Câu 7: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng.. Câu 8: Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Môđun của số phức bằng... Câu 14: Gọi là nghiệm phức có phần ảo
Trang 1➊ Căn bậc hai của số phức.
Cho số phức w Mỗi số phức z thỏa mãn được gọi là một căn thức bậc 2 của w
Mỗi số phức 0 có hai căn bậc hai là hai số phức đối nhau (z và –z)
Trường hợp w là số thực ()
Khi a>0 thì w có hai căn bậc hai là và
Khi a<0 nên, do đó w có hai căn bậc hai là và
➋ Phương trình bậc hai trên C
Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt và
Xét phương trình bậc hai , với và
Xét biệt thức
Trong đó là một căn bậc hai của
Nếu thì phương trình có nghiệm kép
Đặc biệt:
Khi là số thực dương thì phương trình có hai nghiệm và
Khi là số thực âm thì phương trình có hai nghiệm và
Nhận xét:
Trên tập hợp số phức, mọi phương trình bậc 2 đều có 2 nghiệm (không nhất thiết phân biệt)
Định lý Vi-et: Phương tình bậc hai , với và có 2 nghiệm phức:
và thì:
Câu 1: Ký hiệu là hai nghiệm phức của phương trình Tính
.
Lời giải
Câu 2: Gọi z1và z2là hai nghiệm phức của phương trình 4z2 4z 3 0 Giá trị của
biểu thức z1 z2 bằng:
.
Ⓐ 3 2 Ⓑ. 2 3 Ⓒ. 3 Ⓓ. 3
Lời giải
CẦN NẮM
LUYỆN
Trang 2
Câu 3: Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 4: Gọi là hai nghiệm phức phương trình Giá trị bằng Ⓐ 16. Ⓑ 56. Ⓒ 20. Ⓓ 26 Lời giải
Câu 5: Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 6: Gọi là 2 nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng Ⓐ 6. Ⓑ 8. Ⓒ 16. Ⓓ 26 Lời giải
Câu 7: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 8: Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Môđun của số phức bằng . Ⓐ Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ Lời giải
Trang 3
Lời giải
Câu 10: Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 11: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng . Ⓐ Ⓑ Ⓒ. Ⓓ. Lời giải
Câu 12: Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức và là nghiệm . Ⓐ Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ Lời giải
Câu 13: Kí hiệu z1, là hai nghiệm của phương trình z2 4 0 Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn của z1, trên mặt phẳng tọa độ Tính T OM ON với O là gốc tọa độ . Ⓐ T 2 Ⓑ. T 2 Ⓒ. T 8 Ⓓ. 4 Lời giải
Câu 14: Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình Trên mặt
phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là
.
Lời giải
Trang 4
Câu 15: Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình Trên mặt
phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là
.
Lời giải
Câu 16: Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình Trên mặt
phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là
.
Lời giải
Câu 17: Ký hiệu là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng
.
Lời giải
Câu 18: Biết , là nghiệm của phương trình Tính
.
Lời giải
Câu 19: Gọi và là hai nghiệm của phương trình trong đó có phần ảo âm Phần
thực và phần ảo của số phức lần lượt là
.
Lời giải
Câu 20: Cho , là hai nghiệm phức của phương trình Tính
Trang 5
Câu 21: Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Môđun của số phức bằng . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 22: Nghiệm phức khác 2 của phương trình . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 23: Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Tính . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 24: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Câu 25: Gọi và là hai nghiệm của phương trình Khi đó, giá trị là . Ⓐ Ⓑ . Ⓒ . Ⓓ Lời giải
Trang 6
Câu 26: Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng
.
Lời giải
Câu 27: Phương trình bậc hai nhận hai số phức và làm nghiệm là
.
Lời giải
Câu 28: Kí hiệu , là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của biểu thức
bằng:
.
Lời giải
Câu 29: Gọi và là hai nghiệm của phương trình Môđun của số phức bằng
.
Lời giải
Câu 30: Nghiệm của phương trình trên tập số phức là
.
Ⓐ Ⓑ .
.
Ⓒ Ⓓ .
Lời giải
Câu 31: Tổng các nghiệm phức của phương trình là
.
Lời giải
Trang 7
Lời giải
Câu 33: Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình Trên mặt
phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức ?
.
Lời giải
Câu 34: Số có bao nhiêu căn bậc hai?
.
Lời giải
Câu 35: Căn bậc hai của số phức là
.
Ⓐ và Ⓑ và Ⓒ và Ⓓ và
Lời giải
Câu 36: Biết phương trình có một nghiệm Tính ?
.
Lời giải
Câu 37: Tập hợp tất cả các số thực thoả mãn phương trình có nghiệm phức với
phần ảo nhận giá trị dương là
.
Lời giải
Trang 8
Câu 38: Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình Môđun của số
phức bằng
.
Ⓐ Ⓑ. Ⓒ . Ⓓ 5.
Lời giải
Câu 39: Biết là một nghiệm của phương trình Tính giá trị của biểu thức
.
Lời giải
HẾT