giáo án dạy thêm toán 7 HK1 c2 b7 TN DO THI HAM SO TOAN THCS VN(1)

Đồ thị hàm số y4xnằm ở những góc phần tư nào của hệ trục tọa độ.. Hãy xác định công thức của hàm số trên?. Hãy xác định công thức của hàm số trên: A.. Đồ thị hàm số y3x là đường thẳng

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y ax (a 0)

A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Đồ thị hàm số yf x( ),

+ là tập hợp tất cả các điểm biểu cặp giá trị tương ứng ( ; )x y trên mặt phẳng tọa độ

+ Một điểm M thuộc đồ thị H của hàm số yf x( )thì có tọa độ thỏa mãn yf x( )và ngược lại

+ Đồ thị hàm số y ax (a 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ

Ví dụ : Đồ thị hàm số y 2xlà đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A(1; 2)

2 Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Vẽ và nhận dạng đồ thị hàm số y ax (a 0)

Dạng 2 : Xét xem một điểm có thuộc đồ thị hàm số cho trước hay không?

Dạng 3: Xác định hệ số acủa hàm số y ax (a 0) biết đồ thị của nó đi qua điểm M x( ; y )0 0

B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Đồ thị hàm số y ax (a 0) là … đi qua gốc tọa độ Cụm từ thích hợp điền vào chỗ chấm là?

A Một đường thẳng B Đi qua gốc tọa độ

C Một đường thẳng đi qua gốc tọa độ D Một đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ

Câu 2. Điểm thuộc đồ thị hàm số y 2x là?

A.M( 2; 2)  B.N(1; 4) C P( 1; 2)  D.Q( 1; 2)

Câu 3. Đồ thị hàm số y 5xkhông đi qua điểm ?

A.M(1;5) B.N( 2;10) C P( 1;5) D.Q(2; 10)

Câu 4. Điểm B ( 2;6) không thuộc đồ thị hàm số ?

A.y3x B.y x 8 C y 4 x D.y x 2

Câu 5. Điểm M ( 1;3)không thuộc đồ thị hàm số ?

A.y3x B.y x 4 C y 2 x D.y2x3

Câu 6. Đồ thị hàm số y2,5xnằm ở những góc phần tư nào của hệ trục tọa độ?

A.( );( )I II B.( );(II IV) C ( );(I III) D.(III);(IV)

Câu 7. Đồ thị hàm số y4xnằm ở những góc phần tư nào của hệ trục tọa độ?

A.( );( )I II B.( );(II IV) C ( );(I III) D.(III) : (IV)

Câu 8. Đồ thị hàm số y ax (a 0) là đường thẳng OB trên hình vẽ Khi đó hệ số a bằng ?

A.

1 2



1

2

Câu 9. Đồ thị hàm số y ax (a 0) là đường thẳng OM trên hình vẽ Khi đó hệ số a bằng ?

5

2

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ cho đồ thị hàm số y ax (a 0) là đường thẳng OD với D(1, 2; 6)

Hãy xác định công thức của hàm số trên ?

A.

1 5

y x

Câu 11:Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y ax a ( 0) là đường thẳng OA với A( 1; 3)  Hãy

xác định công thức của hàm số trên:

A.

1 3

y x

Câu 12 Trong các điểm M1; 3 ;  N1;2 ; P3; 3 ;  Q2; 1 ;  H1; 3 

có bao nhiêu điểm thuộc góc phần tư thứ tư ?

Câu 13 Cho hình vẽ sau Đường thẳng OK là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

1 2

y x

D.y2x Câu 14 Đồ thị hàm số y2,5x là đường thẳng OB với O(0;0) và điểm

A.B  ( 2; 5) B.B(5; 2) C B(2; 5) D.B(4;10)

Câu 15 Đồ thị hàm số

1 5

y x

là đường thẳng OA với O(0;0) và điểm

A.A(1;5) B.A  ( 1; 5) C A(5;1) D.A ( 5;1)

Câu 16 Đồ thị hàm số y3x là đường thẳng nào trong hình vẽ sau:

A.Đường thẳng d B.Đường thẳng 'd C Trục Ox D.Đáp án khác

Câu 17 Cho hàm số

2 3

m

y  x

Xác định m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 3;5)

Câu 18 Cho hàm số y(2m1)x Xác định m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 1;1)

Câu 19 Cho 3 điểm M(2;6); ( 3; 9); (2,5;7,5)N   P Chọn câu đúng

A.Ba điểm M(2;6); ( 3; 9); (2,5;7,5)N   P đều nằm trên trục hoành

B.Ba điểm M(2;6); ( 3; 9); (2,5;7,5)N   P đều nằm trên trục tung

C.Ba điểm M(2;6); ( 3; 9); (2,5;7,5)N   P không thẳng hàng

D.Ba điểm M(2;6); ( 3; 9); (2,5;7,5)N   P thẳng hàng

Câu 20 Cho 3 điểm A( 1; 4); (2; 8); (1,5; 6) B  C  Chọn câu đúng

A.Ba điểm A( 1; 4); (2; 8); (1,5; 6) B  C  đều nằm trên trục hoành

B.Ba điểm A( 1; 4); (2; 8); (1,5; 6) B  C  đều nằm trên trục tung

C.Ba điểm A( 1; 4); (2; 8); (1,5; 6) B  C  không thẳng hàng

D.Ba điểm A( 1;4); (2; 8); (1,5; 6) B  C  thẳng hàng

Câu 21 Đồ thị hàm số y ax a ( 0) đi qua điểm

1

A 3;

9



  Tính hệ số a?

A.

1

3

a 

B.

1 27

a

C a 3 D.a 27

Câu 22 Đồ thị hàm số y ax a ( 0) đi qua điểm A 5; 2  

Tính hệ số a?

A.

1

3

a 

B.

2 5

a

C

5 2

a 

D.

5 2

a

Câu 23 Đồ thị hàm số y3x1 và điểm C thuộc đồ thị hàm số Tìm toạ độ điểm C biết tung độ điểm

C là 1?

Câu 24 Đồ thị hàm số y7x 2 và điểm C thuộc đồ thị hàm số Tìm toạ độ điểm C biết tung độ điểm

C là 12?

A.C ( 2;12) B.C(1;12) C C(2;12) D.C(12; 86)

Câu 25 Đồ thị hàm số y12x và điểm A thuộc đồ thị hàm số Tìm toạ độ điểm A biết hoành độ điểm

A là

1 2



?

A.

;

24 2

A  

1

;6 2

A 

1

; 24 2

A 

1

; 6 2

A  

Câu 26 Đồ thị hàm số y6x và điểm A thuộc đồ thị hàm số Tìm toạ độ điểm A biết hoành độ điểm A

là 2?

A.A12; 2

B.

1 2;

3

A 

  C A2;0

D.A2;12

Câu 27 Cho hàm số yf x( ) có đồ thị như hình vẽ sau:

Hãy tính f( 2); (1) f

A. f( 2) 1; (1) 2  f  B. f( 2) 1; (1)f 2

C f( 2) 1; (1) 2f  D. f( 2) 1; (1)  f 2

Câu 28 Cho hàm số yf x( ) có đồ thị như hình vẽ sau:

Tìm x sao cho f x   0

Câu 29. Cho hàm số

 

1

2 2

x khi x

y f x

x khi x









Tính f  3 ; f  0 ; f  2 ; f  2

A.  3 1;  0 7;  2 1;  2 5

2

B. f  3 10; f  0 7; f  2 9; f 2 5

C

2

D.  3 1;  0 7;  2 1;  2 9

2

.

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y ax (a 0)

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

A D A D D C B B B D D D B C C

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

A B B D D B B C A B D A D C

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Đồ thị hàm số y ax (a 0) là … đi qua gốc tọa độ Cụm từ thích hợp điền vào chỗ chấm là?

A.Một đường thẳng B.Đi qua gốc tọa độ

C Một đường thẳng đi qua gốc tọa độ D.Một đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ

Lời giải Chọn A

Câu 2. Điểm thuộc đồ thị hàm số y 2x là?

A.M( 2; 2)  B.N(1;4) C P( 1; 2)  D.Q( 1; 2)

Lời giải Chọn D

Thay tọa độ các điểm vào công thức hàm số ta thấy chỉ có điểm Q( 1; 2) thỏa mãn vì

2 ( 2).( 1)  

Câu 3. Đồ thị hàm số y 5x không đi qua điểm ?

A.M(1;5) B.N( 2;10) C P( 1;5) D.Q(2; 10)

Lời giải Chọn A

Thay tọa độ các điểm vào công thức hàm số ta thấy chỉ có điểm M(1;5) không thỏa mãn vì

5 ( 5).1 

Câu 4. Điểm B ( 2;6)không thuộc đồ thị hàm số ?

A.y3x B.y x 8 C y 4 x D.y x 2

Lời giải Chọn D

Thay tọa độ điểm vào các công thức hàm số ta thấy

2

6 ( 2) 

Câu 5. Điểm M ( 1;3)không thuộc đồ thị hàm số ?

A.y3x B.y x 4 C y 2 x D.y2x3

Lời giải Chọn D

Thay tọa độ điểm vào các công thức hàm số ta thấy 3 2.( 1) 3  

Câu 6. Đồ thị hàm số y2,5x nằm ở những góc phần tư nào của hệ trục tọa độ?

A.( );( )I II B.( );(II IV) C ( );(I III) D.(III);(IV)

Lời giải Chọn C

Hàm số y2,5x có a 2,5 0 nên đồ thị hàm số nằm ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba

Câu 7. Đồ thị hàm số y4xnằm ở những góc phần tư nào của hệ trục tọa độ?

A.( );( )I II B.( );(II IV) C ( );(I III) D.(III);(IV)

Lời giải Chọn B

Hàm số y4x có a   nên đồ thị hàm số nằm ở góc phần tư thứ hai và thứ tư 4 0

Câu 8. Đồ thị hàm số y ax (a 0) là đường thẳng OB trên hình vẽ Khi đó hệ số a bằng ?

A.

1 2



1

2

Lời giải Chọn B

Từ đồ thị hàm số ta thấy B (1; 2) thuộc đồ thị hàm số y ax (a 0) Thay x1;y2

Ta có

2 a.1

=> a=-2 (tm a 0)

 



Câu 9. Đồ thị hàm số y ax (a 0) là đường thẳng OM trên hình vẽ Khi đó hệ số a bằng ?

5

2

Lời giải Chọn B

Từ đồ thị hàm số ta thấy M(2;5) thuộc đồ thị hàm số y ax (a 0) Thay x2;y5

Ta có

5 a.2

5

=> a= (tm a 0)

2





Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ cho đồ thị hàm số y ax (a 0) là đường thẳng OD với D(1, 2; 6) Hãy xác định công thức của hàm số trên ?

A.

1 5

y x

Lời giải Chọn D

Ta thấy D(1, 2; 6) thuộc đồ thị hàm số y ax (a 0) Thay x1, 2;y6

Ta có

6 a.1,2

=> a= -5 (tm a 0)

=>y= -5x

 



Câu 11:Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y ax a ( 0) là đường thẳng OA với A( 1; 3)  Hãy xác định công thức của hàm số trên:

A.

1 3

y x

Lời giải Chọn D

Đồ thị của hàm số y ax a ( 0) là đường thẳng OA đi qua điểm A( 1; 3)  do đó khi x 1 thì y 3

Nên ta có 3a.( 1)  a 3(t/ m)

Công thức của hàm số đã cho là y3x

Câu 12 Trong các điểm M1; 3 ;  N1;2 ; P3; 3 ;  Q2; 1 ;  H1; 3 

có bao nhiêu điểm thuộc góc phần tư thứ tư ?

Lời giải Chọn D

Vẽ các điểm M1; 3 ;  N1;2 ; P3; 3 ;  Q2; 1 ;  H1; 3 

trên cùng hệ trục tọa độ

Ta thấy có 2 điểm thuộc góc phần tư thứ tư làM1; 3 ;  P3; 3 

Câu 13 Cho hình vẽ sau:

Đường thẳng OK là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

1 2

y x

D.y2x Lời giải

Chọn B

Ta gọi hàm số cần tìm là y ax a ( 0) Khi đó thay x  và 2 y 1 vào y ax ta được:

1

1 2 a

2

     y0,5x

Câu 14 Đồ thị hàm số y2,5x là đường thẳng OB với O(0;0) và điểm

A.B  ( 2; 5) B.B(5; 2) C B(2; 5) D.B(4;10)

Lời giải Chọn C

* Thayx2;y5 vào công thức hàm số y2,5x ta được 52.( 2,5) hay 5 5  (vô lý)

Vậy điểmB  ( 2; 5) không thuộc đồ thị hàm số y2,5x

* Thayx5;y2 vào công thức hàm số y2,5x ta được 2 5.( 2,5)  hay 212,5 (vô lý)

Vậy điểmB(5; 2) không thuộc đồ thị hàm số y2,5x

* Thayx2;y5 vào công thức hàm số y2,5x ta được 5 2.( 2,5)  hay 5  5 (đúng)

Vậy điểmB(2; 5) thuộc đồ thị hàm số y2,5x

* Thayx4;y10 vào công thức hàm số y2,5x ta được10 4.( 2,5)  hay 1010 (vô lý)

Vậy điểmB(4;10) không thuộc đồ thị hàm số y2,5x

Câu 15 Đồ thị hàm số

1 5

y x

là đường thẳng OA với O(0;0) và điểm

A.A(1;5) B.A  ( 1; 5) C A(5;1) D.A ( 5;1)

Lời giải Chọn C

Thay lần lượt các điểm vào hàm số

1 5

y x

điểm nào thoả mãn hàm số thì đó là điểm A cần tìm

* Thayx5;y1 vào công thức hàm số

1 5

y x

ta được

1

1 5 5

 hay 1 1 (đúng)

Vậy điểmA(5;1) thuộc đồ thị hàm số

1 5

y x

Câu 16 Đồ thị hàm số y3x là đường thẳng nào trong hình vẽ sau:

A.Đường thẳng d B.Đường thẳng 'd C Trục Ox D.Đáp án khác

Lời giải Chọn A

Đồ thị hàm số y3x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ và điểm A(1;3)nên trên hình vẽ đường

thẳng d là đồ thị của hàm số y3x

Câu 17 Cho hàm số

2 3

m

y  x

Xác định m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 3;5)

Lời giải Chọn B

Thay x3;y5vào hàm số

2 3

m

y  x

ta được

2

3

m



Câu 18 Cho hàm số y(2m1)x Xác định m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 1;1)

Lời giải Chọn B

Thay x1;y1vào hàm số y(2m1)x ta được 1 (2 m1)( 1)  12m 1 m1

Câu 19 Cho 3 điểm M(2;6); ( 3; 9); (2,5;7,5)N   P Chọn câu đúng

A.Ba điểm M(2;6); ( 3; 9); (2,5;7,5)N   P đều nằm trên trục hoành

B.Ba điểm M(2;6); ( 3; 9); (2,5;7,5)N   P đều nằm trên trục tung

C.Ba điểm M(2;6); ( 3; 9); (2,5;7,5)N   P không thẳng hàng

D.Ba điểm M(2;6); ( 3; 9); (2,5;7,5)N   P thẳng hàng

Lời giải Chọn D

Xét M(2;6) ta có 6 3.2 nên điểm M(2;6) thuộc đồ thị hàm số y3x

Xét N  ( 3; 9) ta có 9 3.3 nên điểm N  ( 3; 9) thuộc đồ thị hàm số y3x

Xét P(2,5;7,5) ta có 7,5 2,5.3 nên điểm P(2,5;7,5) thuộc đồ thị hàm số y3x

Ta thấy 3 điểm M N P cùng thuộc đồ thị hàm số , , y3x nên chúng thẳng hàng

Câu 20 Cho 3 điểm A( 1; 4); (2; 8); (1,5; 6) B  C  Chọn câu đúng

A.Ba điểm A( 1; 4); (2; 8); (1,5; 6) B  C  đều nằm trên trục hoành

B.Ba điểm A( 1; 4); (2; 8); (1,5; 6) B  C  đều nằm trên trục tung

C.Ba điểm A( 1; 4); (2; 8); (1,5; 6) B  C  không thẳng hàng

D.Ba điểm A( 1; 4); (2; 8); (1,5; 6) B  C  thẳng hàng

Lời giải Chọn D

Xét A ( 1; 4) ta có 44.( 1) nên điểm A ( 1; 4) thuộc đồ thị hàm số y4x

Xét B(2; 8) ta có 8 4.2 nên điểm B(2; 8) thuộc đồ thị hàm số y4x

Xét C(1,5; 6) ta có 64.1,5 nên điểm C(1,5; 6) thuộc đồ thị hàm số y4x

Ta thấy 3 điểm , , A B C cùng thuộc đồ thị hàm số y4x nên chúng thẳng hàng

Câu 21 Đồ thị hàm số y ax a ( 0) đi qua điểm

1

A 3;

9



  Tính hệ số a?

A.

1

3

a 

B.

1 27

a

C a 3 D.a 27

Lời giải Chọn B

Đồ thị của hàm số y ax a ( 0)là đường thẳng OA đi qua điểm

1

A 3;

9



  do đó x  thì3 1

y

Nên ta có

9 a a 27 t m

Câu 22 Đồ thị hàm số y ax a ( 0) đi qua điểm A 5; 2  

Tính hệ số a?

A.

1

3

a 

B.

2 5

a

C

5 2

a 

D.

5 2

a

Lời giải Chọn B

Đồ thị của hàm số y ax a ( 0)là đường thẳng OA đi qua điểm A 5; 2  

do đó x  thì5 2

y 

Nên ta có

2

5

Câu 23 Đồ thị hàm số y3x1 và điểm C thuộc đồ thị hàm số Tìm toạ độ điểm C biết tung độ điểm

C là 1?

Lời giải Chọn C

Thay y 1 vào hàm số y3x1ta được 13x 1 x 0 C(0;1)

Câu 24 Đồ thị hàm số y7x 2 và điểm C thuộc đồ thị hàm số Tìm toạ độ điểm C biết tung độ điểm

C là 12?

A.C ( 2;12) B.C(1;12) C C(2;12) D.C(12; 86)

Lời giải Chọn A

Thay y 12 vào hàm số y7x 2ta được 127x 2 x2 C( 2;12)

Câu 25 Đồ thị hàm số y12x và điểm A thuộc đồ thị hàm số Tìm toạ độ điểm A biết hoành độ điểm

A là

1

2



?

A.

;

24 2

A  

1

;6 2

A 

1

; 24 2

A 

1

; 6 2

A  

Lời giải Chọn B

Thay

1 2

x vào hàm số y12xta được

y    A 

Câu 26 Đồ thị hàm số y6x và điểm A thuộc đồ thị hàm số Tìm toạ độ điểm A biết hoành độ điểm A

là 2?

A.A12; 2

B.

1 2;

3

A 

  C A2;0

D.A2;12

Lời giải Chọn D

Thay x  vào hàm số 2 y6xta được y6.2 12  A2;12

Câu 27 Cho hàm số yf x( ) có đồ thị như hình vẽ sau:

Hãy tính f( 2); (1) f

A. f( 2) 1; (1) 2  f  B. f( 2) 1; (1)f 2

C f( 2) 1; (1) 2f  D. f( 2) 1; (1)  f 2

Lời giải Chọn A

Từ đồ thị hàm số ta thấy f( 2) 1; (1) 2  f 

Câu 28 Cho hàm số yf x( ) có đồ thị như hình vẽ sau:

Tìm x sao cho f x ( ) 0

Lời giải Chọn D

Từ đồ thị hàm số ta thấy f x ( ) 0 với mọi x

Câu 29. Cho hàm số

 

1

2 2

x khi x

y f x

x khi x









Tính f  3 ; f  0 ; f  2 ; f  2

A.  3 1;  0 7;  2 1;  2 5

2

B. f  3 10; f  0 7; f  2 9; f 2 5

C

2

D.  3 1;  0 7;  2 1;  2 9

2

Lời giải Chọn C

Với x  thì 3  

1 2

x

f x  

Khi đó  3 3 1 1

2

Với x  thì 0 f x  x 7

Khi đó f  0  7 Với x  thì 2  

1 2

x

f x  

Khi đó  2 2 1 1

Với x  thì 2 f x  x 7

Khi đó f  2   2 7 5 Vậy  3 1;  0 7;  2 1;  2 5

2

Chọn C