BÀI TẬP TỰ LUYỆN Để có thể làm tốt được tất cả các bài tập tự luyện dưới đây và trước khi tham khảo lời giải chi tiết hãy chắc rằng bạn đã xem đầy đủ video bài giảng của bài học này!. H
Trang 1
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
(Để có thể làm tốt được tất cả các bài tập tự luyện dưới đây và trước khi tham khảo lời giải chi tiết hãy chắc rằng bạn đã xem đầy đủ video bài giảng của bài học này !)
Câu 1. Hàm số y f x( ) liên tục trên , biết đồ thị
của hàm số y f x'( ) như hình bên Hàm số y f x( )
đồng biến trên khoảng nào?
A ( ; 1) và (1;2)
B (;0)
C ( 1;1)
D (1;)
Câu 2. Hàm số y f x( ) liên tục trên , biết đồ thị
của hàm số y f x'( ) như hình bên Phát biểu nào
sau đây sai?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2)
B Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; )
C Giá trị f ( 2) là giá trị nhỏ nhất của hàm số
D Hàm số có 2 điểm cực trị
Câu3. Cho hàm số y f x( ) liên tục trên , đồ thị
của hàm số y f x'( ) như hình vẽ bên Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A ( ) đạt cực tiểu tại x 0
B ( ) đạt cực tiểu tại x 2.
C ( ) đạt cực đại tại x 2.
D. cực tiểu của ( ) nhỏ hơn cực đại
Câu 4. Hàm số y f x( ) liên tục trên , biết đồ thị
của hàm số y f x'( ) như hình bên Hàm số y f x( )
có bao nhiêu điểm cực trị?
A 1 B 2
“XỬ GỌN” CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y f x '( )
BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG
2
1
O
y
2
y
x
2
y
x O
y
Trang 2Câu 5. Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên ,
đồ thị của hàm số y f x'( ) là đường cong ở hình bên
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x 3
B Hàm số y f x( ) có điểm cực tiểu thuộc khoảng (2;3)
C Hàm số y f x( ) có đúng hai điểm cực trị
D Hàm số yf x( ) đạt cực tiểu tại x 1
Câu 6. Cho hàm số đa thức y f x( ) xác định và
liên tục trên và có đồ thị y f x'( ) như hình vẽ
chọn phát biểu đúng khi nói về hàm số yf x( )
A Hàm số y f x( ) có hai điểm cực trị
B Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;0
C f(0)f(3)
D lim ( )
Câu 7. Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên và
có đồ thị của đạo hàm yf x'( ) như hình bên Tìm số
điểm cực tiểu của hàm số y f x( )
A 1
B 2
C 3
D 4
Câu 8. Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x'( ) trên khoảng K
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f x'( ) trên khoảng K
Hàm số y f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A 1 B 2
C 4 D 3
Câu 9. Cho hàm số yf x( ) liên tục trên , đồ thị của hàm
số y f x'( ) như hình vẽ bên Hỏi đồ thị y f x( ) có bao nhiêu
điểm cực trị?
A 3.
B 4.
C 5
D. 6
O
y
3
2
O
y
4
x
O
y
y
1
O
x
O
y
Trang 3Câu 10. (Sở GD – Long An) Cho hàm số yf x( ) có
đạo hàm f x'( ) trên khoảng K Hình vẽ bên là đồ thị
của hàm số y f x'( ) trên khoảng K Phương trình
( )m với m có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm
trên khoảng K?
A 5 B 2 C 4 D 3
Câu 11. (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Cho hàm số
'( )
y f x có đồ thị như hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị
của hàm số y e2 ( ) 1f x 5f x( )
A 1 B 2
C 4 D 3
Câu 12. (Đề tham khảo – 2018) Cho hàm số y f x( )
Hàm số y f x'( ) có đồ thị như hình vẽ bên
Hàm số y f(2x) đồng biến trên khoảng nào?
A 1; 3 B 2;
C 2;1 D. ; 2
Câu 13. Cho hàm số yf x( )liên tục trên
Hàm số y f x'( ) có đồ thị như hình vẽ bên
Xét hàm số g x( )f x( 2 2) Mệnh đề nào dưới đây sai?
A Hàm số ( ) đồng biến trên (2;).
B Hàm số ( ) nghịch biến trên ( 1;0)
C Hàm số ( ) nghịch biến trên ( ; 2).
D. Hàm số ( ) nghịch biến trên (0;2)
Câu 14. (Chuyên Vinh – Lần 1 – 2018) Cho hàm số
( )
y f x có đạo hàm, liên tục trên Bảng biến thiên
của hàm số y f x'( ) được cho như hình vẽ bên
2
x
y f x
A (2;4) B (0;2)
C ( 2;0) D ( 4; 2)
Câu 15. (Sở Nam Định – 2018) Cho hàm số y f x( ) liên
tục trên Biết rằng hàm số y f x'( ) có đồ thị như hình
vẽ Hàm số y f x( 25) nghịch biến trên khoảng nào
sau đây?
A ( 1;0) B (1;2)
1
O
y
4
1
O
y
4 1
O
y
x
1
2 1
1
y
'( )
f x
1
3
1
1
1
2
4
2
4
x
1
O
y
Trang 4Câu 16. Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên và
có đồ thị của đạo hàm yf x'( ) như hình bên Tìm số
điểm cực trị của hàm số g x( )f x( 2017) 2018 x2019
A 1
B 2
C 3
D 4
Câu 17. (Chuyên Ngữ – 2018) Hàm số ( ) có đạo hàm
'( )
f x trên Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f x'( ) trên
Hỏi hàm số y f x 2018 có bao nhiêu điểm cực trị?
A 5 B 3
C 2 D 4
Câu 18. (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần 1 – 2018)
Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm trên thỏa mãn
(2) ( 2) 0
f f và đồ thị của hàm số y f x'( ) có dạng
( )
y f x nghịch biến trên các khoảng nào trong các khoảng sau?
1;
2
B 2; 1 C 1;1 D 1;2
Câu 19. Cho hàm số yf x( ) Đồ thị hàm số y f x'( )
như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất
của hàm số y f x( ) trên đoạn 0;5
A f(1), (5)f B f(2), (0)f
C f(2), (5)f D. f(0), (5)f
Câu 20. Cho hàm số yf x( ) liên tục và có đạo hàm f x'( )
0;
2
, biết đồ thị hàm số y f x'( ) như hình vẽ
bên Hỏi hàm số y f x( ) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 0;7
2
tại điểm x nào dưới đây? 0
A x 0 0 B x 0 1
C x 0 3 D. 0 7
2
x
4
1
O
y
x
O
y
x
O
y
1
2
2
5
O
y
x
2
x
y
O
7 2
Trang 5Câu 21. Cho hàm số y f x( ) có đồ thị ( )C là
một trong bốn hàm được nêu ở các phương án
A, B, C, D Biết đồ thị hàm số y f x'( ) được
cho như hình vẽ bên Hỏi đồ thị ( )C là của hàm
số nào sau đây?
A y x3 2x2 x 2 B y x3 2x1
C y x3 2x2 x 2 D y x3 x2 x 2
Câu 22. Cho hàm số yf x( ) Đồ thị hàm số y f x'( )
2
g x f x x x Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số ( ) đồng biến trên (1;3).
B Hàm số ( ) đồng biến trên ( 3;0)
C Hàm số ( ) đồng biến trên (0;3).
D. Hàm số ( ) nghịch biến trên (0;3)
Câu 23. Cho hàm đa thức y f x( ) liên tục trên
và có đồ thị y f x'( ) như hình vẽ Biết f a ( ) 0
Hỏi đồ thị hàm số y f x( ) cắt trục hoành tại bao
nhiêu điểm phân biệt?
A 0 B 2
C 3 D 4
Câu 24 (THPTQG – 2017) Cho hàm số y f x( )
Đồ thị của hàm số y f x'( ) như hình bên
Đặt g x( )2 ( ) (f x x 1)2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A g( 3) g(3)g(1)
B g(1) g( 3) g(3)
C g(3) g( 3) g(1)
D g(1)g(3) g( 3)
Câu 25. (Chuyên Thái Bình) Cho hàm số y f x( ) có
đồ thị y f x'( ) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ
, ,
A f c( )f a( )f b( ) B f c( )f b( )f a( )
C f a( )f b( ) f c( ) D f b( )f a( ) f c( )
O
y
x
y
3
x
1
O
4
2
2
3
c
a
O
y
y
2
4
2
3
x
y
c
b
Trang 6Câu 26. (Sở Thanh Hóa – 2018) Cho hàm số y f x( )
Đồ thị của hàm số y f x'( ) như hình vẽ bên Đặt
nào dưới đây đúng?
A T f(0) f( 2)
B T f(5) f( 2)
C T f(5)f(6)
D T f(0)f(2)
Câu 27. (Sở Hà Nội) Cho hàm số y f x( )ax3 bx2 cxd
( với a ) có đồ thị 0 ( )C Biết đồ thị ( )C tiếp xúc với đường
thẳng y 4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị hàm số yf x'( )
cho bởi hình vẽ bên Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị ( )C và trục hoành
A S 9 B 27
4
S
C 21
4
S D 5
4
S
Câu 28. (Chuyên Vinh – Lần 2 – 2018) Cho hàm số bậc
bốn y f x( ) Hàm số y f x'( )có đồ thị như hình vẽ bên
Số điểm cực đại của hàm số y f x2 2x 2 là?
A 1 B 2
C 4 D 3
Câu 29. Cho hàm số y f x( ) và y g x( ) là hai hàm
liên tục trên có đồ thị hàm số y f x'( ) và y g x'( )
như hình vẽ Gọi giao điểm A B C, , của y f x'( ) và
'( )
y g x trên hình vẽ lần lượt có hoành độ a b c, , Tìm giá
trị nhỏ nhất của hàm số h x( )f x( )g x( ) trên đoạn a c;
A
;
a c h
B
;
a c h a
C
;
a c h b
D
;
a c h c
Câu 30. Cho hàm số y f x( ) liên tục trên , hàm số
'( )
y f x có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số
( )
2017
x
A 4 B 3
C 2 D 1
2
y
3
1
y
3
1
O
y
Trang 7Câu 31. Cho hàm số y f x( ) liên tục trên và đồ thị
hàm số y f x'( ) cho bởi hình vẽ bên Đặt
2 ( ) ( )
2
x
Điều kiện cần và đủ để đồ thị hàm số y g x( ) cắt trục
hoành tại 4 điểm phân biệt là
g
g
B
g g
C
(1) ( 2) 0
g
g
g g
D
g g g
Câu 32. Cho hàm số yf x( ) liên tục trên , đồ thị của hàm
số y f x'( ) như hình vẽ bên Đặt
2
2
x
Hỏi hàm số yg x( ) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
A x 0
B x 1.
C x a.
D. x 2
Câu 33. Cho hàm số ( ) liên tục trên và có đồ thị
'( )
y f x như hình vẽ bên Đặt g x( )f x( )x
Hàm số ( ) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
A x 1
B x 2
C x 0
D x 1
Câu 34. Cho hàm số ( ) liên tục trên và có đồ thị y f x'( )
như hình vẽ bên Đặt
3 2
3
x
Hàm số y g x( ) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
A x 1 B x 1
C x 0 D x 2
2
1
O
y
2
Trang 8Giáo viên : Nguyễn Thanh Tùng
Câu 35. Cho các hàm số ( ), '( ), ''( ) có đồ thị như hình vẽ sau:
Khi đó ( ),( ),( )C1 C2 C theo thứ tự là đồ thị của các hàm số nào sau đây? 3
A f x f x f x''( ), ( ), '( ) B ( ), '( ), ''( )
C f x f x f x'( ), ( ), ''( ) D f x f x f x'( ), ''( ), ( )
Câu 36. (Chuyên Hạ Long – Quảng Ninh – lần 1 – 2018)
Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm cấp một f x'( ) và
đạo hàm cấp hai f x''( ) trên Biết đồ thị hàm số
( ), '( ), ''( )
cong ( ),( ),( )C1 C2 C ở hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số 3
( ), '( ), ''( )
nào sau đây?
A ( ),( ),( )C2 C1 C 3 B ( ),( ),( )C1 C2 C 3
C ( ),( ),( )C3 C2 C 1 D ( ),( ),( )C3 C1 C 2
Fb: facebook.com/ThayTungToan