CD14 NGUYEN HAM CO BAN HS

Chuyên đề ⑭NGUYÊN HÀM  Ghi nhớ  Định nghĩa:  Cho hàm số xác định trên là khoảng, đoạn hay nửa khoảng.. • Định lí:  Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên thì với mỗi hằng số , hàm s

Trang 1

Chuyên đề ⑭

NGUYÊN HÀM

 Ghi nhớ 

Định nghĩa:

 Cho hàm số xác định trên ( là khoảng, đoạn hay nửa khoảng) Hàm số được gọi là nguyên hàm của hàm số trên nếu với mọi

• Định lí:

 Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên thì với mỗi hằng số , hàm số cũng là một nguyên hàm của trên

 Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên thì mọi nguyên hàm của trên đều có dạng , với là một hằng số

 Do đó là họ tất cả các nguyên hàm của trên

 Ký hiệu

 Ghi nhớ ❷

• Tính chất của nguyên hàm

 Tính chất 1 : và

 Tính chất 2 : với là hằng số khác

 Tính chất 3:

• Sự tồn tại của nguyên hàm

 Định lí : Mọi hàm số liên tục trên đều có nguyên hàm trên

 Ghi nhớ ❸

Nguyên hàm của hàm số đơn

giản Nguyên hàm của hàm số hợp

Trang 3

• Hàm số lượng giác

 Ghi nhớ ❹

① Phương pháp đổi biến số:

• Định lý: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và hàm số liên tục sao cho xác định trên Khi đó nếu là một nguyên hàm của tức là

Trang 4

Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN

thì

• Ghi nhớ:

• Với

② Phương pháp từn phần:

• Định lý: Nếu là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên thì

• Ghi nhớ: Công thức trên viết gọn dưới dạng

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số

.

Lời giải



.

Lời giải



.

Lời giải



Trang 5

.

Lời giải

 Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số

.

Lời giải



Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số là

.

Lời giải



Câu 7. Nguyên hàm của hàm số là

.

Lời giải



Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số là

.

Lời giải



Câu 9. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

.

Lời giải



Trang 6

Câu 10 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

.

Lời giải Chọn A

.$

Câu 11 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

.

Lời giải



Câu 12 Họ nguyên hàm của hàm số là

.

Lời giải



Câu 13 bằng

.

Lời giải



Câu 14 bằng

.

Lời giải



Câu 15. bằng

.

Lời giải



Trang 7

Câu 16 bằng

.

Lời giải



Câu 17 bằng

.

Lời giải



Câu 18 bằng

.

Lời giải



Câu 19 bằng

.

Lời giải



Câu 20 Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

.

Lời giải



Câu 21 Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

.

Lời giải



Trang 8

Câu 22 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

.

Lời giải



.

Lời giải



.

Lời giải

 Câu 25 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

.

Lời giải



.

Lời giải



Trang 9

.

Lời giải



.

Lời giải



Câu 29 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

.

Lời giải



Câu 30 Tìm nguyên hàm của hàm số

.

Lời giải



Câu 31 Tìm nguyên hàm của hàm số

.

Lời giải



Câu 32 Nguyên hàm của hàm số là

Trang 10

Lời giải



.

Lời giải



.

Lời giải

 Câu 35 Họ tất cả nguyên hàm của hàm số là

.

Lời giải



Câu 36 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là

.

Lời giải



Câu 37 bằng

.

Lời giải



Câu 38 Biết là một nguyên hàm của và Tính

.

Trang 11

Lời giải



Câu 39 Cho hàm số thỏa mãn và Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

Lời giải



Câu 40 Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn Tìm

.

Ⓐ Ⓑ.

.

Lời giải



Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	330,26 KB