Bài tập Logarit (Phần 2).pdf

LÔGARIT (PHẦN 2) Câu 1 Cho 0, 1a a  , giá trị của biểu thức log 4 aA a bằng bao nhiêu? A 16 B 8 C 1 D 2 Câu 2 Cho 0, 1a a  , biểu thức 3log a D a có giá trị bằng bao nhiêu? A 1 3  B 3 C 3 D 1[.]

LÔGARIT (PHẦN 2) Câu 1 : Cho a0,a1, giá trị của biểu thức Aaloga4 bằng bao nhiêu?

3

3

Câu 3: Giá trị 4

4 log 8 bằng:

A 1

Câu 4: Giá trị của loga3 a với (a0,a1) là:

A 3

3

Câu 5: Cho (a0,a1), biểu thức 4log 2 5

a

Câu 6: Cho a là số thực dương khác 1 Tính I log a a

2

Câu 7: Cho (a0,a1), giá trị của biểu thức  3 5 

loga

A 53

15

Câu 8: log 63.log 363 bằng:

Câu 9: Cho a0 và a1. Khi đó biểu thức 8log 2 7

P a có giá trị là:

Câu 10: Cho log2 x  2 Tính giá trị của biểu thức 2 3

2

A 2

2

Câu 11: Giá trị của

log 6 log 8

1 log 4 2 log 3 log 27

P



Câu 12: Cho số thực a0,a1 Giá trị của biểu thức

3 4

A

a



A 193

60

Câu 13: Tìm giá trị của biểu thức sau 9 125 7

1 1 log 4

4 2

1

2

Câu 15: Tìm giá trị của biểu thức sau: 3 3  3 3 3 

log x8log ab 2 log a b a b , 0 thì x bằng:

A a b4 6 B a b2 14 C a b6 12 D a b8 14

Câu 17: Cho 0 a 1. Giá trị của biểu thức

log



a

P

a a bằng:

A 60

91

4

61

60

Câu 18: Cho log3x4 log3a7 log3b a b , 0 Giá trị của x tính theo a b, là:

A ab B a b4 C a b4 7 D b7 Câu 19: Cho các số thực a b c, , thỏa mãn: log 7 3 log 11 7 log 25 11

a  b  c  Giá trị của biểu thức

  2   2   2

3 log b

a

b A

a

A. 3

4

3

P

1



2



Câu 22: Cho log 2x 2 Tính giá trị biểu thức 2 1 4

2

log log log

A 11 2.

2

2

P D P 3 2

Câu 23: Cho các số thực dương a b c, , với a  Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?1

log

a a

a

b b

c  c B loga bc loga bloga c

a b.

Câu 24: Cho các số thực dương a b c, , với a  Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?1

C loga b 1loga b



Câu 25: Cho a là số thực dương, a  Khẳng định nào sau đây sai?1

A  log 1

0,125 a 1 B loga 1 1

a   C log 31 1

3

a

a   D log 2

9 a 2a.

Câu 26: Cho 0  Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:a 1

A log 1a a và loga a 0 B loga xa có nghĩa với x.

C loga x n nloga x x 0,n0 D loga xyloga x.loga y.

Câu 27: Với các số thực dương a, b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A ln(ab)lnalnb. B ln(ab)ln lna b

ln

b  

Câu 28: Cho các số thực dương a, b với a  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?1

1

1

Câu 29: Cho các số thực a  Mệnh đề nào sau đây sai? b 0

A  2    2 2

2

ab  a b

b

 

b

 

Câu 30: Cho các số thực dương a b c, , với c  Mệnh đề nào sau đây sai? 1

A logc a logc a logc b

ln

c



C 2  

logc a 4 logc a logc b

b

 

1

c

a

Câu 31: Cho a b, 0; ,a b1; ab1 Khẳng định nào sau đây đúng?

A log1  1 loga

a

1 log

2 log

a

b

b

a

C log1  1 loga 

a

1 log

1 loga

a

ab

b





Câu 32: Cho a, b là các số thực dương bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

3

b

3 1

3

a

b

3

a b  a b

Câu 33: Cho hai số thực a b, dương và khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

loga bloga bloga b loga b

C

loga bloga bloga b loga b

Câu 34: Với ba số thực dương a b c, , bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

2

8

b

a

2

2

8

b

a

C

2

b

a

2

2

8

b

a

Câu 35: Cho a , b là các số thực dương thỏa a 1, a , mệnh đề nào sau đây đúng.b

Câu 36: Cho a b, là các số thực dương khác 1, thoả loga2blogb2a1 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. a 1

b

b

ab

Câu 37 Cho a b c d, , , là các số thực dương, khác 1 bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 

ln

ln

a b

b c

C ln

ln

a b

b d

 

 

Câu 38: Cho các số dương a b, thõa mãn 4a29b2 13ab Chọn câu trả lời đúng

a b



a b



Câu 39: Cho x y , 0 và x24y2 12xy Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

4



1

2

x y   x y

C log2x2ylog2xlog2 y1 D 4 log2x2ylog2xlog2 y

Câu 40: Cho a b c , , 0 đôi một khác nhau và khác 1, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A log2a log2b log2c 1

b c a  B log2a log2b log2c 1

loga logb logc 1

loga logb logc 1

- HẾT - ĐÁP ÁN:

11.A 12.A 13.D 14.B 15.D 16.B 17.D 18.C 19.C 20.D 21.C 22.C 23.A 24.A 25.D 26.C 27.A 28.A 29.B 30.C 31.B 32.A 33.C 34.B 35.D 36.B 37.D 38.C 39.B 40.A

Hướng dẫn giải

1 log 25

Câu 21:

2 log 3 log log log 2

Câu 23: Cho các số thực dương a b c, , với a  Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?1

ln tan1 tan 2 tan 3 tan 89

ln tan1 tan 2 tan 3 tan 45 cot 44 cot 43 cot1

P

 

A log log

log

a a

a

b b

c  c B loga bc loga bloga c

a b.

Lời giải Chọn A

Theo tính chất của logarit

Câu 24: Cho các số thực dương a b c, , với a  Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?1

C loga b 1loga b



Lời giải Chọn A

Câu 25: Cho a là số thực dương, a  Khẳng định nào sau đây sai?1

A  log 1

0,125 a 1 B loga 1 1

a   C

3

log

3

a

a   D log 2

9 a 2a Lời giải

Chọn D

A đúng vì  0

0,125 1

a



C đúng vì

1 3 3

a



Dễ thấy D sai

Câu 26: Cho 0  Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:a 1

A log 1a a và loga a 0 B loga xa có nghĩa với x.

C loga x n nloga x x 0,n0 D loga xyloga x.loga y.

Lời giải Chọn C

Theo tính chất của logarit

Câu 27: Với các số thực dương a, b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A ln(ab)lnalnb. B ln(ab)ln lna b

C ln ln

ln

b  

Lời giải Chọn A

Theo tính chất của logarit

Câu 28: Cho các số thực dương a, b với a  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?1

1

1

Lời giải Chọn A

  2

Câu 29: Cho các số thực a  Mệnh đề nào sau đây sai? b 0

A  2    2 2

2

ab  a b

b

 

b

 

Lời giải Chọn B.

Phương án B sai vì ln , lna b không xác định khi a b 0

Câu 30: Cho các số thực dương a b c, , với c  Mệnh đề nào sau đây sai? 1

A logc a logc a logc b

ln

c



logc a 4 logc a logc b

b

 

1

c

a

Lời giải Chọn C

2

2 2

logc a 2 logc a logc b

b

4 logc a logc b

Câu 31: Cho a b, 0; ,a b1; ab1 Khẳng định nào sau đây đúng?

1 log

2 log

a

C log1  1 loga 

a

1 log

1 loga

a

ab

b





Lời giải Chọn B

1

a a

2

a

b

a

Câu 32: Cho a, b là các số thực dương bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

3

b

3 1

3

a

b

3

a b  a b

Lời giải Chọn A

Ta có

 

3

3

a

b





Câu 33: Cho hai số thực a b, dương và khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

C

loga bloga bloga b loga b

Lời giải Chọn C

Ta có

Câu 34: Với ba số thực dương a b c, , bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

2

8

b

a

2

2

8

b

a

C

2

b

a

2

2

8

b

a

Lời giải Chọn B

Ta có:

2

2

8

b

a

Câu 35: Cho a , b là các số thực dương thỏa a 1, a , mệnh đề nào sau đây đúng.b

Lời giải Chọn D

2

1

1

2 3

2

a

a

 

Câu 36: Cho a b, là các số thực dương khác 1, thoả loga2blogb2a1 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. a 1

b

b

ab

Lời giải Chọn B

Ta có: log 2 log 2 1 loga logb 2

a b b a  b a

1

log

a a

b b

Câu 37: Cho a b c d, , , là các số thực dương, khác 1 bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 

ln

ln

a b

b c

ln

a b

b d

 

 

Hướng dẫn giải Chọn D

ln

b c

Câu 38: Cho các số dương a b, thõa mãn 4a29b2 13ab Chọn câu trả lời đúng

A log 2a3b log a2 log b B 1  

a b



a b



Lời giải Chọn C

5

a b

Câu 39: Cho x y , 0 và x24y2 12xy Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

4



1

2

x y   x y

C log2x2ylog2xlog2 y1 D 4 log2x2ylog2xlog2 y

Lời giải Chọn B

x  y  xy x y  xy x y  xy

1

2

Câu 40: Cho a b c , , 0 đôi một khác nhau và khác 1, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A log2a log2b log2c 1

b c a  B log2a log2b log2c 1

loga logb logc 1

loga logb logc 1

Lời giải Chọn A



* loga b.logb c.logc a 1 loga b.logb aloga a1

* Từ 2 kết quả trên ta có

2