Yêu cầu Sinh viên thay số a, b tương ứng rồi tiến hành giải.. Tìm số chiều và ra một cơ sở của W không gian con bù trực giao của W.. Tìm tất cả các giá trị riêng thực còn lại của A nếu
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Hình thức thi : Tự luận trực tuyến Tên học phần: ĐẠI SỐ
Mã đề thi : 109 Mã học phần : 001201 Số tín chỉ: 02
Ký duyệt đề
Huỳnh Văn Tùng Thời gian : 90 phút Hệ : Đại học đại trà Trong cả 5 câu sau: a là ngày sinh , b là tháng sinh của sinh viên
Yêu cầu Sinh viên thay số a, b tương ứng rồi tiến hành giải
a b
m
A
m
B b
Thực hiện các phép toán sau theo tham số m : A B B A A B T ; T ; T T ; BA
Câu 2: (2 điểm) Biện luận theo m hạng của ma trận
0 1 0 15
1 0 1
a
b
B
m
Câu 3: (2 điểm) Cho ma trận
0
0 19
x
z
b
a
a) (1,0 điểm) Tính định thức det A theo x y z, ,
b) (1,0 điểm) Trong 3, cho không gian con W u( , , ) detx y z A Hãy 0
tìm một hệ sinh cho W
Câu 4: (2 điểm) Trong 4 với tích vô hướng Euclide, cho W là không gian vector
con sinh bởi họ S u1 b,1,0,0 ; u2 0;1;1;|15 a| 1
Tìm số chiều và ra một cơ sở của W (không gian con bù trực giao của W )
Câu 5: (2 điểm) Cho ma trận
A m
a b
a) (1,0 điểm) Tìm đa thức đặc trưng P x A( )detAx I 3 theo m
b) (1,0 điểm) Tìm giá trị của m để x 2 là một giá trị riêng của A Tìm tất cả các giá trị riêng thực còn lại của A (nếu có)
Lưu ý: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi
