HK2 11 đề số 8

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 11 Điện thoại: 0946798489 fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

lim( ) tan 2

x







Câu 2 Tính giới hạn

2

2

4 lim

2

x

x x





 ?

1

x khi x

f x

x khi x



 





Khẳng định nào sau đây là SAI?

A lim  

x f x

    B lim  

x f x

    C  

2

x f x

1

x f x

lim 2n 2n 3 có giá trị bằng

Câu 5 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

lim

n . B

3

2

2 lim 3

n n



lim

n n



 

  . D lim2n1 

Câu 6 Tính giới hạn

2

2

lim

2

x

x





 với a  

2 3 2

a



Chọn khẳng định đúng

A Hàm số liên tục trên  B Hàm số liên tục trên ; 4

C Hàm số liên tục trên 1;   D Hàm số liên tục trên 1; 4 

 

y f x

Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/

1

 





x m y

x (Cm) Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm có hoành độ x0 0 đi qua (4;3)A

5

 

5

 

5

 

15

 

Câu 9 Cho hàm số y f x  xác định trên khoảng a b và một điểm ;  x0a b;  Khi đó f x0 được

xác định bằng biểu thức nào dưới đây?

0

0 0

lim

x x

f x f x

x x





0

0 0

lim

x x

f x f x

x x





0

lim

x x

x

 

  

 với   x x x0. D

0

lim

x

x

 

  

 với   x x x0

Câu 10 Cho hàm số yx n1, n,n2, Đạo hàm của hàm số là:

A   n1

y nx B y n1x n

C   n2

   n

Câu 11 Đạo hàm của hàm số y x là:

2

 

y

1 , 0 2

, 0 2

1 , 0 2

Câu 12 Đạo hàm của hàm số 2020 2021

2021



2021

 

y x B y 2020x2020

C y 2021x2020 D y 2020.x2021

Câu 13 Cho hàm số

3

f x x  x Tính f x'( ).

A f x'( ) 3 x22 B f x'( )3x2

C f x'( )x22 D f x'( )3x22x

1

x y x





 .

A

3 ' 1





y

3 '

1

 



y

3 ' 1





y

3 '

1

 



y

Câu 15 Đạo hàm của hàm số yx42 x là

4

x

y x

x

4

x

4

x

  

Câu 16 Tính đạo hàm của hàm số y   x7 x 4

A y x7x  7x61  B y 4x7x

C y 4 7 x61  D  7  3 6 

Câu 17 Tính đạo hàm của hàm số y 1x2

A

2

2 1

x y

x



 



2 1

x y

x



 



C

2 1

x y

x

 



2

2 1

x y

x



 



Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 11

Câu 18 Đạo hàm của hàm số f x sin 35 xlà:

A f x 3 cos53x B f x 5sin 3x.cos3x 4

f x = -15.sin 3x.cos3x

Câu 19 Đạo hàm của hàm số y 2 cos 2 2 x bằng:

A

2

sin 2

2 cos 2

x y

x



 



B

2

sin 4

2 2 cos 2

x y

x



 



. C

2

cos2

2 cos 2

x y

x

 



. D

2

sin 4

2 cos 2

x y

x



 



y x  là

2018 osc 1

y  x 

2017 ins 1

Câu 21 Đạo hàm của hàm số ysin 2x là

A y cos 2x B y  2 cos 2x C y 2 cos 2x D y 2 cosx

Câu 22 Đạo hàm của hàm số tan

4

y x  

  là

A

2

4 cos

4

y

x





 



B

2

1 cos

4

y

x 

  



C

2

1 cos

4

y

x 

 



D

2

1 sin

4

y

x 

 



Câu 23 Tính đạo hàm của hàm số ysinxcos 2x tại điểm

3

x 



y 

 

y   

 

y 

 

1 2 3

y   

 

Câu 24 Cho hàm số f x( ) x x0 Tính f ''(1)

A f''(1)4 B f ''(1)2 C 1

''(1) 2

4

f 

Câu 25 Cho hàm số yx33x22021 Tìm tập nghiệm của bất phương trình ''y  0

A 1;    B 0; 2  C 0; 2  D 1;   

Câu 26 Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Chọn đẳng thức vectơ đúng:

A AC'  ABAB'AD

B DB'  DADD'DC

C AC'  ACABAD

D DBDA  DD'DC

Câu 27 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A B C D có đáy ABCD là hình chữ nhật với ' ' ' '

ABa ADa Tính số đo góc giữa hai đường thẳng A C và ' ' BD

Câu 28 Cho hình lập phương ABCD A B C D     , góc giữa hai đường thẳng A B và B C là

Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông và SAABCD Trong các khẳng định sau,

khẳng định nào đúng?

A BCSCD B CDSBC C BCSAB D BCSBC.

Câu 30 Cho hình chóp đều S ABC , với O là tâm của tam giác ABC Gọi H là hình chiếu vuông góc

của O lên SM với M là trung điểm của BC Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/

Câu 31 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại B , ABa,BB a 3

Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B Cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Gọi M là trung điểm AC Mệnh đề nào sau đây sai?

A SAB  SBC. B SAC  ABC. C SBM  SMC D SAB  SAC.

Câu 33 Cho tứ diện ABCD có ABBCD Trong BCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O

Trong ADC vẽ DK AC tại K Khẳng định nào sau đây sai ?

A ADCABE. B ADCDFK.

C ADCABC. D BDCABE

Câu 34 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ' ' ' ' AB2 , a ADa (hình bên) Gọi Mlà trung điểm

cạnh AB Góc giữa B M' và ABCD bằng  60 o Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng

ABCD và  A B C D' ' ' ' 

Câu 35 Cho hình lập phương ABCD A B C D cạnh ' ' ' ' a Tính khoảng cách từ B tới đường thẳng DB'

6

a

6

a

3

a

3

a

2 Tự luận (4 câu)

x

x

cot x f x

Câu 2 Cho hàm số yx33x2có đồ thị  C và điểm M m ; 0 sao cho từ Mvẽ được ba tiếp tuyến đến

đồ thị  C , trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau Tìm m.

Câu 3 Cho hàm số  

0 4

x

x x

n

x x

 











Biết f x liên tục trên nửa khoảng   0,  , tìm 

,

m n

Câu 4 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình thoi, BAD  60, cạnh đáy bằng a Biết hình chiếu

H của đỉnh S lên mặt phẳng đáy trùng với giao điểm hai đường chéo của hình thoi, 6

2

a

SH 

Tính khoảng cách từ đường thẳng CD đến mặt phẳng SAB

A B BCC B 

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 11

BẢNG ĐÁP ÁN

16D 17B 18C 19D 20A 21C 22C 23C 24D 25D 26B 27C 28B 29C 30A 31D 32D 33C 34B 35D

1 Trắc nghiệm (35 câu)

lim( ) tan 2

x







Lời giải Chọn D

Ta có:

2

x x

x











Câu 2 Tính giới hạn

2

2

4 lim

2

x

x x





 ?

Lời giải Chọn C

2

4

x

x



1

x khi x

f x

x khi x



 





Khẳng định nào sau đây là SAI?

A lim  

x f x

    B lim  

x f x

    C  

2

x f x

1

x f x

Lời giải Chọn B

Ta có: lim   lim 2 1

        Suy ra khẳng định ở đáp án A đúng

       Suy ra khẳng định ở đáp án B sai

     Suy ra khẳng định ở đáp án C đúng

1

x

Suy ra khẳng định ở đáp án D đúng

lim 2n 2n 3 có giá trị bằng

Lời giải Chọn A

lim 2n 2n 3 3

3

lim n 2

n n

      

Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/

Câu 5 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

lim

n . B

3

2

2 lim 3

n n



lim

n n



 

  . D lim2n1 

Lời giải Chọn D

Ta có: lim 2n 1 limn 2 1

n

      

Câu 6 Tính giới hạn

2

2

lim

2

x

x





 với a  

2 3 2

a



Lời giải Chọn C

Xét

2

2

lim

2

x

x





2

x





        ,

2

x

x





  và x  2 0 với mọi x  2 nên

2

2

lim

2

x

x





 

Câu 7 Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây

Chọn khẳng định đúng

A Hàm số liên tục trên  B Hàm số liên tục trên ; 4

C Hàm số liên tục trên 1;   D Hàm số liên tục trên 1; 4 

Lời giải Chọn D

Tập xác định D  \ 1; 4 

Do tập xác định của hàm số là D  \ 1; 4  nên hàm số không liên tục trên  Vậy A sai

Hàm số không liên tục trên ; 4 vì từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số gián đoạn tại x 1 Vậy B sai

Hàm số không liên tục trên 1;  vì từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số gián đoạn tại  x 4 Vậy C sai

 

y f x

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 11

Ta thấy đồ thị hàm số trên 1; 4 là một nét liền không bị ngắt quãng vì vậy hàm số liên tục trên 

1; 4 

1

 





x m y

x (Cm) Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm có hoành độ x0 0 đi qua (4; 3)

A

5

 

5

 

5

 

15

 

Lời giải Chọn A

TXĐ: D \ 1 

' ( 1)

 





m y

x

Vì x0 0 y0   m 1, '( )y x0   m 3 Phương trình tiếp tuyến d của (Cm) tại điểm có hoành độ

0 0

x là:y ( m3)xm1

Tiếp tuyến đi qua A khi và chỉ khi: 3 ( 3)4 1 16

5

 m m m 

Câu 9 Cho hàm số y f x  xác định trên khoảng a b và một điểm ;  x0a b;  Khi đó f x0 được xác

định bằng biểu thức nào dưới đây?

0

0 0

lim

x x

f x f x

x x





0

0 0

lim

x x

f x f x

x x





0

lim

x x

x

 

  

 với   x x x0. D

0

lim

x

x

 

  

 với   x x x0

Lời giải Chọn B

Theo định nghĩa, đạo hàm của hàm số tại điểm x0 là

0

0 0

0

lim

x x

f x f x

f x

x x





0 lim0

x

f x

x

 

  

 với   x x x0

Câu 10 Cho hàm số yx n1, n,n2, Đạo hàm của hàm số là:

A   n1

y nx B y n1x n

C   n2

1 

   n

Lời giải Chọn D

Lí thuyết

Câu 11 Đạo hàm của hàm số y x là:

2

 

y

1 , 0 2

, 0 2

1 , 0 2

Lời giải Chọn B

Lí thuyết

Câu 12 Đạo hàm của hàm số 2020 2021

2021



2021

 

y x B y 2020x2020

C y 2021x2020 D y 2020.x2021

Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/

Lời giải Chọn B

Ta có

 



Câu 13 Cho hàm số

3

f x x  x Tính f x'( ).

A f x'( ) 3 x22 B f x'( )3x2

C f x'( )x22 D f x'( )3x22x

Lời giải

Chọn A

Ta có f x( )x32x f x'( )3x22

1

x y x





 .

A

3 ' 1





y

x

'

1

 



y

3 ' 1





y

3 '

1

 



y x

Lời giải

Chọn D

y

Câu 15 Đạo hàm của hàm số yx42 x là

4

x

y x

x

4

x

4

x

  

Lời giải Chọn D

2



Câu 16 Tính đạo hàm của hàm số y   x7 x 4

A y x7x  7x61  B y 4x7x

C y 4 7 x61  D  7  3 6 

Lời giải Chọn D

Ta có y 4x7x 3 x7x  7  3 6 

Câu 17 Tính đạo hàm của hàm số y 1x2

A

2

2 1

x y

x



 



2 1

x y

x



 



C

2 1

x y

x

 



2

2 1

x y

x



 



Lời giải

Chọn B

 2 2

1





sin 3

f x  xlà:

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 11

A f x 3 cos53x B f x 5sin 3x.cos3x 4

C f x 15 sin 43 x cos x3 D f x = -15.sin 3x.cos3x 4

Lời giải

Áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp, ta có:

f  x = sin 3x = 5.sin 3x sin3x = 5.sin 3x.cos3x 3x = 15sin 3x.cos3x   

Câu 19 Đạo hàm của hàm số y 2 cos 2 2 x bằng:

A

2

sin 2

2 cos 2

x y

x



 



B

2

sin 4

2 2 cos 2

x y

x



 



. C

2

cos2

2 cos 2

x y

x

 



. D

2

sin 4

2 cos 2

x y

x



 



Lời giải

Ta có

2

x

y x  là

2018 osc 1

y  x 

2017 ins 1

Lời giải

Ta có: y x20181 cos x201812018x2017.cosx20181

Câu 21 Đạo hàm của hàm số ysin 2x là

A. y cos 2x B. y  2 cos 2x C. y 2 cos 2x D. y 2 cosx

Lời giải

Ta có ysin 2xy 2x cos 2x2 cos 2x

Câu 22 Đạo hàm của hàm số tan

4

y x  

  là

A

2

4 cos

4

y

x





 



B.

2

1 cos

4

y

x 

  



C.

2

1 cos

4

y

x 

 



D

2

1 sin

4

y

x 

 



Lời giải

Ta có

1 4

tan

4

x











Câu 23 Tính đạo hàm của hàm số ysinxcos 2x tại điểm

3

x 



y 

 

y   

 

y 

 

1 2 3

y   

 

Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/

Lời giải

Câu 24 Cho hàm số f x( ) x x0 Tính f''(1)

A f ''(1)4 B f ''(1)2 C 1

''(1) 2

4

f 

Lời giải

4

f  

Câu 25 Cho hàm số yx33x22021 Tìm tập nghiệm của bất phương trình ''y  0

A 1;    B 0; 2  C 0; 2  D 1;   

Lời giải

+)Ta có: y' 3 x26 , '' 6x y  x6 suy ra ''y 06x 6 0x 1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình ''y 0 là S 1;  

Câu 26 Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Chọn đẳng thức vectơ đúng:

A AC'  ABAB'AD

B DB'DA  DD'DC

C AC'  ACABAD

D DB  DADD'DC

Lời giải Chọn B

Theo quy tắc hình hộp ta cóDB'DA  DD'DC

Câu 27 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCD là hình chữ nhật với

ABa ADa Tính số đo góc giữa hai đường thẳng A C và ' ' BD

Lời giải

Vì A C' ' / /ACA C BD' ',   AC BD, 

Gọi O ACBD

Ta có BD AC AB2AD2 2aBOAOa

Suy ra tam giác ABO là tam giác đều nên  0

60

AOB 

A C BD  AC BD AOB

D'

C' B'

A'

D

C B

A

O

D'

C' B'

A'

D

C B

A

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 11

Câu 28 Cho hình lập phương ABCD A B C D     , góc giữa hai đường thẳng A B và B C là

Lời giải Chọn B

Ta có B C // A D A B B C ;  A B A D ;  DA B

Xét DA B có A D A B BD nên DA B là tam giác đều

Vậy DA B 60

Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông và SAABCD Trong các khẳng định sau,

khẳng định nào đúng?

A BCSCD B CDSBC C BCSAB D BCSBC.

Lời giải Chọn C

Ta có: BCSA vì SAABCD

BCAB vì ABCD là hình vuông

Do đó: BCSAB.

Câu 30 Cho hình chóp đều S ABC , với O là tâm của tam giác ABC Gọi H là hình chiếu vuông góc

của O lên SM với M là trung điểm của BC Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Lời giải Chọn A







Mà OHSOMOH BC

Câu 31 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại B , ABa,BB a 3

Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Lời giải Chọn B

D

D'

A

A'

C

C'

B

B'

A B BCC B 

Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/

Ta có: A B BB A B BCC B

A B B C

  





   



Do đó: A B ,BCC B  A B BB , A BB 

Tam giác A BB  vuông tại B nên:  1

tan

A BB

 

 30

A BB  

Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B Cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Gọi M là trung điểm AC Mệnh đề nào sau đây sai?

A. SAB  SBC. B. SAC  ABC. C. SBM  SMC D. SAB  SAC.

Lời giải

+ Mệnh đề A đúng vì dễ dàng chứng minh được BCSAB.

+ Mệnh đề B đúng vì SAABC.

+ Mệnh đề C đúng vì dễ dàng chứng minh được BM SAC.

+ Ta có: SAB  SACSA



A B SA ( do SA A BC



A C SA ( do SA A BC

   

 SA B ; SA C  A B A C; BA C 90

Vậy mệnh đề D sai

Câu 33 Cho tứ diện ABCD có ABBCD Trong BCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O

Trong ADC vẽ DK AC tại K Khẳng định nào sau đây sai ?

A ADCABE. B ADCDFK.

C ADCABC. D BDCABE

Lời giải

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 11

1.Ta có

Vậy A đúng

2

Vậy B đúng

3.Ta có

Vậy D đúng

4.Vậy C sai

Câu 34 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ' ' ' ' AB2 , a ADa (hình bên) Gọi Mlà trung điểm

cạnh AB Góc giữa B M' và ABCD bằng  60 o Tính khoảng

cách giữa hai mặt phẳng ABCD và  A B C D' ' ' ' 

Lời giải Chọn B

Hình chiếu của B M ' lên ABCD là  BM

Do đó: B M' ,ABCD B M BM' , B MB' Suy ra:

' 60 o

B MB 

'

B BM

 vuông tại B nên ta có: '

tan 60o B B

BM

  B B' BM tan 60o a 3

Vì ABCD/ /A B C D nên ' ' ' ' d ABCD , A B C D' ' ' ' d B ',ABCD B B' a 3

Câu 35 Cho hình lập phương ABCD A B C D cạnh ' ' ' ' a Tính khoảng cách từ B tới đường thẳng DB'

6

a

6

a

3

a

3

a

Lời giải Chọn D

Kẻ BH B D' , suy ra khoảng cách từ B tới đường thẳng DB' bằng BH

Trong tam giác B BD' vuông tại B ta có 2 2

BB a BD AB AD a và BH B D'

Do đó 12 1 2 12

'

BH  BB  BD

3

BH

( ; ' )

3

a

d B B D BH 

H

D

B'

D' A'

C

C' B

A