De thi dai so he dai tra de 110

Yêu cầu Sinh viên thay số a, b tương ứng rồi tiến hành giải.. Tìm tất cả các giá trị riêng còn lại của A.. Lưu ý: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN

Hình thức thi : Tự luận trực tuyến Tên học phần: ĐẠI SỐ

Mã đề thi : 110 Mã học phần : 001201 Số tín chỉ: 02

Ký duyệt đề

Huỳnh Văn Tùng Thời gian : 90 phút Hệ : Đại học đại trà Trong cả 5 câu sau: a là ngày sinh , b là tháng sinh của sinh viên

Yêu cầu Sinh viên thay số a, b tương ứng rồi tiến hành giải

Câu 1: (2 điểm) Cho

m

a a

m

b

B

b



Thực hiện các phép toán sau theo tham số m : (AB C AC) ; BC

Câu 2: (2 điểm) Biện luận theo tham số m hạng của ma trận sau:

a b

m

a

A





Câu 3: (2 điểm) Trong 4 cho họ vector sau:

 1 1,0,1,b a , 2 0,2, 1,b , 3 1,2,1, 2 ,

a) (1,0 điểm) Chứng minh rằng họ vector S độc lập tuyến tính

b) (1,0 điểm) Vector x0;0; 1;2   2 b a có thuộc không gian con của 4

sinh bởi họ vector S không? Vì sao?

Câu 4: (2 điểm) Trong không gian 3

cho họ vector

 1 ( ,2,1), 2 (0, ,1), 3 ( ,1, )

S  v  m v  m v  m ba

a) (1,0 điểm) Tìm điều kiện của tham số m để họ vector S là cơ sở của 3

b) (1,0 điểm) (được sử dụng máy tính bỏ túi) Với m 2, tìm tọa độ ( )v , biết S

35 a b; ; 15

v   a b

Câu 5: (2 điểm) Cho ma trận

b

A

m

a) (1,0 điểm) Tìm đa thức đặc trưng P x A( )detAx I 3 theo tham số thực m

b) (1,0 điểm) Tìm giá trị của m để x 2 là một giá trị riêng của A Tìm tất cả các giá trị riêng còn lại của A

Lưu ý: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi