 11 Xét phép thử gieo 1 con súc sắc ( cân đối, đồng chất, có 6 mặt) hai lần. Xét biến cố A : “ số chấm

xuất hiện ở cả hai lần gieo giống nhau “. Khẳng định nào sau đây đúng?

A n A   16. B n A   6 C n A   12 D n A   32

 Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo giống nhau có các trường hợp:

  1;1 ; 2; 2 ; 3;3 ; 4; 4 ; 5;5 ; 6;6        .

 Vậy n A   6

Câu 12 Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tổng số chấm trong hai lần gieo nhỏ

hơn 4 là

A 1

1

5

36

 Không gian mẫu gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần có số phần tử là:

  2

6 36

n   

Gọi A là biến cố: “ tổng số chấm trong hai lần gieo nhỏ hơn 4 ”

Các trường hợp xảy ra là:   1;1 ; 1; 2 ; 2;1  nên số phần tử của biến cố là n A   3.

Xác suất biến cố A là:    

 

36 12

n A

P A

n

Câu 13 Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau.

Trang 8

 Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lấy từ các chữ số 1, 2,3, 4,5 là một chỉnh hợp chập 3 của 5. Vậy có A 53 60 số cần tìm

Câu 14 Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đều là số chẵn?

Gọi số cần lập là abc (Điều kiện: a0;a b c  ).

Vì tất cả các chữ số đều là số chẵn nên số được tạo thành từ tập hợp 0; 2; 4;6;8.

Khi đó: a có 4 cách chọn, b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn.

Vậy số các chữ số được tạo thành là 4.4.348 số

Câu 15 Gieo đồng thời bốn đồng xu cân đối đồng chất. Tính xác suất của biến cố có đúng 3 đồng xu

ngửa.

A 1

1

4.

Số phần tử của không gian mẫu:   4

2 16

n    Gọi A là biến cố “Có đúng 3 đồng xu ngửa”

Các kết quả thuận lợi của biến cố A là: SNNN NSNN NNSN NNNS, , , .

Số phần tử của biến cố A: n A   4.

Xác suất của biến cố A:    

 

16 4

n A

P A

n

Câu 16 Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thứ nhất có 10 điểm, trên đường thứ hai có 15 điểm,

có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm đã cho?

A 1050. B 1575. C 1725. D 1075.

Số tam giác được tạo thành từ các điểm đã cho là: C C102 151 C C101 152 1725 tam giác

Câu 17 Cho dãy số  u n xác định bởi

1

1 2

u

 









với n*,n2. Tìm số hạng u 4

A. 4 1

2

8

88

u 

Nhận xét: Dãy số  u n đã cho công thức truy hồi. Để tính u ta lần lượt tính 4 u u 3, 2

 

u  u      

u  u     

Mở rộng

Trang 9

Nếu đề bài hỏi tìm công thức của số hạng tổng quát u ta làm như sau: n

Đặt u n v n  Khi đó 2 v   1 3 2  5

1

1 2

1

2

v  v

Vậy  v n là một cấp số nhân với công bội là 1

2 và số hạng đầu tiên v   1 5

3 3

4 1

v v q       

2

u

    

Câu 18 Cho dãy số  u n với u n 21



 . Khẳng định nào sau đây là SAI?

A.5 số hạng đầu của dãy là: 1 1 1 1 1

; ; ; ;

2 6 12 20 30. B.  u n dãy số giảm và bị chặn

C.  u n dãy số tăng D.   1 *

2

n

u   n N

Lời giải

Chọn C

Ta có:

1  2

1

n

u

 

.

Xét

n

n n



 



u u

 u n dãy số tăng là phương án SAI

Câu 19

Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến A n  đúng với mọi số tự nhiên n p ( p là một số tự nhiên), ta tiến hành ba bước:

Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng trong trường hợp n p.

Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với nk k  p k,  *, tức là A k đúng.

Bước 3: Khi nk1, ta chứng minh A k  1đúng.

Kết luận: theo phương pháp quy nạp toán học A n  đúng với mọi số tự nhiên n p ( p là một

số tự nhiên).

Khẳng định nào sau đây đúng về các bước chứng minh một bài toán theo phương pháp quy nạp toán học?

A.Các bước tiến hành đúng B. Bước 1 tiến hành sai

C. Bước 2 tiến hành sai. D.Bước 3 tiến hành sai.

Lời giải

Chọn A

Theo phương pháp chứng minh bằng quy nạp toán học, các bước trên là đúng

Câu 20 Tam giác ABC có ba góc A B C, , theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và C5A. Xác định các

góc A B C, ,

A

10 120 50

A B C

 







  



20 60 100

A B C

 





 





15 105 60

A B C

 







  



5 60 25

A B C

 





 



  



.

Lời giải

Trang 10

Chọn B

Cách 1: Giải trắc nghiệm

Xét đáp án B có C5A và A C 2 ;B A B C  180. Vậy nhận đáp án#A

Cách 2: Giải tự luận

20 60 100

A B C

 





 





Câu 21 Cho 4 số thực a b c d, , , là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng 4

và tổng các bình phương của chúng bằng 24. Tính Pa3b3c3d3

A P 64 B P 80 C P 16 D P 79.

Lời giải

.

Câu 22 Một cấp số cộng gồm 5 số hạng. Hiệu số hạng đầu và số hạng cuối bằng 20 Tìm công sai dcủa

cấp số cộng đã cho

A d  5 B d 4 C d  4 D d 5.

Lời giải

Chọn C

Gọi năm số hạng của cấp số cộng đã cho là: u u u u u1; 2; 3; 4; 5.

Theo đề bài ta có: u1 u5 20u1 (u1 4 )d 20d 5

Câu16 Số hạng đầu u công sai 1 d của cấp số cộng thỏa mãn: 7 3

2 7

8 75

u u

 









là:

A 1 3

2

u d







 



hay 1 17

2

u d

 





 



2

u d

 





 



hay 1 17

2

u d







 



C 1 3

2

u d

 









hay 1 17

2

u d

 









2

u d











hay 1 17

2

u d

 









.

Thay 7 3

2 7

8 75

u u

 









( ).( 6 ) 75



 



.

2

14 51 0

d





 

2 3

d u





 





hay

1

2 17

d u







 



Câu 23 Cho cấp số nhân  u n với 1 1 7

; 32 2

u   u   Tìm công bội q?

2 4

a d b c

a b c d

  





   



2

a b c d  a d  b c  adbc

 2  2

8

Pa b c d    2 2    2 2

Tiêu đề	HK1 11 đề số 5
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021-2022

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	440,94 KB