D01 dạng pt, bpt mũ cơ bản muc do 2

Phản biện: Nên bỏ đi dấu chấm trong công thức mathtype.

Trang 1

Câu 25: [2D2-5.1-2] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Biết nghiệm của phương trình 1 3

2 15x x 3x được viết dưới dạng x2logalogb, với a b, là các số nguyên dương nhỏ hơn 10 Tính

2017 2018

A S 4009 B S2014982 C S1419943 D 197791

Lời giải Chọn A

2 15x x 3x  1 2

2 5x x 3  10 9

5

x   log9 log 9 log 5

5

x    x2log 3 log 5

Ta có a3,b5 Vậy 3 2

2017.3 2018.5

Câu 30 [2D2-5.1-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho a, b là hai số thực khác 0 Biết

2

2 4

3 10 3

1

625 125

a ab

a

b?

A 76

4

76

Lời giải Chọn B

2 4

3 10 3

1

625 125

a ab

2  4 2 

3 10

3 4

3

5 a  ab 5 a  ab   2  4 2 

3

Suy ra 21a24ab0  21a4b0  4

21

a

b 

Câu 5: [2D2-5.1-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Bất phương trình

2 2

x



 có tập nghiệm là 1  

4

T  a b 

  Hỏi M  a b bằng

Lời giải Chọn D

Ta có

2 2

x





2

1

x



2

10 9

0

x

 2

2

10 9 0

x



 





    



  



1

1 4

9

x x

  











;1 9;

4

 

  M  a b  1 9 10

Câu 18: [2D2-5.1-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Phương trình 2 3 2

2x  x 4

có 2 nghiệm là x1; x2 Hãy tính giá trị của 3 3

1 2

T x x

Ta có 2 3 2

2x x 4 2

3 2 2

3

x x





  

 Vậy T x13x2327

Câu 3 [2D2-5.1-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Biết S a b; là tập nghiệm của bất

Trang 2

phương trình 3.9x10.3x 3 0 Tìm T b a

A 8

3

Ta có 3.9x10.3x 3 0  2

3 3x 10.3x 3 0

3

x

   log31 log 33

3 x

1 x 1

    Khi đó bất phương trình có tập nghiệm là S  1;1, do vậy T    1  1 2

trình 2

2x x 4 bằng:

Lời giải

Chọn C

Ta có 2

2x x 4 2

2 0

    Vậy tích các nghiệm của phương trình là x x1 2  2

Câu 23 [2D2-5.1-2] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Bất phương trình

log x x log 45 x

   có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Ta có  2   2

2

9

5 45

2

3 5 3 5

  

x

 

9

6; 5

3 5

2

6

5 3 5







x x

Vậy bất phương trình có 3 nghiệm nguyên

Câu 31: [2D2-5.1-2] (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Tìm tập

nghiệm của bất phương trình 2x13x2

2

9

; log 2



9

; log 2



9

; log 2



9 log ; 2



Ta có 1 2

2x 3x   x 1 x2 log 3 2 log 3 12  x 1 2log 32 2

2

1 2 log 3 log 3 1

 



3 2

2 log 9

x

3

9 log 2

x

trình y 0 là:

A x 0; 2 B x    ; 2 0;

Lời giải Chọn C

Trang 3

Ta có:  2 

2 x

y  x  x e Do đó  2  2

y   x  x e  x  x    x

Câu 32 [2D2-5.1-2] [THPT Hà Huy Tập - 2017] Nghiệm của phương trình 2 1 1

8

x   là

A x2 B x 2 C x1 D x 1

8

x

Câu 34 [2D2-5.1-2] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1 - 2017] Tìm tập nghiệm của bất phương trình

  2

0,3 xx 0, 09

A (1;) B (   ; 2) (1; )

C ( 2;1) D ( ; 2)

Ta có: 2

0,3xx 0, 09x   x 2 x       x 2 0 2 x 1

Câu 3042: [2D2-5.1-2] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2] Tìm số nghiệm thực của phương trình 3 1

3 x 9 x

Điều kiện:x0

Ta có: 3 1

2

1

9 10 1 0



Câu 3043: [2D2-5.1-2] [Cụm 1 HCM] Phương trình 8x 16 có nghiệm là

4

3

x

8x 162 x2 3x4 4

3

x

Vậy 4

3

x là nghiệm của phương trình

Câu 3045: [2D2-5.1-2] [THPT Lý Văn Thịnh] Tập nghiệm của bất phương trình

x x

   

Câu 3046: [2D2-5.1-2] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT] Giải Phương trình 2

3x 27

Câu 3047: [2D2-5.1-2] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT] Giải bất phương trình 2 1

5 x 125

Trang 4

A 1 2

2 x B x2 C x2 D 3

2

x

Bất phương trình tương đương với 2 1 3

5 x 5 2x   1 3 x 2 Phản biện: Nên bỏ đi dấu chấm trong công thức mathtype

Câu 3048: [2D2-5.1-2] [THPT LƯƠNG TÀI 2] Giải phương trình 2 1

3 x 27

A x5 B x 1 C 1log 303

2

3x 273x 3 2x   1 3 x 2

Câu 3049: [2D2-5.1-2] [THPT Thuận Thành 2] Giải bất phương trình 1

3x 9

3x  9 3x 3  x 1

Câu 3050: [2D2-5.1-2] [TT Tân Hồng Phong] Giải phương trình 2

3

2x x 16

A x4 B x1 hoặc x 4

C x 1 D x 1 hoặc x4

2

2x  x 16x 3x 4 x      3x 4 0 x 1 hoặc x4

Câu 3051: [2D2-5.1-2] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa] Phương trình 3 2

3x 9 có nghiệm là

4



3



3

x

Câu 3052: [2D2-5.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05] Giải phương trình: 2 1

2 x  8

2

x C x4 D x1

2 1

2 x   8 2 x     1 3 x 2

Câu 3053: [2D2-5.1-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Tìm nghiệm của phương trình 3 6

2 x 1

3

2

2 1 3 6 0

2

x

Câu 3054: [2D2-5.1-2] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa] Tập nghiệm của phương trình 2 3 10

2x  x 1

Trang 5

là:

2

x

Câu 3056: [2D2-5.1-2] [THPT Thanh Thủy] Nghiệm của phương trình 2

3 4

3x x 9 là

A x 1;x3 B x1;x 2 C x1;x2 D x1;x3

Ta có: 2

3 4

3x  x 9 2

3 4 2

3 2 0

2

x x





  



Câu 3057: [2D2-5.1-2] [Cụm 1 HCM] Phương trình 8x 16 có nghiệm là

4

3

x

8x 162 x2 3x4 4

3

x

Vậy 4

3

x là nghiệm của phương trình

Câu 3058: [2D2-5.1-2] [Sở Hải Dương] Tìm nghiệm của phương trình 1

4x 64a với a là số thực cho trước

1

a  D 3a1

4x 64a4x 4a   x 1 3a x 3a1

Câu 3059: [2D2-5.1-2] [THPT Chuyên Phan Bội Châu] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

x

A S  1;  B S   ;1 C S   ;1 D S 1;

Ta có   1   1 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S  ;1

Câu 3060: [2D2-5.1-2] [THPT Lê Hồng Phong] Tìm các nghiệm của phương trình 2 100

2x 8

2 100

2x 8  2 300

2x 2  x 2 300  x302

Trang 6

Câu 3061: [2D2-5.1-2] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2] Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương

trình

2 2

x  x

 

2 2

2

x x



 

Vì phương trình tìm nghiệm nguyên dương nên các nghiệm là x1; 2;3

Câu 3066: [2D2-5.1-2] [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Số nghiệm của phương trình 2 2 7 5

2 x  x 1 là:

Phương pháp: +Giải phương trình tìm tất cả các nghiệm của phương trình

+ Áp dụng công thức lũy thừa ta được phương trình tương đương với: 2

2x 7x 5 0

Cách giải: Phương trình có 2 nghiệm là: x1 1 và 2 5

2

x 

Câu 3067: [2D2-5.1-2] [Cụm 4 HCM] Giải phương trình

3 1

3

9

x x



  

   

7

3

6

x

Ta có:

3 1

3

9

x x



  

3x 3 x

      x 4 6x 2 6

7

x

 

Câu 3069: [2D2-5.1-2] [THPT Hoàng Quốc Việt] Tập nghiệm của bất phương trình

1

x

 

  là

A 2; + B  ; 1 C ; 2 D 1; 2

Câu 3075: [2D2-5.1-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)] Giải phương trình: 2 1  

16x 8 x

2(1 ) 4 6 6

16x8 x 2 x 2 x  4x 6 6x x 3

Câu 3076: [2D2-5.1-2] [BTN 165] Giải phương trình 2 1  

16x 8 x

Phương trình    4 3 2 1   4 6 6

2 x 2 x 2 x 2  x 4x 6 6x x 3

Trang 7

Câu 3077: [2D2-5.1-2] [Sở Hải Dương] Tìm tập nghiệm của bất phương trình

4

x x x

   

   

A ( 2; 2) B ( 2; )

C (  ; 2) (2;) D (2;)

Ta có:

Câu 3081: [2D2-5.1-2] Giải phương trình 2 1

2xx  4x

2

x x





  

1 2

x x

 



  

2

x x

 



 

Vế phải âm nên phương trình vô nghiệm

Câu 3083: [2D2-5.1-2] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình)] Số nghiệm của phương trình 2 2

2  x x 1 là:

2

2  x x      1 x x 2 0 1

2

x x

 



  

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

Câu 3085: [2D2-5.1-2] [THPT Ngô Quyền] Tìm tập nghiệm S của phương trình 2

2

3 xx 3

2

S   

  B S   1; 2 C 1;1

2

S   

  D S 

Phương trình đã cho tương đương với 2 2 1 2

1

2

x x

x



 





 



Câu 5: [2D2-5.1-2](THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập hợp tất

cả các nghiệm thực của bất phương trình

2

3 2

x x

 

; 1;

2

x   

; 1;

2

x   

C 1;1

2

 

Ta có

2

3 2

x x

 

 

2

3x 2x 1

2x 3x 1 0

2 x

Vây tập hợp tất cả các nghiệm thực của bất phương trình 1;1

2

   

Trang 8

Câu 4 [2D2-5.1-2] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Cho a là số thực dương, khác 1 và thỏa

1

2 a a

     Tìm 

1

                   

Câu 28: [2D2-5.1-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Tập nghiệm của bất phương

trình

2 1

3 3

x





 

Ta có:

2 1

3 3

x





 

2

   

     x 2 x 2

2

x

 



 

 

2 0

x x

  

 



   





0 1 2

x x x





  





 



 x2

Câu 24: [2D2-5.1-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Tìm nghiệm của phương trình

3x3x 2x

A xlog 32 B x0 C 2

3

2

x

Pt3x3.3x 4.2x 4.3x 4.2x 3 1

2

x

 

  

   x 0.

3x1 x 3x4 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên nhỏ hơn 5?

Lời giải

Chọn C

3x1 x 3x4 0

2

3 1 0

x

  







   





   



0

x

x x

 



    





  

  





1

x x





   

Kết hợp điều kiện nghiệm nguyên nhỏ hơn 6 ta thấy các giá trị thỏa là   3; 2; 1; 2;3; 4;5

Câu 15: [2D2-5.1-2] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm của bất phương trình

2 1 2

1

1 1

x

a



  

  (với a là tham số) là

Trang 9

A ; 0 B ; 1

2

  

2

  

Nếu a0 thì ta có bpt: 12x11 suy ra bất phương trình vô nghiệm

Nếu a0 thì 0 1 2 1

1 a

 nên ta có bpt:

2 1 2

1

1 1

x

a



  

  2x 1 0

1 2

x

  

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ; 1

2

  

 

Câu 12: [2D2-5.1-2] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình

1 ln 81

9 x  e là:

A x 5 B x 4 C x 6 D x 17

Ta có: 1 ln 81

9 x  e 1 2

9 x 9

    x 1 4 x 5

Câu 5: [2D2-5.1-2] Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn điều kiện logx40log 60 x2?

Điều kiện: 40 x 60

Ta có logx40log 60 x 2 log x40 60 x  2 x40 60 x100

2

Kết hợp điều kiện ta suy ra có 18 số thỏa mãn bài toán

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	362,47 KB