1/ Giải pt 2x2(5 ) = 2x3 + 17x – 8 2/ Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD ( D thuộc BC) Gọi M là trung điểm của BC, E là điểm đối xứng của D qua M Lấy F thuộc BC sao cho góc BAF bằng góc EAC[.]
Trang 11/Giải pt
2x2(5 - 3 5x x 3 ) = 2x3 + 17x – 8
2/ Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD ( D thuộc BC) Gọi M là trung điểm của BC, E là điểm đối xứng của D qua M Lấy F thuộc BC sao cho góc BAF bằng góc EAC Đặt AB = c; AC = b
Chứng minh: b3.BF = c3.CF
Có thể làm theo hướng dẫn sau:
Bài 1:
Dễ thấy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình nên ta có thể chia cả hai vế của phương trình cho x3, ta nhận được:
3
hay 2 5 y 35y2 1 2 17y2 8y3
Với y = 1/x
3
2 3 2 3
Vì dễ thấy A>0 Tới đây bạn tự giải tiếp
Trang 2Bài 2: Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AE, AF thứ tự tại K, G (bạn tự
vẽ hình) Dễ thấy một số kết quả sau:
BD = CE; BE = CD
AC/AB = CD/BD = BE/CE
∆BAG ~ ∆BKA (g.g.) => BA/BK = BG/BA => BA2 = BK.BG => BA2/CA2 = BK.BG/CA2 = BK/CA.BG/CA = BE/CE.BF/CF = AC/AB.BF/CF
=> b2.BF = c2.CF