HK1 10 đề số 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 10 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 1 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Cho 2 tập khác rỗng: Am1; 4 ; B  1;3m5 , m   Tìm các số nguyên m để AB 

Câu 2 Cho mệnh đề P :"   x  ,   x2 1 2 " x Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề P

A P:" x , x2 1 2 "x B P:" x , x2 1 2 "x

C P :"   x  ,   x2 1 2 " x D P: " x , x2 1 2 "x

Câu 3 Cho hàm số yax có đồ thị như hình vẽ bên b

Khẳng định nào sau đây đúng?

A a 0,b0 B a0,b0 C a0,b0 D a0,b0

Câu 4 Tìm giá trị của tham số m để đỉnh I của đồ thị hàm số y x26x m thuộc đường thẳng

2019

y x

A m 2020 B m 2000 C m 2036 D m 2013

Câu 5 Nếu hàm số y ax  2 bx c  có đồ thị như sau thì dấu các hệ số của nó là

A a  0;b 0;c  0. B a  0;b 0;c  0. C a  0;b 0; c  0. D a  0;b 0;c 0.

Câu 6 Đồ thị hàm số y axb đi qua đỉnh của Parabol   2

P y  x  x  thì ab bằng

Câu 7 Tập xác định D của hàm số 2 4 3

4

x



 là

A D   2; 4 B D   2; 4 C D   2; 4 D D   2; 4

Câu 8 Cho hàm số   2

4

A Hàm số có tập xác định là D   2; 2 B f 1  3

C Tập giá trị của hàm số là 0; 2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 0

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 9 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 5;5 để hàm số y3m x 2m1

đồng biến trên 

Câu 10 Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x 2 9

A x23x40 B x23x40

C x  3 D x2 x 9 x

Câu 11 Cho hai phương trình 1 1 2  1

1

x



và x22x50  2

Hãy chọn kết luận đúng nhất trong các kết luận sau

A  1 là phương trình hệ quả của  2 B  2 là phương trình hệ quả của  1

C  1  2 D Cả ba kết luận trên đều sai

Câu 12 Phương trình x2 3 x   2 0 tương đương với phương trình nào dưới đây?

A x2  2 x   1 0 B  x2 3 x   4 0

C 2 1   x  x  2   0 D  5  x  1  x  2   0

Câu 13 Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x  x?

Câu 14 Cho phương trình 2x2 x 0 Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là

hệ quả của phương trình đã cho?

1

x x x

3

4x x0

C  2 2  2

Câu 15 Hãy chỉ ra phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:

A 1

2

x

2

x

   C 2x 70 D x x . 50

Câu 16 Phương trình x x 20 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 17 Tìm số nghiệm của phương trình 2x  3 2

Câu 18 Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 2x28x7 x 2

trình có nghiệm là:

A m   1 B m  1 C m   1 D m   1

Câu 20 Số nghiệm của hệ phương trình: 2 11







là

Câu 21 Nghiệm của hệ phương trình 3

x y

 





 



là

2

x y







 



1

x y

 









1

x y







 



2

x y

 









Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3

Câu 22 Giải hệ phương trình

1

x y z

  





  





ta được nghiệm là

A  x y z  ; ;   1;1;1  B  x y z  ; ;   2;1;1 

C  x y z  ; ;   1; 1;1   D  x y z  ; ;   1;1; 1  

Câu 23 Nghiệm của hệ phương trình 3 0

x y

  





  



là

A  2;1  B  1; 2  C    1; 2  D    2; 1 

Câu 24 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABCcó A( 4; 7), ( ; ), ( 1; 3) B a b C   tam giác ABCnhận

( 1;3)

G  làm trọng tâm Tính T 2ab

Câu 25 Cho tam giác ABC Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MB MC   BM BA

A Đường tròn tâm A , bán kính BC B Đường thẳng qua A và song song BC

C Đường thẳng AB D Trung trực đoạn BC

Câu 26 Cho véc tơ a  0

và b 2a

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hai véc tơ a

và b

và b ngược hướng

C a  2b

Câu 27 Cho hình thoi ABCD có AC 3 ,a BD2a Tính AC BD

A  ACBD 2a

B  ACBD 13a

C  ACBD a 13

2

a

ACBD 

 

15

4

75

4

165

4

cos    

165

4

75

4

sin    

Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A  2 ; 3, B8; 3  Điều kiện của b để điểm M0 ;b thỏa 

90

AMB  là

A b   5 ; 5 B b   ; 5

C b 5 D b   ; 5  5 ; 

Câu 30 Cho tan 1

2

   , với 0o 180o Giá trị cos bằng

cos

3

cos

3

cos

4

cos

4

 

Câu 31 Cho hình vuông ABCD tâm O , cạnh a Tích vô hướng AB OC 

bằng

Trang 4

2

a

2

3

a

D

2

a

Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a2;5 ,  b3; 7 

Góc giữa hai véctơ a

và b bằng

A 150o B 30o C 135o D 60o

Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các véctơ a  1; 2 , b1; 2 ,  c2;1 

Khẳng định nào sau đây sai?

A ab

Câu 34 Cho a  2; 1 

, b  3; 5 

và c     1; 3

Giá trị của biểu thức a b c    

là

Câu 35 Cho hình chữ nhật ABCD có ABa 2, ADa Gọi M là điểm nằm trên cạnh AB sao cho

AM a Tính MD AC 

A   2

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Cho parabol yax2bx3 có đỉnh I2; 2  Tính giá trị a2b

Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a  3; 2 , b1; 4 , c7; 2 

Biết ,

cmanb

m n  ,  Hãy tìm ,m n

Câu 3 Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phương trình: 2   2

2x 2 m1 xm 4m 3 0(1) có hai nghiệm lần lượt là x x1; 2 thỏa mãn P x x1 23x1x2 đạt giá trị lớn nhất

Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A   4; 5, B3; 2 , C   2; 2 Tìm tọa

độ điểm M trên cạnh AB sao cho SACM 4SBCM

BẢNG ĐÁP ÁN

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Cho 2 tập khác rỗng: Am1; 4 ; B  1; 3m5 , m   Tìm các số nguyên m để

AB 

Lời giải Chọn A

m

Để AB   m 1 3m5m 3 So với kết quả của điều kiện thì  2 m5

Vậy có 6giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 2 Cho mệnh đề P :"   x  ,   x2 1 2 " x Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề

P

Trang 5

A. P:" x , x2 1 2 "x B. P:" x , x2 1 2 "x

C. P :"   x  ,   x2 1 2 " x D. P: " x , x2 1 2 "x

Lời giải Chọn C

Câu 3 Cho hàm số yax có đồ thị như hình vẽ bên b

Khẳng định nào sau đây đúng?

A a 0,b0 B a0,b0 C a0,b0 D a0,b0

Lời giải Chọn B

Dựa vào hình bên ta thấy:

Đồ thị hàm số yax nghịch biến trên b  nên a 0

Giao của đồ thị hàm số với trục Oylà x0yb0

Câu 4 Tìm giá trị của tham số m để đỉnh I của đồ thị hàm số y x26x m thuộc đường thẳng

2019

y x

A m 2020 B m 2000 C m 2036 D m 2013

Lời giải Chọn D

Đồ thị hàm số y x26x m là parabol có đỉnh I3;9m

Đỉnh I3;9m thuộc đường thẳng y x 2019 9 m 3 2019m2013

Câu 5 Nếu hàm số y ax  2 bx c  có đồ thị như sau thì dấu các hệ số của nó là

A a  0;b 0;c  0. B a  0;b 0;c  0. C a  0;b 0; c  0. D a  0;b 0;c 0.

Parabol quay bề lõm lên trên ta suy ra: a 0;

Đỉnh của Parabol nằm bên trái trục tung, hoành độ đỉnh âm, ta có: 0

2

b a



 Suy ra: b 0;

Parabol cắt trục hoành tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung nên:

Phương trình ax2 bx c   0có hai nghiệm trái dấu Suy ra: a c 0 hay c 0;

Vậy: a  0;b 0;c 0.

Trang 6

Câu 6 Đồ thị hàm số y axb đi qua đỉnh của Parabol   2

P y  x  x  thì ab bằng

P y  x  x  là ;  1; 2 

b



Đồ thị hàm số y axb đi qua đỉnh của Parabol   P    a b 2

Câu 7 Tập xác định D của hàm số 2 4 3

4

x



 là

A D   2; 4 B D   2; 4 C D   2; 4 D D   2; 4

Lời giải

x

Vậy tập xác định của hàm số là: D   2; 4

Câu 8 Cho hàm số   2

4

A Hàm số có tập xác định là D   2; 2 B f  1  3

C Tập giá trị của hàm số là 0; 2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0

Lời giải

TXĐ: D   2; 2 Nên đáp án A đúng

 1 3

Với mọi x x1, 2  2; 0 , x1x2

 2 1 2 1



0





, suy

ra hàm số đồng biến trên khoảng 2;0, nên đáp án D sai Vậy chọn D

Câu 9 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 5;5 để hàm số y3m x 2m1

đồng biến trên 

Lời giải

Hàm số đồng biến trên  khi và chỉ khi a 3 m0m3 Vậy tập hợp các giá trị nguyên của m trên đoạn 5;5 là     5; 4; 3; 2; 1;0;1; 2 Có 8 giá trị nguyên

Câu 10 Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x 2 9

A x23x40 B x23x40

+ x29x 3

+ x 3x  3

Hai phương trình này có cùng tập nghiệm nên chúng tương đương

Trang 7

Câu 11 Cho hai phương trình 1 1 2  1

1

x



x  x 

Hãy chọn kết luận đúng nhất trong các kết luận sau

A  1 là phương trình hệ quả của  2 B  2 là phương trình hệ quả của  1

C.  1  2 D Cả ba kết luận trên đều sai

Theo định nghĩa của phương trình tương đương và hệ quả

Câu 12 Phương trình x2 3 x   2 0 tương đương với phương trình nào dưới đây?

A x2 2 x   1 0 B  x2 3 x   4 0

C 2 1   x  x  2   0 D.  5  x  1  x  2   0

Lời giải

2

x









. phương trình có tập nghiệm là S 1   1;2

Ta có:

+) x2  2 x     1 0 x 1 Nên loại#A

4

x

 







2

x

x x

x









Nên chọn C

Câu 13 Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x  x?

Lời giải

0

x

  luôn thỏa mãn phương trình

Câu 14 Cho phương trình 2x2 x 0 Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là

hệ quả của phương trình đã cho?

1

x x x

3

4x  x 0

C 2x2x2x52 0 D 2x3x2 x 0

Lời giải

0

2

x







 



0;

2

S   

 

Xét các đáp án:

 Đáp án#A Ta có

 

1

0

2 2

x

x x

x











 





Trang 8

0;

2

S  S

0

2

x







 



;0;

S   S

(vô nghiệm)

Do đó, tập nghiệm của phương trình là S3    S0 Chọn C

0 1

2 1

x







  



1;0;

2

S   S

Câu 15 Hãy chỉ ra phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:

A 1

2

x

2

x

   C 2x 70 D x x . 50

Lời giải

Ta có 2x 70 là phương trình bậc nhất

Câu 16 Phương trình x x 20 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

ĐKXĐ: x 2 0x2 * 

2 0

x x

x





So với điều kiện  * ta thấy x  2 là nghiệm của phương trình

Câu 17 Tìm số nghiệm của phương trình 2x  3 2

x x

x

 



      



5 2 1 2 2

x x







 



Vậy số nghiệm của phương trình là 2

Câu 18 Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 2

2x 8x7 x 2

Trang 9

2

2x 8x7 x 2

 2 2

x

 



 



2

x





 



2

x





 



 

2

1 L

3 TM

x x x











 







trình có nghiệm là:

A m   1 B m  1 C m   1.D m   1

Lời giải

Phương trình đã cho:

2

Phương trình có nghiệm trong các trường hợp sau:

TH1: Phương trình có nghiệm duy nhất khi m2 1 0m 1

TH2: Phương trình có vô số nghiệm khi:

2 2

1

1 1

2

m m

m

 





 Kết hợp các trường hợp ta có: phương trình có nghiệm khi m   1, chọn C

Câu 20 Số nghiệm của hệ phương trình: 2 11







là

Vậy nghiệm của hệ là: S    12; 13   

Câu 21 Nghiệm của hệ phương trình 3

x y

 





 



là

2

x y







 



1

x y

 









1

x y







 



2

x y

 











Trang 10

Câu 22 Giải hệ phương trình

1

x y z

  





  





ta được nghiệm là

A  x y z  ; ;   1;1;1  B  x y z  ; ;   2;1;1 

C  x y z  ; ;   1; 1;1   D  x y z  ; ;   1;1; 1  

Vậy nghiệm của hệ là  x y z  ; ;   1; 1;1  

Câu 23 Nghiệm của hệ phương trình 3 0

x y

  





  



là

A  2;1  B  1;2  C    1; 2  D    2; 1 

Ta có:

3

3 0

x y

 



  



Vậy nghiệm của hệ phương trình là  x y  ;    2;1

Câu 24 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABCcó A( 4;7), ( ; ), ( 1; 3) B a b C   tam giác ABCnhận

( 1;3)

G  làm trọng tâm Tính T 2ab

Ta có:

3

G

x

T

y







Câu 25 Cho tam giác ABC Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MB MC    BMBA

A.Đường tròn tâm A , bán kính BC B Đường thẳng qua A và song song BC

C Đường thẳng AB D Trung trực đoạn BC

MB MC  BMBA

   

Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm A , bán kính BC

Câu 26 Cho véc tơ a  0

và b 2a

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hai véc tơ a

và b

và b ngược hướng

C a  2b

Lời giải

Trang 11

Vì b 2a

nên b  2 a 2a

Do đó phương án C và D sai

Vì b 2a

,  2 0 nên hai véc tơ a

và b ngược hướng Do đó phương án A sai

Câu 27 Cho hình thoi ABCD có AC 3 ,a BD2a Tính AC BD

A  ACBD 2a

B  ACBD 13a

C  ACBD a 13

2

a

ACBD 

 

Lời giải

Gọi O ACBD.Gọi M là trung điểm của CD

Ta có:

1

2

2 9

4

a

15

4

75

4

165

4

cos    

165

4

75

4

sin    

Lời giải Chọn B

cos





 



2

sin    cos       

4

cos   cos      Phương án B đúng

4

cos   cos      Phương án C sai

4

Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A  2 ; 3, B8; 3  Điều kiện của b để điểm M0;b thỏa 

90

AMB  là

M D

O

B

Trang 12

A b   5 ; 5 B b   ; 5

C b 5 D b   ; 5  5; 

90

AMB  cosAMB0

MA MB

 

 2;3 



, MB8; 3 b

MA MB   b b 

 

cosAMB0 MA MB  0 b 25  5 b5

Câu 30 Cho tan 1

2

  , với 0o180o Giá trị cos bằng

cos

3

cos

3

cos

4

cos

4

  

Vì 0o180osin 0

2

  cos 0

2



 

2

6

cos

3















Câu 31 Cho hình vuông ABCD tâm O , cạnh a Tích vô hướng  AB OC

bằng

2

a

2

3

a

D

2

a

2

a

     

Tiêu đề	Tuyển Tập Đề Thi Học Kỳ 1 – Lớp 10 Đề Số 1
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông (có thể là trường trung học phổ thông theo nội dung đề thi)
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021-2022

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	364,87 KB