HK2 10 đề số 4

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 10 Điện thoại: 0946798489

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 10 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 4 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Nếu abvà cd thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

c  d

Câu 2 Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A a x

b y





   







a

C a b   2 ab ,   a b ,  0  D 1 1

a b

Câu 3 Điều kiện xác định của bất phương trình 2 1 0

2

x x





A x 1 B 1

2

x x











2

x x









 D x 2

Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình   2

x x  xx  là

A S    ; 1 B S    1;  C S    1;  D S    ; 1

Câu 5 Số nghiệm nguyên của bất phương trình x25x 4 0 là:

Câu 6 Gọi  là số đo của một cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B Khi đó số đo của các cung

lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B bằng

A   k2 , k. B k,k

C k2 , k D   k2 , k

Câu 7 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A sinsin B cos cos. C tan tan. D cot cot

Câu 8 Cho

2



  Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A sin 0 B cos   0 C tan0 D cot0

Câu 9 Cho góc lượng giác OA OB có số đo là ,  3

5



Số đo các góc lượng giác nhận OB là tia đầu và

OA là tia cuối là :

A 3 2 , 



    B 3 2 , 



C 5 2 , 



Câu 10 Cho

1 sin

3

với 2



Tính cos

cos

3

cos

3

cos

3

cos

3

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/

Câu 11 Cho

2



A sin 0 B cos   0 C tan0 D cot 0

Câu 12 Giá trị của biểu thức 5 7 11

A 1

1

16

Câu 13 Xét a là góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A sin 2asin cosa a. B sin 2a2 sin cosa a

C sin 2a4 sin cosa a. D sin 2a2 sina

Câu 14 Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A cosa–bcos cosa bsin sin a b B cosabcos cosa bsin sin a b

C sina–bsin cosa bcos sin a b D sinabsin cosa bcos sin a b

Câu 15 Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A cos cos 1 cos –  cos 

2

a b  a b  a b  B sin sin 1 cos – – cos 

2

a b  a b a b 

C sin cos 1 sin –  s  

a b  a b  a b  D sin cos 1 sin  cos 

2

a b  a b  a b 

A cos c 2cos co

2

a b

C sin s 2sin co

2

a b

Câu 17 Biểu thức 3 4 cos 2 cos 4

3 4 cos 2 cos 4

  có kết quả rút gọn bằng

A tan4 B tan4 C cot4 D cot4

Câu 18 Rút gọn biểu thức Asinxycosycosxysiny

A Acosx B Asinx C Asin cos 2x y. D Acos cos 2x y

Câu 19 Rút gọn biểu thức sin sin 2 sin 3

A



A Atan 6x B Atan 3x

C Atan 2x D Atanxtan 2xtan 3x

Câu 20 Cho tam giác ABC có BC a CA, b AB, c. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A Nếu 2 2 2

0

a b c  thì góc C vuông B Nếu 2 2 2

0

a b c  thì góc C tù

C Nếu a2b2c2  thì góc C nhọn.0 D Nếu a2b2c2 0thì góc C nhọn

Câu 21 Trong tam giác ABC với AB = c, BC = a, CA = b Tìm mệnh đề đúng.

A a2b2c22bcsin A B a2b2c22bccos A

C a2 b2c2bccos A D a2b2c22bccos A

Câu 22 Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60

Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km ?

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 10 Câu 23 Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra giữa học kì 2 môn toán như sau:

5;6;7;5;8;8;10;9;7;8 Tính điểm trung bình của tổ học sinh đó

Câu 24 Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra cuối học kì 1 môn toán như sau:

7;5;6;6; 6;8; 7;5; 6;9 Tìm mốt của dãy trên

A M 0 6 B M 0 7 C M 0 5 D M 0 8

Câu 25 Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20) Kết quả cho trong bảng sau:

Khi đó độ lệch chuẩn là

Câu 26 Cân nặng của 40 học sinh lớp 10 trường THPT A được cho bởi bảng sau

Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên

Câu 27 Cho đường thẳng d đi qua điểm M0; 7  và vuông góc với đường thẳng

    Tìm phương trình tổng quát của d

A 3x  y 7 0 B 3x  y 7 0 C x3y21 0 D 3x  y 7 0

Câu 28 Gọi  là đường thẳng đi qua điểm M  1;3 và nhận u  3;1

làm vectơ chỉ phương Trong các phương trình sau, phương trình tham số của đường thẳng  là

A 2 3

4

 





 



3

 





 



1

 





 



3 3

  





 



Câu 29 Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của đường tròn có phương trình x2 y2 4 x  0

A I   2;0 ,  R  2 B I  2;0 ,  R  2 C I  2;0 ,  R  2 D I   2;0 ,  R  2

Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I ( 1; 2) và đi qua điểm M(2;1) có phương trình là

A x2y22x4y 3 0 B x2y22x4y 5 0

C x2y22x4y 5 0 D x2y22x4y 5 0

Câu 31 Cho phương trình x2y22mx2(1m y) 3m23m130; có bao nhiêu giá trị nguyên của

m để phương trình đã cho là phương trình đường tròn.

Câu 32 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn   2 2

C x y  x y  Trong các điểm M1; 3 , N4; 1 ,  P2;1 , Q3; 2 , điểm nào thuộc  C ?

A Điểm P B Điểm Q. C Điểm N D Điểm M

Câu 33 Cho phương trình elip

2 2

2 2 1

a b  với ab0, độ dài trục lớn của Elip bằng:

Trang 4

Câu 34 Cho elip (E) có hai tiêu điểm là F1 và F2 Khi đó tiêu cự của elip (E) là:

A 2F F1 2

B F F1 2

C Khoảng cách từ một điểm M thuộc (E) đến F1

D Khoảng cách từ một điểm M thuộc (E) đến F2

Câu 35 Cho (E) có phương trình 9x225y2 225 Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Một người nông dân có 6 triệu đồng để làm một hàng rào chữ E dọc theo một con sông (như hình

vẽ) làm một khu đất có hai phần là hình chữ nhật để trồng rau Đối với mặt hàng rào song song bờ

sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60000 đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 40000 đồng một mét Tính diện tích lớn nhất của khu đất rào thu được

Câu 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để với mọi x   ta có

2 2

5

Câu 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đường cao AH:2x3y120, đường trung

tuyến AN:2x3y0,với N thuộc đường thẳng BC gọi 1

; 2 2

M  

 là trung điểm của

AB Tìm điểm C

Câu 4 Trong không gian Oxy, cho đường tròn   2 2

C x y  x y  Viết phương trình tiếp tuyến

 của đường tròn  C , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:3x4y0

Trang 5

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 10

BẢNG ĐÁP ÁN

16B 17A 18B 19C 20D 21D 22C 23C 24A 25D 26C 27A 28A 29A 30B

31C 32C 33C 34B 35D

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Nếu abvà cd thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

c  d

Lời giải Chọn C

Cộng 2 vế bất đẳng thức ta được a c  b d

Câu 2 Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A a x

b y





   







a

C a b   2 ab ,   a b ,  0  D 1 1

a b

Lời giải Chọn D

Câu 3 Điều kiện xác định của bất phương trình 2 1 0

2

x x





2

x x











2

x x









 D x 2

Bất phương trình đã cho xác định khi và chỉ khi 1 0 1



Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình   2

x x  xx  là

A. S    ; 1 B. S    1;  C. S    1;  D S    ; 1

x x  xx  x 

Câu 5 Số nghiệm nguyên của bất phương trình x25x 4 0 là:

Lời giải Chọn B

Trang 6

Ta có x25x    4 0 1 x 4 Mà x   nên x 2, 3

Câu 6 Gọi  là số đo của một cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B Khi đó số đo của các cung

lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B bằng

A   k2 , k. B k,k

C k2 , k D   k2 , k

Gọi  là số đo của một cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B Khi đó số đo của các cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B bằng k2 , k

Câu 7 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A sinsin B cos cos C tan tan. D cot cot

 Công thức về giá trị lượng giác của góc đối nhau

Câu 8 Cho

2



A sin 0 B cos   0 C tan0 D cot 0

Lời giải Chọn A

 Khi

2



  thì sin0 và các giá trị lượng giác còn lại âm

Câu 9 Cho góc lượng giác OA OB có số đo là ,  3

5



Số đo các góc lượng giác nhận OB là tia đầu và OA

là tia cuối là :

A 3 2 , 



    B 3 2 , 



C 5 2 , 



Từ góc lượng giác OA OB,  có số đo là 3

5



5



Câu 10 Cho

1 sin

3

với 2



Tính cos

cos

3

cos

3

cos

3

cos

3

Trang 7

cos



Câu 11 Cho

2



A sin 0 B cos   0 C tan0 D cot0

 Khi

2



  thì sin 0 và các giá trị lượng giác còn lại âm

Câu 12 Giá trị của biểu thức 5 7 11

A 1

1

16



   

Câu 13 Xét a là góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. sin 2asin cosa a. B. sin 2a2 sin cosa a

C. sin 2a4 sin cosa a. D. sin 2a2 sina

Theo công thức nhân đôi, ta có sin 2a2 sin cosa a

Câu 14 Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A cosa–bcos cosa bsin sin a b B cosabcos cosa bsin sin a b

C sina–bsin cosa bcos sin a b D sinabsin cosa bcos sin a b

 Ta có: sina–bsin cosa bcos sin a b

A cos cos 1 cos –  cos 

2

a b  a b  a b  B sin sin 1 cos – – cos 

2

a b  a b a b 

C sin cos 1 sin –  s  

a b  a b  a b  D sin cos 1 sin  cos 

2

a b  a b  a b 

Trang 8

 Ta có sin cos 1 sin –  s  

a b  a b  a b 

A cos c 2cos co

2

a b

C sin s 2sin co

2

a b

2

Câu 17 Biểu thức 3 4 cos 2 cos 4

3 4 cos 2 cos 4

  có kết quả rút gọn bằng

A.tan4 B tan4 C cot4 D cot4

3 4 cos 2 cos 4

2

3 4 1 2 sin 2 1 2 sin 1

3 4 2 cos 1 2 2 cos 1 1



4

4 4

8sin

tan

8 cos



Câu 18 Rút gọn biểu thức Asinxycosycosxysiny

A Acosx B Asinx C Asin cos 2x y. D Acos cos 2x y

Ta cóAsin cosx ycos sinx ycosycos cosx ysin sinx ysiny

sin cosx y cos sin cosx y y cos cos sinx y y sin sinx y

sin cosx y sin y sinx

Vậy Asinx

Câu 19 Rút gọn biểu thức sin sin 2 sin 3

A



A Atan 6x B Atan 3x

C Atan 2x D Atanxtan 2xtan 3x

Ta có sin sin 2 sin 3

cos cos 2 cos 3

A



2 sin 2 cos sin 2

2 cos 2 cos cos 2







sin 2 cos 2

x x

Vậy Atan 2x

Câu 20 Cho tam giác ABC có BC a CA, b AB, c. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A Nếu a2b2c2  thì góc C vuông.0 B Nếu a2b2c2 0thì góc C tù

C Nếu a2b2c2  thì góc C nhọn.0 D Nếu a2b2c2 0thì góc C nhọn

Trang 9

Ta có: cos 2 2 2

2

C

ab



2 2 2

2

ab

Câu 21 Trong tam giác ABC với AB = c, BC = a, CA = b Tìm mệnh đề đúng.

A. a2 b2c22bcsin A B a2 b2c22bccos A

C a2b2c2bccos A D a2 b2c22bccos A

Lời giải

Chọn D

Theo định lí hàm số cosin, ta có 2 2 2

2 cos

a b c  bc A

Câu 22 Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60

Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km ?

Ta có: Sau 2 h quãng đường tàu thứ nhất chạy được là: AB 30.260 km

Sau 2 h quãng đường tàu thứ hai chạy được là: AC 40.280 km

Vậy sau 2h hai tàu cách nhau là: BC AB2AC22AB AC .cos 60 20 13

Câu 23 Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra giữa học kì 2 môn toán như sau:

5;6;7;5;8;8;10;9;7;8 Tính điểm trung bình của tổ học sinh đó

Điểm trung bình của tổ học sinh đó là: 5.2 6 7.2 8.3 9 10 7, 3

10

Câu 24 Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra cuối học kì 1 môn toán như sau:

7;5;6;6;6;8;7;5;6;9 Tìm mốt của dãy trên

A M 0 6 B M 0 7 C M 0 5 D M 0 8

Giá trị x 6 là giá trị có tần số lớn nhất n 4 Vậy mốt của điều tra trên là: M 0 6

Câu 25 Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20) Kết quả cho trong bảng sau:

Khi đó độ lệch chuẩn là

60

A

B

C

Trang 10

Ta có:

1 9 1 10 3 11 5 12 8 13 13 14 19 15 24 16 14 17 10 18 2 19

15 23 100

,

2 1 9 1 10 3 11 5 12 8 13 13 14 19 15 24 16 14 17 10 18 2 19

235 91 100

,

ơng sai của bảng số liệu là: 2 2  2 2

235 91 15 23, , 3 9571,

Độ lệch chuẩn là: s s2  3 9571 1 99,  ,

Câu 26 Cân nặng của 40 học sinh lớp 10 trường THPT A được cho bởi bảng sau

Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên

Giá trị đại diện của từng lớp cân nặng là: 36, 38, 40, 42

Khi đó số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

36.6 38.9 40.11 42.14

39, 65 40

Câu 27 Cho đường thẳng d đi qua điểm M0; 7  và vuông góc với đường thẳng

    Tìm phương trình tổng quát của d

A 3x  y 7 0 B 3x  y 7 0 C x3y21 0 D 3x  y 7 0

Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng  nên có phương trình dạng 3x  y c 0

Vì d đi qua điểm M0; 7  nên ta có: 3.0 7  c 0 c 7

Vậy phương trình đường thẳng d là 3x  y 7 0

Câu 28 Gọi  là đường thẳng đi qua điểm M  1; 3 và nhận u  3;1

làm vectơ chỉ phương Trong các phương trình sau, phương trình tham số của đường thẳng  là

A 2 3

4

 





 



3

 





 



1

 





 



3 3

  





 



Đường thẳng 2 3

4

 





 



có vectơ chỉ phương v     3; 1

cùng phương với vectơ u  3;1

Trang 11

Và thay tọa độ điểm M  1;3vào phương trình 2 3

4

 





 



ta được:

1

t

Vậy phương trình 2 3

4

 





 



chính là phương trình tham số của đường thẳng 

Câu 29 Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của đường tròn có phương trình x2 y2 4 x  0

A I   2;0 ,  R  2 B I  2;0 ,  R  2 C I  2;0 ,  R  2 D I   2;0 ,  R  2

Xét phương trình đường tròn: x2 y2 4 x  0   *

x  x y 

x y 

Phương trình:  2 2

x y  là phương trình đường tròn tâm I   2;0 , bán kính R 2

Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I ( 1; 2) và đi qua điểm M(2;1) có phương trình là

A x2y22x4y 3 0 B x2y22x4y 5 0

C x2y22x4y 5 0 D x2y22x4y 5 0

Đường tròn có tâm I  1; 2 và đi qua M2;1 thì có bán kính là 2  2

RIM     Khi đó có phương trình là:  2  2 2 2

x  y  x y  x y 

Câu 31 Cho phương trình x2y22mx2(1m y) 3m23m13 0 ; có bao nhiêu giá trị nguyên của

m để phương trình đã cho là phương trình đường tròn.

Ta có: am b; m1;c3m23m13

Để phương trình đã cho là phương trình đường tròn thì: a2b2 c 0

Vậy có 8 giá trị nguyên của m

Câu 32 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn   2 2

C x y  x y  Trong các điểm M1; 3 , N4; 1 ,  P2;1 , Q3; 2 , điểm nào thuộc  C ?

A Điểm P B Điểm Q C Điểm N D Điểm M

Lời giải

Chọn C

Tiêu đề	HK2 10 đề số 4
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021-2022

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	449,39 KB