Bài toán giá trị lượng giác

MỤC TIÊU – YÊU CẦU •Học sinh nắm được định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kỳ có số đo từ đến.. Nhớ được giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt.. TRỌNG TÂM Giá trị lượng gi

CH¦¥NG Ii: tÝch v« híng cña hai vector

TIÕT 15: gi¸ trÞ lîng gi¸c cña mét gãc bÊt kú

(từ đến )

(1 tiết)

I MỤC TIÊU – YÊU CẦU

•Học sinh nắm được định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kỳ có số đo từ

đến Nhớ được tính chất: hai góc bù nhau thì sin bằng nhau, cosin, tang và cotang

đối nhau Nhớ được giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

II TRỌNG TÂM

Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ đến

III CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

•Bảng phụ

IV PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Dùng phương pháp vấn đáp, thuyết trình giải quyết vấn đề, có sự gợi mở của giáo viên

V TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Hoạt động 1: Ôn lại tỷ số lượng giác của góc nhọn và dẫn dắt vào bài mới

GV: Ở lớp 9, chúng ta đã được học tỷ số lượng giác của một góc nhọn Với kiến thức đó, hãy giải bài toán sau: cho tam giác cân tại sao cho , là đường cao với Tính tỷ số lượng giác của góc (gọi học sinh trả lời)

GV: Bây giờ, trong hệ trục tọa độ , cho nửa đường tròn tâm , bán kính

nằm phía trên Nửa đường tròn này gọi là nửa đường tròn đơn vị Với một góc nhọn cho trước, trên nửa đường tròn ta xác định được điểm sao cho Tính

GV: Những số trên gọi là giá trị lượng giác (thay vì là tỷ số lượng giác) Mở rộng kết quả trên, ta có định nghĩa giá trị lượng giác cho góc bất kỳ

GV: Yêu cầu HS phát biểu định nghĩa và GV chính xác lại

Hoạt động 2: Củng cố khái niệm

Ví dụ 1: Tính giá trị lượng giác góc

Nếu HS không tính được ngay, GV có thể gợi ý: và dùng nửa đường tròn lượng giác để tính

Ví dụ 2: Với giá trị nào của thì , với giá trị nào của thì Từ

đó GV đưa ra các kết luận về dấu của giá trị lượng giác một góc từ đến

Hoạt động 3: Hình thành tính chất hai góc bù nhau.

GV: Trên nửa đường tròn lấy hai điểm và , sao cho

a Tìm mối liên hệ giữa hai góc

b So sánh giá trị lượng giác của hai góc và

GV: Yêu cầu HS rút ra tính chất và lưu ý cho HS:

GV: Cho học sinh tính nhanh lại GTLG của góc ở ví dụ trên bằng cách dùng trực tiếp tính chất

Hoạt động 4: Củng cố cho tính chất.

Ví dụ: Cho tam giác bất kỳ Chứng minh rằng:

Hoạt động 5: Giúp học sinh nhớ GLG của một số góc đặt biệt.

GV: Dùng bảng phụ, yêu cầu học sinh điền GTLG của các góc

(đã học ở lớp 9) và từ tính chất suy ra GTLG của các góc Lưu ý học sinh chỉ cần nhớ GTLG của các góc còn các góc còn lại dễ dàng suy ra

GV: Tính giá trị biểu thức:

VI CỦNG CỐ TOÀN BÀI

Nhắc lại cho HS định nghĩa GTLG của một góc từ đến và yêu cầu HS nêu lại tính chất hai góc bù nhau

VII PHỤ LỤC

Bảng phụ:

Góc

sin

cos

tan

cot