Bài giảng Hình học 10 chương 2 bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180

Chương II.Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụngBài: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800 Cho tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn Hãy nhắc lại định nghĩa các giá trị l

Bài: Giá trị lượng giác

của một góc bất kì

(từ 0 0 đến 180 0 )

Chương II.Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng

Bài: Giá trị lượng giác của một góc bất kì

(từ 00 đến 1800)

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn

Hãy nhắc lại định nghĩa các giá trị lượng giác của góc ?

AC AB AB AC

A

B

C



Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho nửa đường tròn tâm O, bán kính R=1 nằm phía trên trục hoành.

x

y 1

O -

B

A'

- Nửa đường tròn đã cho được gọi là

nửa đường tròn đơn vị

Cho góc nhọn  Xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị để ?

x

y 1

O -

:

Giả sử (x;y) là tọa

độ của điểm M Hãy chứng tỏ rằng

Với mỗi góc  ,ta

xác định điểm M trên nửa đường

tròn đơn vị sao cho xOM  

sin, cos, tan, cot được gọi là các

giá trị lượng giác của góc 

Các bước xác định các giá trị lượng giác của góc

Ví dụ 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 1200

Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn

vị sao cho MOx =120 0 Khi đó

MOy=30 0

.

Giải:

 Với 0 0    180 0 thì 0  sin  1; -1  cos 

1

 Nếu 90 0 < 180 0 thì cos< 0, tan<0, cot<0

(khi chúng xác định)

 Nếu  nhọn thì cos>0, tan>0, cot>0

Câu hỏi 2:Với các góc  nào thì sin <0 ? Với các góc  nào thì cos <0

Lấy hai điểm M và M’ trên nửa

đường tròn đơn vị sao cho MM’//

Ox

a) Tìm sự liên hệ giữa các góc

 = MOx và ’ = M’Ox.

b) Hãy so sánh các giá trị lượng

giác của hai góc  và ’.

y0

y0

Ví dụ 1:Tìm các giá trị lượng giác của góc 1350

0cot135   cot 450  1

ABC có: sinA = sin(B+C) ABC có: cosA = cos(B+C)

x

x x

2 Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

21

0

2 Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

GTLG 

 sin

2 1

1 ( ) 2

2 ( ) 2

3 ( ) 2

4 ( ) 2 4

( ) 2

3 ( ) 2

2 ( ) 2

1 ( ) 2

0 ( ) 2

2 Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

GTLG

 sin

2 2

2

2



1-1

-2 3





3

CÂU HỎI THẢO LUẬN

5

  Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc 

Câu 4: Tính giá trị của biểu thức:

Giá trị lượng giác của 1 góc bất kỳ (từ 00 đến 1800)

®ịnh nghĩa

GTLG Tính chất

GTLG của các góc đặc biệt

CỦNG CỐ NỘI DUNG BÀI HỌC HÔM NAY

1;2;3;4;6;7 (SBT)