GIẢI TÍCHChương 4: SỐ PHỨC 12 Phương trình bậc hai với hệ số thực.. II Căn bậc hai của số thực âm.. BÀI TẬP MINH HỌA... Ví dụ : Giải phương trình bậc hai sau trên tập số phức: Lời giải :
Trang 1GIẢI TÍCH
Chương 4: SỐ PHỨC
12
Phương trình bậc hai với hệ số thực.
II
Căn bậc hai của số thực âm.
I
Bài 4: CĂN BẬC HAI CỦA SỐ THỰC.
BÀI TẬP MINH HỌA.
Trang 2+) +) Ta có:
+) Vậy căn bậc hai của số thực là :
Nhận xét : Nếu thì các căn bậc hai của là
Nếu thì căn bậc hai số 0 là 0.
Nếu thì các căn bậc hai của số thực
Căn bậc hai của số thực âm
I
Ví dụ: Tìm căn bậc hai các số sau:
Lời giải
Các số trên viết lại là:
Suy ra: Căn bậc hai các số trên lần lượt là:
Trang 3
Ví dụ : Giải phương trình bậc hai sau trên tập số phức:
Lời giải :
Vậy phương trình có 2 nghiệm phức phân biệt:
Phương trình bậc hai với hệ số thực.
II
Chú ý : Phương trình bậc hai :
Có hai nghiệm phức phân biệt :
+) Khi đó
+) Hai số ( nếu có) lần lượt có tổng là S, có tích là P thì là nghiệm
của phương trình bậc hai sau:
Trang 4
Ví dụ 1:
Bài giải
Tìm nghi m c a phệ ủ ương trình sau trên t p h p s ph c : ậ ợ ố ứ
a)
a) Ta có:
b) Ta có :
Phương trình có hai nghi m ph c phân bi t : ệ ứ ệ
1
Trang 5Ví dụ 2:
Bài giải
Trên t p h p s ph c G i ậ ợ ố ứ ọ ( là s ph c có ph n o âm ) l n lố ứ ầ ả ầ ượt là nghi m c a phệ ủ ương trình sau trên t p h p ậ ợ
s ph c :ố ứ
a) Tính
b) Tìm mô đun c a s ph c: ủ ố ứ
a) =1
Trang 6Ví dụ 3:
Bài giải
Cho các s ph c ố ứ Tìm phương trình b c hai có các nghi m ?ậ ệ
Ta có: là phương trình b c hai c n tìm.ậ ầ
Trang 7Ví dụ 4:
Bài giải
G là hai nghi m ph c c a phệ ứ ủ ương trình : Tìm giá tr c a ?ị ủ
Theo viet : Khi đó:
Trang 8
Ví dụ 5:
Bài giải
G là hai nghi m ph c c a phệ ứ ủ ương trình : Tìm ph n th c c a s ph c ?ầ ự ủ ố ứ
Theo viet : Khi đó:
Trang 9
Ví dụ 1:
Bài giải
Trên t p h p s ph c cho phậ ợ ố ứ ương trình G i là hai nghi m ph c c a phọ ệ ứ ủ ương trình ( là s ph c có ph n o âm) Tìm đi m bi u di n hình h c c a ố ứ ầ ả ể ể ễ ọ ủ
s ph c trên m t ph ng ph c ố ứ ặ ẳ ứ
Ta có:
Suy ra
Trang 10
Ví dụ 2:
Bài giải
G là nghi m ph c có ph n o âm c a phệ ứ ầ ả ủ ương trình Tìm đi m bi u di n hình h c c a s ph c liên h p c a s ph c ? ể ể ễ ọ ủ ố ứ ợ ủ ố ứ
Ta có:
Suy ra
Trang 11
Ví dụ 1:
Bài giải
Tìm s ph c th a mãn đi u ki n : ? ố ứ ỏ ề ệ
G i ọ
Ta có:
Trang 12
Ví dụ 2:
Bài giải
Cho s ph c th a mãn và S ph c b ng ?ố ứ ỏ ố ứ ằ
G i Ta có:ọ
Trang 13
Xem bài ÔN TẬP CHƯƠNG 4.
2
Xem lại các dạng bài tập trên
1
DẶN DÒ