D03 sử dụng nguyên hàm cơ bản, mở rộng muc do 3

Số phần tử của tập hợp S bằng... Do đó, có 4 số thực b thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Trang 1

Câu 36: [2D3-3.3-3] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hàm số f x  xác định trên

1

\

2

 

 

  thỏa mãn   2

f x

x

 và f  0 1; f  1  2 Giá trị của biểu thức f   1 f  3

bằng

Lời giải Chọn C

1

2

1

2

d x





1

 0 1

f  C2 1  f x ln 2x 1 1

 

f f





Câu 18: [2D3-3.3-3] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho

1

0

 với a, b là các số nguyên Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A a b 2 B a2b0 C a b  2 D. a2b0

Lời giải Chọn D

Ta có:

1

0

1

0 1

dx

x



1

0

1

0 2

dx

x





0

Vậy a2b0

Câu 25: [2D3-3.3-3] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Biết

4

1

1 ( )d

2

f x x





0

1

1 ( )d

2

f x x





 Tính tích phân

4 2

0

I   f x  x

Lời giải Chọn A

4 e

0 2

x x



I

Trang 2

Câu 49: [2D3-3.3-3] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Biết rằng hàm số

  2

f x ax bxc thỏa mãn 1  

0

7 d 2

f x x 

0

f x x 

0

13 d 2

f x x

 (với a, b,

c ) Tính giá trị của biểu thức P  a b c

4

P  B 4

3

4

P

d

d d

f x x x  x cx  d  d cd

Do đó:

 

1

0 2

0 3

0

d

1 8

3

16

a b

a

c



      







3

P    a b c

Câu 41: [2D3-3.3-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Cho M, N là các số thực, xét hàm số

f x M xN x thỏa mãn f  1 3 và  

1 2

0

1 d π

f x x 

 Giá trị của 1

4

f  

   bằng

A 5π 2

5π 2 2

2

Ta có f  1 3M.sin πN.cos π 3 N 3

Mặt khác  

1 2

0

1 d π

f x x 

1 2

0

1 sin π 3.cos π d

π

1 2

0

M

     M 2

Vậy f x 2sin πx3cos πx nên f x 2π cos πx3πsin πx 1 5π 2

f 

  

Câu 11: [2D3-3.3-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Gọi S là tập hợp

tất cả các số nguyên dương k thỏa mãn

2

1

e d

k kx

x

k





 Số phần tử của tập hợp S

bằng

Ta có:

2 2

1

e dkx x ekx

k

  

  e2k kek

Trang 3

1

e d

k kx

x

k





ek ek 1 2018 ek 1

    (do k nguyên dương)

ek 1 e k 2018 0

     1 ek 2018  0 k ln 20187.6

Do k nguyên dương nên ta chọn được kS (với S 1; 2;3; 4;5;6;7)

Suy ra số phần tử của S là 7

Câu 33: [2D3-3.3-3] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho

1

0

dx

,

a b Tính a2b

A a2b7 B a2b8 C a2b 1 D a2b5

Lời giải Chọn B

Ta có

1

dx

x  x

0

2

Do đó a2, b3, a2b8

Câu 19 (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018) [2D3-3.3-3] [TDT] [BCT] Cho hàm số f x 

liên tục và có nguyên hàm trên đồng thời thỏa mãn điều kiện    2

f x  xf x  x Tính

  1

0

I  f x dx?

A I 2 B I 6 C I  2 D I  6

Ta có: 1   1   1   1  

I  f x dxf x dx  xf x dx I  xf x dx

I I f x  xf x dx  I  x dx  I

Câu 3818: [2D3-3.3-3] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2] Phương trình ln(x 1) tcó nghiệm dương duy

nhất x f t( ), t 0 thì

ln 3 2

0 ( )d

f t t

 bằng:

Lời giải Chọn B

Ta có: ln(x   1) t x f t  e t 1

2

1

2

f t t e  t e  e  t  e  e t 

Trang 4

Câu 27: [2D3-3.3-3] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số

thực b thuộc khoảng  ;3  sao cho 4 cos 2 1

b

xdx





Ta có: 4 cos 2 1

b

xdx





2

b

5 12

  



 



Do đó, có 4 số thực b thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 41: [2D3-3.3-3] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

k để có   0

1

1 1

k

x



 

A 1

2

k k





 

1 2

k k





  

1 2

k k

 



  

1 2

k k

 



 



Lời giải Chọn D

Ta có:        2  2

1

k

1 1

x

 

 

Khi đó:  

0 1

1 1

k

x



 

1 4

k k

k



Câu 16: [2D3-3.3-3] (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Tính tích phân

3

0

d 2

x I

x





A 4581

5000

2

100

I  

Ta có:

3

0

d 2

x I

x





2

x

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	487,67 KB