TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số.. Tính đơn điệu của hàm số 1.[r]
Trang 1Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm
Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số
Kĩ năng:
Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về đạo hàm ở lớp 11.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra bài cũ: (5')
2
2
x
x
H Tính đạo hàm của các hàm số: a), b) Xét dấu đạo hàm của các hàm số đó?
1
y
x
'
Đ a) b)
3 Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
10' Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số
Trang 2 Dựa vào KTBC, cho HS nhận
xét dựa vào đồ thị của các hàm
số
H1 Hãy chỉ ra các khoảng
đồng biến, nghịch biến của các
hàm số đã cho?
H2 Nhắc lại định nghĩa tính
đơn điệu của hàm số?
H3 Nhắc lại phương pháp xét
tính đơn điệu của hàm số đã
biết?
H4 Nhận xét mối liên hệ giữa
đồ thị của hàm số và tính đơn
điệu của hàm số?
GV hướng dẫn HS nêu nhận
xét về đồ thị của hàm số
-5
5
x y
Đ1
2 2
x
y
đồng biến trên (–∞;
0), nghịch biến trên (0; +∞) 1
y x
nghịch biến trên (–∞; 0), (0; +∞)
Đ4
y > 0 HS đồng biến y < 0 HS nghịch biến
I Tính đơn điệu của hàm số
1 Nhắc lại định nghĩa
Giả sử hàm số y = f(x) xác định trên K.
y = f(x) đồng biến trên K
x 1 , x 2 K: x 1 < x 2
f(x 1 ) < f(x 2 )
( ) ( )
0
x 1 ,x 2 K (x 1 x 2 )
y = f(x) nghịch biến trên K
x 1 , x 2 K: x 1 < x 2
f(x 1 ) > f(x 2 )
( ) ( )
0
x 1 ,x 2 K (x 1 x 2 )
Nhận xét:
Đồ thị của hàm số đồng biến
trên K là một đường đi lên từ trái sang phải.
Đồ thị của hàm số nghịch
biến trên K là một đường đi xuống từ trái sang phải.
Trang 37' Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm
Dựa vào nhận xét trên, GV
nêu định lí và giải thích
2 Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm:
Định lí: Cho hàm số y = f(x)
có đạo hàm trên K.
x K
Nếu f '(x) > 0,
thì y = f(x) đồng biến trên K.
x K
Nếu f '(x) < 0,
thì y = f(x) nghịch biến trên K.
x K
Chú ý: Nếu f (x) = 0,
thì f(x) không đổi trên K.
15' Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số
Hướng dẫn HS thực hiện
H1 Tính y và xét dấu y ?
HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV
Đ1
a) y = 2 > 0, x
b) y = 2x – 2
VD1: Tìm các khoảng đơn điệu
của hàm số:
y x a)
y x xb)
Nhấn mạnh:
– Mối liên quan giữa đạo hàm
và tính đơn điệu của hàm số
x
y'
y
x
y'
1
0
y
x O
y
Trang 44 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1, 2 SGK
Đọc tiếp bài "Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số"
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: