CD7 NHAN DANG DO THI HAM SO

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốnphương án , , ,A B C D dưới đây.. Câu 2: Cho đường cong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số

Trang 1

 HÀM SỐ BẬC BA:

Ghi nhớ ①

Định nghĩa:

① Tập xác định:

② Đạo hàm: ,

 : Hàm số có 2 cực trị

 : Hàm số luôn tăng hoặc luôn giảm trên

③ Đạo hàm cấp 2:, ; là hoành độ điểm uốn, đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng

④ Giới hạn: Nếu thì: ;Nếu thì:

⑤ Bảng biến thiên và đồ thị:

  có 2 nghiệm phânbiệt

  có nghiệm kép

Ghi nhớ ②

 Một số tính chất của hàm số bậc ba

① Hàm số có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi:

② Hàm số luôn đồng biến trên

③ Hàm số luôn nghịch biến trên

 HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG :

Chuyên đề

CẦN NẮM

Trang 2

 Nếu thì y có 3 cực trị

③ Đạo hàm cấp 2:

 Nếu thì đồ thị không có điểm uốn

 Nếu thì đồ thị có 2 điểm uốn và 3 điểm cực trị

④ Biến thiên và đồ thị:

. có 3 nghiệm

phân biệt nếu

 có đúng 1

nghiệm nếu

Ghi nhớ ②

 Một số tính chất của hàm số trùng phương

① Hàm số có 1 cực trị ; Nếu : cực tiểu và : cực đại

② Hàm số có 3 cực trị ; Nếu : cực đại, cực tiểu và : cực đại, cực tiểu

 HÀM SỐ NHẤT BIẾN:

Ghi nhớ ①

① TXĐ:

② Đạo hàm: Đặt , ta có:

 Nếu thì hàm số tăng trên từng khoảng xác định

 Nếu thì hàm số giảm trên từng khoảng xác định

③ Các đường tiệm cận : là tiệm cận đứng và là tiệm cận ngang

④ Đồ thị của hàm số nhất biến có tâm đối xứng , là giao điểm của 2 đường tiệm cận

⑤ Biến thiên và đồ thị:

.: Hàm số tăng

trên từng

khoảng xác định

.: Hàm số giảm

trên từng

khoảng xác định

Trang 3

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án , , ,A B C D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y   x2 x 1 B y   x3 3x 1 C y x  4 x2 1 D y x  3 3x 1

Lời giải Chọn D

Từ đồ thị : lim

  

và đây là đồ thị hàm bậc ba nên ta chọn phương án y x  3 3x 1.

Câu 2: Cho đường cong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

A

1

x y x





1

x y x





1

x y x





2 1 y

1

x x







Lời giải Chọn B

Dựa vào đồ thị suy ra tiệm cận đứng x  loại C, D1

Đồ thị hàm số giao với trục hoành có hoành độ dương suy ra chọn B

LUYỆN

Trang 4

Câu 3: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

A y  x3 x21 B yx4 x21 C yx3x21 D y  x4 x21

Đây là hình dáng của đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có hệ số  0a .

Câu 4: Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm

số nào?

A y x 42x21 B y  x4 2x21

C y  x3 3x21. D y x 33x23

Dựa vào đồ thị ta thấy đây là hình ảnh đồ thị của hàm số bậc ba nên loại đáp án B và

Trang 5

C Mặt khác dựa vào đồ thị ta có lim  

nên hệ số của x dương3

nên ta chọn đáp án y x33x23.

Câu 5: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

A y x  3 3x 2 B y x  4 x2 1 C. y x  4 x2 1

D y   x3 3x 2

Lời giải Chọn A

Đồ thị hình vẽ là đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a nên chỉ có hàm số 0 y x   thỏa 3 3x 2 mãn điều kiện trên

Câu 6: Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A y  x4 2x22 B y x 42x22 C y x 3 3x22 D y  x3 3x22

Đồ thị hàm số trên là đồ thị hàm trùng phương có 3 cực trị và có a0

Câu 7: Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây

Trang 6

A y x 43x21. B y x 3 3x21. C y  x3 3x21. D y  x4 3x21.

Vì đồ thị có dạng hình chữ M nên đây là hàm trùng phương Do đó loại B và

C.

Vì lim 

x nên loại A.

Câu 8: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y x 4 2x2 1 B y  x4 2x2 1 C y x   3 x2 1 D y    x3 x2 1

Từ đồ thị ta thấy hàm số đã cho là hàm số dạng y ax 4bx2 với c a nên chọn đáp án A0

x y

O

A y    x4 x2 1 B y x 43x2 1 C y    x3 3x 1 D y x   3 3x 1

Đồ thị hàm số là đồ thị của hàm số bậc ba nên loại A và

B.

Đồ thi hàm số bậc ba có hệ số a nên D đúng.0

Trang 7

A y x 3 3x2 2 B y x 4  x2 2 C y    x4 x2 2 D y  x3 3x2 2

Dựa trên hình dáng đồ thị, ta loại các đáp án B và

D Mặt khác từ đồ thị, ta thấy xlim y

  

nên loại đáp án A.

Câu 11: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y

1 1 1

 1



A

1







x y

1 1







x y

x . C y x  4 x2 1. D y x  3 3x 1.

Tập xác định: D ¡ \ 1 

Ta có:  2

2 0 1



y

x ,  x 1.

Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1;.

1 lim lim

1







x y

x 1 y 1 là đường tiệm cận ngang.

1 lim lim x

y

Trang 8

Vậy đồ thị đã cho là của hàm số

1 1







x y

Câu 12: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình vẽ bên?

A y x 3 3x2 3 B y  x3 3x2 3

C y x 42x2 3 D y  x4 2x2 3

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nên loại C và

D.

Khi x  thì y  nên hệ số a Vậy chọn0 A.

Câu 13: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên

y

x O

A y=- x4+2x2+ 1 B y=- x3+ + 3x 1

C y= -x3 3x+ 1 D y= -x4 2x2+ 1

Trong bốn hàm số đã cho thì chỉ có hàm số y=- x3+ + có dạng đồ thị như đường cong 3x 1 trong hình

Câu 14: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

Trang 9

A y x 3 3x2 2 B y x 4 2x2 2

C y  x3 3x2  2 D y  x4 2x2 2

Quan sát đò thị ta thấy đây là đồ thị của hàm số yax4bx2c a 0 Vậy chọn

B.

Câu 15: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong dưới đây?

A y  x4 2x2. B y x 4 2x2. C y x 3 3x2. D y  x3 3x2.

Từ hình dạng của đồ thị các phương án C và D loại.

Nhận thấyxlim ( )f x

suy ra hệ số của x âm nên phương án A được chọn.4

Câu 16: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trang 10

Lời giải Chọn A

Dựa vào dáng điệu đồ thị, ta nhận thấy đây là đồ thị hàm số bậc 3 có hệ số a0.

Câu 17: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ?

A y x 3 3x2 1 B y  x3 3x2 1 C y  x4 2x2 1 D y x 4 2x2 1

Lời giải Chọn C

Đồ thị trong hình vẽ của hàm bậc bốn, có hệ số a 0

Câu 18: Đồ thị hàm số nào có dạng như đường cong trong hình bên?

Lời giải

Chọn A

Từ hình dáng đồ thị ta thấy đó là đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương, có hệ số a 0

Câu 19: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong như hình bên

Trang 11

A y=- x4+2x2. B y= -x3 3x2. C y= -x4 2x2. D y=- x3+3x2.

Quan sát đồ thị thị ta thấy đây là hàm trùng phương có a0

A y x 4 2x2 1 B y  x3 3x2 1 C y x 3 3x2 1 D y  x4 2x2 1

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số bậc 4 có hệ số a  chọn0 A.

Câu 21: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đường cong như trong hình vẽ

Trang 12

Chọn B

Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số ta nhận thấy đó là đồ thị hàm số bậc 3 và có hệ số

A y  x4 2x21. B y x 4 2x21. C y x 3 3x21. D y  x3 3x21.

Quan sát đồ thị hàm số ta có đây là đồ thị của hàm số bậc ba có hệ số a nên Chọn D được 0 chọn

Câu 23: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong vẽ bên

A y x 3  3x 1 B y x 42x2 1 C y  x4 2x2 1 D y    x3 3x 1

Lời giải

Chọn A

Đường cong đã cho là đồ thị của hàm số bậc 3 có dạng y ax 3bx2 cx d a( 0).

Suy ra Chọn A hoặcD được chọn

Từ đồ thị ta có

x

    

Chọn A được chọn

Trang 13

A y x 4 2x2. B y  x3 3x. C y x 3 3x. D y  x4 2x2.

+) Đồ thị trên là đồ thị hàm số bậc 3 nên Chọn C, D bị loại

+) Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nên loại Chọn C vì hàm số y  x3 3xkhông có điểm cực trị

A y  x4 2x2 1 B y x 4 2x2 1 C y x 3 3x2 1 D y  x3 3x2 1

Hình vẽ bên là dạng của đồ thị hàm trùng phương có hệ số a nên ta chọn 0 y x 4 2x21.

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	846,94 KB